声子晶体研究概述_温激鸿
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在国内 , 武汉大学的刘 正猷及 广东工 业大学 的吴福根 在声 子晶体研究领域取得了一定的 进展[ 28 , 30 , 34 ～ 37] 。 国防科 技大学 光子/ 声子晶体研究中心也正在从事声子晶体 的研究 。
4 声子晶体研究内容
声子晶 体的研究内容主 要包括 3 个方面 :声子 晶体禁 带机 理 、缺陷态特性及应用研究 。 4 .1 声子晶体禁带机理
总之 , 布拉格散射机理强调周期结构对波的影响 , 如何设计 其周期结构的晶格常 数与材料组分的搭配是设计带隙的关键因 素之一 ;局域共振机理则强 调单个散 射体的 特殊结 构对波 的作 用 , 如何设计单个散射体的 共振结构 与散射 体在基 体内的 散布 特性是问题的关键 。
对声子晶体禁带机 理的研 究依赖 于对弹性 波禁带 的计算 , 目前比较成熟的弹性波 禁带计 算方法 有传递矩 阵法 、平面 波展 开法 、时域有限差分法 、多重散 射方法 。 4 .1 .1 传递矩阵法[ 10 , 13]
大量的理论和实验研究都证明了声子晶体中弹性波禁带的 存在 , 图 2 给出了一个典型的声子晶体能带结构图 , 图 2 中阴影 部分即为弹性波禁带 。
图 2 典型声子晶体带隙图
Fig 2 An elastic band g ap of a ty pical phono nic crystals 关于弹性波禁带形 成的机 理比较 成熟的有 两种 , 分别 是布 拉格散射机理和局域共振机理 。布拉格 散射是由固体物理学中 关于晶体能带的理论中 引出的 , 光子 晶体即 遵从布 拉格散 射机 理 。 布拉格散射造成禁 带的原 因主要 是 :周 期变化 的材料 特性 与弹性波相互作用 , 使得某 些频率的 波在周 期结构 中没有 对应 的振动模式 , 也即不能传播 , 产 生禁带 。 大量研究弹性波禁带形 成的文献都着重讨论了布拉格 散射机理 , 研究表明 :弹性波禁带 的产生与复合介质中组分的弹 性常数 、密度及声速有关 、与组分 的填充比有关 ;与晶格结构形式及尺寸有关 。 一般说来 , 非网络 型晶格结构形式比网络 型晶格 结构形 式易于产 生禁带 ;复 合介 质 中 组 分 的 弹 性 常 数 差 异 越 大, 越 易 于 产 生 禁 带[ 7 ～ 10 , 13 , 31 , 34 ～ 37] 。 此外 , 布 拉格 散射 形成 的弹 性 波禁 带对 应 的弹性波的波长一般与周 期结构 尺寸参 数(即晶格 尺寸或 晶格 常数)相当 , 这与光子晶体周期结构产生 禁带的机理在概念上是 一致的 。 布拉 格散 射机 理对 声子 晶 体在 低 频(尤 其是 在 1kHz 以下)的应用造成了一定的困难 。
3 64
功能材料 2003 年第 4 期(34)卷
声子晶体研究概述
温激鸿 , 韩小云 , 王 刚 , 赵宏刚 , 刘耀宗
(国防科技大学 三院机电工程研究所 光子/ 声子晶体研 究中心 , 湖南 长沙 410073)
摘 要 : 声子晶体是一种新型的声学功能材料 , 对声子晶体的 研究引起了各国研究机构的极大关注 。 文章介绍了声子晶体的 概念及基本特征 , 阐述了声 子晶体 禁带机 理及声 子晶体 的各种 潜在应用领域 , 最后对声子晶体的研究发展作 了展望 。 关键词 : 声子晶体 ;弹性波禁带 ;减振降噪 中图分类号 : O734 文献标识码 :A 文章编号 :1001-9731(2003)04-0364-04
无线电波 、微波 、 频率范围
光波和 X 射线
微波和光波
弹性波
根据声子晶体结构在迪卡 尔坐标系中 3 个正交方向上的周 期性 , 可以将声子晶体分 为一维 、二 维 、三 维声子 晶体 。 学 者们
基金项目 :国家重点研究基础发展计划(973)资助项目(51307) 收稿日期 :2002-09-06 通讯作者 :温激鸿 作者简介 :温激鸿 (1971 -), 男 , 江苏常熟人 , 在读博士 , 2001 年于国防科技 大学获工学硕 士学位 , 现在国 防科技大 学三院机 电工程研 究所 ,
1992 年 , M .M .Sigalas 和 E.N .Economou 第 1 次 在理 论上 证实球形散射体埋入某一基体材料中形成三维周期性点阵结构 具有弹性波 禁带特性[ 6] 。 1993 年 , M .S .Kushw aha 等人第 1 次 明确提出了声子晶体(P hononic Cry stals)概念 , 并 对镍柱 在铝合 金基体中形成的复合介质采用平面波方法计算获得了在剪切极 化方向上的弹性波禁带[ 7] 。 1995 年 , R .M artinez-Sala 等人在对 西班牙马德里的一座 200 多年前制作的雕塑“流动的旋律” 进行 声学特性研 究 时 , 第 1 次从 实 验角 度 证 实了 弹 性波 禁 带 的存 在[ 12] 。 从此声子晶体的研究引起了极大关注 。
表 1 3 类晶体波带结构特性比较 T able 1 Band-structure-related properties of three crystals
(电子)晶体
光子晶体
声子晶体
属性
由 两 种(或 以 上) 由两种(或以上)
结晶体
介 电 材 料构 成 的 弹性材料构成的
(自然的或生长的)
功能材料
·D =0 ·E ≠0)
耦合波(V·U ≠0 ;
V ×U ≠=0)
麦克斯韦方程组 弹性波波动方程
2 E - ( gE)= (λ+2 μ) ( gu)
ε(r) 2E
-μ × ×u
c2 t2
+ρω2 u =0
随介电常数差 εa -εb 的增大 而增大 , 无光子 、 光波存在
随质量密度差 等的增大而增大 , 无振动存在
功能材料
参量
普适常数 , 原子数
各 组 元 的介 电 常 数
各组元的质量 密度 、声波波速
Ci, Ct
波的形式 德布罗意波(电子) 电磁波(光子)
弹性波
偏 振
自旋 ←, ↑
波动方程
薛定谔方程
-2hm 2ψ+vψ
=ih
ψ t
带 隙Байду номын сангаас
随着晶体势函数 的增加而增大 , 无电子态存在
横波与纵波的
横波 (
1987 年 , 由 E .Y ablonovithch 和 S .Jo hn 两人 分别 独立 提出 光子晶体概念[ 4 , 5] 。 1991 年 , Yablonovitch 通过实验验 证了微波 波段光子禁带的存在 。 随后光子晶体迅速成为光电子以及信息 技术领域研究的热点 。
随后 , 人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中 传播时 , 也会产生类 似的弹性波 禁带 , 于是提 出了声 子晶体概 念 。 声子 晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景 。 声子晶体的 研究引起了各国研究机构的高度关注[ 6 ～ 39] 。
十几年前 , 人们开始触及对结构功能材料光学特性 的研究 。 理论和实验证明 , 如果结构 功能材 料中的 介电常 数在光 波长尺 度上周期性变化 , 光子与周期结构相互作用 , 会使得该材料具有 类似半导体中电子禁带的能带结构 , 称之为光子禁带(或称光子 带隙)。 具有光子禁带的周 期性电 介质结 构功能 材料称 为光子 晶体(photonic crystals)。 光子能量 落在光 子禁带 中的光 波不能 在光子晶体中传播 。 当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺 陷时 , 则禁带内的光波将被 局域在 点缺陷 内或只 能沿线 缺陷传 播 。 通过对光子晶体周期结 构及其 缺陷的 设计 , 可以人 为地调 控光子的流动[ 3 ～ 5] 。
师从温熙森教授 , 从事声子晶体的研究 。
温激鸿 等 :声子晶体研究概述
36 5
已经对一些特定结构的声子晶体进行了研究 :一维声子 晶体 , 一 般针对两种或多种材料组成的周期性层状结构 ;二维声 子晶体 , 一般针对柱 体材料中心轴线 均平行 于空间某 一方向 、并 将其埋 入另一基体 材料中所形成的 周期性 点阵结构 , 柱 体材料 可以是 中空的或实心 的 , 柱 体的横截 面通常是圆 形 , 也 可以是正 方形 。 柱体的排列形 式可 以是 正方 形排 列 、三 角形 排列 、六 边形 排列 等 ;三维声子晶体一般针对 球形散 射体埋 入某一 基体材 料中所 形成的周期 性点阵结构 , 周 期性点 阵结构 形式可 以是体 心立方 结构 、面心立方结构 、六角密排结构等 。 图 1 给出了各种声子晶 体的典型结构示意图 。
2 声子晶体的概念及基本特征
声子晶体(phononic crystal)就是具有弹性 波禁带的周期性结 构功能材料[ 7] 。在声子晶体内 部材料组分(或称为组元)的弹性 常数 、质量密度等参 数周期性变化 。 随着材 料组分搭配 的不同 , 周期结构形式的不同 , 声子晶体的弹性波禁带特性也就不同 。
1651种结构形式材料特性晶格尺寸对声子晶体禁带特性的影响结构形式材料特性晶格尺寸等之间的对应函数关系进而实现对声子晶体禁带的设计研究引入阻尼作用的声子晶体禁带计算理论力求准确描述声子晶体中的能量分配情况声子晶体对弹性波的透射吸收反射进而进一步揭示声子晶体的作用机理进一步研究弹性波在具有缺陷态的声子晶体中的传播规律及相应的禁带计算理论在以上几方面研究工作的基础上探索声子晶体在减降噪声波换能器等应用方面的研究声子晶体是一种新型的声学功能材料具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景
声子晶体同光子晶 体有着 相似的 基本特征 :当 弹性波 频率 落在禁带范围内时 , 弹性波被禁止传播 ;当存在点缺陷或线缺陷 时 , 弹性波会被局域在点 缺陷处 , 或 只能沿线 缺陷传 播 。 同样 , 通过对声子晶体周期结 构及其 缺陷的 设计 , 可以人 为地调 控弹 性波的流动 。
弹性波是由纵波和 横波耦 合的全 矢量波 , 在每 个组元 中具 有 3 个独立的弹性参 数 , 即 质量 密度 ρ、纵 波波速 Ci 和横 波波 速 C t(在流体介质中 C t =0);光波是 一种标量波 , 在每个组元中 只有一个独立的弹 性参数 即介电常 数 。 因此 , 对声 子晶体 的研 究比对光子晶 体的 研究 具有 更丰 富的 物理 内涵 。 表 1 列出 了 (电子)晶体 、光子晶体及声子晶体的有关特性比较 , 从表中可以 看出三者具有惊人的 相似之处 ,(电子)晶体 、光子晶体的一些研 究方法对声子晶体的 研究有一定的指导作用[ 7] 。
1 引 言
半导体的原子 势场 呈周 期性 排列 。 电子 在半 导体 中 传播 时 , 电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子 禁带 , 能 够操控电子的流动 。 以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学 技术革命 。 随着晶体管 、集成电路 、大规模集成电路甚至超大规 模集成电路 的开发利用 , 半 导体技 术对人 类文明 的进步 产生了 深远的影响[ 1 , 2] 。
刘正猷等人在研 究用粘弹性软材料包覆后的铅球组成简单 立方晶格结构埋在环氧 树脂中 形成的 三维声子 晶体时 发现 , 该 声子晶体禁带所对应的 波长远 远大于 晶格的尺 寸 , 突破了 布拉 格散射机理的限制 , 而且在散射体并非严格周期分布 、甚至随机 分布时 , 复合结构同样具有禁带 , 由此提 出了弹性波禁带的局域 共振机理[ 30 , 39] 。 局域共振机理认为 , 在特定频 率的弹性波 激励 下 , 单个散射 体产生共 振 , 并 与入射波相 互作用 , 使其不能 继续 传播 。 禁带的产生主要取决于各个单散 射体本身的结构与弹性 波的相互作用 。 因此 , 对于符合局部共振机理的声子晶体 , 禁带 与单个散射体固有的振 动特性 密切相 关 , 与 散射体 的周期 性及 晶格常数关系不大 , 这对于 声子晶体 在低频 波段的 应用开 辟了 广阔的道路 。
声子晶体的研究工作主要集中在声子晶体禁带的形成及相 应的理论计算 上[ 7 ～ 10 , 1 3 , 25 ～ 28 , 31 , 34 ～ 37] 。 此 外 , 各国 学者在 声子 晶体的缺陷态研究[ 20 , 24 , 26 , 29] 、实验研究方面也取得了 较好的进 展[ 23 , 24 , 30] , 应用探索方面刚刚起步[ 32 , 38] 。
图 1 各维数声子晶体示意图 F ig 1 Phononic cry stals of different dimensio ns
3 声子晶体的研究概况
对弹性 波在层状介质中 传播特 性的研究 已有近 70 年 的历 史 , 但声子晶体概念的提出 及对声 子晶体 相关理 论的研 究却只 有近 10 年的历史 。 由于理论研究的困难以及其它因素 , 使得声 子晶体研究的进展比较缓慢 , 据不完全统计 , 至今声子晶体相关 文献的总量不超过 150 篇 。
4 声子晶体研究内容
声子晶 体的研究内容主 要包括 3 个方面 :声子 晶体禁 带机 理 、缺陷态特性及应用研究 。 4 .1 声子晶体禁带机理
总之 , 布拉格散射机理强调周期结构对波的影响 , 如何设计 其周期结构的晶格常 数与材料组分的搭配是设计带隙的关键因 素之一 ;局域共振机理则强 调单个散 射体的 特殊结 构对波 的作 用 , 如何设计单个散射体的 共振结构 与散射 体在基 体内的 散布 特性是问题的关键 。
对声子晶体禁带机 理的研 究依赖 于对弹性 波禁带 的计算 , 目前比较成熟的弹性波 禁带计 算方法 有传递矩 阵法 、平面 波展 开法 、时域有限差分法 、多重散 射方法 。 4 .1 .1 传递矩阵法[ 10 , 13]
大量的理论和实验研究都证明了声子晶体中弹性波禁带的 存在 , 图 2 给出了一个典型的声子晶体能带结构图 , 图 2 中阴影 部分即为弹性波禁带 。
图 2 典型声子晶体带隙图
Fig 2 An elastic band g ap of a ty pical phono nic crystals 关于弹性波禁带形 成的机 理比较 成熟的有 两种 , 分别 是布 拉格散射机理和局域共振机理 。布拉格 散射是由固体物理学中 关于晶体能带的理论中 引出的 , 光子 晶体即 遵从布 拉格散 射机 理 。 布拉格散射造成禁 带的原 因主要 是 :周 期变化 的材料 特性 与弹性波相互作用 , 使得某 些频率的 波在周 期结构 中没有 对应 的振动模式 , 也即不能传播 , 产 生禁带 。 大量研究弹性波禁带形 成的文献都着重讨论了布拉格 散射机理 , 研究表明 :弹性波禁带 的产生与复合介质中组分的弹 性常数 、密度及声速有关 、与组分 的填充比有关 ;与晶格结构形式及尺寸有关 。 一般说来 , 非网络 型晶格结构形式比网络 型晶格 结构形 式易于产 生禁带 ;复 合介 质 中 组 分 的 弹 性 常 数 差 异 越 大, 越 易 于 产 生 禁 带[ 7 ～ 10 , 13 , 31 , 34 ～ 37] 。 此外 , 布 拉格 散射 形成 的弹 性 波禁 带对 应 的弹性波的波长一般与周 期结构 尺寸参 数(即晶格 尺寸或 晶格 常数)相当 , 这与光子晶体周期结构产生 禁带的机理在概念上是 一致的 。 布拉 格散 射机 理对 声子 晶 体在 低 频(尤 其是 在 1kHz 以下)的应用造成了一定的困难 。
3 64
功能材料 2003 年第 4 期(34)卷
声子晶体研究概述
温激鸿 , 韩小云 , 王 刚 , 赵宏刚 , 刘耀宗
(国防科技大学 三院机电工程研究所 光子/ 声子晶体研 究中心 , 湖南 长沙 410073)
摘 要 : 声子晶体是一种新型的声学功能材料 , 对声子晶体的 研究引起了各国研究机构的极大关注 。 文章介绍了声子晶体的 概念及基本特征 , 阐述了声 子晶体 禁带机 理及声 子晶体 的各种 潜在应用领域 , 最后对声子晶体的研究发展作 了展望 。 关键词 : 声子晶体 ;弹性波禁带 ;减振降噪 中图分类号 : O734 文献标识码 :A 文章编号 :1001-9731(2003)04-0364-04
无线电波 、微波 、 频率范围
光波和 X 射线
微波和光波
弹性波
根据声子晶体结构在迪卡 尔坐标系中 3 个正交方向上的周 期性 , 可以将声子晶体分 为一维 、二 维 、三 维声子 晶体 。 学 者们
基金项目 :国家重点研究基础发展计划(973)资助项目(51307) 收稿日期 :2002-09-06 通讯作者 :温激鸿 作者简介 :温激鸿 (1971 -), 男 , 江苏常熟人 , 在读博士 , 2001 年于国防科技 大学获工学硕 士学位 , 现在国 防科技大 学三院机 电工程研 究所 ,
1992 年 , M .M .Sigalas 和 E.N .Economou 第 1 次 在理 论上 证实球形散射体埋入某一基体材料中形成三维周期性点阵结构 具有弹性波 禁带特性[ 6] 。 1993 年 , M .S .Kushw aha 等人第 1 次 明确提出了声子晶体(P hononic Cry stals)概念 , 并 对镍柱 在铝合 金基体中形成的复合介质采用平面波方法计算获得了在剪切极 化方向上的弹性波禁带[ 7] 。 1995 年 , R .M artinez-Sala 等人在对 西班牙马德里的一座 200 多年前制作的雕塑“流动的旋律” 进行 声学特性研 究 时 , 第 1 次从 实 验角 度 证 实了 弹 性波 禁 带 的存 在[ 12] 。 从此声子晶体的研究引起了极大关注 。
表 1 3 类晶体波带结构特性比较 T able 1 Band-structure-related properties of three crystals
(电子)晶体
光子晶体
声子晶体
属性
由 两 种(或 以 上) 由两种(或以上)
结晶体
介 电 材 料构 成 的 弹性材料构成的
(自然的或生长的)
功能材料
·D =0 ·E ≠0)
耦合波(V·U ≠0 ;
V ×U ≠=0)
麦克斯韦方程组 弹性波波动方程
2 E - ( gE)= (λ+2 μ) ( gu)
ε(r) 2E
-μ × ×u
c2 t2
+ρω2 u =0
随介电常数差 εa -εb 的增大 而增大 , 无光子 、 光波存在
随质量密度差 等的增大而增大 , 无振动存在
功能材料
参量
普适常数 , 原子数
各 组 元 的介 电 常 数
各组元的质量 密度 、声波波速
Ci, Ct
波的形式 德布罗意波(电子) 电磁波(光子)
弹性波
偏 振
自旋 ←, ↑
波动方程
薛定谔方程
-2hm 2ψ+vψ
=ih
ψ t
带 隙Байду номын сангаас
随着晶体势函数 的增加而增大 , 无电子态存在
横波与纵波的
横波 (
1987 年 , 由 E .Y ablonovithch 和 S .Jo hn 两人 分别 独立 提出 光子晶体概念[ 4 , 5] 。 1991 年 , Yablonovitch 通过实验验 证了微波 波段光子禁带的存在 。 随后光子晶体迅速成为光电子以及信息 技术领域研究的热点 。
随后 , 人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中 传播时 , 也会产生类 似的弹性波 禁带 , 于是提 出了声 子晶体概 念 。 声子 晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景 。 声子晶体的 研究引起了各国研究机构的高度关注[ 6 ～ 39] 。
十几年前 , 人们开始触及对结构功能材料光学特性 的研究 。 理论和实验证明 , 如果结构 功能材 料中的 介电常 数在光 波长尺 度上周期性变化 , 光子与周期结构相互作用 , 会使得该材料具有 类似半导体中电子禁带的能带结构 , 称之为光子禁带(或称光子 带隙)。 具有光子禁带的周 期性电 介质结 构功能 材料称 为光子 晶体(photonic crystals)。 光子能量 落在光 子禁带 中的光 波不能 在光子晶体中传播 。 当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺 陷时 , 则禁带内的光波将被 局域在 点缺陷 内或只 能沿线 缺陷传 播 。 通过对光子晶体周期结 构及其 缺陷的 设计 , 可以人 为地调 控光子的流动[ 3 ～ 5] 。
师从温熙森教授 , 从事声子晶体的研究 。
温激鸿 等 :声子晶体研究概述
36 5
已经对一些特定结构的声子晶体进行了研究 :一维声子 晶体 , 一 般针对两种或多种材料组成的周期性层状结构 ;二维声 子晶体 , 一般针对柱 体材料中心轴线 均平行 于空间某 一方向 、并 将其埋 入另一基体 材料中所形成的 周期性 点阵结构 , 柱 体材料 可以是 中空的或实心 的 , 柱 体的横截 面通常是圆 形 , 也 可以是正 方形 。 柱体的排列形 式可 以是 正方 形排 列 、三 角形 排列 、六 边形 排列 等 ;三维声子晶体一般针对 球形散 射体埋 入某一 基体材 料中所 形成的周期 性点阵结构 , 周 期性点 阵结构 形式可 以是体 心立方 结构 、面心立方结构 、六角密排结构等 。 图 1 给出了各种声子晶 体的典型结构示意图 。
2 声子晶体的概念及基本特征
声子晶体(phononic crystal)就是具有弹性 波禁带的周期性结 构功能材料[ 7] 。在声子晶体内 部材料组分(或称为组元)的弹性 常数 、质量密度等参 数周期性变化 。 随着材 料组分搭配 的不同 , 周期结构形式的不同 , 声子晶体的弹性波禁带特性也就不同 。
1651种结构形式材料特性晶格尺寸对声子晶体禁带特性的影响结构形式材料特性晶格尺寸等之间的对应函数关系进而实现对声子晶体禁带的设计研究引入阻尼作用的声子晶体禁带计算理论力求准确描述声子晶体中的能量分配情况声子晶体对弹性波的透射吸收反射进而进一步揭示声子晶体的作用机理进一步研究弹性波在具有缺陷态的声子晶体中的传播规律及相应的禁带计算理论在以上几方面研究工作的基础上探索声子晶体在减降噪声波换能器等应用方面的研究声子晶体是一种新型的声学功能材料具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景
声子晶体同光子晶 体有着 相似的 基本特征 :当 弹性波 频率 落在禁带范围内时 , 弹性波被禁止传播 ;当存在点缺陷或线缺陷 时 , 弹性波会被局域在点 缺陷处 , 或 只能沿线 缺陷传 播 。 同样 , 通过对声子晶体周期结 构及其 缺陷的 设计 , 可以人 为地调 控弹 性波的流动 。
弹性波是由纵波和 横波耦 合的全 矢量波 , 在每 个组元 中具 有 3 个独立的弹性参 数 , 即 质量 密度 ρ、纵 波波速 Ci 和横 波波 速 C t(在流体介质中 C t =0);光波是 一种标量波 , 在每个组元中 只有一个独立的弹 性参数 即介电常 数 。 因此 , 对声 子晶体 的研 究比对光子晶 体的 研究 具有 更丰 富的 物理 内涵 。 表 1 列出 了 (电子)晶体 、光子晶体及声子晶体的有关特性比较 , 从表中可以 看出三者具有惊人的 相似之处 ,(电子)晶体 、光子晶体的一些研 究方法对声子晶体的 研究有一定的指导作用[ 7] 。
1 引 言
半导体的原子 势场 呈周 期性 排列 。 电子 在半 导体 中 传播 时 , 电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子 禁带 , 能 够操控电子的流动 。 以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学 技术革命 。 随着晶体管 、集成电路 、大规模集成电路甚至超大规 模集成电路 的开发利用 , 半 导体技 术对人 类文明 的进步 产生了 深远的影响[ 1 , 2] 。
刘正猷等人在研 究用粘弹性软材料包覆后的铅球组成简单 立方晶格结构埋在环氧 树脂中 形成的 三维声子 晶体时 发现 , 该 声子晶体禁带所对应的 波长远 远大于 晶格的尺 寸 , 突破了 布拉 格散射机理的限制 , 而且在散射体并非严格周期分布 、甚至随机 分布时 , 复合结构同样具有禁带 , 由此提 出了弹性波禁带的局域 共振机理[ 30 , 39] 。 局域共振机理认为 , 在特定频 率的弹性波 激励 下 , 单个散射 体产生共 振 , 并 与入射波相 互作用 , 使其不能 继续 传播 。 禁带的产生主要取决于各个单散 射体本身的结构与弹性 波的相互作用 。 因此 , 对于符合局部共振机理的声子晶体 , 禁带 与单个散射体固有的振 动特性 密切相 关 , 与 散射体 的周期 性及 晶格常数关系不大 , 这对于 声子晶体 在低频 波段的 应用开 辟了 广阔的道路 。
声子晶体的研究工作主要集中在声子晶体禁带的形成及相 应的理论计算 上[ 7 ～ 10 , 1 3 , 25 ～ 28 , 31 , 34 ～ 37] 。 此 外 , 各国 学者在 声子 晶体的缺陷态研究[ 20 , 24 , 26 , 29] 、实验研究方面也取得了 较好的进 展[ 23 , 24 , 30] , 应用探索方面刚刚起步[ 32 , 38] 。
图 1 各维数声子晶体示意图 F ig 1 Phononic cry stals of different dimensio ns
3 声子晶体的研究概况
对弹性 波在层状介质中 传播特 性的研究 已有近 70 年 的历 史 , 但声子晶体概念的提出 及对声 子晶体 相关理 论的研 究却只 有近 10 年的历史 。 由于理论研究的困难以及其它因素 , 使得声 子晶体研究的进展比较缓慢 , 据不完全统计 , 至今声子晶体相关 文献的总量不超过 150 篇 。