红外图像目标检测技术的研究

筇一帝红外成像心踪的从蛐土¨识
温度目前一般限制在１１５０．１２００Ｋ，相应的尾喷口处的排气温度在非加力状态下一般在８５０．９００Ｋ左右。

如果经过涡轮后的燃气进一步作加力燃烧，则喷口山的排气温度可达１８００．２０００Ｋ［３１。

在波长五＜５，ｕｒｎ的辐射范围内，飞行马赫数Ａ如＜２时Ｉ｛Ｉ机的蒙皮的辐射不起重要作用，但是当Ｍａ，２时。

飞机紫皮承受相当程度的气动加热，几乎在所有的红外波段内都有很强的辐射。

但是，即使Ｍａ＜２时，在８—１４ｐｍ的￡ｌ：外波段内，飞机蒙皮的红外辐射在整个飞机红外辐射中占有极为重要的比重。

２．４背景辐射
背景辐射是一个红外系统必然会接受到的辐射，背景辐射在探测器上形成的辐照度有时会比目标形成的辐照度高好几个数量级，而且变化复杂，因而了解背景辐射的特点，对提高红外图像目标检测的性能具有十分重要的意义。

典型的背景有天空、地面和海洋等。

晴空条件下，天空辐射主要由两部分组成：大气分子及气溶胶粒子对太阳光的散射和大气分子自身的辐射。

实验和理论计算表明，对阳光的散射和大气分子的辐射在光谱分布上是有差别的。

对阳光的散射主要分却在波长小于３，ｕｒｎ的短波范围内；而大气辐射由于大气本身温度较低（有效温度在２００．３００Ｋ内），因而在小于４／ｔｍ的波长范围内辐射量很小。

天空辐射可以认为是上述两利ｓ辐射的叠加，这种辐射在３．４／ｏｎ波段内出现极小值，在３，ｕｒｎ以下的短波部分以散射为主，而在４／ｔｍ以上的波段范围内以大气辐射为主。

在晴空条件下，散射形成的天空亮度具有如下特点：
●在散射区（旯＜３ｐｍ），光谱曲线并不足一条理想化的黑体ＩⅡＩ线，而是具有
由水汽等的强吸收带造成的波带状结构。

这导致红外图像上的散利造成
的背景像素灰度的降低。

·散射的亮度随观测的仰角而变化，因为和水平面构成的仰角增加时，光线路径缩短，教射阳光的大气分子数也随之减少，从而造成散射的亮度
－６．
图２．３是一幅典型的天空为背景的红外图像。

图Ｉｆｌ有一个飞机目标，从图·Ｉ·可以明显地看到飞机的发动机喷１３和尾焰的亮点。

暗区域是有云区域，而明亮的区域主要是由大气散射所造成的。

图２．３以天空为背景的红外图像
．８－
塑兰！！堡堡苎塑塑堡一一一——
第三章目标运动的描述
日标在空间作三维运动，跟踪装置则根据目标的年日对运动信息去不断的跟踪曰标。

成像跟踪装置是把目标的相对运动信息变换成图象特征后而工作的。

在本章，我将介绍在图像空间中的目标运动的描述。

３．１目标平移时，像点的二维坐标运动
设目标的空间的三维坐标为（Ｘ，Ｙ＇ｚ），ＸＹ平面与图像平面平行，图像平瓶与系统焦平面重合。

图像平面二维坐标为（ｘ，ｙ），原点为Ｆ。

系统焦距为ｆ。

Ｐ
Ｐ１（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）
～～．、、，．。

－
‘Ｙ
（ＸＪＹ，ｚ）一～～～二＝二、、／ｘｆＦ／乏／．＿－一蠢ｐ（ｘ，Ｙ：ｘ１，ｙｌ。

１『ｙ图３．１空间目标在图像平面上的位置
目标点Ｐ（ｘ，Ｙｚ）对应的像点为ｐ（ｘ，ｙ），从图３．１可以看出二者的坐标之洲有下列关系：
喜：尝：姜（３—１）
ＸＹｚ
在ｋ和ｋ＋ｌ两个相邻时刻，目标点Ｐ的位置移动量为：
以＋ｌ＝以＋Ａ，ＹＩ
Ｋ＋，＝Ｋ＋ＳＹ｝（３－２）
乙＋ｌ＝ＺＩ＋△ｚＪ
相应的像点的移动量为
潍羔捌∞，，
ｙｋ＋ｌ＝ｙｋ＋△∥ｌ
箱－审Ｈ标运动的描述
山以上三式可以导出
Ａｘ＝ｘｋ＋ｌ－Ｘｋ＝—ｆＡｉＸ矿－ｘｋＡＺ
ＡＹ：Ｙｋ，Ｉ－－ｙ。

＝糌
３．２目标作平动和转动时，像点的二维坐标运动
（３—４）
目标在空间的任意运动可以描述围绕某一穿过坐标原点的轴的转动和三维
［誊‘］＝Ｒ［萎：］＋（薹］ｃｓ—ｓ，上式中，Ｒ为三维转动矩阵Ｂ１，
Ｒ＝＿２＋（１一‘２）ｅｏｓＯ＾吒（１－ｃｏｓ０）一ｒ３ｓｉｎ８ｒ，ｒ３０一ｃｏｓ０）＋ｒ２ｓｉｎＯ
ｒｊｒ２０－ｃｏｓａ）＋ｒ３ｓｉｎＯｃ＋（１一ｒ］）ｃｏｓＯｒ２ｒ３（１一ｃｏｓ０）－ｒｌｓｉｎＯ
，Ｉ巧（１一ｃｏｓＯ）一ｒ２ｓｉｎＯｒ２ｒ３（１－ｃｏｓＯ）＋ｒ１ｓｉｎ０芬＋（１一ｒｆ）ｃｏｓＯ
（３—６）
式中，ｒｌ、ｒ２、ｒ３为目标转动轴的方向余弦，０角为ｋ、ｋ＋ｌ两帧之间的转动角。

Ｒ＝（；：秽一ｊ；≥］ｃ。

一，，
△Ｚ’：丝
｛
ＡＸ’：—ＡＸ—
ＡＺ
△ｌ，。

：坚
△Ｚ
三：三
△Ｚ
假设△Ｚ≠Ｏ
（３—８）
第：幸口标运础的描述
则可以推导出像点的移动量表达式为
（ｆｒ３Ｙｋ—ｆｌｒ２一ｒｚｘｊ＋ｒｌｘｋｙｋ碡嗄ｋ＋ｆ＆Ｘ
Ａｘ＝
一心ｌｘｋ—ｒｌｙｋ？蛇ｋ七露ｋ七？ｆ
（３—９）△。

：二！二丛叠±』！垒±丛：罂±丝孥ｉ±丝！：壁！
ｉ
一（ｒ２ｘｋ—ｆｌＹｋ）ＯＺｋ七，ｚｋ＋ｆ
第¨章¨标枪测披术艄介
第四章目标检测技术简介
根据目标在图像上所占像素的多少，目前红外图像目标检测有两个十分热门的攻关课题：红外点目标检测和面目标检测。

当目标距离传感器非常遥远时，ｆｆ标在像平面上仅呈现为一个亮点，因此被称为红外点目标检测。

目标与传感器逐渐接近时，目标在图像平面上的像也逐渐增大。

当目标在红外图像上的像增大为斑块状时的目标检测就称为面目标检测。

本章主要介绍面目标检测技术。

对面目标的检测也就是对红外图像的分割问题。

虽然许多研究人员已经提｝ｌ｛了许多具有一定针对性的行之有效的方法，但目前对红外图像目标检测仍无统一·的理论框架，也没有一种具有强鲁棒性、普适性的红外图像目标检测方法问世【７Ｉ，也不存在一个判断检测是否成功的客观标准。

传统的红外图像目标检测方法可分为基于统计的检测方法、基于灰度直方图的检测方法（闽值法）、基于边缘检测的目标检测方法。

最近也有人提日ｊ基于模型的方法和基于运动的方法。

此外，各文献中的检测方法并４；是绝对的，多数文献中往往结合多种方法来解决目标检测的问题。

４．１基于统计的目标检测方法
从统计学出发的图像分割方法把图像中各个像素点的扶度看做具有一定概率分和的随机变量，观察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果：
Ｇ＝矿∞（Ｆ）扣Ｎ（４—１）式中Ｆ表示实际景物，Ｈ表示涂污（ｂｌｕｒ），≯表示非线性变换，Ｎ表示噪声，ｏ表示ＪｊＨ．ｚ．噪声的方式，可以是加性噪声、乘性噪声等。

由上式可见，从Ｆ得到Ｇ是唯一的，但反过来从Ｇ得到Ｆ却是典型的没有唯一解的结构不良问题。

因而从观察到的图像中恢复实际物体或Ｊ下确分割观察到的图像，从统计学的角度看就是要找出最有可能即最大概率的该图像的物体组合来。

从Ｂａｙｅｓ定理的角度看，
第叫章ｔＪ标检测技术简介
ｉ＇Ｊｃ足要求…』Ｃ有最火厉验概率的分们Ｊ。

以上＝“ｆ，川ｌ≤ｆ≤Ｎｌ，ｌ≤Ｊ≤Ｎ２｝来表示一个ＮｌＸＮ２的图像网格，以Ｘ２｛ｘｕ）表示一个离散取值的随机场。

随机标量ｘ．，可取图像狄度值集合Ｇ中的一个，以ｘｉｊ表示ＸⅡ的一个特定值。

定义一个图像中的邻域系统叮＝｛吼Ｉ（ｆ，，）∈Ｌ｝满足条件：对任意两个像素点Ｘ，Ｙ，若ＸＥＹ。

，则Ｙ∈ｘ。

，如通常所晓的删邻域、八邻域等。

用Ｃ表示一个基于卵的像素点小集合，其中的任何两个像素点都棚互属于另一个的邻域，用ｃ表示Ｃ中的元素，即Ｃ中的一个像素点。

有了上述定义后，可以定义统计方法－十Ｊ最常用到的马尔科夫随机场（ＭＲＦ）：
ｐ（ｘ。

＝ｘ，，Ｉｘ。

，＝坼，，（女，，）≠（ｆ，，）ｐ沁，＝＿ＩＸ，。

＝％，ｊ（４—２）该随机场中的变量符合下式所示的Ｇｉｂｂｓ分布：
Ｐ（Ｘ＝ｘ）＝专Ｐ。

“”，Ｚ＝∑ｕ（ｘ）（４—３）
厶ＪＥ“
上式中，Ｕ（ｘ）是能量函数。

使用ＭＲＦ模型进行图像分割的问题包括：邻域系统叩的定义，能量函数的选择及其参数的估计，最小化能量函数从而获得最大后验概率的策略。

其它的基于统计的方法有：标号法、混合分柿法等。

标号法将图像与分割成的几个物体个各以一个不同的标号来表示，对图像中的每个像素，用一定的方法赋之以这些标号中的某一个。

标号相同的像素就组成该标号所代表的物体。

混合分布法把图像中每一个像素灰度值看作是几个概率分４ｔｉ（通常是高斯分仃）按一定比例的叠加，通过优化基于最大后验概率的目标函数来估计这几个概率分布的参数和叠加的系数。

文献［１０】介绍了基于标号法的同时进行运动估计和图像分割方法。

文献［１３，１４］介绍了基于马尔科夫随机场的标号法。

统计法易受到背景噪声以及背景条件（如图像对比度等）的影响，从而难以保证良好的检测效果。

另外，统计方法的计算过于复杂，也是其难以在实时系统中获得应用的一个重要原因。

第心章Ｈ杯检测投术简介
４．２基于灰度直方图的检测方法
基于灰度直方图的检测方法也就是闽值法，基本思想足简·尊的刚一个或儿个阈值将图像的灰度直方图分成儿个类，并认为狄度值在同一个扶度类的像素属于同一个物体。

这也是研究的较多、应用范围较广的一个目标检测方法。

闽值法的关键是阙值的选择问题。

文献【８】提出Ｎ，ｒｒＪ评价函数的阈值选择算法。

基于最大熵原则选择闽值是最重要的闽值选择方法之一，最近也有人提Ⅱ｛基于最大相关性原则的阈值选择方法¨７Ｊ，基本思想足定义一个最大相关性原则以取代最大熵原则。

更多的闽值选择方法可以参考相关的文献Ｉ“，１５，”朋，增】。

阈值法的缺点是仅仅参考了图像的灰度信息，而忽略了图像中的空浏信息，对于图像中不存在明显的次度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。

同时，如第二章所述，红外图像中目标和背景的灰度变化非常复杂，目标和背景都可能含有从最暗到最亮的像素，而且日标本身的亮像素和暗像素灰度相差非常大，这导致了阂值法在红外图像目标检测中难以取得较好的结果。

因此实际应用中通常是将几种算法结合起来。

下面介绍一个将直方图检测方法和统汁思想结台起来的实例１２ＡｏＪ。

系统采用波门跟踪。

Ｅｌ标检测时，首先将跟踪窗口（波门）划分为三个区域：背景区ＢＲ、尾焰区ＰＲ和目标区ＴＲ，如图４．１所示。

图４．１跟踪窗口
并假定：（１）背景区中只有背景点；（２）尾焰区中有背景点及尾焰点：（３）目标区中有背景点、尾焰点及目标点。

对某一帧图像ｋ，设背景区、尾焰区和目标区的归一化直方图分别为＾产（ｘ）、＾∥（ｘ）和联”（石），并定义：
＂，蚺ｌＪｔｌ带埘标检测控术简介ＰＲＩｌ一的７ｆ景点数
“
尸尺中的总点数。

ＴＲｑｌ的背景点数
’豫中的总点数
豫中的尾焰点数
７豫中的总点数
根据前面的假设，可以得到如下的关系
ｈｆｆ（ｘ）＝硭（ｚ）
，ｌ∥（ｘ）＝口硭（ｘ）＋（１一口）蹦’（ｚ）
向：”（ｘ）＝∥而？（ｘ）＋ｙ＾：（ｘ）＋（１一∥一旯）矗：（４—４）（４—５）
式（４—５）中，彬（ｘ），《’（ｘ），联（ｘ）分别为背景、尾焰、目标的归一化直方图。

口、∥、，的满意估值为：
…；ｎ糍
ｐ＝ｍｉｎ硒ｈｆｆ丽（ｘ）
一；ｎ糍
（４—６）
在统计分析中，应考虑背景对直方图的影响。

线性估值器为
Ｈ（ｋ／ｋ）＝ＷＯＨ（ｋ／ｋ—１）＋（１一ｗ）‰（ｘ）（４—７）线性预测器为：
Ｈ（ｋ＋１／ｋ）＝２Ｈ（ｋ／ｋ）一Ｈ（ｋ—ｌ／ｋ—１）（４－８）上两式中，Ｈ（∞）表示用第ｊ帧的采样密度函数ｈｊ（ｘ）（即上述的直方图）得到第ｉ帧的密度函数的学习估值；Ｗ为加权系数，表示背景对密度函数学习估值的影响。

当ｗ＝Ｏ时，没有学习效果，表示背景无影响，预测器用测试的直方图。

当背景变化较快时，采用较小的Ｗ值；当背景相对稳定是，可以增大Ｗ值。

最后，利用Ｂａｙｅｓ分类器，将（４．７）、（４．８）两式得到的背景、尾焰和目标的直方图估值（醪Ｏ），彬（ｚ），彤０））进行分类，从而确定像素ｘ的归属（背景、尾焰、目标）。

分类器为：
第叫章Ｉ，杯枪测技术阳介
当Ⅳ？（ｘ）＞Ⅳ：（工），Ｗ（ｘ）＞Ⅳ？（ｘ）ｉｔ４，ｘ为背景像素
（４—９）当Ｈ？（ｘ）＜Ｈ：（ｘ），Ⅳ？‘（ｚ）＞Ⅳ：’（ｘ）时，ｘ为Ｈ标像素
当Ⅳ？（ｘ）＞Ⅳ？（ｘ），Ⅳ？（ｘ）＞Ⅳ：。

（ｘ）时，ｘ为尾焰像素
４．３基于边缘检测和基于模型的目标检测方法
边缘检测方法可以况是人１ｉ＇Ｎｆ究得最多的方法…１，几乎每一本关于图像处理的教科书上都有介绍。

该方法的基本思想是利用边界区域具有较高的梯度值的性质找出边界，进一步找出目标从而实现对目标的检测。

一般来讲，判断边缘点的依据是图像一阶导数的极值和二阶导数的过零点。

根据检测边缘所采用的方式的不同，边缘检测方法大致包括以下几类：基于局部图像函数的方法、图像滤波、多尺度／多分辨率方法、基于反应－扩散方程的方法和基于边界曲线拟合的方法等。

基于模型的红外图像目标检测方法是近几年发展起来的一种目标检测方法。

传统的目标检测只用红外图像的灰度信息或只用图像的边缘信息，这样有人提Ｕ：新的想法：除使用图像的原始狄度值外，再使用一些额外的信息，是否能提高目标检测的性能？这些额外的信息可以是比较底层的信息如边沿，也可以是比较高层的信．ｅＡｒＮ纹理、时域特征等【２’Ｉ。

基于模型的检测方法正是在这一思想的指导下提出来的一种红外图像目标检测方法。

这种方法要求先要对红外图像建模，然后在模型域进行目标检测的工作。

文献『２１，１９，２０］介绍了一个基于灰度和梯度的针对前视红外图像（ＦＬＩＲ）的模型。

考虑一个简单的情形：设图像有Ｎ个像素，分别属于元类或无类，对应于亮目标和暗背景。

通过松弛迭代使得某一像素属于两个类别的概率分别的趋向于０和ｌ，从而实现像素的划分。

详细的基于模型的检测方法可参考文献［２１，２２］。

塑蔓堡些！：：！：生堡塑笪｝！塑塾竺鬯墨！竖！塑一
划·系统进行自身运动轨迹建模ＩⅢ得到，后者，，Ｊ。

以从洪差信号处理器向伺服机构抛
供的信息中，获手导。

－一－一ｐ一一－一一一一一一一－一一＿●＿…一一●一１
１图像处理系统
图５．１改进的成像跟踪系统
５．２传感器运动分析
传感器被安置在平台上，共有三种情况：平台静止、传感器绑定在平台上并随着平台运动和传感器在随着平台运动的基础上还有棚对平台的运动。

由于运动具有叠加性，在分析是可以只考虑传感器的运动。

下面用在第二章介绍的摄像机成像模型来分析传感器的运动。

图５．２摄像机运动示意图ａ．平动ｂ．转动
三维空间中的运动有平动（ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ）和转动（ｒｏｔａｔｉｏｎ）。

对成像系统而苦，还有一类特殊的运动：系统焦距的变化，我称这种运动为放缩（ｚｏｏｍｉｎｇ），指焦距增大或减小时，同一个物体在焦平面上的像也会相应地增大或减小。

其中平移运动可以分解为水平方向。

ｈ的平动（ｔｒａｃｋｉｎｇ）、垂直方向的平动
第五章壮十土动运动估Ｈ的宝ｊ＿外瑚象目标榆测
（ｂｏｏｍｉｎｇ）、沿光轴方向的｜ｊｉ『进或后退的运动（ｄｏｌｌｉｎｇ）三种。

转动可以分解为绕ｍ直坐标轴ｏｙ而在水５严面上ＸＯＺ的转动（ｐａｎｎｉｎｇ）、绕ｏｘ轴而在ｙｏｚＪｔ嘶上的转动（ｔｉｌｔｉｎｇ）和绕光轴ｏｚ的旋转（ｍｌｌｉｎｇ）三种。

如图５．２所示。

放缩运动包括放大
ｏｕｔ）喇ｌ俨５１。

（ｚｏｏｍｉｎｇｉｎ）、缩小（ｚｏｏｍｉｎｇ
５．３传感器运动对红外图像的影响
本节根据在第二章介绍的成像光学模型，来讨沦传感器运动对红外图像的影响。

和第三章描述的运动景物在静止的像平面上的运动规律相反，本节主要讲述传感器（摄像机）运动时静止物体在像平面上的运动舰律。

从式（２—２）可知，影响像素亮度的因素除一些系统性能的参数之外，最主要的就是物体的辐射强度了。

在较短的时问内（如连续两帧图像），物体的温度等辐射特性不会做太大的变化，从而可以认为，在一定的时间内，同一物体的像的亮度是相同的。

这是所有的对图像序列进行运动估计的最基本的假设。

５．３．１平动
考虑到如图３．１和图２．１所示的成像光学模型。

假设图３．１中，摄像机的平移量为（Ａａ－，ＡＹ，ａｚ），即坐标原点０平移到了（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）。

则对于静ｌＪ：的景物点来讲，相当于景物点Ｐ从（Ⅳ，ｙ，Ｚ）平动到了（Ⅳ一削，Ｊ，一△Ｊ，，Ｚ—ＡＺ）点。

根据式（３—１），新的像点的坐标为
ｘ‘＝南（ｘ一从）
ｚ—Ａｚ、‘
ｙ。

＝矗（Ｙ－ＡＹ）（５—１）实际的系统中，摄像机的运动量是非常小的，即ｌ等｛＜＜ｌ，从而式（５－１）可以简化为下式：
第五案躺‘Ｊ二ｊ＝动运动估汁的红外｜耋Ｉ缘Ｈ标榆测
ｘ’＝善ｘ十号（半一硝一警ｘ）
ｙ’＝ｚｆ＿＿ｙ＋ｚｆ。

（ＡＹｚＡＺ
ＡＹ
ＡｚＺ
ｙ）
从而可以得到像点的运动量为
缸：』．ｆ坐墨一鲥一ＡｚⅣ１
Ｚ
Ｉ
ＺＺ
Ｊ
妙＝甜ＡＹｚＡＺ
ＡＹ
ＡｚＺ·ｙ］
（５一１）
（５—２）
一般来讲，传感器的平动距离非常小。

并且，由于红外成像传感器的视场都
比较窄晦２６１，有ＩｘＩ，ｆＹＩ＜＜Ｈ。

因此，式（５—２）所示的像点的运动向量的Ｉ幅度二｛Ｅ常
小，可以忽略不计，或者可以进一步近似为：
５．３．２摄像机焦距的变化
设焦距出ｆ变为厂‘＝厂＋矽，同一静止景物的像的移动量为：
即像点的位移量为
．缸：ｘ蟠
Ｚ。

缈＝差Ｖ
（５—２）
（５—３）
（５—３）
从上式可以看出，放缩运动（摄像机焦距的变化）在图像上的影响是：以图像中心为坐标原点，各像素沿径向以相同的放大序数进行放大或缩小。

、●／、●／
心一ｚ越一ｚ
＋
＋
趟一ｘ吖一ｙ
‘＜吖
叫
Ｉｌ＝缸缈Ｘ
ｙ
●
●
≈
七
Ｉｌ
＝
Ｘｙ
Ⅳ～，矿一厂
１Ｉ＝
心妙
笙曼翌些！．！：塑鉴些堡！生塑丝竺型塾旦丛塑型Ｌ————————————一５．３．３转动
前面介绍过，转动共分为三种情况。

对于Ｒｏｌｌｉｎｇ运动，由于光轴没有变动，因此比较简单。

设摄像机绕光轴按右旋方向旋转了角０，则像点在像平而一Ｉ二绕光轴左旋了角０，从而可以得到耨像点（ｘ。

，ｙ’）和原像点（ｘ，ｙ）的关系为
（ｙｘ＇．／Ｊ（Ｌ—ｃｏ。

；ｓ。

Ｏ口。

ｓ。

ｉｎ。

Ｏ护／ＶＬｙｘ］ｃｓ—ａ）时于Ｐａｎｎｉｎｇ和Ｔｉｌｔｉｎｇ运动，情况比较复杂。

首先要确定坐标系的旋转方式，假设光轴ＯＺ沿大弧旋转到球坐标（１，妒，护）处的ＯＺ’，如图５．３所示。

二ｚ．
ｅ如，一：
０。

露。

Ｘ、、、．＇Ｌｙ
图５．３摄像杌坐标轴的旋转
即整个坐标轴绕图中的ｘｏｙ平面上的直线Ｌ旋转角度０，直线Ｌ是亚Ｉ面ＺＯＺ的过原点的垂线。

则可以推导出坐标系ｏｘｙｚ和ＯＸ—ＹＺ’之ＩｈＪＩ约转换关系为
Ｘ＝（ｃｏｓＯｃｏｓ２６ｐ＋ｓｉｎ２妒ｋ‘＋（ｃｏｓｇ，ｓｉｎ‘ｏｃｏｓ０－ｃｏｓｃｐｓｉｎｔｏ）Ｙ‘＋ｓｉｎ曰ｃｏｓ妒ｚ‘
Ｙ＝ｃｏｓ妒ｓｉｎｄｐｃｏｓａ．ｃｏｓ·ａｓｉｎ妒）ｘ’＋（ｃｏｓ口ｓｉｎ２妒＋ＣＯｓ２妒）Ｙ‘＋ｓｉｎＯｓｉｎ妒ｚ’
（５—５）Ｚ＝－ｌｅｏｓ妒ｌｓｉｎ（Ｏ）Ｘ’ｑｓｉｍｐｌｓｉｎＯＹ’＋ｃｏｓ０Ｚ‘
在实际的跟踪系统中，通常转角臼很小，例如对一个４５。

／秒，ｌｆＩ！；ｉ率５０／秒的系统，两Ｉ帧之阳Ｊ的转角０为０．０１５７ｒａｄ。

因此ｓｉｎＯ“０，ｃｏｓ＃ｚｌ，从而可以推导出像点的运动向量为：
妙＝％嚣掣（５—６）
△。

：堕！！坚：翌堕坐型
ｘｆｃｏｓ伊ｐ＋ｙｌｓｉｎ々ｏＪＯ—ｆ
图５．４是式（５—６）的运动矢量场，其中成像系统的参数取自荷兰的舰载红外热
成像仪ＵＡ９０５３１６１。

该仪的基本参数为视场４２ｘ４３ｎｕ诅ｄ，焦距ｆ＝３００ｍｍ，截歌蚪离为３０ｋｍ。

并假设光轴的旋转角０＝ｌ度，方向角＝３０度。

／／，，／／，，，／／／，／／／，／／／／
／／／／／／／，／／／／／／／一，。

／／／
／／／／／／／，／／／／／／／／／／／／
／／／，／／／／／／／／／／，／／／，／
／，／，，／，，，，，，／／，，一一一一
／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／
／／／／／／／／／／／／／／，，．—／／／
／／／，／／／，／／／／／，’／／／／／／
／，一一／／／，一／／／／，，／，／，／
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／／／／／／／／／／／／
／／／，／／／，／／／／／／／／，／／／
／／／，／／，，／／／／／／／／，／／／
／一／一／／／，一／／，／／，／，／／／
／／／，，／／／／／／／／／／／／／一一／／
／／／，／／／／／／／／，／／／，７／／／
，，／，，／，／一／，／．ｅ－－＂／／，，／，一
／／／，／／／／／／／／／／／／／／／／
／／／／／／，／一一／／／／／，／，／／／
／／／，／／／，／／／／／／／／／／／／
／／一一ｆ，，／，／／／／／，／／，一ｆ，／
图５．４摄像机旋转时像素的位移向量
从上图可以看到，像素基本上以相同的大小、方向作整体性的移动。

０决定移动的幅度，而妒决定移动的方向。

从而式（５—６）可以进～步简化为下式
△。

：。

２』竺坚！ｌ璺！竺ｉ±竺竺Ｉ
ｆ
驴堑蛔学业剑
Ａｘ＿－０ｆｃｏｓ｛ｏＩ
Ａｙ＝·０ｆｓｉｎ（ｏＪ
式（５—７）。

是式（５—７）的主要部分。

（５～７）（５—７）
本节所用到的公式都是采用数学工具软件Ｍａｐｌｅ７．０进行推导的。

关于推导的过程，请参考附件一的源程序。

５．４目标检测
目标检测的基本思想是：检测器接收到误差处理器的结果和平台运动参数后，结合运动估计的方法，估计出背景像素运动速度的大小和方向，从而将图像上的背景像素消去，实现１７１标检测的目的。

实现这一目标检测思想，需要得到驱动机构和、Ｆ台控制系统的参数，从ｉ『Ｉｊ确的获得传感器的运动参数。

主动运动估计的另一个应用是：刈于定点的红外监视系统，在设计足可以友谊的让传感器进行特定的运动，从而人为地造成主动运动。

笙查垦垫±堡垫塑垫：盐型堡垡丛丝型——
式（６．１）ｒＩｆ，ｗ（ｍ，ｎ）为窗函数。

从Ｌ式ｉ叮以看“｛，第Ｌ层图像大小是第Ｌ—ｌ层的１４。

窗函数的选取是个关键问题。

一种方法足假定窗函数Ｗ是可分离的，即
ｗ（ｍ，＂）＝伽（州）谛（ｎ）（６—２）文献【２７］认为协（脚）须满足下列三个条件：
２
∑谛（掰）＝１
¨，；一２
协（ｍ）＝谛（一埘），ｍ＝０，１，２访（０）＋２谛（２）＝２谛（１）（６—３）（６—４）（６—５）
满足上述三个条件的一组解是：
孵１）＝如）＝百１，蚌２）＝呻）＝百１一言以。

）（６－６）谛（０）＝０．４时的高斯金字塔如图６．１所示。

图６．１高斯金与￡塔从＾至右依次为原始附像和金字塔的２ｉｌ越、第一从，ｍ：ｕ
６．１．２ＭＡＸ金字塔
上述高斯金字塔的一个缺点是导致边缘模糊【２８】。

同时，生成高斯金字塔的计算量还足比较大的。

为此，本研究提出一种新的、非常简单而又十分有效的红外图像金字塔结构。

首先考察一下红外图像的成像特点。

在敏感波长范围内，红外传感器对接收到的辐射能量积分并转换为电信号，作为该像元的图像坎度值保存下来。

也就是说红外图像记录的是信号的能量。

设像元为的正方形，考虑如图６．２（ａ）所示的图像，在ｌ／４空间分辨率下，图像缩小为图６．２（ｂ），有狄度关系：
，＝，１＋，２＋ｊ３＋１４（６—７）
上式导致图像的模糊化，在降低空间分辨率的同时牺牲了较多的图像细节。

我们
笫六章皋十运动的红外ｌ芏Ｉ像Ｈ标检测
希望低分辨率图像尽可能多的保存原图像的特征。

田１１１２口
图６．２ｌ／４分辨率图
考虑到红外传感器的特点和成像条件，通常红外图像具有如下特点：
●以天空或海面为背景，背景简单，目标较小，图像纹理十分少，属于典
型的２Ｄ图像。

●目标边缘模糊，对比度较小，出于与空气磨擦的作用，目标温度较高，
因而目标比背景亮。

·目标的发动机及排气口部分温度最高，构成目标的最亮点。

因此，亮度是红外图像的一个重要特征。

（６—７）式中，１１、１２、１３、１４的最大值构成Ｉ的主要部分，当用来代表Ｉ时，在低分辨率条件下仍然能够反映一部分原图像的细节信息。

从而我们得到ＭＡＸ金字塔滤波器：
，Ｌ“（ｔｙ）＝ｍａｘ｛／Ｌ（２ｘ一１，２ｙ一１），，ｊ（２ｘ—ｌ，２ｙ），Ｉｔ．（２工，２ｙ一１），Ｉｆ．（２ｘ，２ｙ）｝（６－８）ＩＬ＋ｌ是第Ｌ＋Ｉ层低分辨率图像的狄度，ＩＬ是第Ｌ层图像的灰度。

从（６｛）式可以看出，ＭＡＸ金字塔生成过程中，每像素最多只需要三次整数比较运算。

这在实时处理中容易用逻辑电路来实现。

对于其它的金字塔例如前面介绍的高斯会字塔，采用５×５的窗门函数，生成一个低分辨率的图像的像素需要２５次乘加运算（实际为２５次乘法和２４次加法，考虑到用ＤＳＰ实现，需要２５次乘加运算１。

图６，３是图６，２中的原始图像的余字塔渍潞结渠．
图６．３ＭＡＸ金字塔从茧至右依次为原嫜圈像和盒宇塔ｌｌ≈第一．启、第二堪、第蔓培
芏ｆ；六章堆十运动的±Ｌ外陶像川标榆测
６．２运动模型
６．２．１图像运动模型简介
第五章已经介绍了图像运动估计中的最基本的假、发——狄度保持假设，在～定的时Ｉ＇ｎＪ内同一景物的像的狄度相同，并分析了该假设的合理性。

实际上，这一假设可以由下式表示：
＾（ｘ，ｙ）＝Ｉｋ＋，ｂ十Ｕ★（ｘ，ｙ），Ｙ＋Ｖ々（ｘ，ｙ）Ｊ（６—９）
上式表示第ｋ时刻像素（ｘ，ｙ）运动到第ｋ＋ｔ时刻的像素ｂ＋％（ｘ，Ｊ，），ｙ＋ｖ女（ｒ，ｙ）），其中（ｕｋ（ｘ，ｙ），Ｖｋ（Ｘ，ｙ））表示像素（ｘ，ｙ）第ｋ时刻的运动向量。

图像运动模型也就是描述运动向量（ｕｋ（ｘ，ｙ），Ｖｋ（ｘ，ｙ））的数学模型，运动估计也就是在一定的数学模型的基础上对（ｕｋ（ｘ，ｙ），ｖ“ｘ，ｙ））进行估计。

常见的运动模型有几种：
平移运动模型。

这种模型认为图像上的每一个像素以相同的速度运动，也即整幅图像以某一速度作了一个平移。

描述这种运动的运动向量为
（，ｕ％ｋ。

（ｘ，，ｙ，）』／＝（：］，Ｖｃｘ，ｙ，ｃｓ一，。

，
仿射运动模型。

这种模型认为图像上的运动并不仅仅是旋转和平移，而足两幅图片之间的线性仿射变换。

即：
（Ｚ矧＝（：棚＋（：］心ｍ
投影变换模型。

这种模型描述三维刚体运动在二维平面上的投影，这利·模型
有８个运动参数。

其运动向量为：口·＋０２Ｘ＋ａｙ
１＋口＾ｘ＋ｂ４ｙ
ｂｌ＋ｂ２ｘ＋ｂ３ｙ１＋ａａｘ十ｂ４ｙ
一［；）（６—１２）
此外还有一些更为复杂的运动模型，例如二次多项式模翌－Ｊ．（ｑｕａｄｒａｔｉｃ）、采样模型＿（ｓａｍｐｌｅｄ）、多项式模（ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）、双线性模（ｂｉｌｉｎｅａｒ）矛ｆｌ伪投影模型（ｐｓｅｕｄｏ－ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）等１３３，３４１。

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筇六章捧卡运础的红外斟像¨标枪测
上述模型的一个主要差别是模型的参数数目不同。

参数越多，描述的自山度就相应的越大，描述的也就越精确。

但是，参数数目的增加，会导致参数估计的计算量成倍地增加，并且山于图像可利用信息少，参数（６ｉｉｔｌ‘有进入病态的风险。

６．２．２运动平台下红外图像运动的模型
运动平台上的红外成像系统摄得的红外图像序列，包含了三种运动信息：目标运动、背景物体的运动和平台的运动。

目标的运动独立于背景和平台的运动，因而被称为独立运动目标（Ｉ～ｔＯｓ）。

在中远距离，红外图像中的目标很小，背景像素占图像的绝大部分。

对于２Ｄ图像来讲，远处低速运动的背景物体，投射到像平面上的运动幅度非常小，在短时内可以近似认为是静止的。

从而平台运动构成红外运动图像的主要运动。

运动平台下红外图像序列可以描述为：静止的背景在运动的成像传感器上的成像占图像的绝对部分，同时又有面积较小的独立运动目标的成像。

根据第五章第三节的论述，平台的运动有三种类型：平移运动，放缩运动（成像焦距的变化）和旋转运动。

这三种运动对红外图像的影响已在５．３节进行了详细的论述。

其中值得注意的几点是：
●式（５—２）。

描述的传感器的平移运动，实际对红外图像的影响非常小，可
以忽略不计。

因为大部分运动平台，如飞机或导弹，在摄取连续两帧或
数帧图像的时间内平移运动的距离都比较小。

举例来说，设红外摄像的
帧率为５０帧每秒，以３马赫飞行的导弹，在连续５帧时间内飞行的距
离为１０２米，而背景景物的物点可以视为无穷远，或者认为在传感器的
极限探测距离处。

·式（５—３）’描述的放缩运动，是一个需要重点考虑的因素。

运动量正比于焦距的变化量和像点的坐标。

从而导致像的放大或缩小。

●式（５—４）描述的Ｒｏｌｌｉｎｇ（翻滚）运动，在实际中是有可能发生的。

例如飞
机在某些机动动作下有绕飞机纵轴的转动，导弹在某些情况下也会出现
这种运动。