内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 直线的交点坐标与距离公式学案 新人教A版必修2

内蒙古赤峰市乌丹一中高中数学 直线的交点坐标与距离公式学案

新人教A 版必修2

课题 直线的交点坐标与距离公式 主备人

学习重点：掌握求两条直线交点的方法

学习难点：能熟练应用两点技能的距离公式解决有关问题

学习内容及过程：

请认真阅读教材P102--P103，P104--P105

回答下列问题：

1 两条直线的交点：0:,0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l ,若两条直线方程组成的方程组有唯一解，则21l l 和______，方程组没有解，

21l l 和______，方程组有无数个解，则21l l 和____

2.两点间的距离公式

3.设),(),,(222111y x P y x P ，则21,p p 两点间的距离21P P =_

______ 例题精讲

题型一：两直线的交点与应用

例1.分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点

:1l 2x--y=7 0723:2=-+y x l

08124:,0462:21=+-=+-y x l y x l

3

2:,0424:21+-==++x y l y x l 练习

1.求经过两直线020332=-+=--y x y x 和的交点且与直线0543=+-y x 平行的直线方程

2.求经过直线0

2:042:21=-+=+-y x l y x l 和的交点P,且与方程

垂直的直线l y x l 0543:3=+- 时间 安排

题型二：两点间的距离有关问题

例2.1已知点A（1,2），B(3，4),C(5，0),判断三角形的形状

2.已知A(1，2),B(a,6)且AB=5，求a的值

练习1已知三角形ABC的顶点A(2，3),B(-1，0),C(2，0),求三角形ABC 的周长

2.已知点p（x,2),Q(-2,-3),M(1,1)，且PQ=PM,求x的值

题型三：过定点的直线系问题

例3 求证；无论m取任何实数，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过一定点练习已知kx-y+2k+1=0为直线方程，无论k取任何实数直线必过定点，求该定点坐标