2023年重庆市初中学业水平暨高中招生考试中考样卷数学(二)

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试中考样卷·数

学（二）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B 铅笔把答题卡．上对应题目的答案标号涂黑、涂满）

1.在实数1-，2，0.5-中，无理数有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.下列运算正确的是（

）

A.3=

B.4=

C.=

D.4

=

3.不等式5x ≤的解集在数轴上表示正确的是（

）

A. B. C. D.

4.计算()222a b

-的正确结果为（）A.422a b B.424a b - C.42

4a b D.24a b 5.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.了解重庆地区冬奥会的收视率

B.了解全班同学掷实心球的达标情况

C.了解德国支援乌克兰的“毒刺”地对空导弹的杀伤半径

D.调查重庆地区七年级学生在“减负”下的数学作业情况

6.如图，

已知ABC 和DEF 位似，位似中心为点O ，且32

AO DO =，若ABC 的周长为9，则DEF 的周长为（）

A.4

B.6

C.12

D.13.5

7.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，若54CDB ∠=︒，则CBA ∠的度数为

（）

A.54︒

B.46︒

C.36︒

D.34︒

8.某快递公司每天上午8：00-9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （min ）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.8：00时，乙仓库快递数量为180件

B.15min 后，甲仓库内快件数量为180件

C.乙仓库每分钟派送快件数量为6件

D.9：00时，甲仓库内快件数为400件

9.如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（）

A.100

B.92

C.90

D.81

10.如图，AB 是圆O 的直径，PQ 切圆O 于点E ，AC PQ ⊥交圆O 于点D ，若5OA =，4EC =，则AD 的长为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

11.若实数a 使关于x 的不等式组313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩

有解且最多有4个整数解，且使关于y 的方程

3233y a y y --++1=的解是整数，则符合条件的所有整数a 的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1

12.对于任意实数x ，x 均能写成其整数部分[]x 与小数部分{}x 的和，其中[]x 称为x 的整数部分，表示不超过x 的最大整数，{}x 称为x 的小数部分，即[]{}x x x =+.比如

[]{}1.7 1.7 1.710.7=+=+，[]1.71=，{}1.70.7=，[]{}1.7 1.7 1.720.3-=-+-=-+，[]1.72-=-，{}1.70.3-=，则下列结论正确的有（

）①1233⎧⎫

-=⎨⎬⎩⎭；②{}01x <；③若{}20.3x -=，则 2.3x =；④{}{}{}1x y x y +=++对

一切实数x 、y 均成立；⑤方程{}11x x ⎧⎫

+=⎨⎬⎩⎭无解．

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）

13.

11sin 302-⎛⎫+︒-= ⎪⎝⎭

______．14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字1-，2-，0，1.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽一张，则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是______．

15.如图，在矩形ABCD 中，8AB =，对角线AC 、BD 的交点为O ，分别以A 、D 为圆心，AB 的长为半径画弧，恰好经过点O ，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

16.又是一年植树季，跟随春天的脚步，某校派出七、八年级学生代表参加义务植树活动．七年级进行了5天的植树工作，从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树．八年级进行了4天的植树工作，每天植树的人数都相同，前两天植树的效率与七年级第一天相同，后两天植树的效率与七年级第二天相同，已知两个年级派出的总人数不超过180人，且每个人只参加某一天的植树，且同一天植树的人植树效率相同.若八年级派出的总人数与七年级的总人数之比是4:5，两个年级共植树1682棵，则七年级的植树总量为______棵．

三、解答题（本题共9小题，17-18题每小题8分，其余每小题10分，共86分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

17.计算：

（1）()()()223m n m n m m n +---；（2）2251693x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭

19.如图，平行四边形ABCD 中，AC 为对角线．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点B 、D 分别作AC 的垂线交AC 于点E 、F ；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）题所作图形中，求证：四边形BFDE 是平行四边形.请完成如下填空：证明：∵AB DC ∥，AB DC =．

∴BAE ∠=①．∵BE AC ⊥，DF AC ⊥，

∴90BEA ∠=︒=②，∴BEA DFC ≌，

∴BE =③，