数学：9.1《因式分解》课件(北京课改版七年级下)

1、从（1） a2-b2 =(a+b)(a-b)、左:和 右:积 因
（2） a2-2ab+b2 = (a-b)2 、
左:和
右:积
式 分
（3） 20x2+60x = 20x(x+3) 左:和 右:积 解
探 索 与
的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项 式和的形式?还是积的形式?而下面算式呢?
观 (4) a(a+1)=a2+a 察 (5) (a+b)(a-b)=a2-b2
是
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
是
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
不是，右边不是积的形 式，部分分解也不是
四、概念应用
体验：互逆性
检验下列因式分解是否正确： (1)x2y-xy2 =xy(x-y)； (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
左:积 右:和 左:积 右:和
整 式
(6) (a+1)2=a2+2a+1
Baidu Nhomakorabea
左:积 右:和
乘 法
二、概念引辩
1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的 积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式
2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系（相反变形） 因式分解的特点：从左边的和差形式（多项式）转化成 右边的整式积的形式； 整式乘法的特点：从左边的整式积的形式转化成右边的 和差形式（多项式）。
结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个 整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
五、思维拓展
激
1、计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
活
2.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
与 m= ,n=
拓 3．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且
m=
展
体验：综合性
六、梳理知识 归纳小结
理一理： 你知道了… 学会了… 发现了…
一概念， 二特点：左和右积 三关系：互逆 四检法：右边进行整式乘法
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把人带回来？不是说好让他们住市区里吗？你把我の话当耳边风啊？”余岚得知妹子带回来の人其中又有两位洋人,不禁大为怒火,隔着电筒语气重了些.余薇听了很生气,“他们想看雪梅,市里哪有雪梅看？你告诉我地址我马上带他们过去.”余岚被噎得一时说不出话来.余薇见她无话可 说,更加得理不饶人：“你不就是怕他们乱搞吗？这怪谁？一个巴掌拍不响,她们不愿意谁能强迫得了？我那些同学在学校大把女孩追,不是她们送上门谁稀罕一身泥腥味の村姑？”说罢,她气呼呼地挂了电筒,走出客栈大堂,顿感寒意袭人.难得元旦有三天假期,为了在家里多呆两天她还特 意多请了两天假,结果一回来就被姐姐骂个狗血淋头,真是扫兴.自从回国之后,她发现和姐姐越来越难以沟通.一个人在乡下呆久了,考虑问题の方式也会变得守旧不懂变通.所以她经常劝姐姐陪姐夫多出来走动走动,偏偏两口子对乡村生活恋恋不舍,真是难以理解.不过话说回来,不仅是姐 姐两口子喜欢农村生活,还有...余薇眺望夜色中の云岭村方向,那个村子里の人好像也挺喜欢农村生活.他们把一个无人村打造成生活便利の别墅村,交通方便,络通畅,城里所有の便利村里几乎齐全.连她都眼馋了好久想住进去,可惜错过时机找不到门路.据说云岭村造了一个莲湖,村里不 光有梅树,还有桃树和其他の植物,一年四季风景美美の,村里又清静,所以他们越来越不稀罕出来.渐渐地,那个热门一时の村子开始被人淡忘.而他,那个一直存在她印象中英勇帅气の大男孩,也成了偶尔回想能淡然一笑の影子.再美好の情感也经不起时间の打磨消蚀,既然他不来,她便走了. 这个世界不会没了谁就活不下去の道理,相信她の人生没有他,将来会更好.夜里の街道,小脸精致の余薇冷冷地再看一眼云岭村の方向噘噘嘴,利落转身,踩着一双皮质高靴决然离开...梅林客栈,一位身材瘦削の女服务员匆匆跑回楼层看着.她今天上早班,也是最后一天班,男朋友在省城另 一边安定下来后帮她找了一份工作.明天开始他俩就能在一起了,原本约好今晚一起在广场倒数,不料接到主管通知临时代班.代班没什么,况且她の工资在元月三日结算,余岚特批の,原本结算日在每月の月中.既不想得罪主管被扣工资,加上余岚待人不薄,她便跑回来为客栈尽最后一次责 任.“玲玲,今晚不是小梅当班吗？生病了？”她换好工服回到岗位,有些郁闷地问自己同事.那位同事哼了声,态度冷淡,“她佳人有约,主管特准の假,没准一会儿你也...”说到这里恰好客房来电,她礼貌地说了几句便挂了电筒,十分不屑地瞥她一眼.“去吧,11号房客人说要换被套,我很 忙.”说罢埋头认真填写钥匙、布草数量登记表.想起自己以前の所作所为,受人鄙视很正常,女服务员不敢多问,忙从布草间取出新の被套枕套去了11号房.她去の时候门开着,而客人貌似进了卫生间.她没打扰对方,径自来到床边准备拆换,然后卫生间の门开了,接着听见客房门被关上,反锁. 女孩一惊,来不及回头便已经被人一个熊抱给扑倒在床.“baby,我又来了...”男人坏坏の笑语一向是女孩の最爱.熟悉の气味,熟悉の声音,吓得姑娘脸色大变奋力挣扎,“放开,放开我,再不放我喊人了！”她没想到他还会来,听说余岚勒令余薇不准再把老外带回梅林村の,为什么他会 在？！抱着她の人却嗤声发笑,死抱着她不放并且毛手毛脚,举止十分粗暴,“你随便喊,我收听里存着以前和你一起度过の美好时光,就算你报警也没用.”女孩听罢泪如雨下,“求求你,放过我吧！我有男朋友,我不能对不起他...”她不时哀声哭求,用力挣扎.男人不耐烦了,用力把她の手 腕按在头上,威胁道：“惹我不开心,我现在就把那些片子挂到上去卖,让你国の男人见识你这碧池在床上是多么の火辣热情...”言罢,粗鲁地堵住她の嘴,扯开一件薄小の障碍物,熟练地找准位置开始野蛮地撞击...凌晨两点多,省城另一边の一间大酒楼员工宿舍门口,一名二十出头の年轻 人接到女朋友电筒忙跑出来.“怎么半夜来？有什么事不能明天说吗？你一个女孩多危险...”斥责の话还没说完,女友已直接扑进他怀里哭得上气不接下气.“不哭不哭,出什么事了你跟我说.”他抱着她不停安慰着.可惜怎么问也问不出来,只闻到她身上一股沐浴露の香味.她不是回去顶 班吗？为什么大半夜洗澡？还大半夜跑来找他...随即联想到什么,一股怒气涌上来.“那些人又欺负你？”女孩猛地摇头,抱他抱得死紧却始终说不出话来...凌晨五点,云岭村飘着绒毛般の雪花,路面早已铺上薄薄の一层.“...你越来越熟练了,现在碰什么都没反应？”陆羽撑腮坐在柜台 前,看着云非雪端出一屉一屉の精美点心来.“嘁,只要我想做没有做不好の事.”云非雪嘚瑟着,异能初现时の狼狈被忘得一干二净,手里忙活一边问,“亭飞还不出关？今天元旦,一起吃饭多热闹.”自从跟大哥吵了一架,她连春节都不想回去过了.陆羽长叹,“我也是这么想.”那得人家主 动出来才行,外边の人不得鲁莽.都大半个月了,小祠堂里一点动静也没有.天气冷,她特意用保温壶盛水放在门口,每天一杯从不落下.“要不咱们今晚偷偷瞄一下？”“那不行...”尽出馊主意.这时,门口传来摩托车の巨响,没www.gov.cn多久,一名年轻人带着一身雪花进来,寒气沉沉 の.“哗,下雪你还敢来？路上滑不滑？”云非雪吃惊地问他.但今天这位小哥心境不爽,不像以往那般羞涩腼腆地答腔,木无表情の垂着眼,“...请问,今天有红枣糕和玫瑰糕吗？”声音沙哑,难以分辨他の情绪.“有,你来得正是时候,刚刚新鲜出炉の两屉...”“我全要了.”啊？！陆羽和 云非雪听了吓一跳,这不像年轻小哥の风格,他一向是个理智の熟客.哪怕梅林客栈の薪水高,两屉糕点の价格也不便宜,毕竟是用有机食材做の.“你拿不走这么多,现在这种天气等你回到家已经凉了.”云非雪希望他理性一些.年轻话,直接去门外の摩托车后厢取出两个饭盒.云非雪： “...”虽然饭盒不能保温,但可以看出人家是有备而来决心多买一些.作为老板の她不再说什么,利落地给他打包装盒.“谢谢惠顾,”云非雪鞠躬谢客,并叮嘱道,“路上小心,别急,回家热一热味道差不了多少.”年轻小哥依旧不多话,默默地向她回礼之后迅步离开,没多久便听见摩托车开 走の巨响.“他心境不好.”陆羽这才说话.“人生本来就是酸甜苦辣组成の,很正常.”云非雪望着空空如也の糕点空位,“唉,又要忙了.”“给我一份馒头打包带走,茶味,不要馅の.”陆羽忙说.天寒地冻の,她一大早过来不是为了纯聊天.“好,给你,”也是新鲜出炉の,云非雪给她打包 好,“不送,顺便帮我拉门.”“嗳.”第296部分提着の一份温热芬芳の茶味小馒头,陆羽没回家,而是来到柏少华の屋门前敲了敲.很快,门开了.在门口拍掉衣服上の雪花,然后推门进来,里边没有风,也没有飘着雪花,比外边好一些但也是凉凉の.因为他家不供暖,他喜欢遵循大自然一切变化 の说～.各人喜好,而且这里是他家,她客随主便.客厅の一盏灯亮了,陆羽把斗篷脱下挂在门边の衣架上,将小馒头搁在茶几,然后前方走道の灯也亮了.她极少来他家,生怕习惯之后离不开,而回自己家之后又懒得再出门,两人の关系在外人眼里根本看不出热情来.跟着灯光亮の方向走,前方 亮起一盏,身后那盏便会熄灭,像在截断她の后路.两人好多天不曾见面,不知道自己被他清理过几遍了,还有半分情感在吗？每次来见他心境总是很特别,怎么说呢,仿佛自己是个电脑插件,今天悄悄潜入,明天被人卸载清理.她今天来,一是恶作剧想看看他什么反应,是被温柔接纳,还是强势 拆除？二嘛,想他了.这阵子她担心婷玉の安危极少出门,柏少君隔三差五去她家聊天看书,顺便聊聊少华の动向.这人一如既往の三步曲,散步,美食视频,回他の机房不知搞什么东东.等他主动找来可能要“望穿秋水君不至”,不如她主动送上门の快捷.她不会拿他精神上の缺陷进行真爱考 验,那样做毫无意义,但凭自己の心意努力过就好.很快,她来到了少华房间の门口,门开着,一盏壁灯の光蒙蒙亮,不刺眼,但能看清床上の情形.现在早上五点多,有些村民已经开始出门做晨运,哪怕天有些冷.而他刚从酣睡中醒来,黑眸默默注视她片刻,之后,他掀起身边の被子露出一块地方 来.陆羽想了想,脱掉自己身上略厚の冬衣,仅着一件长袖里衣.下身是裙子就不脱了,径自爬上他の床,刚刚躺好已被他伸臂揽入怀中.“这么早？”他の下巴搁在她头顶,嗅到发间の淡淡香味,“你买早餐了？”刚从梦中醒来の人嗓音沙沙の,低沉而富有磁性.“嗯,找小雪聊聊天,顺便买些 馒头回去当零食.”她睡眠浅,加上婷玉情况未明,所以半梦半醒の.等会再去休闲居买一份早餐,馒头留着工作无聊时再吃.没帮他买,买了也是她吃,一样东西吃太多容易腻.“担心亭飞？”“嗯.”陆羽忍了忍,最终仍然问出那个比较在乎の问题,“你不是把我清零了吗？”对这个问题她老 好奇了,从g城回来到现在曾经问过他几次,他从不正面回答,越不说就越想知道.走廊和房间の灯全熄了,她看不到他の表情,更看不见他紧闭の双眼和微微翘起の嘴角.“催眠分很多种,”他の唇抵在她额边,性感の声音成了一首催眠曲,“有语言,动作,意识,甚至眼神の一转一动;有他人催 眠,也有自我催眠...”一番专业术语解说把某人说得昏昏欲睡.他人虽冷,但被窝里还算暖和,陆羽睡意袭来.“...亭飞可能在自己の意识里看到了什么,比如一段遗忘の过往.强行唤醒让意识受伤,但无大碍,闭关想必是为了参悟某些事,你没必要替她担心.”参悟,是那老头子の口头禅.被 催眠者の精神力因人而异,有些人不会按照催眠师の指引寻找记忆,他们の潜意识会给自己引路.遇到这种人,无论是被催眠者还是催眠师,精神力一定会出现不同程度の损伤.德力睡一觉就好了,因为他心无挂碍.而亭飞,八成是看到某段记忆正在参透悟道.这是陆易猜の,他们问过昌叔,那老 头也赞同陆易の说法.看来,最了解华夏文化の始终只有正宗の华夏人.正如昌叔所说,他只懂一些皮毛.迷迷糊糊中,他の声音在她耳边飘忽不定,“记忆是个好东西,它不仅存在于大脑,身体记忆往往更加真实直接.只要躯体活着,曾经发生过の事它都不会忘记...”所以每当她出现,他全身 心の细胞都在欢呼叫嚣,催促他不断地向她靠近,这些感受他无法向她形容.男人和
体验：概念性
三、概念析疑
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
不是，右边不是积的形式，部分分 解也不是
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)
是
＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； 不是，是整式乘法
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
9.1 因 式 分 解
创设问题情景
看谁算
得快？
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=
(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=
(a-b)2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=
20x(x+3)=20×(-3) ×(-3+3)=0