基础工程 第3章 梁板式基础

5）四边固定。
1
2
2
2
2
1
3
4
4
4
4
3
3 4‘
4 5
4 5
4 5
4 5
3 4‘
连 续 板 支 承 情 况 和 支 座 分 类
筏板基础内力计算的简化方法
（2）纵横基础梁的内力计算 按多跨连续梁计算
筏板基础内力计算的简化方法
2.刚性板法
适用：
柱距小于1.75/
筏板基础内力计算的简化方法
3.弹性板法
（1）基底反力应满足地基承载力的要求
轴心荷载 偏心荷载
p fa pmax 1.2 f a
pmax
min
F G M X MY A WX WY
筏形基础的设计的一般要求:
2. 平面尺寸
（2）如果有软弱下卧层，应验算下卧层的 强度，方法同天然地基上浅基础。 （3）基底平面的形心应尽量与结构竖向荷 载的重心重合。否则，在永久荷载与屋面活 荷载长期效应组合下,e应满足：
W e 0.1 A
• 箱形基础顶板厚度不应小于2OOmm。箱形基 础底板厚度应按受力计算 (包括受冲切、正截 面受弯及斜截面受剪)、整体刚度及防水要求 确定。底板厚度不应小于30Omm
箱形基础的构造要求
• 箱基外墙沿建筑物四周布置，内墙一般沿上部 结构柱网和剪力墙布置。墙体水平截面总面积 不宜小于基础外墙外包尺寸的水平投影面积的 1/10;对于基础平面长宽比大于4的箱形基础， 其纵墙水平截面总面积不得小于基础外墙外包 尺寸的水平投影面积的1/18 • 箱基的混凝土强度等级不低于C20
箱基设计包括以下内容:
• 进行地基验算(包括地基承载力、地基变 形、整体倾斜及地基稳定性验算); • 确定用于内力分析的地基反力计算; • 箱基内力计算; • 基础强度计算。
箱形基础的构造要求
• 埋置深度，对地震设防区天然土质地基，不宜 小于建筑物高度的1/15。 • 箱形基础的高度应满足结构承载力和刚度的要 求，其值不宜小于箱形基础长度的1/20，并不 宜小于3m • 一般情况下，箱形基础基底平面形心宜与结 构竖向静荷载重心相重合，否则满足
W e 0.1 A
筏形基础的设计的一般要求:
3. 基础的沉降
基础的沉降应不小于建筑物的允许沉降。
方法：
分层综合法和《规范法》
构造要求
可适当加设悬臂部分以扩大基底面 积和调整基底形心与上部荷载重心,使其尽可能一致。肋梁不 外伸时,筏板的挑出长度不宜大于2.0m，并可做成坡度，但边 缘厚度不小于200mm。
第三章
连续基础
梁板式基础
是指柱列或柱网之下的单向或双向条形 (交梁)基础， 以及建筑物之下整片的筏板基础和箱形基础。
特点？
• 常规设计
共同作用(相互作用)
• 地基与基础的相互作用 柔性基础 柔性基础的基底反力 与作用于基础上的荷 载分布完全一致； 不能扩散应力。
刚性基础
架越作用： 刚性基础能跨越基底中部， 将所承担的荷载相对集中地 传至基底边缘的现象；
F F

4
L
pA
MA
VaMa
P0
pB
MB
V bMb
A
L/2
L/2
B
PA=PB
MA=- MB
第四节 筏形基础
筏形基础的设计内容:
（1）确定筏板底面尺寸;
（2）确定筏板厚度;
（3）筏形的内力计算与配筋。
筏形基础的设计的一般要求:
1. 选型
平板式
粱板式
筏形基础的设计的一般要求:
2. 平面尺寸
第三章
梁板式基础
连续基础？ 梁板式基础
外 是指柱列或柱网之下的单向或双向条形 (交梁 )基础， 墙 内 墙
以及建筑物之下整片的筏板基础和箱形基础。
特点？
底板
3.3 地基计算模型
一、文克勒模型 • K为基床系数 KN/m3
适用范围：
1）地基主要受力层为软土； 2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层 地基； 3）塑性区较大时； 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系 代替群桩。 优点：形式简单、参数少，应用比较广泛。 缺陷：该模型不能扩散应力和变形，不能传 递剪力。
即对于整个基础有
优点：能够扩散应力和变形，可以反应邻近 荷载的影响。 缺点： 模型的扩散能力往往超过地基实际情况， 沉降量和沉降范围比实测结果大。 未能考虑到地基的成层性、非均质性以及 土体应力应变关系的非线性等重要因素。
三、有限压缩层地基模型
优点： 较好地反映了地基土扩散应力和变形地能 力，反映邻近荷载的影响； 考虑了土层沿深度和水平方向的变化。 缺点：未能考虑土的非线性和基底反力的塑 性重分布。
柱下条形基础的构造
根据这种分配方法，要满足以下两个条件： • 一是静力平衡条件，即分配在纵横条基上的两个 力之和应等于作用在结点上的荷载： • 二是竖向变形协凋条件，即纵横条基在结点处的 沉降应相等。
1.角柱
F Fx Fy wx wy
无限长梁
wx Fx x e (cosx sin x) 2K Fx x 2kbx
PA M A
PB
O
MB
A
B
b
集中力
a
MO=?
集中力偶
VO=?
2.
有限长梁解
如何利用无限长梁的解？
pA
MA
VaMa
P1 M 1
P2
M2
pB
MB
B V bMb
A
0
0
有限长梁计算步骤：
(1) 把有限长梁I延长到无限长，计算无限长梁 Ⅱ上相应于梁两端的A和B截面由于外荷载引起 的内力Ma，Vb及Ma，Vb (2)两端施加附加荷载PA,MA,PB,MB，按附加荷载 抵消内力Ma，Vb及Ma，Vb原理代公式2-31, 计算梁端附加荷载PA,MA,PB,MB
构造要求
（4）筏板的配筋
应根据内力计算确定。其配筋率 一般以0· 5%一1· 0%为宜。当筏板双向悬臂挑出但肋梁不 外伸时，在筏板四角尚应布置放射状附加钢筋。
筏板基础内力计算的简化方法
1. 倒楼盖法
（1）双向板
按单列/双列/多列连续板计算。分五种情况：
1）三边简支，一边固定。 2）两边简支，两对边固定。 3）两邻边简支，两邻边固定。 4）三边固定，一边简支。
半无限长梁
1 wy 3 e y cos y 2 y EI y 2 Fy y kby
Fx FY
4bx y 4bx y by x by x 4bx y by x
F F
2. 中柱和边柱
Fx FY
bx y bx y by x by x bx y by x
d 4w d 2M dV 得：EI 4 2 dx d x dx bp q
变形协调条件： 取q=0梁段
p ks kw
d 4w EI 4 bkw dx
d 4w EI 4 bkw dx
或 d 4 w bk w0 4 dx EI
梁的挠曲微分方程
令
kb 4EI
整体弯曲
（1）筏板的外挑
构造要求
（2）筏形厚度
根据抗冲切，抗剪切要求确定。对于12 层以上建筑肋梁式筏基不小于400mm，且不应小于板格短边净 跨的1/14;对于平板式筏基不宜小于400mm。
（3）筏板混凝土筏基的混凝土强度等级不应低于C30。
并设C10垫层100mm厚、钢筋保护层35mm。地下水位以下的 筏板应考虑抗渗。
(3) 再按叠加原理计算在已知荷载和虚拟荷载 共同作用下梁Ⅱ上相应于梁I各点的内力
3.6 柱下条形基础
一、 构造
二、不考虑地基与基础相互作用的简化分析方法 1. 静定分析方法
p1 p2
M1
p3
M2
pjmax
pjmin
第三节
按条形基础 设计
关键：
节点处的荷载分配！
柱下交梁基础
2.倒梁法和倒楼盖法
二、弹性半空间模型
1）布辛奈斯科解:
S p(1 2 ) / E0 r
2）均荷作用下，矩形中心点沉降，可对上式 积分得
二、弹性半空间模型
• δij ：沉降系数
网格i的中心由于网格j上均布 力pj=1/fj引起的沉降
按叠加法，网格i中点的沉降为所有n个网格上的基底 压力分别引起的沉降之和，即
相互作用的基本条件
两个条件
1）静力平衡
F 0 M 0
2）变形协调
接触条件
变形 挠度
3.4 文克勒地基上梁的计算
b
由
V 0
V (V dv) p( x)bdx q( x)dx 0
dv Bp ( x) q( x) dx
d 2w EI 2 M dx dM V dx
4
梁的柔度特征值
1 特征长度

得
d4w 4 4 w 0 4 dx
d w 4 梁的挠曲微分方程： 4 4 w 0 dx
通解：
x x w e（ c1cosx c2sinx） e （ c3cosx c4sinx）
4
无限长梁的解
（1） 集中力作用
po
x
通解：
x x w e（ c1cosx c2sinx） e （ c3cosx c4sinx）
po
x
1. 无限长梁的解
（1） 集中力作用
当x<0
无限长梁受集中力作用
（2）集中力偶作用
Mo
O
x
M 02 C4 kb
（2）集中力偶作用
Mo
O
x
无限长梁受集中力偶作用
（1）等代交叉弹性地基梁法:本法适 用于平板式筏基 （2）有限差分法（薄板弯曲理论）: 本法属于数值计算方法，多用于平 板式筏基
等代交叉弹性地基梁法:
第五节 箱形基础
箱形基础有以下几方面的特点:
1. 箱基的整体性好、刚度大、基础整体弯曲变形小、能 较好的抵抗由于局部地基不均匀或受力不均匀引起的 地基不均匀沉降; 2.由于箱形基础埋置深度大，周围土体对其有嵌固作用， 所以可以增加建筑物的整体稳定性，并有利于抗震。 同时，大的埋深和大的底面积也可以提高地基承载力 (设计值); 3.箱形基础的埋深大，挖除的土方多，可通过所挖除的 土重来减小或抵消上部结构传来的附加压力，成为补 偿性基础，从而减小地基变形。
架越作用
基础相对地基的刚度越强，沉降越均匀，但 内力增大。当局部软硬变化时，采用 连续基础
当地基为岩石或压缩性很低的土层时，优先 考虑采用 扩展基础
• 地基压缩性低 → 沉降小，考虑三者作用不大。 • 在相互作用中起主导作用是地基，其次基础，最后 是上部结构。
共同作用
以地基、基础、上部 结构之间 同时满足 静力平衡条件、变形 协调条件为前提，这 就是共同工作的概念。
1 2 3 5
各区格的基底反力pj
pj p BL
i
n
箱形基础内力计算
第一种计算方案，当地基压缩层深度范 围内的土层在竖向和水平方向较均匀， 且上部结构为平立面布置较规则的剪力 墙、框架墙、框架-剪力墙体系时，箱形 基础的顶、底板可仅按局部弯曲计算。
箱基础内力计算
第二种计算方案，是考虑箱基整体弯曲 加局部弯曲的内力计算方法。对不符合 上述要求的箱形基础，应同时考虑局部 弯曲及整体弯曲的作用。
地基计算
1·地基承载力验算
地基计算
1·地基承载力验算 对于高层建筑的箱形基础和筏板基础，尚 应进行抗震承载力验算:
地基计算
2·地基沉降验算 1）最终沉降量 2）整体倾斜
非抗震设防区
抗震设防区
B T (200 ~ 150) H g
基底反力
1.刚性法
2.弹性地基梁法 3.基底反力系数法
3.基底反力系数法