专题-机械波的多解问题

跟踪训练2：一列横波在某时刻的波形图 如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线 所示，则该波的波速v和频率f可能是( ) ABD A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
跟踪训练3：已知：实线为零时刻波形图， 虚线为 t=0.2s 的波形图,若λ=2m, t=0.2s, 求：v=? , T=?
动问题多解的主要原因。
导学案反馈：校对答案、针对问题讨论
跟踪训练1. 如图所示，绳中有一列正弦横 波，沿x轴传播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴 上的距离小于一个波长，当ɑ点振动到最高点 时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图 上ɑ、b之间画出波形图。
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
例1：已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动， 同时在0.15cm位置有一质点处于波峰，问：这列波 的波长可能是多少？波长存在最大值还是最小值？ 如果波向左传播呢？
(2)时间周期性(周期不确定) 引起多解问题
y/cm v
0.5
x /cm
例2：蓝色为t=0时刻波形图，红色为 t= 0.02 S 的波形图，如果波向右传播问：T=?,周期存在最大 值还是最小值？长在最大值还是最小值
机械波多解问题中物理量的处理 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
x n x v x n x t kT t t kT t
机械波多解问题分析
1
复习
：
1.从波的图像中能获得那些信息？ 2.已知波的传播方向怎样画出下一 时刻波形图？

3.波速求解公式有那些？ 4.波在空间造成多解的原因是什么？
机械波多解问题成因分析
1．周期性 （1）周期性(周期不确定)：时间间隔Δt与周期T 的 关系不明确． (2)空间周期性(波长不确定)：传播距离Δx与波长λ 的关系不明确． 2．双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
质点振动方向不确定导致的多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性 例4： 一列简谐横波向右传播，波速为v， 沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如 图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一 次运动到波谷，则t的可能值有（ D ） A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个
总结：机械波多解问题中物理量的处理
解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法， 即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上， 如知时间关系，则加nT； 如知空间关系，则加nλ . 机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和 速度等物理量有多值与之对应。即三个物理量可分别 表示为：
x n x x n x v t kT t t kT t
(2)时间周期性(周期不确定) 引起多解问题
y/cm v
0.5
x /cm
例2：蓝色为t=0时刻波形图，红色为 t= 0.02 S 的波形图，如果波向右传播问：T=?,周期存在最大 值还是最小值？长如果波向左传播呢？
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的
周期性、传播方向上的双向性、形成波
(1)空间周期性(波长不确定)引起多解问题
y/cm
v
a
x /cm
0.15
例1：已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动， 同时在0.15cm位置有一质点处于波峰，问：这列波 的波长可能是多少？波长存在最大值还是最小值？
(1)空间周期性(波长不确定)引起多解问题
y/cm
v
a
x /cm
0.15
y/cm
2cm
x/cm
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现 跟踪训练4：一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2 ＝0.005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
因题中没有给定波长和周期的确切条件， 故引起答案的不确定性导致多解问题 例3：如图甲所示，一根张紧的水平弹性长 绳上的ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方， 当一列简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移 达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下 运动。经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运 动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列 简谐波的波速可能等于( AC ) 。 A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s