近代物理实验报告—扫描隧道显微镜

扫描隧道显微镜（STM ）的原理及应用
【摘要】本实验主要学习扫描隧道显微镜的工作原理，掌握用电化学腐蚀钨丝的方法制备扫描隧道显微镜的针尖，并用所制作的钨探针扫描石墨样品，获取石墨样品的原子分辨像。

再结合石墨的六角晶格结构和晶格常数，对石墨表面图像进行处理分析，计算x 、y 方向压电陶瓷的电压灵敏度为15.74 Å/V ，并分析了扫描图像效果的差影响因素。

【关键词】扫描隧道显微镜、隧道效应、探针、粗逼近
一、引言：
扫描隧道显微镜（scanning tunneling microscopy ，简称STM ）是国际公认的20世纪80年代世界十大科技成就之一，它由IBM 公司的Binning 博士、Rohrer 博士及其同事于1982年研制成功，两位发明者因此于1986年获得诺贝尔物理学奖。

STM 技术的诞生使在纳米尺度范围探测材料的表面特性成为可能，这是因为STM 能够一个原子一个原子地将表面的几何结构和电子结构联系起来，实时地观察单个原子在物质表面的排列状态及与表面电子行为有关的物理、化学性质。

STM 技术的最大优势在于可获得原子级的分辨率，通常它的分辨率在平行于表面的方向可达0.1纳米，在垂直于表面的方向可达0.01纳米，此外STM 还可实时地获得材料表面实空间的三维图像；可以观察单个原子层的局部表面结构，而不是整个表面的平均性质；配合扫描隧道谱STS 可以得到有关表面电子结构的信息，例如表面不同层次的态密度、表面电子势阱等。

但STM 也有明显的缺点：由于原子波函数的叠加，STM 在恒电流的工作模式下对样品表面的某些沟槽不能准确探测，与此相关的分辨率较差；另外，STM 所观察的样品必须有一定的导电性，对于半导体，观察效果就差于导体，而对于绝缘体则根本无法观察。

不过，在STM 之后衍生的原子力显微镜、磁力显微镜、近场光学显微镜等一系列新型非接触表面探针技术在很大程度上弥补了STM 的不足，使探针显微镜技术日趋完善，并在纳米科技领域中得到越来越广泛的应用。

在本实验中，将主要学习STM 技术的工作原理，了解STM 的基本仪器结构，掌握STM 探针的制作方法，并了解STM 数据采集及分析。

二、实验原理：
1、量子隧道效应
在经典理论中，动能只能去非负值，因此一个粒子的势能要大于它的总能量是不可能的。

但在量子理论中，如果势能不是无限大，且在V()r E >的区域，则薛定谔方程
22()()()()2V r r E r r m ϕϕ⎡⎤-∇+=⎢⎥⎣⎦
（1）
的解不一定为零，即一个入射粒子穿透一个V()r E >的有限区域的几率是非零的，这称隧道效应。

利用图1可以简单说明隧道效应的物理意义。

图1（a ）高度为φo 的矩阵势垒（b ）典型的矩形势垒的遂穿几率P (z )
设图1（a ）中φo 为矩形势垒的高度，E 为粒子动能，如图1(b)所示，则势垒穿透厚度为z 的势垒去的几率P 可用下式表示
2()kz P z e -∝（2） 其中012(k
m ϕ=-2、探针
针尖的结构是扫描隧道显微技术要解决的主要问题之一，针尖的大小、形状和化学同一性不仅影响着扫描隧道显微镜图象的分辨率和图象的形状，而且也影响着测定的电子态。

针尖的宏观结构应使得针尖具有高的弯曲共振频率，从而可以减少相位滞后，提高采集速度。

如果针尖的尖端只有1或1~2个原子的突出，原则上就能获得原子级分辨，因为隧穿几率随着间距是迅速衰减的，所以针尖的锐度、形状和化学纯度直接影响着STM 图像的质量和分辨率。

针尖的化学纯度高，就不会涉及系列势垒。

本实验所用的钨丝针尖是通过电化学腐蚀制得的。

3、STM 技术
扫描隧道显微镜技术是建立在量子隧道效应基础上的，它利用尖锐的金属针尖和导电样品之间的隧道电流来描述样品表面的局域信息。

导致STM 技术发明的主要原因是作为局域探测技术的三个实验难题获得解决：①维持只有几埃量级宽的缝隙稳定性技术、②使探针在表面以亚埃德精度定位和扫描的压电传感技术、③使样品从原理针尖到逼近针尖至5埃以内而不损坏针尖和样品表面的技术。

这些关键技术是STM 获得理想分辨率的保证。

STM 技术的核心就是一个能在表面上扫描并与样品间有一定偏压的针尖。

具体地说，是将极细的探针和被研究的物体表面看做两个电极，当样品和探针的距离非常接近时（通常小于1纳米），它们之间的势垒变得很薄，在外加电场的作用下，电子就会穿过两个电极间的
势垒从一个电极流向另一个电极，通过记录遂道电流的变化就能得到有感样品表面形貌的信息。

隧道电流I 与针尖—样品之间的距离S 和平均功函数Φ之间的关系为：
12exp()b I V A s ∝-Φ（3）
其中b V 为针尖与样品之间的偏置电压,平均功函数121()2
Φ=
Φ+Φ，1Φ和2Φ分别为针尖和样品的功函数，A 为常数,真空时约为1。

扫描探针一般为直径小于1mm 的细金属丝，被观测样品应具有一定的导电性才可以产生隧道电流。

隧道电流的大小对针尖与样品表面之间的距离非常敏感，粗略地讲，如果距离s 小于0.1nm ，隧道电流I 将增加一个量级。

通常在STM 中，针尖是被固定在一个压电陶瓷制成的扫尾扫描架上，通过改变陶瓷上的电压，使得陶瓷的长度发生微笑的变化，从而使样品于针尖的距离（z 方向）以及针尖在样品表面的位置（x 、y 方向）发生细微的改变。

在进行针尖扫面时，根据隧道电流与z 方向陶瓷电压之间的反馈方式的不同，STM 针尖的工作方式分为横高和恒电流两种模式。

恒电流模式是利用电子反馈电路保持隧道电流恒定，并将隧道电流反馈到z 陶瓷上，控制z 陶瓷上的电压从而调节针尖到样品表面的距离进行扫描，探针在垂直于样品表面方向上的高低变化就能放映出样品表面的起伏，如图2（a ）。

将针尖在样品表面扫描时的运动轨迹在计算机屏幕上显示出来就得到了样品表面态密度分布或原子排列的图像。

这种恒电流扫描方式可用于观察表面起伏较大的样品，且可通过测量z 方向驱动器上的电压值推算表面高度起伏的数值。

图2 STM 的扫描工作模（a ）恒定电流模式（b ）横高模式
对于表面起伏不大的样品，可以保持针尖高度恒定扫描，通过记录隧道电流的变化也可得到样品表面态密度的分布。

如图2(b)，这种横高度扫描方式的特点是扫描速度快，能减少噪音和热漂移对信号的影响，但不能用于观察表面起伏大于1nm 的样品，否则很容易使针尖碰坏。

本实验采用的扫描模式是恒流模式。

三、实验内容
1、STM 的仪器结构
STM 主要由减震系统，组逼近，扫描架和电子反馈系统组成。

（1）减震系统
减震系统用于排除振动，冲击和声波等对扫描信号的干扰,本实验中采用的是多级减震系统：
1）用于隔离低频信号的低频减震弹簧，由四根共振频率第(约为1Hz)，阻尼系数小，长度约为30cm 的弹簧悬挂组成。

2）用于隔离声波干扰的玻璃真空罩。

3）在STM 的底盘上有加氟橡胶条，使系统的减震能力进一步加强。

（2）粗逼近
粗逼近是STM 系统的关键技术，目的是把针尖移动到距样品能产生隧道电流的范围,并且能稳定地停留在此位置，以减少振动的影响。

因此要求精确定位，有较大的移动范围和脚牢固的结构。

本仪器使用的是螺杆变速系统，有计算机控制步进电机自动完成，范围为0.5cm ，频幅为25nm/步。

（3）扫描架
由一对压电陶瓷杆(x 、y 方向)和z 方向的陶瓷管支撑的牢固结构组成。

X 、y 方向的压电陶瓷杆材料，压电系数及长度都一样，z 方向的压电陶瓷管有较大的压电系数大和较大的固有频率，使其具有较大的控制范围。

（4）STM 的控制单元
由一台PC 机和电子学单元组成，它们之间通过一块8255接口卡连接，电子单元又分为工作电源和隧道电流反馈控制与采集两部分。

前一部分提供X ，Y 扫描电压和Z 高压，后一部分则包括样品偏压，马达驱动，隧道电流的控制与采集的模数转换等。

出于安全考虑，STM 反馈回路由纯电子学器件组成而不让计算机介入。

2、用化学方法制备STM 针尖
如果针尖上只有一个或两个原子的突出，原则上就能获得原子级的分辨率，因为隧穿几率随后度迅速衰减，所以针尖的锐度、形状和化学纯度直接影响着STM 的扫描效果和分辨率。

本实验用直径为0.5mm 的钨丝通过电化学腐蚀的方法制备STM 针尖，如图3所示。

U 型管中装有NaOH 水溶液，U 型管一端插入要溶解的钨丝作为阳极，另一端插入阴极，材料也是钨丝。

当在阳极上加约5~40mA 的电流时，阴极便有气泡放出。

化学反应式为：
阳极：-226H O+6e 3H 6OH -→↑+
阴极：-2-42W+8OH WO +4H O+6e -→
图3、针尖制作示意图
制备过程中，钨丝的一端插入到电解液时，溶液表面由于表面张力使得钨丝周围形成一个弯曲的液面，此处的钨丝溶解的较快，逐步细化，最终形成针尖，弯曲液面越短，形成针尖的纵横比越小，要注意控制弯曲液面的变化，使得针尖具有较小的纵横比，此时插入到液面以下的钨丝长度约为3mm 为宜，本实验用5mol/L 的NaOH 为电解液，温度为室温。

3、实验步骤：
（1）用上述介绍的化学腐蚀的方法制备5根STM 的针尖。

（2）用旧针尖来调节实验中所需要的针尖高度进行粗逼近，直到针尖距样品表面为0.5 -1.0mm 之间,在以此为参考，装上制备好的新针尖，在装针尖的过程中要注意关闭电子控制系统。

（3）装好针尖后，运行STM 系统控制软件，设置隧道电流和偏置电压分别为1nA 和1.1V 。

进行自动进针，系统报警后进行手动进针，直到复合扫描要求为止，再对石墨样品表面进行扫描，采集石墨样品表面图像数据后进行处理，并根据石墨样品的晶格参数计算系统X 和Y 方向压电陶瓷的电压灵敏度。

四、实验结果及数据处理
图4石墨的晶格结构图5 石墨的层面结构
石墨的晶格结构如图4所示，由于石墨碳原子的六角网格第一层与第二层错开六角形对角线的1/2而平行叠合，第一层与第三层位置重复，属于ABAB 型序列。

又由于STM 的局限性，只能在所拍得图片中显示空间原子较密的部分原子。

所以我们看到的原子结构实际上只
保留了AB 两层重叠的相邻原子。

而错开的部分原子并未在图像中显示。

图6 石墨的原子分辨像
图6所示为在x 、y 方向所加的压电陶瓷电压为2V 、时间400ms 时所得的原子分辨像。

如图5所示，在石墨结构同一层中间隔一个原子的两个原子的间距为2.46A ，在图上取石墨晶体的某一晶向AB ，直线AB 在x 轴和y 轴的截距分别为7.5cm 、3.5cm 。

两节点相间7个C 原子。

由石墨的晶体结构可得系统在x 、y 方向上电陶瓷的电压灵敏度分别为
=x A 14
5.72cos 4
6.27⨯⨯⨯θ=14.53/A V ,cos θ=OA/AB 15
5.32sin 4
6.27⨯⨯⨯=θy A =15.6/A V ,sin θ=OB/AB 误差分析：
实验的扫描效果并不是很理想，图像不是很清晰。

这和扫描过程中的众多因素有关，如外界信号的干扰、扫描参数的设置、真空度、石墨样品表面的光滑程度等，其中影响最大的就是制备的针尖质量的好坏，如针尖纵横比和尖锐程度。

纵横比越小的针尖，做实验所得的效果越好。

弯液面的形状决定针尖的纵横比和整体形状。

弯液面越短，纵横比越小。

在化学反应进行的过程中，钨丝截面的变化和扰动等原因均可能引起弯液面位置的变化，为避免形成畸形针尖，应时刻注意液面的变化。

所以不能对着样品吹气，不能使桌面振动。

钨丝在溶液中的长度也直接影响针尖的质量。

如果在溶液中的残端太长，在重力的作用下，残端掉落得快，这样的针尖纵横比大，会影响针尖的稳定性。

我们的针尖不够好的原因就是缺乏耐心，在化学反应过程中多次查看使液面不稳定。

我们扫描得到的图像上下两部分的原子层排列有点错位，原子轮廓也不是很清晰，使原子中心不太好确定。

这对灵敏度的计算产生了一定的误差。

五、实验结论和建议
本实验中，利用电化学腐蚀的方法制作了探针，并利用所制作的探针扫描石墨样品获取石墨的原子分辨像，实验中第一次扫描x、y扫描范围都为20V。

通过所得图像选取合适范围再一次扫描，通过图像再次选择范围，最后在1.2V范围内扫描得到最终所需图像。

经过处理后，最终计算求得系统的x、y方向压电陶瓷的电压灵敏度分别为14.53/A V、15.6/A V。

由此可见，利用STM技术可获得原子级的分辨率，通常它的分辨率可达到0.1nm。

六、参考文献
1、熊俊. 近代物理实验. 北京师范大学出版社2007。