高二数学第一学期测试卷必修2圆试题试题

08—09学年五河一中第一学期数学测试卷
高二数学(必修2—圆)试题
一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一
项是哪一项符合题目的要求的.〕
1过点A〔1，-1〕、B〔-1，1〕且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是〔〕
〔A〕(x-3)2+(y+1)2=4 〔B〕(x+3)2+(y-1)2=4
〔C〕(x-1)2+(y-1)2=4 〔D〕(x+1)2+(y+1)2=4
2. 点4
)
(
)
(
)1,1(2
2=
+
+
-a
y
a
x
在圆的内部，那么a的取值范围是〔〕
(A) 1
1<
<
-a (B) 1
0<
<a (C) 1
1>
-
<a
a或 (D) 1
±
=
a
3. 在方程220
x y Dx Ey F
++++=中，假设22
D E
=＞4F，那么该圆的位置满足〔〕
(A) 截两坐标轴所得的弦长相等 (B)与两坐标轴都相切
(C) 与坐标轴相离 (D) 上述情况都有可能
4. 假设直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，那么a的值是〔〕
〔A〕1或者-1 〔B〕2或者-2 〔C〕1 〔D〕-1
5. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，假设切点在第三象限，那么该直线的方程是〔〕
〔A〕y〔B〕y〔C〕y〔D〕y
6. .假设P〔x，y〕在圆22430
x y x
+++=上，那么y
x
的取值范围是〔〕
〔A〕⎡⎫⎪
⎢⎪
⎣⎭
〔B〕⎡⎢
⎣
〔C〕⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
〔D〕,
⎛
-∞
⎝⎦
7. 直线0
3
2
3=
-
+y
x截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是〔〕
〔A〕
6
π〔B〕
4
π〔C〕
3
π〔D〕
2
π
8 M〔x0，y0〕为圆x2+y2=a2〔a>0〕外的一点，那么直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是〔〕
〔A〕相切〔B〕相交〔C〕相离〔D〕相切或者相交
9．()
{}
22
,|4
M x y x y
=+≤，()()()()
{}
222
,|110
N x y x y r r
=-+-≤>且M∩N=N，那么r的取值范围是〔〕
〔A〕()1〔B〕(]0,1〔C〕(0,2〔D〕(]0,2
10．假设圆()()
2221
x a y b b
-+-=+始终平分圆()()
22
114
x y
+++=的周长，那么实数,a b应满足
的关系是〔〕
〔A〕22230
a a b
---=〔B〕22250
a a b
+++=〔C〕22
22210
a b a b
++++=〔D〕22
322210
a b a b
++++=
11. △ABC的顶点坐标是A〔3，1，1〕、B〔-5，2，1〕、C〔8
3
-，2，3〕，那么它在yOz平面上的射影面
积是〔〕
〔A〕4 〔B〕3 〔C〕2 〔D〕1
12. 假设直线1
x y
a b
+=通过点(cos sin)
Mαα
，，那么〔〕
〔A〕221
a b
+≤〔B〕221
a b
+≥〔C〕111
22
a b
+≤〔D〕111
22
a b
+≥
横线上。

)
13过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为____________.
14.设A为圆1
)2
(
)2
(2
2=
-
+
-y
x上一动点，那么A到直线0
5=
-
-y
x的最大间隔为________.
15.假设过点(4,0)
A的直线l与曲线22
(2)1
x y
-+=有公一共点，那么直线l的斜率范围为_________.
16. 圆C的圆心与点(2,1)
P-关于直线1
y x
=+对称．直线34110
x y
+-=与圆C相交于B
A,两点，
且6
=
AB，那么圆C的方程为________________________.
三、解答题(本大题一一共6小题,一共74分.解容许写在文字说明、证明过程或者演算步骤)
17.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。

18.圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，
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／
不
能
在
密
封
线
内
答
题
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密
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封
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线
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(1)求弦OA 中点M 的轨迹方程； 且这个圆经过点A 〔6，1〕，求该圆的方程. (2)延长OA 到N ，使|OA|=|AN|， 求N 点的轨迹方程.
19.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P,
① 假设弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α； ②假设圆上恰有三点到直线AB 的间隔
，求直线AB 的方程.
20. 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，1CA CB ==，0
90BCA ∠=， 棱12AA =，M 、N 分别
是棱111A B AA 、的中点.求1BN C M 、的长。

21.两圆122:44100C x y x y ++--=，222:4460C x y x y +-++= 〔1〕证明：此两圆相切，并求过切点的公切线方程； 〔2〕求过点〔2，3〕且与两圆相切于上述切点的圆的方程。

22.设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数()()22f x x x b x R =++∈的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C ．求： 〔Ⅰ〕务实数b 的取值范围； 〔Ⅱ〕求圆C 的方程；
〔Ⅲ〕问圆C 是否经过某定点〔其坐标与b 无关〕？请证明你的结论
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。