奥数题一扇天堂的门一扇金库的门

题目中提到一扇天堂的门和一扇金库的门。

假设天堂的门上有一个数字锁，为了打开天堂的门，需要输入一个特定的数字组合。

金库的门上有一个密码锁，为了打开金库的门，需要输入另一个特定的数字组合。

假设两个数字锁的密码都是四位数，且密码中的数字可以重复。

现在给出一些已知条件：
1. 天堂的门的密码是一个纯偶数，且百位和千位数字相同。

2. 金库的门的密码是一个纯奇数，且百位和千位数字相同。

现在需要求出天堂的门和金库的门的密码。

解题思路：
1. 根据已知条件1，天堂的门的密码是一个纯偶数，且百位和千位数字相同，那么只有可能是：2000、2200、2400、2600、2800、4000、4200……9860、9880。

2. 根据已知条件2，金库的门的密码是一个纯奇数，且百位和千位数字相同，那么只有可能是：1001、1101、1301、1501、1701、1901、3101、3301……9701、9901。

3. 将所有符合条件的偶数和奇数进行匹配，找出符合条件的密码对。

例如，2200和2201是一组符合条件的密码对，2202和2203是另一组符合条件的密码对，以此类推。

根据以上思路，可以列出所有符合条件的天堂门密码和金库门密码的组合。