浙江省各地浙教版数学七年级下册期末试题选编第5章分式练习题(Word版含解析)

浙教版数学七年级下册第5章：分式练习题
一、单选题
1．（南浔·七年级期末）当1x =时,下列分式没有意义的是（ ）
A ．1x x +
B ．1x x -
C ．1x x -
D ．1
x x + 2．（·七年级期末）无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ）
A ．221x x +
B ．21x x +
C ．331x x +
D ．2
5x x - 3．（南浔·七年级期末）已知11a x =+（0x ≠且1x ≠）,2111a a =
-,3211a a =-,……,111n n a a -=-,则2021a 等于（ ）
A ．1x -+
B ．1x +
C ．1x x +
D ．1x
- 4．（镇海·七年级期末）能使分式
4723x x +-值为整数的整数x 有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5．（东阳·七年级期末）要使分式
2(1)(2)x x x ---有意义,x 的取值应满足（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．x ≠1或x ≠2
6．（·七年级期末）将分式2
+x x y
中,x y 的值都扩大到原来的3倍,则扩大后分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．不变
D ．缩小到原来的13
7．（·七年级期末）下列分式中,是最简分式的是（ ） A ．23b ab B ．11x x -- C ．211a a -- D ．21
x x + 8．（·淳安县教育发展研究中心七年级期末）若x ≠y ,则下列分式化简中,正确的是（ ） A ．22x x y y +=+ B ．22x x y y -=- C ．33x x y y = D ．22x x y y
= 9．（·七年级期末）分式
211x x ---可变形为（ ） A ．211x x -- B ．211x x -- C ．211x x +- D ．211
x x +-- 10．（宁波·七年级期末）下列从左到右的变形正确的是（ ）
A ．22()()a b a b a b ---=-
B ．2211a a a a ---=--
C ．226(23)(2)x x x x --=+-
D ．222469(23)m mn n m n -+=-
11．（嘉兴·七年级期末）化简2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭
的结果是( ) A ．a-b B ．a+b C ．1a b - D ．1a b
+ 12．（嵊州·七年级期末）下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )．
A ．①
B ．①
C ．①
D ．①
13．（·七年级期末）一件工程,甲单独做需要a 小时完成,乙单独做需要b 小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作,需要的时间是（ ）
A ．2a b + 小时
B ．11()a b + 小时
C ．1a b + 小时
D ．ab a b
+ 小时 14．（·七年级期末）2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务,授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）用科学记数法表示10纳秒为（ ）
A ．8110-⨯秒
B ．9110-⨯秒
C ．91010-⨯秒
D ．90.110-⨯秒
15．（·七年级期末）若20.3a =-,23b -=-,21()3c -=-,01()3
d =-,则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b
16．（吴兴·七年级期末）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ） A ．109910-⨯ B ．109.910-⨯ C ．99.910-⨯ D ．89.910-⨯
17．（·七年级期末）已知a ＝2﹣55,b ＝3﹣44,c ＝4﹣33,d ＝5﹣22,则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．d ＜a ＜c ＜b C ．a ＜d ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d
18．（·七年级期末）若241(
)w 1a 42a +⋅=--,则w=（ ） A ．2)2(a a +≠- B ．()22a a -+≠ C ．)22(a a -≠ D ．
19．（吴兴·七年级期末）解分式方程11222x x x
-=---时,去分母变形正确的是（ ）
A ．()1122x x -+=---
B ．()1122x x -=--
C ．()1122x x -+=+-
D ．()1122x x -=---
20．（镇海·七年级期末）某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为 （ ）
A ．
12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032
x x =-- 21．（乐清·七年级期末）若关于x 的方程
333x a x x +--＝3a 有增根,则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．17 C ．13 D ．1
22．（越城·七年级期末）已知关于x 的分式方程
3x m x +-﹣1＝1x 无解,则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣3 C ．﹣2或﹣3 D ．0或3
23．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）关于x 的分式方程22428
x m x x -=--有增根,则m 的值为（ ）
A ．1
B ．±1
C ．2
D ．2±
24．（嵊州·七年级期末）关于x 的分式方程
311x m x x -=--有增根,则m 的值是（ ） A ．﹣2
B ．3
C ．﹣3
D ．2
二、填空题 25．（西湖·七年级期末）当x ＝_________时,分式242
x x -+的值为0． 26．（·七年级期末）分式293
x x --当x __________时,分式的值为零. 27．（诸暨·七年级期末）要使分式1x 1
-有意义,x 的取值应满足______． 28．（·七年级期末）若代数式11
x -有意义,则实数x 的取值范围是____． 29．（·七年级期末）已知x a y b =⎧⎨=⎩
，是方程352x y -=的解,则代数式352a b +的值为______． 30．（江干·七年级期末）若2(1)3(1)x x ++＝23
成立,则x 的取值范围是___ 31．（温州·七年级期末）计算：276a b •2
2127b a
＝________________． 32．（·七年级期末）已知长方形的面积为2249a b -,其中长为23a b +,则宽为__________．
33．（·七年级期末）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.
34．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）已知2117x x x =-+,则2
421
x x x =-+______． 35．（·七年级期末）如果等式()221a a +-=1,那么a 的值为_____________．
36．（鄞州·七年级期末）计算：2﹣1＝_____．
37．（南浔·七年级期末）化简：a b a b b a
+--22
＝______________． 38．（越城·七年级期末）已知（x ﹣1）x +2＝1,则整数x ＝__________
39．（鄞州·七年级期末）若关于x 的分式方程21133x a x x
+=---有增根,则a 的值为__________． 40．（镇海·七年级期末）若关于x 的方程2361mx m x x x x
++=--无解,则m =______________。

41．（诸暨·七年级期末）如果关于x 的方程1333k x x
=---有增根,那么k =___________. 42．（上虞·七年级期末）如图,点A ,B 在数轴上所对应的数分别为－2和
3x x +,且点A ,B 到原点的距离相等,则x 的值是__________．
43．（上城·七年级期末）2020年某企业生产医用口罩,为扩大产量,添置了甲、乙两条生产线．甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍,两生产线各加工6000箱口罩,甲生产线比乙生产线少用5天．则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为____．
44．（诸暨·七年级期末）对于两个不相等的实数a 、b ,我们规定符号{},Min a b 表示a 、b 中的较小的值,
如{}2,42Min =,按照这个规定,方程124,3111
Min x x x ⎧⎫=-⎨⎬---⎩⎭的解为______． 三、解答题
45．（省衢州市衢江区实验中学七年级期末）先化简,再求值：2112111
x x x x +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,然后从1-,0,1中选择适当的数代入求值．
46．（诸暨·七年级期末）先化简,再求值：22321122x x x x x --+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
47．（乐清·七年级期末）先化简,再求值：x y xy -÷（x y y x -）,其中x ＝12,y ＝﹣13
． 48．（东阳·七年级期末）关于x 的分式方程：2
23422mx x x x -=--+．
（1）当m ＝3时,求此时方程的根；
（2）若这个关于x 的分式方程会产生增根,试求m 的值．
49．（拱墅·七年级期末）先化简,再求值：
（1）（x ﹣3）2+（2+x ）（2﹣x ）,其中x ＝3．
（2）（221221x x x x x x +----+）÷21x x
-,其中x ＝﹣2． 50．（越城·七年级期末）先化简,再求值：（1﹣21x -）÷22691
x x x -+-,并从1,2,3中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．
51．（·七年级期末）化简计算： ①2222515a bc ab c
- ①[5(3)(3)](3)x x x x -+-÷- ①()()42819(3)a a a -÷+÷- ①22266(3)443x x x x x x x
-+-÷+⋅-+- 52．（宁波·七年级期末）先化简,再求值：23224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭
,其中3x =． 53．（镇海·七年级期末）先化简再求值：22444
x x x -++÷（242x x -+﹣x ＋2）,其中x 可在﹣2,0,3三个数中任选一个合适的数．
54．（南浔·七年级期末）先化简,再求值：23111x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭
,其中2x =-． 55．（·杭州外国语学校七年级期末）在落实“精准扶贫”战略中,三峡库区某驻村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店,专门将进货自本地各家各户的A 、B 两款商品销售到全国各
地．2020年10月份,该专卖店第一次购进A 商品40件,B 商品60件,进价合计8400元；第二次购进A 商品50件,B 商品30件,进价合计6900元．
（1）求该专卖店10月份A 、B 两款商品进货单价分别为多少元？
（2）10月底,该专卖店顺利将两次购进的商品全部售出．由于季节原因,B 商品缺货,该专卖店在11月份和12月份都只能销售A 商品,且A 商品11月份的进货单价比10月份上涨了m 元,进价合计49000元；12月份的进货单价又比11月份上涨了0.5m 元,进价合计61200元,12月份的进货数量是11月份进货数量的1.2倍．为了尽快回笼资金,A 商品在11月份和12月份的销售过程中维持每件150元的售价不变,到2021年元旦节,该专卖店把剩下的50件A 商品打八折促销,很快便售完,求该专卖店在A 商品进货单价上涨后的销售总金额为多少元？
56．（宁波·七年级期末）某生态柑橘园现有柑橘31吨,租用9辆A 和B 两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售．已知每辆车满载时,A 型货车的总费用500元,B 型货车的总费用480元,每辆B 型货车的运费是每辆A 型货车的运费的1.2倍．
（1）每辆A 型货车和B 型货车的运费各多少元？
（2）若每辆车满载时,租用1辆A 型车和7辆B 型车也能一次性将柑橘运往外地销售,则每辆A 型货车和B 型车货各运多少吨？
57．（慈溪·七年级期末）【学习材料】——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这样的分解因式的方法称为拆项添项法,如：
例1 分解因式：44x +解：原式=()()()2
4222222444242222x x x x x x x x x ++-=+-=-+++ 例2 分解因式：356x x +-解：原式=()()()()
3226616116x x x x x x x x x -+-=-+-=-++ 【知识应用】请根据以上材料中的方法,解决下列问题：
（1）分解因式：21636x x +-=______．
（2）运用拆项添项法分解因式：444x y +．
（3）化简：3242
x x x ---． 58．（嘉兴·七年级期末）某车行经营A ,B 两种型号的电瓶车,已知A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和2500元．
（1）该车行去年A 型车销售总额为8万元,今年A 型车每辆售价比去年降低200元,若今年A 型车的销售量与去年相同,则A 型车销售额将比去年减少10%,求去年每辆A 型车的售价．
（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A ,B 两种型号的电瓶车若干辆,问：
①一共有几种进货方案；
①在（1）的条件下,已知每辆B 型车的利润率为24%,①中哪种方案利润最大,最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本,利润率＝利润÷成本×100%）．
59．（·七年级期末）某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．
（1）如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽；
（2）如图2,若大长方形的长和宽分别为a 和b ．
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
①若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的13
,试求x y 的值,
60．（南浔·七年级期末）某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯,以匀速向上行驶甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼,且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部,乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）．
（1）扶梯露在外面的部分有多少级？
（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道,台阶数与扶梯级数相同,甲乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯,若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计,问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？
61．（长兴·七年级期末）为开展“光盘行动”,某学校食堂规定,每天午餐“光盘”的学生,餐后可获得免费香蕉一只或免费橘子两只作为奖励．在两天时间里,学校食堂花费1800元采购了单价相同的香蕉若干千克,花费1500元采购了单价相同的橘子若干千克用于奖励,并刚好全部奖励完．已知这两天采购的香蕉比橘子多75千克,香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低20%．
（1）求橘子的采购单价；
（2）若平均每千克香蕉有8只,每千克橘子有12只,第二天获得奖励的学生人数比第一天的3倍少100人,问这两天分别有多少学生获得奖励？
62．（慈溪·七年级期末）端午节前夕,肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元,用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．
（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？
（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折,蜜枣粽的单价打了5折,该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽,只花了420元,求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数．
63．（东阳·七年级期末）某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．建A类,B类摊位每平方米的费用分别为40元,30元．若用60平方米建A类或B类摊位,则A类
摊位的个数恰好是B类摊位个数的3
5
．
（1）求每个A,B类摊位的占地面积．
（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位,且刚好全部用完．①请写出建A,B两类摊位个数的所有方案,并说明理由．
①请预算出该社区建成A,B两类摊位需要投入的最大费用．
64．（·淳安县教育发展研究中心七年级期末）某商店3月份购进一批T恤衫,进价合计12万元,因畅销,商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫,进价为15万元,数量是3月份的1.2倍,但每件涨了5元．
（1）求3月份购进的T恤衫的单价是多少？4月份购进了多少件T恤衫？
（2）这两批T恤衫开始都以每件180元出售,结果4月份后期出现滞销,还有一半的T恤衫没有售出,于是5月份商店便以定价的n折开始销售（1≤n≤9的正整数）,结果第二批T恤衫的共盈利800m元（m为正整数）,求相应n、m值．
65．（拱墅·七年级期末）小方到某体育用品商店购物,他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类,若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需450元；若购买5个篮球和6副羽毛球拍共需486元．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
（2）“五一”期间,该体育用品商店举行让利促销活动,篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售,小方发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5．
①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
①小方决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍,并正好用完所带的324元,问他有几种购买方案,请说明理由．
66．（嵊州·七年级期末）2021年是中国共产党成立100周年,为了让学生重温红色经典,传承革命精神,学校组织193名学生乘车去参观距学校6km的红色基地．现已预备了大客车和小客车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,小客车每辆可坐8人,刚好都坐满．
（1）学校预备了几辆大客车,几辆小客车？
（2）为磨练自己意志,一部分学生改为步行前往红色基地,其余学生乘大客车出发,已知大客车速度是步行速度的6倍,他们同时出发,步行的学生晚50分钟到达基地,求步行的速度．
67．（北仑·七年级期末）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款80000元,乙公司共捐款160000元,下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元．若购买B防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案？请设计出来（注A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送）．
68．（滨江·七年级期末）甲地到乙地全程5.5km,小明从甲地走路去乙地,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2km/h,下坡路的平均速度为5km/h．
（1）若小明走路从甲地到乙地需7
4
小时,从乙地走路到甲地需
19
10
小时,来回走平路分别都用了
1
4
小时,求出
小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）．
（2）若小明从甲地到乙地,平路上的平均速度为v（km/h）,上坡和下坡走的路程分别为1.5km和2km．若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同,求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代数式表示）．
10 参考答案：
1．B
【分析】
由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.
【详解】
1
x x -,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选B.
【点睛】
本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.
2．A
【详解】
试题分析：分式总是有意义,即分母恒不为0．A 、①21x +≠0,①分式恒有意义．B 、当2x+1=0,即x=﹣0.5时,分式无意义．C 、当31x +=0,即x=﹣1时,分式无意义．D 、当2x =0,即x=0时,分式无意义．
故选A ．
考点：分式有意义的条件．
3．D
【分析】
根据题中所给已知等式先求出前4个数,发现每3个数一个循环,进而可得则a 2021等于a 2的值．
【详解】
解：由于a 1=x +1（x ≠0或x ≠-1）, 所以21111a x x ==---, 34111,1,?·····111111x x a a x x x x x
+=====+++-+, 因为2021÷3=673······2,
所以a 2021=21a x
=-． 故选：D ．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类,解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律． 4．D
【分析】 首先把分式转化为13223x +-,则原式的值是整数,即可转化为讨论1323
x -的整数值有几个的
问题．
【详解】
47461313223232323
x x x x x x +-=+=+----, 当2x-3=±1或±13时,4723
x x +-是整数,即原式是整数． 解得：x=2或1或8或-5；4个,
故选D ．
【点睛】
此题主要考查了分式的值,正确化简分式是解题关键．
5．C
【分析】
根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得,（x -1）（x -2）≠0,
解得x ≠1且x ≠2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 6．A
【分析】
先根据题意列出算式,再根据分式的基本性质化简即可．
【详解】
解：()()2
22
393333x x x x y x y x y ==+++, 即分式的值扩大到原来的3倍,
故选：A ．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质,能熟记分式的基本性质是解此题的关键,注意：分式的基本性质是：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变．
7．D
【分析】
判断分式是否是最简式,看分式能否进行因式分解,是否能约分．
【详解】
解：A 、
2233b ab a =,故不是最简分式,不合题意； B 、1(1)111
x x x x ---==---,故不是最简分式,不合题意； C 、21(1)(1)111
a a a a a a -+-==+--,故不是最简分式,不合题意； D 、21
x x +是最简分式,符合题意． 故选：D ．
【点睛】
此题考查了在化简式子时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式,直到分子与分母没有公因式．
8．C
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：A . ①当x =1,y=2时,
2324x y +=+,12x y =,①22x x y y +≠+,故不正确； B . ①当x =1,y=3时,
212x y -=--,13x y =,① 22x x y y -≠-,故不正确； C . 33x x y y
=,正确； D . ①当x =1,y=2时,()()
2214x y =,12x y =,① 22x x y y
≠,故不正确； 故选C ．
【点睛】 本题考查了分式的基本性质,把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变．
9．D
【分析】
利用分式的基本性质化简即可．
【详解】 解：211
x x ---＝211x x +--． 故选：D ．
【点睛】
此题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．
10．C
【分析】
根据多项式的乘法,分式的化简,因式分解进行逐一分析判断即可
【详解】
A. 2222()()a b a b b a a b ---=-≠-,不符合题意；
B. 222111
a a a a a a --+-=≠---,不符合题意； C. 226(23)(2)x x x x --=+-,符合题意；
D. 222469(23)m mn n m n -+≠-,不符合题意．
故选C ．
【点睛】
本题考查了整式的乘法,分式的化简,因式分解,熟练完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
11．B
【分析】
直接将括号里面通分,进而分解因式,再利用分式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭
22a b a a a b -=⨯- ()()a b a b a a a b
+-=⨯- a b =+．
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键．
12．B
【分析】
直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】 解：
x y x y x y --+ ()()()()()()
x x y y x y x y x y x y x y +-=--+-+
22
()()
x xy xy y x y x y +-+=-+ 22
22
x y x y +=-． 故从第①步开始出现错误．
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．
13．D
【分析】
根据题意先得出甲单独做每小时完成工程和乙单独做每小时完成的工程,再根据工作时间=工作总量÷工作效率,列出代数式,即可得出答案．
【详解】
解：①甲单独做每小时完成工程的1a ,乙单独做每小时完成工程的1b
, ①甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是：1
11a b + =ab a b +； 故选D ．
【点睛】
本题考查列代数式,解题关键是读懂题意,找到合适的等量关系,本题考查工作时间=工作总量÷工作效率．
14．A
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
①1秒=1000000000纳秒,
①10纳秒=10÷1000000000秒=0.000 00001秒=1×10-8秒．
故选：A ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中1≤|a|＜10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15．B
【分析】
分别进行化简,然后再进行比较,即可得到答案．
【详解】
解：①20.30.09a =-=-,
219
3b -==--, 21()93
c -=-=, 01()13
d =-=, ①b a d c <<<；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了零指数幂,负整数指数幂,乘方的运算,以及有理数的比较大小,解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行化简．
16．C
【分析】
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】
解：0. 000 000 009 9用科学记数法表示为99.910-⨯．
故答案为：C ．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质、分数的性质统一各数指数,进而比较即可．
【详解】
解：①a ＝2﹣55＝（2﹣5）11＝
11
132, b ＝3﹣44＝（3﹣4）11＝
11181, c ＝4﹣33＝（4﹣3）11＝11164,
d ＝5﹣22＝（5﹣2）11＝
11
125 ①b ＜c ＜a ＜d ．
故选：D ．
【点睛】 本题考查了幂的乘方运算以及负指数幂的性质、分数的性质,正确将各数统一指数是解题关键．
18．D
【详解】 ①
()()()()()2414221422222222a a a a a a a a a a a +-+=-==---+--++-+, 241()w 1a 42a
+⋅=--, ①w=-a-2（a≠-2）.
故选D.
19．D
【分析】
先对分式方程乘以()2x -,即可得到答案.
【详解】
去分母得：()1122x x -=---,故选D ．
【点睛】
本题考查去分母,解题的关键是掌握通分.
20．D
【分析】
由原计划x 天生产120吨煤,可得原计划每天生产的吨数；采用新技术,提前2天完成,可得实际每天生产的吨数,根据”采用新的技术,每天比原计划多生产3吨”,可列出分式方程．
【详解】
解：①原计划x 天生产120吨煤
①原计划每天生产120x
吨,采用新技术,提前2天完成, ①实际每天生产的吨数为：
1202x - 根据题意得
12012032
x x =-- 故选：D ．
【点睛】
本题为分式方程的基础应用题,根据等量关系：每天比原计划多生产3吨,可以列出分式方程．
21．D
【分析】
首先把所给的分式方程化为整式方程,然后根据分式方程有增根,得到x ﹣3＝0,据此求出x 的值,代入整式方程求出a 的值即可．
【详解】
解：去分母,得：x ﹣3a ＝3a （x ﹣3）,
由分式方程有增根,得到x ﹣3＝0,即x ＝3,
把x ＝3代入整式方程,可得：a ＝1．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的增根,解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
22．C
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解确定出x 的值,代入整式方程计算即可求出m 的值．
【详解】
解：两边都乘以x （x ﹣3）,得：x （x +m ）﹣x （x ﹣3）＝x ﹣3,
整理,得：（m +2）x ＝﹣3, 解得：32
x m =-+, ①当m +2＝0,即m ＝﹣2时整数方程无解,即分式方程无解,
①①关于x 的分式方程
3x m x +-﹣1＝1x 无解, ①302m -=+或332
m -=+, 即无解或3（m +2）＝﹣3,
解得m ＝﹣2或﹣3．
①m 的值是﹣2或﹣3．
故选C ．
【点睛】
本题考查了解分式方程,分式方程的解,解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法,注意分母
不等于0的条件．
23．D
【分析】
先将分式方程化为整式方程,再根据分式方程有增根,得到分式方程中的分母2(x - 4)等于0,求出m 的值即可．
【详解】
2
2
428
x m x x -=--, ∴()222x m -=,
方程有增根,
∴2(x - 4)=0,
4x ∴=,
代入上式中,
得到242m m ==±，,
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题,属于基础题,难度一般,明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键．
24．A
【分析】
首先把所给的分式方程化为整式方程,然后根据分式方程有增根,得到x -1=0,据此求出x 的值,代入整式方程求出m 的值即可．
【详解】
解：去分母,得：x -3=m ,
由分式方程有增根,得到x -1=0,即x =1,
把x =1代入整式方程,可得：m =-2．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的增根,解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
25．2
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零,分母不为零,进而得出答案．
【详解】
①
24
2
x
x
-
+
分式的值为0,
①x2-4=0,x+2≠0,
解得：x=2．
故答案为2．
【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握相关性质是解题关键．
26．= -3
【分析】
根据分子为0,分母不为0时分式的值为0来解答.
【详解】
根据题意得：
290
x且x-3≠0
解得：x= -3
故答案为= -3.
【点睛】
本题考查的是分式值为0的条件,易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0. 27．x≠1
【详解】
【分析】根据分式有意义的条件——分母不为0进行求解即可得.
【详解】要使分式
1
x1
-
有意义,则：x10
-≠,
解得：x1
≠,
故x的取值应满足：x1
≠,
故答案为x1
≠．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键. 28．1
x≠
【分析】
根据分式分母有意义的条件,解答即可．
【详解】
根据分式有意义的条件,要使
1
1
x-
在实数范围内有意义,必须
x-1≠0
①x≠1．
故答案为:x≠1．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是解题的关键．
29．1
【分析】
将x a y b =⎧⎨=⎩
，代入方程352x y -=,有253b a +=,代入352a b +即可计算． 【详解】
解：将x a y b =⎧⎨=⎩
，代入方程352x y -=,有3a -5b =2,有352a b =+, 将352a b =+代入
352
a b +有：52152b b +=+ 故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解及分式的化简,其中根据二元一次方程得到352a b =+从而使用整体代入思想解题是关键．
30．x ≠-1
【分析】
根据分式的基本性质列不等式求解．
【详解】
解：①2(1)3(1)x x ++＝23, ①x +1≠0,
解得：x ≠-1,
故答案为：x ≠-1．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质,把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变．
31．2a
【分析】
根据分式的乘法运算法则计算即可
【详解】
276a b •22127b a 2a
= 故答案为2a
【点睛】
本题考查了分式的乘法运算,掌握分式的乘法法则是解题的关键．
32．23a b -
【分析】
根据长方形的面积公式列出宽的代数式,再化简即可．
【详解】
根据题意,长方形的宽为22
4923a b a b
-+ ()()232323a b a b a b
+-=+ 23a b =-
故答案为：23a b -．
【点睛】
本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算,掌握分式的运算是解题关键．
33．2.5×10-6
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.0000025=2.5×10-6,
故答案为2.5×10-6．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1≤|a|＜10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
34．161
【分析】
先将已知的式子化为倒数形式 ,化简后两边平方,再把所要求的式子的倒数化简求值,可得到最终结果．
【详解】
2117
x x x =-+, 217x x x
-+∴=,。