传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式

柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
液体被加热
ct
f
w
0.11
温度修正系数：
液体被冷却
ct
f
w
0.25
气体被加热
ct
Tf Tw
0.55
气体被冷却 ct 1
6-1 管内强迫对流传热
管长的影响：l / d 60 时，入口段影响可以忽 略，l / d 60 时，使用 cl 修正。
弯管的修正：
对于气体
cR
11.77
适用范围： Re f 104 ~ 1.2105, Prf 0.7 ~ 120
定性温度 : t f tf tf 2 为流体的进出口平均温度；
特征尺度: 管子内径d, 非圆管为当量直径de；
流体速度：平均温度下流动截面的平均速度υf 。
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
换热时管内速度分布的畸变： 1-等温流； 2-冷却液体或加热气体； 3-加热液体或冷却气体
第六章 单相流体对流传热特征数关联式
1 、重点内容： ① 管内受迫对流换热 ② 纵掠平壁、外掠单管和管束的对流换热 ③ 大空间自然对流换热
2 、掌握内容：各对流换热实验关联式及适用 条件。
6-1 管内强迫对流传热
应用背景:
暖气管道 各类热水及蒸汽管道 换热器
6-1 管内强迫对流传热
一 综述 1、管内受迫流动和对流换热的特点
6-1 管内强迫对流传热
工程上有时可用简化公式P131 6-6（b）~ 6-8（c）
三 层流（Re < 2200）强迫对流传热
1
准则方程式：
Nu f
1.86
Re
f
Pr
f
d l
3
(
f
w
)0.14
适用范围：
Re 2200, Prf 0.5 ~ 17000,
f 0.044 ~ 9.8, w
di R
对于液体
cR
110.3
di R
3
6-1 管内强迫对流传热
几点说明 （1）非圆管的当量直径
（a)方管：
a
de
4A P
4a2 4a
a
(b)矩形管： (c)槽道：
b
de
4A P
4ab 2(a b)
2ab ab
a
AP
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
把当量直径 de 作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非圆 管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理现象 的相似首先要满足几何相似的条件。
hl
m
0.037 Rel4m5 Prm1/3
适用范围： 0.6 Prm 60, Re 5105
tm
tw
t 2
外掠平壁混合边界层：P140 公式6-20
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
二 横掠单管或柱 流动特点
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从 而产生回流、漩流和涡束。
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
准则方程
Nu f
c
Remf ,max
Prfn
Prf Prw
k
s1 s2
p
c cz
方程中的系数、指数及修正系数参考P149 表6-3和表6-4
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
《几项修正》
(1) 排数低于20，即：Z 20时应加修正系数 cz 修正。 (2) 若来流方向不垂直于管子轴线
体逐渐转变为湍流状态，表面传热系数有所回升，流动进入旺
盛湍流后，表面传热系数不再变化，即与高度无关，换热现象
进入自模化阶段。
6-3 自然对流传热
准则方程 ① 均匀壁温
Nu f (Gr, Pr)
Nu c Gr Prn m
Gr gV tl3 2
（1）定性温度
tm
1 2
(tw
t )
（2）特征长度: 竖平板、竖圆柱的高度H；横圆
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
6-3 自然对流传热
Tw T
u(x,y)
一 大空间自然对流传热
Tw
特点：
（1）自然对流的流动和传热不需要外界动力源；
（2）驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；x （3）不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，
速度分布具有两头小、中间大的特点；
u
（4）自然对流也分为层流和湍流。判别准则为
格拉晓夫数Gr;
内部强制对流与外部强制对流： 管槽内部强制对流受流道壁面的约束，边界层的发 展受到限制。（与外掠等温平板强制对流的区别）
(1) 流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口 （或发展）区段(管子进口到边界层汇合处的这段管 长内的流动)和流动充分发展区段(进入定型流动的 区域)
6-1 管内强迫对流传热
（2）流动分为层流和紊流 Re<2200，层流； 2200<Re<10000, 过渡区； Re>10000，旺盛湍流区
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
（6）按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流
和有限空间自然对流。
T
g
y v
6-3
x
自然对流传热
紊流流动状态
层流流动状态
0
y
自然对流边界层的发展
从壁面底部生成层流薄层，其厚度随高度增加而增加，
局部表面传热系数随高度的增加而减少，到达一定高度后，流
恒热流条件下圆周局部表面传热系数的变化
高 Re 数（湍流）时，换 热点第一次回升是由于转 变成湍流，第二次回升是 由于脱体扰动
低 Re 数（层流）时，换 热点回升是由于绕流脱 体产生的扰动强化了换 热
圆管表面平均表面传热系数实验关联式
Nu c Ren Pr1/3
对气体和液体都适用； c 和 n的值参见P144 表6-1
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不相似 现象的实验点落在同一个误差带范围内，用同一个 方程式来描写。
对于不同几何形状的物体能整理成一个经验公 式的话，说明几何形状的影响不大。
6-1 管内强迫对流传热
（2）曲率的修正
准则方程式都是适用于直 管，对于弯曲管道，由于离心力 的作用，流体在管道内、外侧之 间将形成二次环流。如右图所示 ：由中心流向外侧，而后沿管壁 流向内侧。此二次环流与主流垂 直，它增加了对边界层的扰动， 使传热加强。曲率半径 R 越小， 表面传热系数 h 越大。
思考题P163
6-1 6-9
作业
6-2
6-6
6-18
6-23
(成φ角)，应加流动方向修正系数 cφ 。 φ
(3) 对于叉排排列 在 Re=103～2105 范围内若 S1 2 应加管子间距的修正
S2
( S1 ) 0.2 S2
6-3 自然对流传热
自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自 身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀 温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。
Gr
GrNu
gV ql4 2
（1）定性温度
tm
1 2
(tw
t )
（2）特征长度：矩形短边长
水平板对应的B和m查有关资料
小结
1 管内受迫流动、外部受迫流动和大空间自然 对流的流动特点及换热特点；
2 各种流动实验关联式的应用；
例题
①P132 6-1 ③P145 6-5 ⑤P151 6-8
② P141 6-4 ④ P145 6-6 ⑥P156 6-9
（1）定性温2）特征长度：管外径 d
（3）特征速度：来流速度 o
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
三 横掠管束
u∞ t∞
S1
u∞ t∞ S1
umax
d S2
(1)叉排管束
S2
d
(2)顺排管束
流体绕流管束时的流动特征及几何尺寸示意图
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
1）管束排列方式分顺排和叉排，在 Re 数较高的情 况下，叉排的流体扰动较好，只要管间距设计合理， 换热可比顺排强。 2）除第一排管子保持外掠单管的特征外，从第二排 起流动将被前几排管子引起的漩涡所干扰，流动状 况较复杂。 3）前排的扰动加强了后排的换热，故各排的换热将 逐排增大，直到20排左右。
Nu f
0.116
Re2f 3 125
Pr1f
3
1
de l
2
3
(
f w
)0.14
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层 能自由发展，不受邻近壁面的约束。
（外掠平壁、横掠单管、外掠球体、横掠管束）
一 纵掠平壁
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
外掠平壁层流对流换热：
Nuxm
hx x
m
0.332 Re1xm2 Prm1 3
Num
hl
m
0.664 Re1lm2 Prm1/3
适用范围： 0.6 Prm 50, Re 5105
tm
tw
t 2
6-2 外掠物体时的强迫对流传热
外掠平壁湍流对流换热：
Nuxm
hx x
m
0.0296 Re4xm5 Prm1
3
Num
则t
ln
6-1 管内强迫对流传热
恒热流： t =tf tw
一般情况下：
流体平均温度
tf
tf tf 2
对于粘性油，物性随温度变化大时 t f tw t
（流体被加热取负，流体被冷却取正。）
6-1 管内强迫对流传热
二 湍流（Re>104）强迫对流传热
1、准则方程式 Nuf 0.023Re f 0.8 Prf 0.4 ctclcR
6-1 管内强迫对流传热
（5）计算 Re 时的特征速度一般取管内截面的平均 流速，计算物性时的定性温度一般取截面平均温度 或进出口截面的平均温度。
（6）应用牛顿冷却公式计算对流换热量时平均温差
的确定Φ＝hA∆t（ ∆t 为对流传热温差）：
恒壁温： 令 t f tw, 入口处为 ，出口处为 ，
横掠单管绕流的特点：
前半圆周：压力减 小速度增加
p 0, u 0 x x
后半圆周：压力 增加速度减小
p 0, u 0 x x
压力 压力 减小 增加
逆压梯度是造成流动分离的直接原因！
Re ud
Re＝10～1.5×105：层流，脱体角 φ＝80˚～85˚ Re≥1.5×105：湍流，脱体角 φ＝140˚ Re<10：不会产生脱体。