河北省涿州市实验中学_八年级数学上学期第一次月考试题(精选资料)新人教版
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案
人教版八年级数学上学期第一次月考测试卷含答案一、选择题1．下列计算，正确的是（ ）A ．=B ．=C ．0=D ．10=2．,a ==b a 、b 可以表示为 （ ）A ．10a b +B ．10-b aC ．10ab D ．b a3．x 的取值可以是( )A B ．0 C ．12- D ．-14．下列计算结果正确的是（ ）A B ．3=C =D=5．下列二次根式是最简二次根式的是( )A B C D6．(2的结果正确的是( )A B ．3 C ．6 D ．37．下列各式中正确的是（ ）A 6B 2=-C 4D ．2(＝78．当x =时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-9．已知a 满足2018a -a ，则a －2 0182＝( )A ．0B ．1C ．2 018D ．2 01910．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D11．已知实数x 、y 满足2y =，则yx 值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．﹣4 D ．无法确定12．已知，5x y +=-，3xy =则的结果是（ ）A ．B ．-C ．D ．-二、填空题13．已知x =，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______14．已知，n=1的值________．15．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.16．若实数a =，则代数式244a a -+的值为___.17．函数y 中，自变量x 的取值范围是____________．18．x 的取值范围是_____19．已知2x =243x x --的值为_______．20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题21．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)； (2)+；(3)的大小，并说明理由．【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可；（3与，然后比较即可.，详解：(1) 原式；（2）原式=2+=2+（3）根据题意，-==，><，>点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.22．x的值，代入后，求式子的值.【答案】答案见解析.【解析】试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x的值需要使原式有意义.试题解析：原式====要使原式有意义,则x＞2.所以本题答案不唯一,如取x＝4.则原式＝223．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．24．计算（1+（2+-（3÷（4）(；（4）7．【答案】（1）23）4【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式计算；【详解】（1+22=+=；（2==；（3）2b ÷2b =4=；（4）( (22=- =7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．25．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解.【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++=6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.26．观察下列各式：11111122=+-=11111236=+-=111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；（3【答案】（1）1120；（211(1)n n =++；（3）1156，过程见解析 【分析】 （1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可．【详解】解：（1111114520=+-=； 故答案为：1120；（2111111(1)n n n n =+-=+++；11(1)n n =++；（31156== 【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．27．计算：（1（2|a ﹣1|，其中1＜a【答案】（1）1；（2）1【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．【详解】解：（1－1＝2－1＝1（2）∵1＜a ，a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．【点睛】本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．28．（1）计算：21)-（2）已知a ，b 是正数，4a b +=，8ab =【答案】（1）5-2【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（2）先将所求式子化简，然后将a+b=4，ab=8代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）原式21)=-(31)(23)=---5=-；（2）原式=== a ，b 为正数，∴原式=把4a b +=，8ab =代入，则原式== 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，完全平方公式、平方差公式，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．29．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-.【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案．（2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算．【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-.【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．30．先阅读下面的解题过程，然后再解答.a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22m +==0)a b ==±>.这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22+==，2===..【答案】见解析【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．【详解】根据题意，可知13m =，42n =，由于7613+=，7642⨯=，所以2213+=，====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】A 、B 、C 、根据合并同类二次根式的法则即可判定；D 、利用根式的运算法则计算即可判定．【详解】解：A 、B 、D 不是同类二次根式，不能合并，故选项不符合题意；C =，故选项正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准确计算．2．C解析：C【分析】化简即可． 【详解】=1010ab ． 故选C ．【点睛】的形式． 3．A解析：A【分析】根据二次根式有意义，被开方数非负列出不等式，求解，再依此选择合适的选项．【详解】解：由题意得：x-1≥0解之：x≥1.1>．故选：A ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．理解二次根式有意义，被开方数非负是解题关键．4．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可．【详解】A 不能合并，故A 选项错误；B ．-=B 选项错误；C =D5==，故D 选项错误， 故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，分母有理化，熟练掌握各运算法则是解题的关键．5．B解析：B【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：ABC 0.1，故此选项错误；D 2故选：A ．【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．6．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式333=+=故选：A ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．7．D解析：D【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：A ，故A 错误；B 12=，故B 错误；C =C 错误；D 、2(=7，故D 正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】 ∵11994x +=， ()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-．∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化. 9．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a 的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．【详解】解：等式20182019a a ＋--＝a 成立，则a ≥2019，∴a-2018+2019a -=a ，∴2019a -=2018，∴a-2019=20182，∴a-20182=2019．故选D ．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得a 的取值范围是解题的关键．10．A解析：A【解析】试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A 、原式=；B 、是最简二次根式，不能化简；C 、原式=；D 、原式=. 考点：最简二次根式 11．C解析：C【分析】依据二次根式中的被开方数是非负数求得x 的值，然后可得到y 的值，最后代入计算即可．【详解】y=，∵实数x、y满足2∴x＝2，y＝﹣2，-⨯＝-4．∴yx＝22故选：C．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．12．B解析：B【分析】由x+y=-5，xy=3可得到x＜0，y＜0，再利用二次根式的性质化简得到原式==-，然后把xy=3代入计算即可．【详解】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式===-（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=-故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于先化简.二、填空题13．【分析】先把x分母有理化求出x= ，求出a、b的值，再代入求出结果即可．【详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a、b的值．解析：6【分析】先把x 分母有理化求出2 ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可．【详解】2x === ∵23<<∴425<<∴4,242a b ==-=∴42)6a b -=-=【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．14．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====． 故答案是：．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得．15．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.16．3【解析】∵ =，∴=（a-2）2==3，故答案为3.解析：3【解析】∵a =∴244a a -+=（a-2）2=()222+=3， 故答案为3.17．x≤4且x≠2【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由y=，得4-x≥0且x-2≠0．解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方解析：x≤4且x≠2【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．【详解】解：由，得4-x≥0且x-2≠0． 解得x≤4且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．18．x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然解析：x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4. 故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.19．-4【分析】把代入计算即可求解．【详解】解：当时，=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题解析：-4【分析】把2x =243x x --计算即可求解．【详解】解：当2x =243x x --((22423=---4383=--+=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题关键．20．【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝，然后将其代入三角形的面积S ＝求值即可．【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝＝＝8．所以三角形的面积S ＝＝＝4．故答案为：4．本题主解析：【分析】根据a ，b ，c 的值求得p ＝2a b c ++，然后将其代入三角形的面积S ＝【详解】解：由a ＝4，b ＝5，c ＝7，得p ＝2a b c ++＝4572++＝8．所以三角形的面积S ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用和数学常识，解题的关键是读懂题意，利用材料中提供的公式解答，难度不大． 三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无。
八年级上册数学人教版第一次月考测试试卷及答案
年级数学人教版上学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A ．右手往左梳B ．右手往右梳C ．左手往左梳D ．左手往右梳 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．角B ．等边三角形C ．线段D ．直角三角形 3、等腰三角形中的一个内角为50°，则另外两个内角的度数分别是（ ）A ．65°，65°B ．50°，80°C ．50°，50°D ．65°，65°或50°，80° 4、下列说法中正确的个数是：（ ）⑴一组对边平行的四边是梯形； ⑴长方形是梯形； ⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑴等腰梯形有一条对称轴 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、若直角三角形的三边长分别为x ，6，8，那么x 的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．以上答案均不对 6、64的立方根是（ ）A ．8B ．±2C ．4D ．2 7、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±18、我国国土面积约为9.6×106m 2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（ ）A ．有三个有效数字，精确到百分位B ．有三个有效数字，精确到百万分位C ．有两个有效数字，精确到十分位D ．有两个有效数字，精确到十万位 二、填空题（本大题共10小题，共30分）9、等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 。
10、在 100010001.0,16,8.0,3,722,)2(30--π（两个1之间依次多一个0）这6个数中，无理数有 个11、若a 、b 满足0213=-++b a ，则a b 的立方根为 。
12、算术平方根等于它本身的数是 。
13、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的 倍。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题含答案
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3± 4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．2．已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中50+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭2(-1)3．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、A6、B7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、直角3、74、255、56、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x =-，22x =；（2）13x =-，24x =2、-33a +,；12-.3、-4≤a<-3.4、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．5、（1）y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x ⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C ；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
人教版八年级(上)第一次月考数学试卷及答案
人教版八年级(上)第一次月考数学试卷及答案人教版八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.以下长度的三条线段中，能够组成三角形的是（）。
A。
2cm，3cm，4cmB。
1cm，4cm，2cmC。
1cm，2cm，3cmD。
6cm，2cm，3cm2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。
A。
带①去B。
带②去C。
带③去D。
带①和②去3.能够把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是（）。
A。
角平分线B。
中线C。
高D。
A、B、C都可以4.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）。
A。
B。
C。
D。
5.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）。
A。
锐角三角形B。
直角三角形C。
钝角三角形D。
等边三角形6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）。
A。
5B。
6C。
7D。
87.下列命题正确的是（）。
A。
三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部B。
三角形中至少有一个内角不小于60°C。
直角三角形仅有一条高D。
直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的个数有（）。
A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个9.如图，在△ABC中，AD平分∠XXX于D，XXX于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）。
A。
7°B。
8°C。
9°D。
10°10.已知，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D=（）。
A。
67°B。
46°C。
23°D。
不能确定11.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）。
A。
AB=CDB。
八年级上学期第一次月考数学试卷人教版
第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A．180°B．270°C．360°D．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为( )A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2B．4C．6D．84．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25°C．30°D．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A．5B．6C．7D．87．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠EDFB．∠B=∠EC．∠BCA=∠FD．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=∠CC．∠A=90°﹣∠BD．∠A﹣∠B=90°9．如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为( )A．2B．4C．6D．810．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点．12．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A的度数为__________．15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．16．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．20．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．2015-2016学年河南省周口市李埠口一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A．180°B．270°C．360°D．720°考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角形内角和定理进行判断．解答：解：任意画一个三角形，它的三个内角之和为180°．故选A．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．2．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为( )A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出AC=DF=30cm，EF=BC，求出BC，即可得出答案．解答：解：∵△ABC≌△DEF，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，∴AC=DF=30cm，EF=BC，∵△ABC的周长为100cm，∴EF=BC=100cm﹣35cm﹣30cm=35cm，故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2B．4C．6D．8考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B．点评：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对考点：全等三角形的判定．分析：首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．解答：解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．点评：考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25°C．30°D．10°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠CDE=∠B+∠BFD，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵∠C=90°，∠E=30°，∴∠CDE=90°﹣30°=60°，由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BFD，∴60°=45°+∠BFD，解得∠BFD=15°．故选A．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．分析：n边形中过一个顶点的所有对角线有n﹣3条，把这个多边形分成n﹣2个三角形，根据这一点即可解答．解答：解：这个多边形的边数是6+2=8．故选D．点评：正确理解多边形的对角线的条数，与所分成的三角形的个数的关系，是解决本题的关键．7．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠EDFB．∠B=∠EC．∠BCA=∠FD．BC∥EF考点：全等三角形的判定．分析：根据“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF．解答：解：A、已知AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵BC∥EF，∴∠BCA=∠F，已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．8．具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=∠CC．∠A=90°﹣∠BD．∠A﹣∠B=90°考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角形内角和为180°，直接进行解答．解答：解：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°．A、∠A+∠B=∠C成立，则∠C=90°；B、∠A=∠B=∠C，则∠C=90°；C、∠A=90°﹣∠B，即∠A+∠B=90°所以∠C=90°；D、∠A﹣∠B=90°，那么∠A＞90°，一定不是直角三角形．故选D．点评：本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件．9．如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为( )A．2B．4C．6D．8考点：三角形的面积．分析：△ABM与△AMC是等底同高的两个三角形，它们的面积相等．解答：解：∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM，∴S△ABM=S△AMC，∴S△ABC=2S△ABM．又∵S△ABM=4，∴S△ABC=2S△ABM=8，故选：D．点评：本题考查了三角形的面积．此题的解题技巧性在于找出△ABM与△AMC是等底同高的两个三角形．10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm考点：全等三角形的判定与性质．分析：求出∠FBD=∠CAD，AD=BD，证△DBF≌△DAC，推出BF=AC，代入求出即可．解答：解：∵F是高AD和BE的交点，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°，∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∴△DBF≌△DAC（ASA），∴BF=AC=8cm，故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△DBF≌△DAC．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．三角形的重心是三角形的三条中线的交点．考点：三角形的重心．分析：根据三角形的重心的定义解答．解答：解：三角形的重心是三角形的三条中线的交点．故答案为：中线．点评：本题考查了三角形的重心，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．专题：应用题．分析：根据三角形的稳定性进行解答．解答：解：给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，应用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．点评：此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的知识．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为20．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵4+4=8∴腰的长不能为4，只能为8∴等腰三角形的周长=2×8+4=20，故答案为：20．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A的度数为120°．考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质可得∠ADB=∠CBD=20°，再根据三角形内角和定理可得∠A=180°﹣40°﹣20°=120°．解答：解：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD=20°，∵∠ABD=40°，∴∠A=180°﹣40°﹣20°=120°，故答案为：120°．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD（添加一个条件即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS 来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．解答：解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有①②（只填序号）．考点：直角三角形全等的判定．分析：根据全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．解答：解：①一锐角和一边对应相等可利用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，②两边对应相等可利用SAS或HL两个直角三角形全等，③两锐角对应相等不能证明两个直角三角形全等，故答案为：①②．点评：本题考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．17．如图，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=67°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=113°；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．解答：解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=46°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF=113°∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=67°．故答案是：67°．点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和是180°”．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n﹣2）度．（用含n的代数式表示最后结果）考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．专题：规律型．分析：本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图2开始，每个图都比前一个图多360度．抓住这点就很容易解决问题了．解答：解：依题意可知，二环三角形，S=360度；二环四边形，S=720=360×2=360×（4﹣2）度；二环五边形，S=1080=360×3=360×（5﹣2）度；…二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n﹣2）度．故答案为：360（n﹣2）度．点评：考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，本题可直接根据S的度数来找出规律，然后根据规律表示出二环n边形的度数．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDB，则对应角相等：∠A=∠E．解答：证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．考点：直角三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：由图形翻折变换的性质得出∠CED=∠DEC'，再解答即可．解答：解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．点评：本题考查的是角的计算，熟知矩形的性质及图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：（1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质求解即可；（2）以AD为高的所有三角形是在BC线段上任意两点和点A组成的所有三角形．解答：解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．点评：此题考查的是三角形的内角和定理及角平分线的性质，掌握三角形的内角和等于180°是解决问题的关键．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．解答：（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB=∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD=∠EAB．∴△CAD≌△EAB，∴CD=EB，∠ADC=∠ABE．又∵∠ADE=∠ABC，∴∠CDF=∠EBF．又∵∠DFC=∠BFE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．∴CF=EF．证法三：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB=AD．又∵AF=AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．∴BF=DF．又∵BC=DE，∴BC﹣BF=DE﹣DF．即CF=EF．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．考点：三角形三边关系；三角形的外角性质．分析：（1）延长BO交AC于点D，首先利用三角形的外角性质得到∠BOC＞∠ODC，让根据∠ODC＞∠A，证得∠BOC＞∠A；（2）根据三角形的三边关系证得AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，从而得到AB+AD+CD ＞OB+OC，进而得到AB+AC＞OB+OC．解答：解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．点评：本题考出了三角形的三边关系及三角形的外角的性质，解题的关键是能够正确的构造三角形，难度不大．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？考点：多边形内角与外角．分析：（1）n边形的内角和是（n﹣2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数，依此即可作出判断；（2）多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数n﹣2要大，大的值小于1．则用2014除以180所得值，加上2，比这个数小的最大的整数就是多边形的边数；（3）用2014°﹣1980°即可．解答：解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．点评：考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据AAS证明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；AD=CE．根据AE=AD+DE 代换即可；（2）显然关系不成立．同理证明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；AD=CE．此时DE=BD+CE；（3）同（2）；（4）根据前面证明的结论分类归纳．解答：（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．点评：此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强．。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷(完美版)
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．关于x 的不等式组314(1){x x x m ->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．若最简根式25b +和34a b -是同类二次根式，则a •b 的值是_____．3．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。
人教版八年级数学上 第一次月考试题.docx
初中数学试卷桑水出品八年级上册第一次月考数学试题时间：120分钟总分120分姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共42分）1、下列各组线段为边能组成三角形的是：( )A.1cm，2cm，4cmB.2cm，3cm，5cm．C.5cm，6cm，12cm．D.4cm，6cm，8cm．2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：( )A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、三角形的三条高在：( )A.三角形的内部B. 三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部、外部或边上4、如图4，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°5、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．80 B．50 C．30 D．206、若一个三角形三个内角度数的比为2:3：4，则这个三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形7、八边形的对角线共有：( )A.8条B.16条C.18条D.20条8、一个四边形截去一个内角后变为：( )A.三角形B.四边形C.五边形D.以上均有可能第4题 第5题 第119、等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（ ）A ．15 cmB ．20 cmC ．25 cmD ．20 cm 或25 cm10、六边形的内角和等于：( )A.360°B.540°C.720°D.900°11、如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB =AD =DC ，∠B =80°，则∠C 的度数为（ ）A.30°B.40°C.45°D.60°12、已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定13、ABC ∆中，D 为BC 上的一点，且ABD ACD S S =V V ，则AD 为（ ）．A ．高B ．中线C ．角平分线D ．不能确定14.、如图，△ABC 中,BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E,∠A=60º, ∠BDC=95º,则∠BED 的度数是（ ）A 、35 ºB 、70ºC 、110 ºD 、130 º二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）15、盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有 的原理．16、在ABC △中，已知6080A B ∠=︒∠=︒，，则C ∠的外角的度数是17、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是 边形．18、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 = ．三、解答题（本大题满分56分）第15题图第14题19、（每小题5分，共10分）（1）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是几边形？（2）若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，求它的周长20、（10分）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C 的度数.21、（10分）如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，求∠EAD 的度数。
人教版八年级上册数学第一次月考含答案
1.八年级数学第一次月考时间：100分钟 满分120分一、选择题。
（每题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ． B 。
C 。
D 。
2、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2） 3．若x 2+2(m －3)x+16是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．1或5B ．5C ．7D ．7或－14.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） (A)圆 (B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形5、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是 （ ）(A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 7、分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x8.已知∠AOB=45°,点P 在∠AOB 内部,P 1与P 关于OB 对称,P 2与P 关于OA 对称,则P 1,O,P 2三点构成的三角形是 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形 9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A ）锐角三角形.（B ）直角三角形.（C .10、如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴， 其中∠A=130°，∠B=110°，那么，∠BCD 的度数等于 （ ）A 、40° B、50°C 、60° D、70°二．填空题 （每题3分，共30分）1、多项式23ab a - 分解因式的结果是2、+249x （ ）=+416y （ ）23．在△ABC 中，已知AD ︒，∠BAD=________。
人教版八年级上册数学第一次月考考试题及答案【精编】
人教版八年级上册数学第一次月考考试题及答案【精编】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）A．13 B．14 C．15 D．167．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2x1有意义，则x的取值范围是▲．3．4的平方根是．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、D4、B5、A6、C7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x1≥．3、±2．4、﹣2＜x＜25、186、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、22mm-+1．3、（1）见解析；（2）k=84、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、略.6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
人教版八年级上册数学第一次月考测试卷加答案
人教版八年级上册数学第一次月考测试卷加答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．-13 D ．132．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．计算1273-=___________． 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AB 边上的点，且AE ⊥DF ，垂足为点O ，△AOD 的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =.3．已知：12x =-12y =+2222x y xy x y +--+的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、A6、B7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-223、32或4245、1(21,2)n n -- 6、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、11x +，13.3、4、（1）略；（2）4．5、（1）略；（2）略.6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
人教版八年级上册数学第一次月考考试卷带答案
人教版八年级上册数学第一次月考考试卷带答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16- D ．162．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．67．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．808．如图，在矩形AOBC 中，A （–2，0），B （0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C ，则k 的值为（ ）A ．–12B ．12C ．–2D ．210．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是32xy=⎧⎨=⎩，则a=_____．3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简2(5)a-＋|a－2|的结果为____________．4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．6．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =-.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF 的形状.5．如图1，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝3AC ，BD 相交于点O ．(1)求边AB 的长；(2)求∠BAC 的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、D6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、43、3.45、46、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、22mm-+1．3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
河北省涿州市实验中学八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
2015—2016学年第一学期实验中学八年级数学试题一、选择题（每题2分，共30分）1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A．5 B．6 C．11 D．162．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是( )A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形3．如图，如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于( )A．110°B．105°C．100°D．95°4．下列说法错误的是( )A．一个三角形中至少有一个角不少于60°。
B．三角形的中线不可能在三角形的外部。
C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分。
D．直角三角形只有一条高。
5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等。
②全等三角形的对应边相等、对应角相等。
③面积相等的两个三角形全等。
④全等三角形的周长相等。
其中正确的说法为( )A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①②④7．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为( )A．20° B．30° C．40° D．50°8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180° B．220° C．240°D．300°9．如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是( )A．5 B．6 C．8 D．1010．图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A 72°B 60°C 58°D 50°11．在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F12．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25° C．30° D．10°13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15°B．20° C．25° D．30°14．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是( )A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90°C．2a+∠A=90°D．a+∠A=180°二、填空题（每题3分，共15分）1、已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是。
2023-2024学年河北省保定市涿州重点中学八年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年河北省保定市涿州重点中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )A. 线段DEB. 线段BEC. 线段EFD. 线段FG3.下列线段能组成三角形的是( )A. 1，1，3B. 1，2，3C. 2，3，5D. 3，4，54.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于( )A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°5.如图，△ABC≌△BAD，点A点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是( )A. 4厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 无法确定6.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( )A. 60°B. 90°C. 108°D. 120°7.如图，五边形ABCDE中，AB//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的邻补角，则∠1+∠2+∠3等于( )A. 90°B. 180°C. 210°D. 270°8.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是( )A. B. C. D.9.小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2018°，则n等于( )A. 11B. 12C. 13D. 1410.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF 的取值为( )A. 3B. 4C. 5D. 3或4或511.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于( )A. 150°B. 180°C. 210°D. 225°12.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°13.如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至点D，过点C作CE//AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是( )A. 数形结合B. 特殊到一般C. 一般到特殊D. 转化14.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=( )A. 51°B. 52°C. 53°D. 58°15.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是( )A. ∠1与∠2B. ∠2与∠3C. ∠1与∠3D. 三个角都相等16.如图，已知点A(−1,0)和点B(1,2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有( )A. 2个B. 4个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）17.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为______．18.三角形三边长分别为3，2a−1，4.则a的取值范围是______．19.△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+50°，则∠C的度数是______ ．20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。
河北省保定市涿州市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
河北省保定市涿州市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11 3．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．5．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A ．0αβ-=B ．0αβ-<C ．0αβ->D ．无法比较α与β的大小6．已知图中的两个三角形全等，则1∠等于（）A ．72︒B ．60︒C ．50︒D ．58︒7．在ABC 中，70C ∠=︒，沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠=（）A ．140︒B ．180︒C ．250°D ．360︒8．图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MFQ ，则点Q 可能是图中的（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A ．◎代表FEC∠B ．@代表同位角C ．▲代表EFC ∠D ．※代表AB10．如图，ABC 中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E 、F ，则下列四个结论中：①AD 上任意一点到B 、C 的距离相等；②AD 任意一点到AB 、AC 的距离相等；③AD BC ⊥且BD CD =；④BDE CDF ∠=∠．其中正确的是（）A ．①④B ．②④C ．②③④D ．①②③④11．根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是（）A ．3,4,8AB BC CA ===B ．4,3,30AB BC A ==∠=︒C ．60,45,4A B AB ∠=∠=︒=︒D ．90,6C AB ∠=︒=12．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是()A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确13．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD 是ABC 的外角，求证：ACD A B ∠=∠+∠．证法1：如图．∵180A B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）又∵180ACD ACB ∠+∠=︒（平角定义）∴ACD ACB A B ACB ∠+∠=∠+∠+∠（等量代换）∴ACD A B ∠=∠+∠（等式性质）证法2：如图，∵76A ∠=︒，59B ∠=︒，且135ACD ∠=︒（量角器测量所得）又∵1357659︒=︒+︒（计算所得）∴ACD A B ∠=∠+∠（等量代换）下列说法正确的是（）A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B ．证法1用严谨的推理证明了该定理C ．证法2用特殊到一般法证明了该定理D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14．在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（）A ．60B ．70C ．80D ．9015．如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE ，BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ，给出下列结论：①AF=AC ；②DF=CF ；③∠AFC=∠C ；④∠BFD=∠CAF ，其中正确的结论个数有．()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ，给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题18．正六边形的一个内角是正19．如图，有两个长度相同的滑梯，相等，两个滑梯的倾斜角三、解答题20．如图ABC 中，B ∠=21．为测量一池塘两端A ，B 案，如图．方案一：如图①，先过点B 作23．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．⊥垂足为E，24．如图，已知DE AB(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)求AC 的长25．已知：等边ABC 中，AB 边，在BE 下方作等边BEF △．(1)请直接写出①BAD ∠的度数．②线段AE 与CF 的数量关系．(2)若点E 在射线AD 上，且在ABC 的外部，AE 与CF 的关系是否还存在，请在图中画出图形，并说明理由．(3)直接写出①ACF ∠=．②BEF △周长的最小值．26．如图①是两块三角形纸片，已知Rt Rt ABC DEF △≌△，其中（1）若把将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C 与点于点G ，写出图中的全等三角形（不包括ABC DEF ≌△△），并说明理由．于点H，交DC于点G，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．出此时AG、FG与DF之间的数量关系，并说明理由．。
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2015—2016学年第一学期实验中学八年级数学试题
一、选择题（每题2分，共30分）
1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A．5 B．6 C．11 D．16
2．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是( )
A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形
3．如图，如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于( )
A．110°B．105°C．100°D．95°
4．下列说法错误的是( )
A．一个三角形中至少有一个角不少于60°。
B．三角形的中线不可能在三角形的外部。
C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分。
D．直角三角形只有一条高。
5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知
识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是
( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
6．下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等。
②全等三角形的对应边相等、对应角相等。
③面积相
等的两个三角形全等。
④全等三角形的周长相等。
其中正确的说法为( )
A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①②④
7．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）
A．180° B．220° C．240°D．300°
9．如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是( )
A．5 B．6 C．8 D．10
10．图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）
A 72°
B 60°
C 58°
D 50°
11．在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三
角形全等，还需要条件( )
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F
12．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25° C．30° D．10°
13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15°B．20° C．25° D．30°
14．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是( )
A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90°C．2a+∠A=90°D．a+∠A=180°
二、填空题（每题3分，共15分）
1、已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是。
2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=26°，∠DAE=24°，则∠C=。
3、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东
15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。
4、在ABC Rt ∆中，︒
=∠90ACB ，AC ＝5cm ，BC ＝12 cm ，其中斜边上的高
为 。
5.如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和C D 交于O 点，则∠BOC=__________．
A
B
D
O
E。