2009年洛溪新城中学初三数学模拟题(二)_5

第7题图

2009年洛溪新城中学初三数学模拟题（二）

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1、根式

2

)3(-的值是 ( )

A ．-3

B ．3或-3

C ．3

D ．9

2、已知点()2,1+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是（ ） （A ）2->a （B ）12<<-a （C ）2-<a （D ）1>a 3.下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） A. 23-=x y B.

X y 1

=

C.x x y 22+=

D.12

+=x y

4．一组数据：6，5，6，7，8，10的极差、方差分别是（ ）;

A ． 5, 16

B ． 6.5, 2.67

C ．5， 2.67

D ．6.5, 16

5.已知等腰梯形的中位线长为6cm ，腰长为5cm ，则该梯形的周长为（ ）cm ； A. 11 B. 16 C. 17 D. 22 6、如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（*）. A ．①④ B ．②④ C ．①②④ D ．②③④

7.如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠AOC=130º，则∠D=（ ） A. 50º B. 25º C. 60º D. 30º

8、已知二次函数

772

--=x kx y 的图象与X 轴有交点，则k 的取值范围是（*） A 、

47-

<k B 、47-≥k 且0≠k C 、47-≥k D 、47-

>k 且0≠k

9、小颖用计算器探索方程02

=++c bx ax 的根，作出如图所示

的图像，并求得一个近似根为3.4-=x ，则方程的另一个近似 根为（ ）（精确到0.1）

A 、3.4=x

B 、3.3=x

C 、3.2=x

D 、3.1=x

10．如图2，在Rt ABC △中，将ABC △进行折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则下列结论中不正确的是（※）．

（A ）ABC ∆∽ ADE ∆ （B ）ADE ∆≌BDE ∆

（C ）222

BC CD AD += （D ）

sin DE

A AE =

二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11、12-的相反数是 。

（第6题图）

① ② ③

④

C

A

B

E

D

（图2）

12.“两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形”的逆命题是_______________________________;

13. 在△ABC 中，已知｜2sinA －1｜＋(2

)cos 23

B －＝0，则∠

C 的度数是____ __.

14．观察下列四个式子：①222543=+ ②、2221068=+③、2

2217815=+ ④2

2

2

261024=+的规律，请写出第五个式子：

15、某工厂锅炉房储存可使用m 天的煤a 吨，要使储存的煤比预定时间多b 用天，每天应当 节约 吨煤。

16、已知Rt △ABC 中，∠C=90，AB=3，BC=4，则以直角边所在直线为轴旋转一周围成的几何体的侧面积为 。

三、简答题：（17-25题，共102分） 17、（9

分）解方程组：2x ＋3y=6 x －2y=－11 18、（10分）一次知识竞赛，答对一道题得10分，答错或不答得0分，统计结果如图。 ①从图中可以看出，共有多少人参赛？

②选手得分的平均数、众数、中位数分别为多少？；

③若选择30%的选手参加决赛，估计选手得分为多少分才可以进入决赛。

19、(12分)⑴如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 ①在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 、、 ②在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形

③观察图3中阴影部分，请你将它适当剪开，重新拼成一个面积不变的正方形（要求：在图中用虚线作出，并用文字说明）

④观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展成平面图形，若正方体的表面积为12，请在图4中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图。（只需画出一种图形）

图1 图2 图3

图4 20、（9分）甲、乙、丙三人打乒乓球，他们决定用“抛硬币”的游戏方式确定哪两个人先打，游戏规则如下：三人同时各抛出一枚质地均匀的硬币，若三枚硬币都为正面朝上或反面朝上，则重新抛掷；若两枚正面朝上或反面朝上，则这两人先打.

⑴ 请你表示一次抛掷的所有可能出现的结果（用树状图或图表表示）； ⑵ 求一次抛掷就能确定哪两人先打乒乓球的概率. 21、（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB 。

答对题数 _ 513

（1）求证：AD ⊥DC ；

（2）若AD=2，AC=5，求AB 的长。

22、（12分）如图：已知一次函数

y kx b =+(0)k ≠的图

象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 两点。且与反比例函数

(0)m

y m x

=

≠的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若OA=OB=OD=1。 （1）求点A 、B 、D 的坐标。

（2）一次函数和反比例函数的解析式。 （3）求△ACD 的面积

23、（12分）康乐公司在A 、B 两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A 、B

（1） 如果从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）的函数关系式；

若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？ 24、（12分）在正方形ABCD 中，E 是AB 上点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE 。 (1)求证：CE=CF ；

(2)在图①中，若G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？ (3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图②，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B=90°，AB=BC=12，E 是AB 上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE 的长。

图 ① 图② 25、（14分）（2005年江苏）已知二次函数的图象如图所示。 ⑴ 求二次函数的解析式及抛物线顶点M 的坐标；

⑵ 若点N 为线段BM 上的一点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为点Q 。当点N 在线段BM 上运动时（点N 不与点B ，点M 重合），设NQ 的长为t ，四边形NQAC

的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；

⑶ 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P ，使△PAC 为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理

由；

⑷ 将△OAC 补成矩形，使上△OAC 的两个顶点成为矩形

一边的两

C