人教版八年级数学下册一次函数试卷

人教版八年级数学下册一次函数试卷八年级数学下册一次函数试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若正比例函数 y=kx 的图像经过点 (1,2)，则 k 的值为（。

）。

A。

-11.B。

-2.C。

2.D。

22
2.直线 y=x-1 经过的象限是（。

）。

A。

第一、二、三象限。

B。

第一、二、四象限
C。

第二、三、四象限。

D。

第一、三、四象限
3.若一次函数y=(m-3)x+5 的函数值y 随x 的增大而增大，则（。

）。

A。

m>3.B。

m。

D。

m<
4.若一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值 y 随 x 的增大而减小，且图像与 y 轴的负半轴相交，那么对 k，b 的符号判断正确的
是（。

）。

A。

k0.B。

k0，b>0.D。

k>0，b<0
5.一次函数 y=kx+b 的图像如图，则（。

）。

A。

k=-1，b=-1.B。

k=3，b=1.C。

k=1，b=-3.D。

k=-3，
b=3
6.如图，直线 y=1 与 y=-x+3 相交于点 A，若 y=1<y=-x+3，那么（。

）。

A。

x>2.B。

x1.D。

x<1
7.把直线 y=-x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4
的交点在第一象限，则 m 的取值范围是（。

）。

A。

11.D。

m<4
8.已知 (-1,y1)，(-0.5,y2)，(1.7,y3) 是直线 y=-9x+b (b 为常数) 上的三个点，则 y1，y2，y3 的大小关系是（。

）。

A。

y1>y2>y3.B。

y3>y2>y1.C。

y1>y3>y2.D。

y3>y1>y2
9.五一节期间，XXX一家自驾游去了离家 170 千米的某地，如图，是离他们家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x （小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是（。

）。

A。

2 小时。

B。

2.2 小时。

C。

2.25 小时。

D。

2.4 小时
10.如图，点 P 是▱ABCD 边上一动点，沿A→D→C→B 的路径移动，设 P 点经过的路径长为 x，△BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图像是（。

）。

二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点 P(2,a) 在正比例函数 y=x 的图像上，则点 Q(a,3a-5) 位于第 __2__ 象限。

12.函数 y=x+5 和 y=0.5x+15 的交点在第 __1__ 象限。

13.如图，直线 l1：y1=2x，直线 l2：y2=x+3，则 l1 与 l2 的交点为（。

）。

答案：(-1,-2) 一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.B
7.C
8.D
9.B
10.A
11.C
12.D
13.C
14.B
15.A
二、填空题
1.3
2.-2
3.-1
4.2
5.3
6.4
7.1
8.3
9.2
10.1
三、解答题
16.过点(8,2)且与直线y=-x+1平行的直线的解析式为y=-x+10，因此原函数的解析式为y=-x+8.
17.由题意可得k=2，代入y=ax+b中的A(1,2)得到2=a+b，代入B(4,0)得到0=4a+b，解得a=-1，b=3，因此正比例函数的
解析式为y=2x，一次函数的解析式为y=-x+3.
18.将函数化为标准形式y=(2k-3)x+(k-1)，可得k>1.5且
k<2，因此k的取值范围为1.5<k<2.
19.(1) 直线与y轴的交点为(0,1)。

2) 因为直线关于y轴对称，所以其解析式为y=-kx+b，将
其与y=2x+1联立得到b=1，代入原式得到y=-kx+1，因此k=-2.
20.(1) 直线AC与x轴的交点为(4,0)，因此植物在观察后
4天停止生长。

2) 直线AC的解析式为y=0.5x+3，该植物最高长为5.5厘米。

21.(1) 直角边长分别为3和1.
2) 设直角边长为a和b，则根据勾股定理可得a^2+b^2=7，又因为直角边之和为3，所以a+b=3，解得a=2，b=1，因此三角形的面积为1.
22.(1) 甲车的速度为m=40/3，乙车的速度为a=20/3.
2) 甲车行驶路程与时间的函数解析式为y=40x/3-10/3，其
中x的取值范围为0≤x≤3.
3) 乙车行驶2.5小时时，两车相距50公里。

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台。

根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售完，全部销售后利润不少于1.5万元。

其中空调、彩电的进价和售价见下表：
空调 | 彩电 |
进价（元/台） | 5400 | 3500 |
售价（元/台） | 6100 | 3900 |
设商场计划购进空调$x$台，空调和彩电全部销售后商场
获得的利润为$y$元。

1)试写出$y$与$x$的函数关系式。

解：商场的进货成本为$5400x+3500(30-x)=-1900x$元，销售收入为$6100x+3900(30-x)=+2100x$元，利润为$y=+2100x-(-1900x)=4000x+$元。

因此，$y$与$x$的函数关系式为
$y=4000x+$。

2)商场有哪几种进货方案可供选择？
解：商场可以购进$0\leq x\leq 30$ 台空调，因此有31种
进货方案可供选择。

3)选择哪种进货方案，商场获得最大？最大利润是多少元？
解：商场获得的利润$y=4000x+$是$x$的一次函数，因此
是一个斜率为正的直线。

由于商场的利润不少于1.5万元，因
此有$y\geq $。

将这个不等式代入$y=4000x+$中，得到
$4000x+\geq $，即$x\geq 1.25$。

因此，商场至少购进2台空
调和28台彩电。

当购进2台空调和28台彩电时，利润为
$y=4000\times 2+=$元。

当购进3台空调和27台彩电时，利润
为$y=4000\times 3+=$元。

当购进4台空调和26台彩电时，利
润为$y=4000\times 4+=$元。

以此类推，可以得到所有购进方
案的利润。

最终结果表明，商场购进4台空调和26台彩电时，可以获得最大利润元。

题目：一辆汽车从A地到B地，途中经过一段限速路段，限速50km/h，甲、乙两车同时从A地出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以40km/h的速度行驶，甲、乙两车到达B地
的时间相同。

已知甲车在限速路段内行驶7小时，求乙车在限速路段内行驶的时间和从A地到B地的时间。

解题思路：
首先，根据题意，可以列出两个方程：
甲车行驶时间：7 + (x - 7)/60 = x/50
乙车行驶时间：y/40 = (x - y)/60
其中，x为从A地到B地的时间，y为乙车在限速路段内
行驶的时间。

化简上述方程，得到：
甲车行驶时间：600x - 350y = 2100
乙车行驶时间：20x - 9y = 0
同时，根据题意，可以列出限速路段内甲车和乙车行驶的距离相等的方程：
7 * 50 + (x - 7) * 60 = y * 40
化简上述方程，得到：
3x - 4y = 35
解方程组，得到：
x = 23，y = 33/19
因为乙车在限速路段内行驶的时间必须为整数，所以最终答案为：
乙车在限速路段内行驶的时间为7小时，从A地到B地的时间为23小时。

题目中给出了甲、乙两车从A地到B地的速度和限速路段的限速情况，要求求出乙车在限速路段内行驶的时间和从A 地到B地的总时间。

我们可以根据已知条件列出方程组进行求解。

首先，根据题意，可以列出甲、乙两车行驶时间的方程：甲车行驶时间：7 + (x - 7)/60 = x/50
乙车行驶时间：y/40 = (x - y)/60
其中，x为从A地到B地的时间，y为乙车在限速路段内行驶的时间。

将上述方程化简，得到：
甲车行驶时间：600x - 350y = 2100
乙车行驶时间：20x - 9y = 0
同时，根据题意，可以列出限速路段内甲车和乙车行驶的距离相等的方程：
7 * 50 + (x - 7) * 60 = y * 40
将上述方程化简，得到：
3x - 4y = 35
解方程组，得到：
x = 23，y = 33/19
因为乙车在限速路段内行驶的时间必须为整数，所以最终答案为：
乙车在限速路段内行驶的时间为7小时，从A地到B地的时间为23小时。