新修订《普通高中数学课程标准(2017年核心素养版)》的解读与思考

2．评价建议
• 教学评价是数学教学活动的重要组成部分。评价应以课 程目标、课程内容和学业质量标准为基本依据，日常教 学活动评价，要以教学目标的达成为依据。要关注学生 对具体内容的掌握情况，更要关注数学学科核心素养的 综合性与整体性。
• 教师要基于对学生的评价，反思教学过程，总结经验、 发现问题，提出改进思路。因此，数学教学活动的评价 目标，既包括对学生学习的评价，也包括对教师教学的 评价。
• 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证； 能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学 思想。
• 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。
水平三：
• 能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予 以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对 具体问题运用或创造数学方法解决问题。
• 能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理 解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知 识体系。
• 在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数 学语言予以表达；能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的 数学思想。
• 在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。
数学建模活动 与数学探究活动
机动
建议课时 30 44 26
4 4
4.课本章节
五、学业质量
（一）学业质量内涵
• 学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。 • 学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维
度,结合课程内容,对学生学业成就表现的总体刻画。
• 学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标,是数学学 科核心素养水平与课程内容的有机结合。
水平一：
• 能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特 例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数 学方法解决简单问题。
• 能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结 论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。
• 能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的 问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。
统计
主题五 数学建模活动与数学探究活动
机动
数学建模活动与数学探究活动
建议课时 18
52 42 6 6 6
2.选择性必修课程课时分配表
主题
主题一 函数
主题二 几何与代数
主题三 概率与统计
主题四 数学建模活动 与数学探究活动
单元 数列 一元函数导数及其应用 空间向量与立体几何 平面解析几何 计数原理 概率 统计
（二）基本理念
1.学生发展为本，立德树人，提升素养
高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任 务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。
高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良 好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.优化课程结构，突出主线，精选内容
数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生 的认知规律，发展学生数学学科核心素养。
• 知识与技能：主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心的 知识与技能；
• 思维与表达：主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述 的产严谨性和准确性；
• 交流与反思：主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学 的概念、结论、应用和思想方法,并能进行评价、总结与拓展。
3.数学学科核心素养水平划分（以“数学抽象”为例）
（三）“三会”
• 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增 强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主 学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精 神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价 值、应用价值、文化价值和审美价值。
• 基础教育阶段数学教育的终极培养目标：会用数学眼光观察 世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。
• 在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。
水平二：
• 能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能 够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情 境中选择和运用数学方法解决问题。
• 能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数 学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之 间的联系。
• 重视评价的整体性与阶段性。 • 重视过程评价。 • 关注学生的学习态度。
（3）评价方式
• 教学评价的主体应多元化。 • 评价形式应多样化。
（4）评价结果的呈现与利用
• 利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣， 使学生养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。
• 要避免终结性评价的“标签效应”——简单地依据评价结果 对学生进行区分。
（1）评价目的
• 评价的目的是考查学生学习的成效，进而也考查教师教学的 成效。
• 通过考查，诊断学生学习过程中的优势与不足，进而诊断教 师教学过程中的优势与不足。
• 通过诊断，改进学生的学习行为，进而改进教师的教学行为， 促进学生数学学科核心素养的达成。
（2）评价原则
• 重视学生数学学科核心素养的达成，教学评价要以数学 学科核心素养的达成作为评价的基本要素。
二、课程性质与基本理念
（一）课程性质
◆数学是研究数量关系和空间形式的一门科学； ◆数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分； ◆数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥越来
越大的作用； ◆数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面； ◆数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养； ◆高中数学课程具有基础性、选择性和发展性； ◆高中数学课程为学生的可持续发展和终身学习创造条件。
评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的 过程。
开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科 核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重 视过程的评价体系。
通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我， 增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。
三、课程目标
（一）“四基”与“四能”
• 通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未 来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验（简称“四基”）；
1．命题原则
• 依据学业质量标准和课程内容，注重数学学科核心素养的考 查，处理好学科核心素养与知识技能的关系，充分考虑对教 学的积极引导作用。
展现学科特色 强化育人功能 聚焦核心素养 关注终身发展
--关于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的思考
2003年由教育部制定的普通高中数学课程标准 （实验版），指导了十余年的高中课程改革实践， 在全面推进素质教育中发挥了重要作用。但是面对 社会经济、科技文化发生的巨大变化，对人才培养 提出的更高要求，还有一些不相适应和亟待改进之 处，需要进行修订完善。2018年1月份，国家教育部 发布了《普通高中课程方案和全部学科课程标准 （2017年版）》。
新的课程方案和课程标准进一步强化了学科的 育人功能，体现了鲜明的育人导向，思想性、科学 性、时代性、整体性等明显增强。
普通高中数学课程标准（2017年版）与实验版 比较，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量 三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和 教学评价给予了相关案例，帮助高中数学教师在教 学实践过程中更好地落实新课程标准。
• 提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问 题的能力（简称“四能”）。
（二）核心素养及水平划分
1. 学生发展核心素养
基本内涵：
一个核心
全 面 发 展 的 人
2.数学学科核心素养
数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析
体现数学学科核心素养的四个方面:
• 情境与问題：情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境， 问题是指在情境中提出的数学问题；
优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择； 突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法； 精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之 间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应 用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。
3.把握数学本质，启发思考，改进教学
教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教 学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。
（一）教学与评价建议
1．教学建议
• 教学目标制定要突出数学学科核心素养。 • 情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养。 • 整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段
性发展。 • 数学文化应融入数学教学活动。 • 既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习。 • 重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合。
一、课标修订的背景
（一）落实立德树人根本任务
1.培养什么人？怎样培养人？为谁培养人？ 2.“九个坚持”
坚持党对教育事业的全面领导，坚持把立德树人作为根 本任务，坚持优先发展教育事业，坚持社会主义办学方向， 坚持扎根中国大地办教育，坚持以人民为中心发展教育，坚 持深化教育改革创新，坚持把服务中华民族伟大复兴作为教 育的重要使命，坚持把教师队伍建设作为基中的作用
社会不断发展和进步,人民生活水平逐步提高,数学在 社会发展中显示出越来越重要的作用。社会在发生改善、 取得成效的同时,对数学的要求也在进一步提高。
经济形势不断变化,世界经济面临机遇和挑战。经济 全球化向纵深发展,济学新理论不断涌现,金融衍生产品快 速发展,国际物流运输成本大幅降低等,其中数学对这些发 展起了重要作用。
所有的科学都离不开数学,科技的迅速发展对数学提出 了更高的要求。计算机与数学的结合展现了一个全新的世 界,带来了翻天覆地的变化。
（三）数学的发展变化
21世纪过去的十几年是数学发展的黄金时代,数学科学 的新思想和新应用不断涌现,一些世界顶级难题或猜想得到 了解决或证明,如俄罗斯数学家佩雷尔曼证明了庞加莱猜想, 华人数学家张益唐破译“孪生素数猜想”,朗兰兹纲领基本 引理的证明等。数学与其他学科的自觉交叉,产生了很多新 的交叉研究领域,数学在研究模式中的地位进一步提升。因 此,我们必须对旧的中学数学课程标准进行更新和修正。
四、课程结构
（一）必修、选择性必修、选修
（二）内容变化
• 删减部分：算法、流程图；参数方程与极坐标；绝对值不 等式、柯西不等式以及排序不等式等；线性规划；微积 分；四种命题及其关系、三个逻辑联结词；几何概率模 型；推理和证明；数学归纳法作为了选学内容，不作考 试要求。
• 增加部分：数学应用（数学建模活动与数学探究活动）； 数据相关性；选修课程（为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考，本部分不作为全国统一高考 内容）。
必修课程课时分配建议表主题单元建议课时主题一预备知识集合18常用逻辑用语相等关系与不等关系从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式主题二函数函数概念与性质52幂函数指数函数对数函数三角函数函数应用主题三几何与代数平面向量及其应用42复数立体几何初步主题四概率与统计概率统计主题五数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动主题单元建议课时主题一函数数列30一元函数导数及其应用主题二几何与代数空间向量与立体几何44平面解析几何主题三概率与统计计数原理26概率统计主题四数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度结合课程内容对学生学业成就表现的总体刻画
• 学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、 教材编写的指导性要求,也是相应考试命题的依据。
（二）学业质量水平
• 数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合 表现。
• 数学学科核心素养的“三个水平”（质量描述）和“四 个方面”（情境与问题，知识与技能，思维与表达，交 流与反思）
六、实施建议
提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激 发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和 创新意识的发展。
注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。 引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审 美价值。
4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量
学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科 核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量要求， 促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。
（三）课程内容及课时分配
1.必修课程课时分配建议表
主题
主题一 预备知识
主题二 函数
主题三 几何与代数
主题四 概率与统计
单元 集合 常用逻辑用语 相等关系与不等关系 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 函数概念与性质 幂函数、指数函数、对数函数 三角函数 函数应用 平面向量及其应用 复数 立体几何初步 概率
• 教师要充分利用信息技术，收集、整理、分析有关反映学生 学习过程和结果的数据，从而了解自己教学的成绩和问题， 反思教学过程中影响学生能力发展和素养提高的原因，寻求 改进教学的对策。
• 根据学生个体的发展水平和特征进行个性化的反馈，以适当 的方式将学生的积极变化及时反馈给学生。
（二）学业水平考试与高考命题建议