2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)095120

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版月考试卷
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2. 由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A.B.C.D.
3. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D.
4. 已知是正比例函数，则的值是( )
A.B.C.D.
5. 下列说法正确的是( )
+1x 2−−
−−−√x 2
−−√12−−
√0.5−−−
√△ABC ∠A+∠B =∠C
a :
b :
c =1:1:2
(b +c)(b −c)=a 2
a =1,
b =,
c =2–√3
–√y =x−2−−−−−√x x ≥2x >2x <2
x ≠2y =(m+3)x −8m 2m 8
4
±3
3
A.对角线相等的四边形是矩形
B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.三条边相等的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
6. 设一次函数＝的图象经过点，且的值随的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7. 如图，在中，平分，交边于，则的长为（ ）
A.B.C.D.5题图
8. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为．若的面积等于，则的值等于 （ ）
A.B.C.D.y kx+b(k ≠0)(1,−3)y x ∠ABCD AE 2BAD CD E,AD =3,EC =2DC 5
4
3
2P y =(k ≠0)k x P PM ⊥x M △POM 2k −4
4
−2
2
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
9. 写出的一个同类二次根式：________.
10. 如图，点是反比例函数图象上的一点，点是反比例函数图象上的点，连接、、，若，则________
11. 已知函数是正比例函数，则为________．
12. 已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是，则这个菱形的面积是________．
13. 如图，是正比例函数图象上的点，且在第一象限，过点作轴于点，以为斜边向上作等腰直角三角形，若＝，则点的坐标为________．
14. 如图，已知直线＝与＝的交点的横坐标为，则关于的不等的解集为________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
15. 计算：．
3–√A y =(x >0)5x B y =−(x <0)1x OA OB AB ∠AOB =90∘sin ∠A =y =(n−2)x+−4
n 2n 20cm 4:3cm 2A y =x 32A AB ⊥y B AB ABC AB 2C y 3x+b y ax−2−2x 3x+b >ax−2÷−×224−−√3–√6–√3–√y =−−
−−−√
16. 函数中，自变量的取值范围是________．
18. （1
）如图
，在平面直角坐标系中，的顶点为，
，．画出关于
轴的对称图形；
（2）如图，中，
．请用直尺和圆规作一条直线，把
分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
19. 如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求
的长．
20. 如图，是的弦，是外一点， ，交于点，交于点，且判断直线与的位置关系，并说明理由；
若 ，求图中阴影部分的面积．
21. 已知一次函数的图象经过点，试求出不等式的解集．
y =x+3
−−−−−√x 12ABCD AD D BC F AB =8cm BC =10cm EF AB ⊙O C ⊙O OC ⊥OA CO AB P ⊙O D CP =CB
(1)BC ⊙O (2)∠A =30∘,OP =2y =kx+13(−1,4)kx+13>4
22. 甲、乙两车分别从，两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回．到地；乙车匀速前往地，到达地后不返回．设甲、乙两车距地的路程为（单位：） （单位：），甲车行驶的时间为
（单位：）， 与之间的函数图象如图所示．
（1）①在括号内填上相应的数值；
②求甲车返回时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求乙车到达地时甲车距地的路程；
（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距．
23. 如图表示甲、乙两车沿相同路线从
地出发到地行驶过程中，路程（千米）随时间（时）变
化的图象．（1）乙车比甲车晚出发________小时，甲车的速度是________千米/时；
（2）当时，求乙车行驶路程随时间变化的函数表达式；
（3）从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距千米？
A B B B A A A A y 1km ,y 2km x h ,y 1y 2x y 1x x A A 40km A B y x 2≤x ≤620
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版月考试卷
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
最简二次根式
【解析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】
解：、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；
、，被开方数里含有能开得尽方的因式；故本选项错误；、；被开方数里含有能开得尽方的因数；故本选项错误；、；被开方数里含有分母；故本选项错误．故选．
2.
【答案】
B
【考点】
勾股定理的逆定理
三角形内角和定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A +1x 2−−−−−√
B =±x x 2−−√x 2
C ==212−−√3×22−−−−−√3–√4
D ==0.5−−−√12−−√2–√2
A
解：，，∴，故是直角三角形；
，时构成直角三角形，故选项不构成直角三角形；
，，，即，故是直角三角形；
，，满足，故是直角三角形．
故选.
3.
【答案】
A
【考点】
函数自变量的取值范围
二次根式有意义的条件
解一元一次不等式
【解析】
根据被开方数大于等于列不等式求解即可.
【解答】
解：由题意得：，
解得：.
故选.
4.
【答案】
D
【考点】
正比例函数的定义
【解析】
直接利用正比例函数的定义分析得出即可．
【解答】
解：∵是正比例函数，
∴且，
解得．
故选.5.
【答案】
A ∵∠A+∠
B =∠
C ∠C =90∘B a :b :c =1:1:2–√B C (b +c)(b −c)=a 2∴−=b 2c 2a 2+=a 2c 2b 2
D a =1,b =,c =2–√3–√+=a 2b 2c 2B 0x−2≥0x ≥2A y =(m+3)x −8m 2
−8=1m 2m+3≠0m=3D
D
【考点】
菱形的判定
平行四边形的判定
矩形的判定
正方形的判定
【解析】
利用菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】
解：，对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
，一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误；
，四条边相等的四边形是菱形，故错误；
，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故正确.
故选.
6.
【答案】
B
【考点】
一次函数的性质
【解析】
根据题意，易得，结合一次函数的性质，可得答案．
【解答】
因为一次函数＝的图象经过点，且的值随值的增大而增大，
所以，，
即函数图象经过第一，三，四象限，
7.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
A A
B B
C C
D D D k >0y kx+b (1,−3)y x k >0b <0
角平分线的性质
平行四边形的性质
【解析】
首先证明，再根据平行四边形的性质即可解决问题．
【解答】
解：∵四边形是平行四边形，
，，
，
平分，
，
，
，
.
故选．
8.
【答案】
A
【考点】
动点问题
【解析】
利用反比例函数的几何意义得到＝，然后根据反比例函数的性质和绝对值的意义确定的值．
【解答】
解：∵的面积等于，∴＝，
而，
∴＝．
故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
9.
【答案】
（答案不唯一）
DA=DE ABCD ∴BA ∥CD AB=CD ∴∠DEA=∠EAB ∵AE ∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∴∠DAE=∠DEA ∴DE=AD =3∴CD =CE+DE =2+3=5D k |k |122k △POM 2|k |122k <0k −4A 23–√
【考点】
同类二次根式
【解析】
根据同类二次根式的定义即可解答.
【解答】
解：与同类的二次根式有：，，故答案为：（答案不唯一）.
10.
【答案】
【考点】
反比例函数的图象
反比例函数图象上点的坐标特征
解直角三角形
【解析】
如图作轴于，轴于．设，，由，可得，推出，想办法求出、（用表示），再根据三角函数的定义即可解决问题；【解答】
如图作轴于，轴于．设，，∵，
∴，，∴，
∴，∴，∴，∴，∵，3–√23–√53–√⋯⋯23–√6
–√6
AE ⊥x E BF ⊥x F A(a,)5a B(b,−)1b △BOF ∽△OAE =AE OF OE BF
=5a 2b 2OB AB b AE ⊥x E BF ⊥x F A(a,)5a B(b,−)1b ∠AOB =∠OFB =∠AEO =90∘∠BOF +∠AOE =90∘∠AOE+∠OAE =90∘∠BOF =∠OAE △BOF ∽△OAE =AE OF OE BF =5a −b a 1b =5a 2b 2A =O +O =+++=6+B 2B 2A 2b 21b 2a 225a 2b 26b 2B =−−
−−−−−−−B =−−−−−−
∴，，∴，11.
【答案】
【考点】
正比例函数的定义
【解析】
根据正比例函数：正比例函数的定义条件是：为常数且，可得答案．
【解答】
解：是正比例函数，得
，解得，（不符合题意要舍去）．
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
菱形的性质
菱形的面积
勾股定理
【解析】
先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为，，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出，从而得到对角线的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．
【解答】
解：∵菱形的周长是，
AB =6(+)b 21b 2−−−−−−−−−√OB =+b 21b 2−−−−−−√sin ∠A ===OB OA +b 21b 2−−−−−−√6(+)b 21b 2−−−−−−−−−√6–√6−2
y =kx k k ≠0y =(n−2)x+−4n 2{−4=0n 2n−2≠0
n =−2n =2−224
8x 6x x 20cm
∴边长为，
∵两条对角线的比是，
∴设菱形的两对角线分别为，，
则对角线的一半分别为，，
根据勾股定理得，，
解得，
所以，两对角线长度分别为，，
所以，这个菱形的面积．
故答案为：．13.
【答案】
【考点】
等腰直角三角形
一次函数图象上点的坐标特点
正比例函数的图象
正比例函数的性质
【解析】
根据正比例函数的性质可以求得点的坐标，再根据题意和等腰三角形的形即可求得点的坐标．
【解答】
∵是正比例函数图象上的点，且在第一象限，＝，
∴点的横坐标是，
当＝时，＝，
∴点的坐标为，
∵过点作轴于点，以为斜边向上作等腰直角三角形，
∴点到的距离为，的一半是，
∴点的坐标是14.
【答案】
【考点】
两直线平行问题
相交线
两直线相交非垂直问题
20÷4=5cm 4:38x 6x 4x 3x (4x +(3x =)2)252x =18cm 6cm =
×8×6=24c 12m 224(1,4)
A C A y =x 32A
B 2A 2x 2y 3A (2,3)A AB ⊥y B AB AB
C C AB 1AB 1C (1,4)x >−2
两直线垂直问题
一次函数与一元一次不等式
【解析】
直线＝与＝的交点的横坐标为，求不等式的解集，就是看函数在什
么范围内＝的图象对应的点在函数＝的图象上方．
【解答】
从图象得到，当时，＝的图象对应的点在函数＝的图象上方，
∴不等式的解集为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
15.
【答案】
解：原式．
【考点】
二次根式的混合运算
【解析】
无
【解答】
解：原式．
16.
【答案】
【考点】
函数自变量的取值范围
【解析】
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于，可以求出的范围；
根据分式的意义，分母不等于，可以求出的范围．
【解答】
y 3x+b y ax−2−23x+b >ax−2
y 3x+b y ax−2x >−2y 3x+b y ax−23x+b >ax−2x >−2=2−62–√2–√=−42–√=2−62–√2–√=−42–√x ≥−3
0x 0x
解：根据题意得：，
解得：；
故答案为：．
17.
【答案】
＝
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
（1）图见解析；
（2）图见解析
【考点】
经过一点作已知直线的垂线
【解析】
（1）分别作出点、、关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）先利用尺规作图作出斜边的中垂线，直线与的交点为，连接，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知
和均为等腰三角形．
【解答】
（1）如图所示，即为所求．
十
（2）如图所示，直线即为所求．
．19.
【答案】
解：由题意得：．
∵四边形是矩形，
∴，
x+3≥0x ≥−3x ≥−3A B C x DF l /DF P EP △PDE △PDE ΔA 1B 1C 1t 1AD =AF,DE =EF ABCD ∠B =∠C =90∘
在中，
∵，，，
，
设，
则，
在中，
，
即，
解得：，
，
即的长为．
【考点】
翻折变换（折叠问题）
勾股定理
矩形的性质
【解析】试题分析：根据对称图形的性质得出，根据矩形得出，根据的勾股定理得出的长度，然后求出的长度；设，则，根据的勾股定理求出的值，从而得出的长度．
【解答】
解：由题意得：．
∵四边形是矩形，
∴，
在中，
∵，，，
，
设，
则，
在中，
，
即，
解得：，
，
即的长为．20.
【答案】
11
【考点】
Rt △ABF AF =AD =BC =10cm AB =8cm ∴BF ===6(cm)
A −A F 2
B 2−−−−−−−−−−√−10282−−−−−−−√F
C =BC −BF =10−6=4(cm)EC =xcm EF =DE =(8−x)cm Rt △EFC E +F =E C 2C 2F 2+=x 242(8−x)2x =3EF =DE =8−x =8−3=5(cm)EF 5cm A
D =AF,D
E =E
F ∠B =∠C =90∘Rt △ABF BF FC EC =xcm EF =DE =(8−x)cm Rt △EEF x EF AD =AF,DE =EF ABCD ∠B =∠C =90∘Rt △ABF AF =AD =BC =10cm AB =8cm ∴BF ===6(cm)
A −A F 2
B 2−−−−−−−−−−√−10282−−−−−−−√F
C =BC −BF =10−6=4(cm)EC =xcm EF =DE =(8−x)cm Rt △EFC E +F =E C 2C 2F 2+=x 242(8−x)2x =3EF =DE =8−x =8−3=5(cm)EF 5cm
切线的判定
扇形面积的计算
直线与圆的位置关系
等边三角形的性质
求阴影部分的面积
三角形的面积
勾股定理
【解析】
11
【解答】
1121.
【答案】
解：将点代入，得，解得，
∴一次函数的表达式为，
∴不等式为，
解这个不等式得，
∴不等式的解集为．
【考点】
一次函数与一元一次不等式
待定系数法求一次函数解析式
【解析】
【解答】
解：将点代入，得，
解得，
∴一次函数的表达式为，
∴不等式为，
解这个不等式得，
∴不等式的解集为．
22.(−1,4)y =kx+134=−k +13
k =9y =9x+139x+13>4x >−1kx+13>9x >−1(−1,4)y =kx+134=−k +13
k =9y =9x+139x+13>4x >−1kx+13>9x >−1
【答案】
解：①由图象可知，甲车的速度为，∴括号内应填的数为．
②设返回时关于的函数解析式为，将点，坐标代入直线方程得：解得：，
∴甲车返回时关于的函数解析式为：．
由图知乙车的速度为：，
∴乙车到达地需要的时间为：，
此时甲车从甲地返回乙地，形式的路程为：，∴此时甲车距地的路程为：．
【考点】
一次函数的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：①由图象可知，甲车的速度为，∴括号内应填的数为．
②设返回时关于的函数解析式为，将点，坐标代入直线方程得：解得：，
∴甲车返回时关于的函数解析式为：．
由图知乙车的速度为：，
∴乙车到达地需要的时间为：，
此时甲车从甲地返回乙地，形式的路程为：，
∴此时甲车距地的路程为：．
23.
【答案】
,当时，设乙车行驶路程随时间变化的函数表达式为＝；将点，代入＝
，得．
∴乙车行驶路程随时间变化的函数表达式是＝；
易知：甲车行驶路程随时间变化的函数表达式是＝，
令＝，
解得，＝，＝，(1)180÷1.5=120km/h 300km÷120km/h =2.5h y 1x =kx+b(2.5≤x ≤5.5)y 1(2.5,300)(5.5,0){300=2.5k +b ，0=5.5k +b ，
{k =−100，b =550y 1x =−100x+550(2.5≤x ≤5.5)y 1(2)(300−180)÷1.5=80km/h A 300km÷80km/h =3.75h 100km/h×(3.75−2.5)h =125km A 300km−125km=175km (3)1.5h
(1)180÷1.5=120km/h 300km÷120km/h =2.5h y 1x =kx+b(2.5≤x ≤5.5)y 1(2.5,300)(5.5,0){300=2.5k +b ，0=5.5k +b ，
{k =−100，b =550y 1x =−100x+550(2.5≤x ≤5.5)y 1(2)(300−180)÷1.5=80km/h A 300km÷80km/h =3.75h 100km/h×(3.75−2.5)h =125km A 300km−125km=175km (3)1.5h 220
3≤x ≤6y kx+b (2,6)160)y kx+b y 40x−80y 20x |20x−(40x−80)|20x 13x 45
∴＝或，
答：乙车出发小时、小时．
【考点】
一次函数的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答x−27317。