2020年最新中考一轮复习数学诊断测试卷解析版 (4)

2020年中考一轮复习诊断性测试卷
数学测试卷（解析版）
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点
，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）
A．向左平移1个单位，在向下平移1个单位
B．向左平移1个单位，在向上平移1个单位
C．向右平移个单位，在向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，在向上平移1个单位
答案：D
解析：D
【解析】
试题分析：因为B（1,1），由勾股定理可得OB=，所以OA=OB，而AB<OA.故以AB为对角线，OB//AC，由O（0,0）移到点B（1,1）需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，由平移的性质可得由A（,0）移到点C需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，故选D.
考点：勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移
2．下列运算中，正确的是（）
A．（a3）2=a5B．（﹣x）2÷x=﹣x
C．a3（﹣a）2=﹣a5D．（﹣2x2）3=﹣8x6
答案：D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．
【详解】
∵（a3）2=a6，
∴选项A不符合题意；
∵（-x）2÷x=x，
∴选项B不符合题意；
∵a3（-a）2=a5，
∴选项C不符合题意；
∵（-2x2）3=-8x6，
∴选项D符合题意．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，要熟练掌握．
3．计算(﹣2a2)3正确的是()
A．8a5B．﹣6a6C．﹣8a5D．﹣8a6
答案：D
解析：D
【解析】
【分析】
利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．
【详解】
(﹣2a2)3＝﹣8a6，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．
4．计算a2•（a2）3的结果是（）
A．a7B．a10C．a8D．a12
答案：C
解析：C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，求出算式的值是多少即可．
【详解】
a 2•（a 2）3=a 2•a 6=a 8．
故选C ．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①
（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②m n m n a a a +⋅= （m ，n 是正整数）．
5．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：A
解析：A
【解析】
试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．从上面看易得：第一层最左边有1个正方形，第二层有3个正方形．
故选：A ．
考点：简单组合体的三视图．
6．对于实数a ，b 下列判断正确的是（ ）
A ．若a b =，则 a b =
B ．若22a b >，则 a b >
C b =，则a b =
D =a b =
答案：D
解析：D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质、绝对值以及平方运算，即可解答.
【详解】
解：A 也可能是a=-b ，故A 错误；B ，22a b >只能说明|a|＞b ，故B 错误；
C ，a ，b 也可能互为相反数；
D ，都表示算术平方根，故D 正确；
【点睛】
本题根据二次根式的性质、绝对值以及平方运算，解题的关键是对概念、定义的灵活应用以及具有严密的思维.
7．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为M 2），那么cosα的值是（ ）
A B ．23 C
D 答案：D
解析：D
【解析】
【分析】
如图，作MH ⊥x 轴于H ．利用勾股定理求出OM ，即可解决问题．
【详解】
解：如图，作MH ⊥x 轴于H ．
∵M 2），
∴OH MH ＝2，
∴OM ＝3，
∴cosα＝OH OM =，
故选：D ．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
8．下列几何体中，主视图相同的是（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可．①此几何体的主视图是矩形；②此几何体的主视图是等腰三角形；③此几何体的主视图是矩形；④此几何体的主视图是圆形；
主视图相同的是①③
考点：简单几何体的三视图．
9．函数y+
1
3
x-
中自变量x的取值范围是（）
A．x≤3B．x＜3C．x≠3D．x＞3
答案：B
解析：B
【解析】
【分析】
根据被开方数是非负数、分母不等为零，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
3﹣x≥0且x﹣3≠0，
解得x＜3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函
数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
10．若数m使关于x的不等式组
3
13
2
22
x
m x
+
⎧
-≤
⎪
⎨
⎪-≤-
⎩
有解且至多有3个整数解，且使关于y的分
式方程
321
2422
y m
y y
-
=+
--
的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（）
A．6B．5C．4D．3
答案：C
解析：C
【点拨】
根据不等式组求出a的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值.【详解】
解：由不等式组可知：x≤5且x≥
2
2
m+
，
∵有解且至多有3个整数解，
∴2＜
2
2
m+
≤5，
∴2＜m≤8
由分式方程可知：y=m-3，
将y=m-3代入y-2≠0，
∴m≠5，
∵-3≤y≤4，
∴-3≤m-3≤4，
∵m是整数，
∴0≤m≤7，
综上，2＜m≤7，
∴所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，4个，
故选：C．
【小结】
考查学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围．
二、填空题
11．当x=a或x=b（a≠b）时，代数式x2－4x+2的值相等，则当x=a+b时，代数式x2－4x+2的值为________．
解析：2。