江西省抚州市崇仁县部分学校2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试卷答案

2022年春季学期八年级数学学科期中学业水平检测卷

参考答案与评分标准

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.

7. x ＞1； 8.()

1222-+x x x ; 9.4； 10. 125；11.等腰直角三角形 12.1.5或5或9

三、解答题

13.（1）去分母，得：3（x ﹣2）≥2（7﹣x ），

去括号，得：3x ﹣6≥14﹣2x ，

移项，得：3x+2x ≥14+6，

合并同类项，得：5x ≥20，

系数化为1，得：x ≥4；

（2）证明：在 的角平分线上

在又中，和BAC ,)

(CFD BED CDF BDE ∠∴⊥⊥=∴∆≅∆∴⎪⎩

⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠∆∆D AC

BF AB CE DF

DE AAS CDF BDE CD BD CDF BDE

14.解不等式﹣x+3＜2x ，得：x ＞1，

解不等式

x 1x 252+--≥0，得：x ≤4，…………………………………………3分 则不等式组的解集为1＜x ≤4，…………………………………………4分

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

……………………………………6分

15.解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：

A1，B1的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），…………………………………………2分

（2）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．…………………………………………6分16.解：的垂直平分线交AC于点D

，

：：2设为3x0，为2x0，为2x0，

可得：，

解得：9，

．……………………………………………………6分

17.解：（1）在△ABC中，∵∠B+∠ACB=40°，

∴∠BAC=140°，

当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，

∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为140°；……………………………3分（2）∵△ABC绕点A逆时针旋转140°后与△ADE重合，

∴∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=6，AC=AE，

∴∠BAE=360°-150°-150°=60°，

∵点C为AD中点，

∴AC =12

AD =3， ∴AE =3．…………………………………………6分

18.解：过点A 作AD BC ⊥于点D .

90ADC ADB ∴∠=∠=︒.又∵∠C=600，

9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒，

在Rt △ACD ，︒=∠30CAD ，152

CD AC ∴==

222210553AD AC CD =-=-=……………………………4分 在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2-AD 2 =150，所以BD=5

.所以BC=5+5…………8分

19.（1）∵AB=AC ，∠B=30°，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，

∵∠BAD=45°， ∴∠CAD=∠BAC ﹣∠BAD=120°﹣45°=75°，∠ADC=∠B+∠BAD=75°，

∴∠ADC=∠CAD ，

∴AC=CD ，

即△ACD 为等腰三角形；……………………………………4分

（2）有两种情况：①当∠ADC=90°时，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠ADC ﹣∠B=90°﹣30°=60°；……………………………………6分

②当∠CAD=90°时，∠BAD=∠BAC ﹣∠CAD=120°﹣90°=30°；

即∠BAD 的度数是60°或30°．…………………………………………8分

20解：（1）设购买A 型号足球x 个，B 型号足球y 个.

依题意，得10020025022000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得6040x y =⎧⎨=⎩

. 答：购买A 型号足球60个，B 型号足球40个…………………………4分

（2）设购买A 型号足球m 个，则购买B 型号足球()100m -个，总费用为w 元. 依题意，得200250(100)5025000w m m m =+-=-+.

1l ()2,2B ∴2,0121,02-==+=x x y 解得：购进A 型号足球的数量不多于B 型号足球数量的9倍，

()910090m m m ∴≤-∴≤，.500-<，w ∴随m 的增大而减小，

∴当90m =时，取得最小值，

∴最省钱的购买方案为购买A 型号足球90个，B 型号足球10个………………8分

的函数关系式为b kx y +=

21.解：（1）设根据题意可得⎩⎨⎧=+=0

44b k b 解得4,1=-=b k ∴1l 的解析式为：4+-=x y ………………………………2分

⎪⎩

⎪⎨⎧+=+-=∴1214x y x y 解得⎩⎨⎧==22y x ………………4分

（2）当

………………8分

……………………7分 (3) 2<x ……………………………………9分

22..解：（1）5cm ．…………………………………………2分

（2）当t ＝5.5秒时，使得时间为t 秒时ABP 的面积，与时间为（t +2）秒时ACP 的面积相等，理由如下：

过点A 作AD ⊥BC 于点D ，

∴1122

ABC S AB AC BC AD ==， 即6×8＝10AD ，解得AD ＝4.8cm ，使得时间为t 秒时ABP 的

面积，与时间为（t +2）秒时ACP 的面积相等，

∴点P 在BC 上

∴4≤t ≤7，

∴()112 4.822

ABP S BP AD t AB ==-⨯， ()62621-4621S S 6

CD 0,2-C BCD ACD ABC =⨯⨯⨯⨯=-=∴=∴∴∆∆∆S