万有引力定律单元测试题(附答案)

期末复习：《万有引力定律测试题》
制卷：章凌川时间：2012.6.14
一．选择题。

（每小题4分，共44分）
1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）
A. 牛顿
B. 伽利略
C.胡克
D. 卡文迪许
2.计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是
（）
A.质量和运转周期 B 运转周期和轨道半径
C 运转速度和向心力
D 运转速度和质量
3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1 /r2＝1/2，则它们的速度大小之比v1/v2等于（）
A. 2
B.
C. 1/2
D. 4
4. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为
A、0.4 km/s
B、1.8 km/s
C、11 km/s
D、36 km/s
5．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A：M B=2 : 1，两行星半径之比R A：R B=1 : 2，则两个卫星周期之比T a：T b为（）A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 1
6．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A．R A:R B=4:1 , v A:v B=1:2 B．R A:R B=4:1 , v A:v B=2:1
C．R A:R B=1:4 , v A:v B=2:1 D．R A:R B=1:4 ,v A:v B=1:2
7．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。

那么K的大小（）
A.只与行星的质量有关
B.只与恒星的质量有关
C.与恒星和行星的质量都有关
D.与恒星的质量及行星的速率有关
8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，
已知m A = m B> m C,则三个卫星说法错误的是( )
A. 线速度大小的关系是v A>v B=v C
B. 周期关系是T A<T B=T C
C. 向心力大小的关系是F A>F B>F C
D. 向心加速度大小的关系是a A>a B>a C
9．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是( )
A 卫星的速率将减小
B 卫星的周期将增大
C 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的向心力将减小
10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于
Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下
列说法中正确的是
A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过
Q 点时的加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过
P 点时的加速度
11．一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R ，卫星运动周期为T ，地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 ( )
A ．g R h )(+
B ．2π（h+R ）/T
C ．)/(2R h g R +
D ．Rg
二．填空题。

（每空题3分，共18分）
12. 已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r ，运动周期为T 。

(1)若中心天体的半径为R ，则其平均密度ρ=_______
(2) 已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为 G ，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示地球的平均密度为__________
13． 已知地球质量为M ，引力常量为G ，地球半径为R ，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度v = .
14．两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m 1：m 2=1：2，它们的轨道半径之比R 1：R 2=1：3，那么它们所受的向心力之比F 1：F 2=______；它们的向心加速度之比a 1：a 2=________。

15．一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 年。

三．本题包括3小题，共38分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

16．（12分）已知海王星和地球的质量比M ：m=16：1，它们的半径比R ：r= 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比？
17．（12分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。

（取地
球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计）
⑴求该星球表面附近的重力加速度g /；
⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地。

18．（14分）.某物体在地面上受到的重力为160N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以g a 2
1=的加速度匀加速上升时，上升到某高度时物体所受的支持力为90N ，求此宇宙飞船离地面的高度。

（取地球半径=地R 6.4×103km ，地球表面处重力加速度=g 10m/s 2）
参考答案
1. D
2. B
3. B
4. B
5. A
6. C
7.B
8. D
9. C 10. D 11 BC 12 . 13.
R GM 14. 9：2，9：1， 15 8， 16 . 2：1，1：1 17⑴02v t g =故：/21 2 m/s 5g g ==⑵2GM g R
=，所以2gR M G =
可解得：M 星:M 地＝1⨯12:5⨯42＝1:80， 18 1.92*E4km。