九年级数学9月月考1

卜人入州八九几市潮王学校三十一中

2021届九年级数学9月月考试题

班级：分数：

一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕

1．观察以下“风车〞的平面图案：

其中是中心对称图形的有〔〕

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

2.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，假设∠C =15°，那么∠BOC =〔〕.

A ．60°B．45°C．30°D．15°

3．如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于点M ，假设AB =8，OC =5，那么MD 的长为〔〕 A.4B.2 C.2D.1

4．如图,点C 、O 在线段AB 上，且AC=AO=OB =5,过点A 作以BC 为直径的⊙O 切线，D 为切点，那么AD 的长为〔〕

A ．5

B ．6

C ．35

D ．10

5.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，假设∠BAC =20°，AD DC =，那么∠DAC 的度数是〔〕

A ．30°

B ．35°

C ．45°

D ．70°

6．以下说法错误的选项是．．．．．．

〔〕 A ．直径是圆中最长的弦 B ．圆的内接平行四边形是矩形

C ．90°的圆周角所对的弦是直径

D ．三角形不一定有外接圆 7．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，︒=∠53ABD ，那么BCD ∠为

A ．︒37

B ．︒47

C ．︒45

D ．︒53

8．如图⊙O 中，直径AB ⊥弦CD,那么=∠+∠BDC ACD ()

A ．︒60

B ．︒90Ｃ．︒120D ．︒150

9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，那么∠BEC 的度数为〔〕

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

10、如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，假设点A 的坐标为〔0，8〕，那么圆心M 的坐标为〔〕

A 、〔4，5〕

B 、〔－5，4〕

C 、〔－4，6〕

D 、〔－4，5〕

二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕

11．如图☉O 是ABC 的外接圆，ABO ∠=︒40，那么ACB ∠等于度．

12．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，那么∠1的度数为.

13．如图，AB 是⊙O 的弦，P 是AB 上一点，AB=10,PA=4,OP=5,那么⊙O 的半径

为

14．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件外表的间隔为8mm ，如下列图，那么这个小孔的直径AB 是mm ．

15．如图，⊙O 的弦AB 平分半径OC ，交OC 于P 点，︒

=∠60OPB 132=AB ，那么⊙O 的直径为 16．如图，BC 是⊙O 的直径，延长BC 至点P ，PA 切⊙O 于

A ，假设30P ∠=

那么B ∠=° 17．如图，PC 切⊙O 于点C ，经过圆心的割线PAB 交⊙O 于点A 和B ，PC ＝6，

∠B ＝︒30，那么⊙O 的半径长是

18．如图，在△ABC 中，AB =2，AC =

2，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，那么BAC ∠的度数是．

19．如图，⊙O 是等腰三角形

ABC 的外接圆，AB AC =，45A ∠=，BD 为⊙O 的直径，BD =，连结CD ，那么D ∠=，BC =．

20．在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于

C 〔0，1〕，

D 〔0，4〕两点，那么点A 的坐标是

三、解答题

21．〔此题总分值是5分〕某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.以下列图是程度放置的破裂管道有水局部的截面。

〔1〕作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；〔不写作法，但要保存作图痕迹〕

〔2〕假设这个输水管道有水局部的水面宽16AB =cm .

22．〔此题总分值是4分〕两个长为2，宽为1的矩形ABCD 和矩形EFGH DE =2，将矩形ABCD 绕

点D 顺时针旋转α角〔090α︒<<︒〕，将矩形EFGH 绕点E 〔1〕当两个矩形旋转到顶点C ，F 重合时〔如图2〕，∠DCE =°，点C

〔2〕利用图3考虑：在旋转的过程中，矩形ABCD 和矩形EFGH 重合局部为正方形时，α=°．

23．〔此题总分值是5分〕：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC =2∠ACD =90°.

〔1〕求证：直线AC 是⊙O 的切线；

〔2〕假设∠ACB =75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长.

24．：如图，AB 为⊙O 的弦，过点O 作AB 的平行线，交⊙O 于点C ，直线OC 上一点D 满足∠D =∠ACB .判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

25．〔此题总分值是5分〕如图一，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 和⊙O 相切与点C ，AD EF ⊥，垂足为D . 〔1〕求证CAD BAC ∠=∠；

〔2〕如图二，假设把直线EF 向上挪动，使得EF 与⊙O 相交于G ，C 两点〔点C 在点G 的右侧〕，连结AC ，AG ，假设题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD ∠相等的角？假设存在，找出一个这样的角，并证明；假设不存在，说明理由.

26．〔此题总分值是6分〕

：PA =4PB =，以AB 为一边作正方形ABCD ，使P 、D 两点落在直线AB 的两侧。

〔1〕如图，当∠APB=45°时，求AB 及PD 的长；

〔2〕当∠APB 变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB 的大小。