成都七中九年级数学上册第五单元《概率初步》检测题(包含答案解析)

一、选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A ．明天河南有新冠肺炎输入病例
B ．十三个人中，有人出生在同一个月
C ．地球绕着太阳转
D ．掷一次骰子，向上一面的点数是7 2．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）
A ．14
B ．12
C ．18
D ．116
3．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( ) A ．12 B ．18 C ．14 D ．16
4．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC =；②AB BC ⊥；③AD BC =；④AC BD ⊥，⑤AC BD =．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD 是菱形的概率为（ ）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
5．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A ．0.50
B ．0.21
C ．0.42
D ．0.58
6．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C ．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
7．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如表所示．
一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M 号衬衫数不超过3的概率是（ ） A ．120 B ．115 C ．920 D ．427
8．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A．能中奖一次B．能中奖两次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
9．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数20801002004001000
“射中九环
以上”的次
数
186882168327823
“射中九环
以上”的频
率（结果
保留两位
小数）
0.900.850.820.840.820.82
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
10．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
π
11．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）
A．经过任意两点画一条直线B．任意画一个五边形，其外角和为360°C．过平面内任意三个点画一个圆D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝
1
2
S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（）
A．1个B．3个C．1
4
D．
3
4
二、填空题
13．从﹣8，﹣2，1，4这四个数中任取两个数分别作为二次函数y＝ax2+bx+1中a、b的值，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率是_____．
14．—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．
15．2020 年“中华魂”读书活动的主题为“科技托起强国梦”，现准备从万州二中校园电视台2名男主播和3名女主播中任选两人担任演讲比赛主持人，则选中一男一女的概率为
__________．
16．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
17．有两组牌，每组三张，牌面上的数字分别是1，2，3，且除数字外均相同，若从每组摸出一张牌，那么两张牌面数字和是4的概率是________．
18．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是____________
19．桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程
x2+px+q＝0有实数根的概率是_____．
20．从
12
2,,
23
-，三个数中，任取一个数记为k，再从余下的两个数中，任取一个数记为
b．则一次函数y kx b
=+的图象不经过第四象限的概率是___________
三、解答题
21．为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有n个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.
（1）若先从箱子里拿走m个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则m的最大值为________.
（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计n的值是多少吗？
22．某数学小组为调查成都七中万达学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学
生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中， E选项对应的扇形心角是
度．
（2）请补全统计图．
（3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率．
23．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
24．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B （乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是度，请补全条形统计图；
（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．
25．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标(,)
x y．
（1）小红摸出标有数3的小球的概率是_______；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点(,)
P x y所有可能的结果．并求点
(,)
P x y在函数
4
y
x
图象上的概率．
26．某大型旅游景区分4个独立区域A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两个区域：第1天从4个中随机选择1个，第2天从余下的3个中再随机选择一个，如果每个独立区域被选中的机会均等．
（1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求小虎一家第一天游览A区域，第二天游览B区域的概率；
（3）求C区域被选中的概率．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、是随机事件，故A符合题意．
B、是必然事件，故B不符合题意．
C、是必然事件，故C不符合题意．
D、是不可能事件，故D不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．D
解析：D
【分析】
根据题意画树状图或者列表找出所有可能出现的情况总数，以及两道题恰好全部猜对的数量即可求出.
【详解】
解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有16种等可能出现的结果情况，其中两道题恰好全部猜对的只有1种，
所以，两道题恰好全部猜对的概率为
1 16
，
故选：D．
【点睛】
本题考查画树状图法或列表法求事件发生的概率，根据题意正确画树状图或列表是解题的关键.
3．B
解析：B
【分析】
先画出树状图，从而可得两次摸球的所有可能的结果，再找出两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的结果，然后利用概率公式即可得．
【详解】
由题意，画树状图如下：
由此可知，两次摸球的所有可能的结果共有16种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的结果有2种，
则所求的概率为
21
168 P==，
故选：B．
【点睛】
本题考查了利用列举法求概率，依据题意，正确画出树状图是解题关键．4．B
解析：B
【分析】
根据菱形的判定方法求解即可．
=；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定ABCD是菱解：：①AB BC
形；
⊥；根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形；
②AB BC
=；是ABCD本身具有的性质，无法判定ABCD是菱形；
③AD BC
⊥，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定ABCD是菱形；
④AC BD
=．根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形
⑤AC BD
∴共有5种等可能结果，其中符合题意的有2种
∴能判定ABCD是菱形的概率为2
5
故选：B．
【点睛】
本题考查概率的计算及菱形的判定，掌握菱形的判定方法正确分析推理是解题关键．5．C
解析：C
【分析】
根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
【详解】
解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，
∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为420
=0.42，
1000
故选：C．
【点睛】
本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．
6．C
解析：C
【分析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．
【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．7．C
【解析】
由题意得7
60
+
20
60
=
9
20
，所以选C.
8．D
解析：D 【分析】
由于中奖概率为1
3
，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【详解】
解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定
.
故选D．
【点睛】
解答此题要明确概率和事件的关系：
()
P A0
=
①，为不可能事件；
()
P A1
=
②为必然事件；
()
0P A1
<<
③为随机事件．
9．B
解析：B
【分析】
根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论．
【详解】
解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
小玻璃珠滚落在阴影部分的概率为该阴影部分的面积与总面积的比值．
【详解】
解：设小圆的半径为r，则大圆半径为2r
∴大圆面积为：π（2r）2=4πr2
阴影部分的面积为：大圆面积-2个小圆的面积=4πr2-2πr2=2πr2
∴滚落在阴影部分的概率是222142
r r ππ=． 故答案为A ．
【点睛】
本题考查几何概率的求法，确定大圆面积和阴影部分的面积是解答本题的关键． 11．C
解析：C
【分析】
直接利用多边形的性质以及直线的性质、中心对称图形的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：A 、经过任意两点画一条直线，是必然事件，故此选项错误；
B 、任意画一个五边形，其外角和为360°，是必然事件，故此选项错误；
C 、过平面内任意三个点画一个圆，是随机事件，故此选项错误；
D 、任意画一个平行四边形，是中心对称图形，是必然事件，故此选项错误； 故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了随机事件的定义，有可能发生有可能不发生的时间叫做随机时间，正确掌握相关性质是解题关键．
12．D
解析：D
【分析】
根据题意，容易证明△AEP ≌△CFP ，然后能推理得到选项A ，B ，C 都是正确的，当EF ＝AP 始终相等时，可推出222AP PF =，由AP 的长为定值，而PF 的长为变化值可知选项D 不正确．从而求出正确的结论的概率．
【详解】
解：∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点P 是BC 的中点， ∴12
45EAP BAC ∠=
∠=︒，12AP BC CP ==． （1）在△AEP 与△CFP 中， ∵∠EAP ＝∠C ＝45°，AP ＝CP ，∠APE ＝∠CPF ＝90°﹣∠APF ，
∴△AEP ≌△CFP
∴AE ＝CF ．（1）正确；
（2）由（1）知，△AEP ≌△CFP ，
∴PE ＝PF ，
又∵∠EPF ＝90°，
∴△EPF 是等腰直角三角形．（2）正确；
（3）∵△AEP ≌△CFP ，同理可证△APF ≌△BPE ． ∴12AEP APF CPF BPE ABC AEPF S S S S S S =+=+=四边形．（3）正确；
（4）当EF＝AP始终相等时，由勾股定理可得：22
2
EF PF
=
则有：22
2
AP PF
=，
∵AP的长为定值，而PF的长为变化值，
∴2
AP与2
2PF不可能始终相等，
即EF与AP不可能始终相等，（4）错误，
综上所述，正确的个数有3个，
故正确的结论的概率是3
4
．
故选：D．
【点睛】
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是利用证明三角形全等的方法来得到正确结论．
二、填空题
13．0【分析】先画出树状图共有12个等可能的结果恰好使得该二次函数当x ＞2时y随x的增大而增大的结果有0个再由概率公式即可得出答案【详解】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果恰好使得该二次函数当x＞
解析：0
【分析】
先画出树状图，共有12个等可能的结果，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的结果有0个，再由概率公式即可得出答案．
【详解】
解：画树状图如图：
共有12个等可能的结果，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的结果有0个，
∴恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率为：0
12
=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中
选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了二次函数的性质．
14．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数然后根据概率公式计算【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8所以摸出的一个红球和
解析：2 3
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果，找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数，然后根据概率公式计算．
【详解】
画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8，所以摸出的一个红
球和一个白球的概率=
82 123
．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．15．【分析】先列表求出所有情况数然后再确定一男一女的情况数最后运用概率公式计算即可【详解】解：列表如下：男1 男2 女1 女2 女3 男1 （男1男2）（男1女1）（男1女2）（男1女3）
解析：3 5
【分析】
先列表求出所有情况数，然后再确定一男一女的情况数，最后运用概率公式计算即可．
【详解】
解：列表如下：
男1男2女1女2女3
男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）
所以由概率公式可得选中一男一女的概率为123
= 205
．
故答案为3
5
．
【点睛】
本题主要考查了运用列表法求概率，正确的列表是解答本题的关键．
16．20【分析】利用频率估计概率设原来红球个数为x个根据摸取30次有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程解方程即可得【详解】设原来红球个数为x个则有=解得x=20经检验x=20是原方程的根故答
解析：20
【分析】
利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.
【详解】
设原来红球个数为x个，
则有
10
10
x
=
10
30
，
解得，x=20，
经检验x=20是原方程的根.
故答案为20.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.
17．【分析】根据题意得出抽出的两张牌所有组合再得出其中数字和为4的情况进而得出数字和是4的概率即可【详解】解：因为抽出的两张牌有九种组合：11；12；13；21；22；23；31；32；33所以两张牌牌
解析：1 3
【分析】
根据题意得出抽出的两张牌所有组合，再得出其中数字和为4的情况，进而得出数字和是4的概率即可．
【详解】
解：因为抽出的两张牌有九种组合：1，1；1，2；1，3；2，1；2，2；2，3；3，1；3，2；3，3，
所以两张牌牌面数字和是4有3种，
所以两张牌牌面数字和是4的概率为：P（数字和是4）=1
3
．
故答案为：1
3
．
【点睛】
本题考查了概率公式的计算，解题的是关键：概率=所求情况数与总情况数之比解答．18．【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数再找出两枚骰子点数之和小于5的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6∴两枚骰子
解析：1 6
【分析】
画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子点数之和小于5”的结果数，然后根据概率公式求解.
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6，
∴两枚骰子点数之和小于5的概率是1
6
，
故答案为1
6
．
【点睛】
此题考查列表法与树状图法求概率，解题关键在于画出树状图.
19．【分析】画树状图列出所有等可能结果从中依据根的判别式找到使方程x2+px+q=0有实数根的结果数利用概率公式计算可得【详解】画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果其中使关于x的方程x2+px+q
解析：1 2
【分析】
画树状图列出所有等可能结果，从中依据根的判别式找到使方程x2+px+q=0有实数根的结
果数，利用概率公式计算可得．
【详解】
画树状图如下：
由树状图知共有6种等可能结果，其中使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的结果有3种结果，
∴关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率为3=
61
2
，
故答案为1 2 .
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的情况再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如下∵一次函数y=kx+b的图象不经过第四
解析：1 . 3
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：画树状图如下，
∵一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限，
∴k＞0、b≥0，
∴一次函数不经过第四象限的等可能的结果有2种，
则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率为21
, 63 =
故答案为：13
． 【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比,同时考查了一次函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．
三、解答题
21．（1）4；（2）17. 【分析】
（1）由随机事件的定义，即可求出m 的值；
（2）根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为40%，然后根据概率公式计算n 的值即可； 【详解】
解：（1）∵从盒子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件” ∴不透明的盒子中至少有一个红球， ∴m 的最大值=514-=， 故答案为：4； （2）解：由题意得
53
0.43
n +=+ 解之得：n=17；
经检验，17n =是原分式方程的解． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，随机事件的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出答案．
22．（1）200；72；（2）见解析；（3）图表见解析，13
【分析】
（1）根据B 的人数以及百分比，得到被调查的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；
（2）求出C 组的人数即可补全条形统计图；计算出A 、C 、D 、E 所占百分数即可补全扇形统计图；
（3）画树状图得出所有等可能结果，即可运用概率公式得甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率． 【详解】
解：（1）本次调查的学生人数为60÷30%=200（名），
扇形统计图中，E选项对应的扇形圆心角是360°×40
200
=72°，
故答案为：200；72；
（2）C选项的人数为200-（20+60+30+40）=50（名），补全条形图如下：
A选项对应的百分数是20
200
×100%=10%，
C选项对应的百分数是50
200
×100%=25%，
D选项对应的百分数是30
200
×100%=15%，
E选项对应的百分数是40
200
×100%=20%，
补全扇形图如下:
（3）画树状图如下：
共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的结果有3个，
∴甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率为3
9=
1
3
．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出解题的有关信息，正确画出树状图．
23．2
9
【分析】
先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，即组成的两位数为33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，然后根据概率的概念计算即可．
【详解】
画树状图如下：
共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，
∴P（十位与个位数字之和为9）=2
9
．
24．（1）400，54°，补全条形统计图见解析；
（2）恰好选出1名男生和1名女生的概率=3
5
．
【解析】
试题分析：（1）用乘公交车的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用“骑自行车”所占的百分比乘以360°得到“骑自行车”所在扇形的圆心角度数，然后计算出乘私家车的人数后补全条形统计图；
（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
试题
（1）本次接受调查的总人数为160÷40%=400（人），
扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为60
400
×360°=54°，
乘私家车的人数=400﹣60﹣160﹣80=100（人），补全条形统计图为：。