等比数列必背公式

等比数列必背公式
等比数列:(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈n)。

(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。

等比故事
根据历史传说记述，国际象棋源于古印度，至今见诸于文献最早的记录就是在萨珊王
朝时期用波斯文写下的．据传，有位印度教宰相见到国王自私媚俗，同意给他一个教
训．他向国王所推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大
臣们围困，百无聊赖，很须要通过游戏方式去排解难过的心情．
国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为
对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放
1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一
个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。

“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请求。

这位精明的宰相到底建议的就是多少麦粒呢？稍微算是一下就可以得出结论：
1+2+22+23+24+……+=-1，轻易写下数字去就是18,,,,,,粒，这位宰相所建议的，竟是全
世界在两千年内所产的小麦的总和！
如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，
可以绕地球赤道圈，或在日地之间打个来回。

国王哪存有这么多的麦子呢？他的一句无私之言，变成了他不值宰相西萨·班·达依
尔的一笔永远也无法偿还的债。

正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要
我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。

其实，您只
要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。

假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,,,,,,粒麦子所需要的时间，大约是亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。

就算宰
相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。

这
样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。

”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。

西萨·班·达依尔思索片刻后苦笑道：“陛下啊，您的智慧少于了我，那些赏赐……
我也只好不要了！”当然，最后宰相还是赢得了很多的赏赐。