最新人教版高中物理必修三第十章静电场中的能量单元复习课

二、带电粒子在电场中的加速和偏转 【典例】如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d,两板间电压为U, 一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达 电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场 力对带电小球所做的功。(不计带电小球对金属板上的电荷分布的影响,设重力 加速度为g)
C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
【解析】选B。根据电场的对称性和电场的叠加原理知,O点的电场强度为零。在 x轴上,电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向,且沿电场线方向 电势越来越低,所以O点电势最高,A错误,B正确;在x轴上离O点无限远处的电场强 度为零,故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小,C、D错误。
【解析】带电小球从M点运动到N点的过程中,在竖直方向上仅受重力作用,从初
速度v0匀减速到零,水平方向上仅受电场力作用,速度从零匀加速到2v0。
竖直位移:h= v02,水平位移:x= 2·v0t,
又h=v0
2g
t,所以:x=2h=
v02,
2
所以M2、N两点间的电势g 差UMUdN=
·Uxv=02
dg
2.(多选)静电场中,一带电粒子仅在静电力的作用下自M点由静止开始运动,N为 粒子运动轨迹上的另外一点,则 ( ) A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受静电力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【yy=增解4大UU析l0,2d,故】可A选见、D增B。大、在偏C加项转速正电电确压场;U偏中,减转q小位U加0移=12速的mv电大02 ,压在小U偏与0转发,减电射小场的极中带板y电间=粒距12a子离t2的,dl=q可v、使0tm,偏可无转得关位,故移D项 错误。故选D。
2.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连。上
联立解得UAB=k-LQ ,
又因为UAB=-UBA
所答以案B:(1、)Ag两点(2间) 的k电Q势差UBAk=LQ 。
2
L
【补偿训练】
如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x
轴上的电场强度和电势的说法中正确的是
()
A.O点的电场强度为零,电势最低
B.O点的电场强度为零,电势最高
2
5
3.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平 向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角,
粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时
A. 所用时间为 mv0
qE
B. 速度大小为3v0 C. 与P点M点运动到N点的过程中,
由又答动W 案能:G=U定v-02m理g2得mh12:=W m-vE02+W,所G12以=mvW2N E=122mmv,02
dg
【方法技巧】带电粒子在电场中加速和偏转问题的解题技巧
(1)带电粒子只受静电力作用加速运动时,常用公式qUAB=
1 2
mv
2 B
1 2
mv2A
。
【解析】(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6 J,
所以EpA=8×10-6 J。
φA=Eqp1A
8 2
11V00=68 400
V。
(2)EpB=2×10-6 J,
φB=Eqp1B
2 1V0=6 100
2 108
V。
由电势差定义:UAB=φA-φB=300 V。
(3)把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为:
3.如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只
在静电力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时 加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列 判断正确的是 ( )
A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φN C.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN
【素养训练】
1.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为
1.00×10-4 kg、带电量为-1.00×10-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落
10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取
9.80 m/s2,忽略空气阻力)
()
A.-1.50×10-4 J和9.95×10-3 J
1 Eq,t
2m
2mv02 Eq
2
故C正确;由平抛推论可知,tanα=2tanβ,可知速度正切tanα=2tan45°=2,故D
错误。
WAB=q2UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。 答案:(1)400 V (2)300 V (3)-6×10-3 J
【方法技巧】 1.电势能的大小判断与计算: (1)根据Ep=qφ计算,并可判断:电势越高处,正电荷具有的电势能越大,负电荷具 有的电势能越小,反之亦然。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB判断。这是判断电势能如何 变化最基本、最有效的方法。
单元复习课 第十章 静电场中的能量
思维脉图构建
核心考点突破
【核心速填】
①电场力做功与路径无关,只与被移动电荷的电荷量有关
②WAB=-ΔEpBA=EpA-EpB
③Ep=qφ
U
Q
④E= d ⑤C= U
rS
⑥C=__4__k_d_
一、 电场的能的性质描述 【典例】把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电 场力做功8×10-6 J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功 2×10-6 J,求: (1)A点的电势。 (2)A、B两点的电势差。 (3)把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
【解析】选A、C。粒子仅在静电力作用下由静止开始运动,运动过程中,静电力 可能先做正功后做负功,速度可能先增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子 运动的轨迹与电场线不重合,B错误;由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定, 而粒子在N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势 能,C正确;粒子在N点所受静电力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不一定平 行,D错误。
(2)带电粒子在匀强电场中的偏转问题,研究方法是运动的合成和分解。
(3)不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场
中的偏转角度和偏转距离总是相同的。
(4)粒子从偏转电场中射出时,其速度的反向延长线与初速度方向交于沿初速度
方向位移的中点处。
【素养训练】 1.如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速 后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为y,要使偏转位移增大,下列哪种措施 是不可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况) ( ) A.增大偏转电压U B.减小加速电压U0 C.减小偏转电场的极板间距离d D.将发射电子改成发射负离子
5
【解析】选D。如图所示,电容器极板与电源相连,两极板间电势差U恒定。带电
粒子从静止释放到下极板处,由动能定理,有mg(d+d )-qU=0;将电容器下极板向
上平移 d时,板间场强E= U ,设3U相同粒子到达距上极2 板x处返回,由动能定
3
2 d 2d
理,有mg·(d +x)-qEx=03,由以上各式得x=2 d,选项D正确。
【解析】(1)由牛顿第二定律知带电小球在A点时mgsin30°-
带电小球在B点时 且aA=g4 ,解得aB=g2
(kLQ-)q2mgsin30°=maB
2
k
QL2q=maA
(2)带电小球初、末速度均为零,由A点到B点应用动能定理得
mgL sin30°+qUAB=0
2
由mgsin30°-
k
QL2q=maA=mg4
2.计算静电力做功的四个常用方法: (1)根据W=qU计算,该公式适用于任何电场。 (2)根据力学中功的定义式W=Fscosθ=qEscosθ计算,但它只适用于匀强电场中 恒力的情况。 (3)根据功能关系来求,即WAB=EpA-EpB。 (4)根据动能定理求,即W电+W其他=ΔEk,此法一般用来求解不易计算的静电力做功 情况。
qE
D. 速度方向与竖直方向的夹角为30°
()
【解析】选C。粒子在电场中做类平抛运动,水平方向x=v0t,竖直方向y= 由v=tavn0245v°2y=v0xy,,故可5 B得错t=误;由2mE,几故qv0何A错关误系;可由知于,v到y=P点t的=Em2距qv离0,故为粒L=子速v0度t=大2 小为,2
B.1.50×10-4 J和9.95×10-3 J
C.-1.50×10-4 J和9.65×10-3 J
D.1.50×10-4 J和9.65×10-3 J
【解析】选D。对带电小球受力分析,如图所示,在此过程中,电场力对小球做负 功,小球的电势能增大,故该小球的电势能的改变量ΔEp=-qEh=1.50×10-4 J;根 据动能定理可得小球的动能的改变量ΔEk=mgh+qEh=9.65×10-3 J,D正确,A、 B、C错误。
4.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的 C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。现 将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知 带电小球在A点处的加速度大小为 g ,静电力常量为k,求:
4
(1)小球运动到B点时的加速度大小。 (2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。
极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 d 处的P点
2
有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未
与极板接触)返回。若将下极板向上平移 d ,则从P点开始下落的相同粒子将
3
()
A.打到下极板上 C.在距上极板 d 处返回
2
B.在下极板处返回
D.在距上极板 2 d处返回
【解析】选D。由粒子的轨迹知静电力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线
方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN<φM,EpM<EpN。N点电场线比M点 密,故场强 EM<EN,由加速度a=Emq 知aM<aN。粒子若从N点运动到M点,静电力做正 功,动能增加,故vM>vN。综上所述,选项D正确。