2021年新课标新高考物理复习练习讲义：专题十六 机械振动与机械波

专题十六机械振动与机械波
考情探究
课标解读考情分析备考指导考点内容
机械振动1.通过实验,认识简谐运动的特征。

能用公式和
图像描述简谐运动。

2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关
系。

知道单摆周期与摆长、重力加速度的关
系。

会用单摆测量重力加速度的大小。

3.通过实验,认识受迫振动的特点。

了解产生共
振的条件及其应用。

考查形式既可以是选择题,也可以
为计算题,多以振动图像和波动图
像为载体综合考查机械振动和机
械波,以中等难度的题目为主。

综
合运用运动学、动力学和能的转
化等方面的知识,讨论机械振动和
机械波的特点和规律,以及它们之
间的联系和区别。

熟练掌握振动
的周期、能量、波速、波长和频
率之间的关系,以及机械波的干
涉、衍射等知识。

复习备考中,要重点掌握以下内容:
(1)机械振动的特点及规律;
(2)波速、波长、频率间的关系;
(3)波动图像与振动图像的综合问题
及波的多解性问题;
(4)用单摆测定重力加速度。

机械波1.通过观察,认识波的特征。

能区别横波和纵
波。

能用图像描述横波。

理解波速、波长和频
率的关系。

2.知道波的反射和折射现象。

通过实验,了解波
的干涉与衍射现象。

3.通过实验,认识多普勒效应。

能解释多普勒效
应产生的原因。

能列举多普勒效应的应用实
例。

真题探秘
基础篇固本夯基
基础集训
考点一机械振动
1.有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()
A.x=8×10-3sin(4πt+π2)m
B.x=8×10-3sin(4πt-π2)m
C.x=8×10-1sin(πt+3π2)m
D.x=8×10-1sin(π4t+π2)m
答案A
2.光滑的水平面上放有质量分别为m和1
2
m的两木块,下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示,已知两木块之间的最大静摩擦力为f,为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动,系统的最大振幅为()
A.f
k B.2f
k
C.3f
k
D.4f
k
答案C
3.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=10sin(π
4
t)cm,则下列关于质点运动的说法中正确的是()
A.质点做简谐运动的振幅为10cm
B.质点做简谐运动的周期为4s
C.在t=4s时质点的速度最大
D.在t=4s时质点的位移最大
答案AC
4.(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置,小明通过实验测得当地重力加速度为g=π2m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示,设图中单摆向右摆动为正方向,则下列选项正确的是()
A.根据图乙可知开始计时时摆球在C点
B.此单摆的振动频率是0.5Hz
C.图中P点向正方向振动
D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0m
答案BD
5.(多选)一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线,如图所示,下列说法错误的是()
A.在0~2s时间内,弹簧振子做加速运动
B.在t1=3s和t2=5s时刻,弹簧振子的速度大小相等,方向相反
C.在t2=5s和t3=7s时刻,弹簧振子的位移大小相等,方向相同
D.在0~4s时间内,t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大
答案ABD
考点二机械波
6.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如图所示。

已知波速为0.4m/s,且波刚传到c点。

下列选项正确的是()
A.波源的振动周期为0.2s
B.t=0时,质点c点沿y轴正方向运动
C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小
D.质点a比质点b先回到平衡位置
E.t=0.1s时,质点c将运动到x=12cm处
答案ABC
7.(2019福建南平第一次质检)(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷。

已知两列波的振幅均为2cm,波速为2m/s,波长为8cm,E点是B、D和A、C连线的交点。

下列说法中正确的是()
A.A、C两处质点是振动减弱的点
B.B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4cm
C.E处质点是振动减弱的点
D.经0.02s,B处质点通过的路程是8cm
答案AD
8.(2018湖北四地七校联考)(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是()
A.波向左传播
B.波速为40m/s
C.t=0.1s时,质点P向y轴正方向运动
D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cm
E.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm
答案BCE
综合篇知能转换
综合集训
拓展一简谐运动的五个特征
1.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。

t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则()
s
A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为2
3
s
B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为4
5
C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s
D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s
答案AD
s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m。

2.(多选)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。

t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4
3
该振子的振幅和周期可能为()
s B.0.1m,8s
A.0.1m,8
3
s D.0.2m,8s
C.0.2m,8
3
答案ACD
拓展二机械振动跟机械波的比较
3.(多选)如图为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图,甲波向右传播,乙波向左传播。

质点M位于x=0.2m处,则()
A.这两列波会发生干涉现象
B.M点的振动总是减弱
C.M点将做振幅为30cm的简谐运动
甲波周期,M点将位于波峰
D.由图示时刻开始,再经过1
4
E.图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置的位移为10cm
答案ACE
4.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(π
t),它在介质中形成的
2
简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则()
A.此后再经6s该波传播到x=24m处
B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s
答案AB
拓展三波的干涉、衍射和多普勒效应
5.(2019湖北宜昌一模)(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s,已知t=0时刻,波刚好传播到x=40m处,如图所示,在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是()
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.从t=0开始经0.15s,x=40m处的质点运动的路程为0.6m
C.接收器在t=1.8s时才能接收到此波
D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为11Hz
E.若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,不能产生稳定的干涉图样
答案BCE
应用篇知行合一
应用一用单摆测定重力加速度
应用集训
[2015天津理综,9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。

①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是。

A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
②如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。

实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。

用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=。

答案①BC②4π2ΔL
T12-T22
应用二判断波的传播方向和质点的振动方向的方法
应用集训
[2018河北石家庄调研,34(1),5分](多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点。

图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)。

由图可知()
A.从t=0到t=6s,质点P通过的路程为0.6m
B.从t=0到t=6s,质点Q通过的路程为12m
C.这列波的传播速度为v=2m/s
D.从t=0起,P质点比Q质点先到达波峰
E.乙图可能是甲图中质点Q的振动图像
答案ACE
应用三探究波传播的周期性和多解性问题的方法
应用集训
1.[2019福建厦门质检,34(1),5分](多选)一列波沿x轴传播,t=2s时刻的波形如图甲所示。

图乙是某质点的振动图像,则下列说法正确的是()
甲
乙
A.波的传播速度为1m/s
B.波如果向右传播,则图乙是x=0、4m处质点的振动图像
C.波如果向右传播,则图乙是x=2m、6m处质点的振动图像
D.波如果向左传播,则图乙是x=0、4m处质点的振动图像
E.波如果向左传播,则图乙是x=2m、6m处质点的振动图像
答案ABE
2.[2015课标Ⅰ,34(2),10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s。

两列波在t=0时的波形曲线如图所示。

求
(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;
(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。

答案(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…(ⅱ)0.1s
创新篇守正出奇
创新集训
如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,上端静止于B点。

在B点正上方A点处,一质量为m的物块从静止开始自由下落,物块落在弹簧上,压缩弹簧,到达C点时,物块的速度为零。

如果弹簧的形变始终未超过弹性限度,不计空气阻力,下列判断正确的是()
A.物块在B点时动能最大
B.从A经B到C,再由C经B到A的全过程中,物块的加速度的最大值大于g
C.从A经B到C,再由C经B到A的全过程中,物块做简谐运动
D.如果将物块从B点由静止释放,物块仍能到达C点
答案B
5年高考
A组基础题组
1.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案BDE
2.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期T>0.20s。

下列说法正确的是()
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
答案ACE
3.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s。

关于该简谐波,下列说法正确的是()
A.波长为2m
B.波速为6m/s
C.频率为1.5Hz
D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰
E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置
答案BCE
4.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。

下列说法正确的是()
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案ACE
5.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20Hz,波速为16
m/s。

已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。

P、Q开始振动后,下列判断正确的是()
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰
答案BDE
6.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为m。

若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的倍。

答案365245
17
B组综合题组
倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的1.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的9
4
2
,则单摆振动的()
3
A.周期不变,振幅不变
B.周期不变,振幅变小
C.周期改变,振幅不变
D.周期改变,振幅变大
答案B
2.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是()
A.7m/s
B.2m/s
C.1.2m/s
D.1m/s
答案BC
时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个3.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T
2
质点。

图(b)表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是()
A.质点Q的振动图像与图(b)相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案CDE
4.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。

两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。

两列波的波速均为1.00m/s。

两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”)。

答案2减弱加强
s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。

图(b)是质点Q的振动5.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=1
3
图像。

求
(ⅰ)波速及波的传播方向;
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

答案 (ⅰ)18 cm/s 沿x 轴负方向传播 (ⅱ)x Q =9 cm
6.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播,波长不小于10 cm 。

O 和A 是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm 处的两个质点。

t=0时开始观测,此时质点O 的位移为y=4 cm,质点A 处于波峰位置;t=13
s 时,质点O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点A 第一次回到平衡位置。

求
(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;
(ⅱ)质点O 的位移随时间变化的关系式。

答案 (ⅰ)设振动周期为T 。

由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是14个周期,由此可知
T=4 s①
由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长,且波沿x 轴正向传播,O 在t=13
s 时回到平衡位置,而A 在t=1 s 时回到平衡位置,时间相差23
s 。

两质点平衡位置的距离除传播时间,可得波的速度
v=7.5 cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=30 cm③
(ⅱ)设质点O 的位移随时间变化的关系为 y=A cos (
2πt
T +φ0)④ 将①式及题给条件代入上式得 {4cm =Acos φ00=Acos (π
6
+φ0)
⑤ 解得
φ0=π
3
,A=8 cm⑥
质点O 的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos (πt 2
+π3
)(国际单位制)⑦ 或y=0.08 sin (
πt 2+5π
6)(国际单位制) C 组 教师专用题组
1.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P 的x 坐标为3 m 。

已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s 。

下列说法正确的是( )
A.波速为4 m/s
B.波的频率为1.25 Hz
C.x 坐标为15 m 的质点在t=0.6 s 时恰好位于波谷
D.x 坐标为22 m 的质点在t=0.2 s 时恰好位于波峰
E.当质点P 位于波峰时,x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷 答案 BDE
2.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。

绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。

t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
时,P在平衡位置上方
C.t=T
8
时,P的速度方向竖直向上
D.t=3T
8
答案C
3.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。

若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
答案D
4.[2015重庆理综,11(2),6分]图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4s。

求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

答案 2.5m/s沿y轴正向
3年模拟
时间:35分钟分值:35分
一、单项选择题(每题3分,共12分)
时刻的波形图如图所示,P、Q为介质中的两质点,质点P正在1.(2020届山东等级考模拟,4)某一列沿x轴传播的简谐横波,在t=T
4
向动能增大的方向运动。

下列说法正确的是()
A.波沿x轴正方向传播
时刻,Q比P的速度大
B.t=T
4
时刻,Q到达平衡位置
C.t=3T
4
时刻,P向y轴正方向运动
D.t=3T
4
答案D
2.(2020届上海金山中学期中,5)一列横波某时刻的波形图如图甲所示,图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。

下列说法正确的是()
A.若波沿x轴正方向传播,则图乙表示的是质点N的振动图像
B.若波沿x轴负方向传播,则图乙表示的是质点K的振动图像
C.若图乙表示的是质点L的振动图像,则波沿x轴正方向传播
D.若图乙表示的是质点M的振动图像,则波沿x轴负方向传播
答案C
3.(2020届天津和平阶段性测试,10)如图甲所示是以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为该弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法正确的是()
A.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置
B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同
C.从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加
D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同
答案A
4.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时()
A.质点P正处于波谷
B.质点P正经过平衡位置向上运动
C.质点Q通过的总路程为1.2m
D.质点M正处于波峰
答案B
二、多项选择题(每题4分,共16分)
5.(2020届天津河西期中,9)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示,经过时间t(t小于A 波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能是()
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
答案AC
6.(2019辽宁鞍山一中模拟,8)有一列沿x轴正方向传播的横波,当x=0处的质点P位于波峰时,x=0.9m处的质点Q正在平衡位置向下振动。

在0.4s内质点P运动的路程刚好等于2倍振幅。

下列说法中正确的是()
A.该横波的最大波长为3.6m
B.质点P的振动周期为0.8s
C.该横波的波速可能为1.5m/s
D.质点P和Q在振动过程中任意时刻位移都不可能相同
E.质点P和Q在振动过程中某些时刻速度可能相同
答案BCE
7.(2019河北衡水中学模拟,7)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为2m/s,振幅A=2cm,M、N是平衡位置相距3m的两个质点,如图所示,在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处,已知该波的周期大于1s,下列说法正确的是()
A.该波的周期为6s
B.在t=0.5s时,质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动
C.从t=0到t=1s,质点M运动的路程为2cm
D.在t=5.5s到t=6s,质点M运动路程为2cm
E.t=0.5s时刻,处于M、N正中央的质点加速度与速度同向
答案BDE
8.(2019福建龙岩一模,34)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像,下列说法正确的是()
A.该波沿x轴负方向传播
B.波速为4m/s
C.t=2.5s时,质点P恰好通过平衡位置
D.质点P的振动方程为:y=0.2sin2πt(cm)
答案BCD
三、非选择题(共7分)
9.[2019辽宁五校联考,34(2)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图所示为波传播到x=5m的M点时的波形图,从该时刻开始计时,该波的周期T=4s,Q是位于x=10m的质点,求:
①波由M点传到Q点所用的时间;
②在t=6s时刻质点Q的位置坐标和x=3m处的质点N在6s内通过的路程。

答案①5s②(10m,-5cm)30cm。