2022年高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学选修2-1 1.1.2 量词》

恒成立和存在性问题中的参数问题
教学目标
1理解含有全称量词恒成立和存在量词存在性命题的等价转化
2掌握处理这种问题的常用解题策略
3通过这局部的学习增强学生学习数学的能力，提升学生复习备考的信心
学情分析
含有量词恒成立和存在性的命题的求参数取值范围问题，学生很多时候是语句没有理解，没有准确等价转化造成没有解题思路
重点与难点
重点:恒成立和存在性问题中的求参数取值范围问题的等价转化;
难点:转化后的处理方向
教学过程：
类型一含单变量型
，恒成立，恒成立
，有解，有解
例1假设不等式的解集非空，求实数的取值范围
例2函数，假设恒成立，求实数的取值范围
类型二含双变量型
1
2
3
4
例3函数函数，假设存在，使得成立，那么实数的取值范围是〔〕
例4函数对任意的有恒成立，那么实数的取值范围
例5假设对使得，那么实数的取值范围
小结：
类型一含单变量型
，恒成立；，恒成立
；
，有解；，有解
类型二含双变量型
1那么只需两函数值域交集不空即可
2 值域值域
3
4
本节课涉及的常用解题策略：
本节课的问题都是转化为函数最值问题。

第一题，含双绝对值问题的最值方法：三角不等式，写清取等条件。

第二题：去绝对值讨论，说明单调区间及最值取到条件。

第三题：正难那么反，取补集。

第四题：根本初等函数的单调
性直接判断。

第五题：根本初等函数构成的复合函数其单调性利用复合法那么，同增异减来判断。

思考题课后作业:
★当〔为自然对数的底数〕时，函数的图象有一局部在函数的图象下方，那么实数的范围
答案：。