2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点归纳超级精简版

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点归
纳超级精简版
单选题
1、2019年11月5日，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，在火箭升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“长征三号乙运载”火箭能被视为点电荷的是（）
A．研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究火箭与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
答案：B
A．由带电体看作点电荷的条件，研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力时，火箭的大小不能忽略，不能视为点电荷，故A错误；
B．当火箭离地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看成点电荷，故B正确；
CD．结合AB项分析可知，这个带电体是否可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，当带单体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，在其大小不能忽略时，不能视为点电荷，故CD错误。

故选B。

2、关于库仑定律，下列说法正确的是（）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F=k q1q2
r2
，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力
答案：C
A．库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故A错误；B．当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看作点电荷，公式
F=k q1q2 r2
不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故B错误；
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C正确；
D．如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故D错误。

故选C。

3、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r 的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（）
A．匀强电场电场强度E=kQ
2r2
，方向水平向右
B．匀强电场电场强度E=kQ
r2
，方向水平向左
C．c点电场强度Ec=0
D．b点的电场强度Eb=√2kQ
r2
，与匀强电场方向成45°角
答案：D
AB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为
E=kQ r2
方向水平向右，故AB错误；C．由电场叠加原理知c点电场强度
E c=2kQ r2
方向水平向右，故C错误；D．同理可得b点的电场强度
E b=√2kQ r2
与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。

故选D。

4、下列说法正确的是（）
A．库仑定律适用于任何电场的计算
B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ2
9r2 D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
答案：B
A．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；
B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；
D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。

故选B。

5、带正电的物体（）
A．有多余的电子B．有多余的中子
C．有多余的原子D．缺少电子
答案：D
物体由于有多余的电子而带上负电；由于缺少电子而带上正电。

故选D。

6、在下列四种电场中，分别有a、b两点。

其中a、b两点的电势不相等但电场强度相同的是（）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点
C．丙图：匀强电场中离上板距离不同的a、b两点
D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点
答案：C
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，电势相等，A错误；
B．乙图中两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点电场强度等大反向，B错误；
C．丙图中匀强电场中离上板距离不同的a、b两点电场强度相同，电势不相等，C正确；
D．丁图中点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点，电场强度不同，D错误。

故选C。

7、如图所示，点电荷固定在O点，P、Q为该点电荷电场中的两点，设Q点的电势为零，一个质量为m、电荷量为q的带负电的检验电荷在Q点由静止释放，仅在电场力作用下向P点运动，运动到P点时加速度大小为a，速度大小为v，已知OP=PQ，则下列说法错误的是（）
A．固定在O点的电荷带正电
B．P点的电势为−mv2
2q
C．检验电荷在Q点释放一瞬间的加速度大小为1
4
a
D．检验电荷运动到F、Q中点时，速度小于√2
2
v
答案：B
A.由于检验电荷带负电，检验电荷由静止释放后向P点运动，则O点电荷带正电，故A正确；
B.由于Q点电势为零，因此Q点电势为正，由题意知
−q(0−φp)=1
2
mv2
则
φp=mv2 2q
故B错误；
C.检验电荷的加速度
a=qE
m
=
kqQ
mr2
由此可知，粒子在Q点的加速度为
a′=1 4 a
故C正确；
D．由于从Q到P电场力越来越大，因此从Q运动到QP中点电场力做功小于1
2
mv2，设到P、Q中点时速度为v′，即
1 2mv′2<
1
2
⋅
1
2
mv2
得
v′<√2 2
v
故D正确。

本题选不正确的，故选B。

8、下列应用和防护与尖端放电现象无关的是（）
A．一般高压设备中导体的表面应该尽量光滑
B．一般马路表面建造得很平滑
C．夜间高压线周围会出现一层绿色光晕
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针
答案：B
A．高压设备中导体的表面应该尽量光滑，能有效避免尖端放电，故A不符合题意；B．马路表面建造的很平滑是为了防止车辆等出现颠簸，与尖端放电无关，故B符合题意；
C．夜间高压线周围出现的绿色光晕，由于电压高，是一种微弱的尖端放电现象，故C不符合题意；D．一般高楼大厦顶部装有避雷针，能利用尖端放电使高楼免遭雷击，故D不符合题意。

故选B。

9、下列物理量中属于矢量的是（）
A．功B．重力势能C．电场强度D．温度
答案：C
ABD．功、重力势能、温度三个物理量都是只有大小无方向，是标量，A、B、D错误；
C．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，C正确；
故选C。

10、如图所示，L1、L2分别表示Q
甲、Q
乙
两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E
合
表示两个点电荷在P点产生
的合场强。

下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（）
A．异种电荷，Q
甲＞Q
乙
B．异种电荷，Q
甲＜Q
乙
C．同种电荷，Q
甲＞Q
乙
D．同种电荷，Q
甲＜Q
乙
答案：A
由于Q
甲、Q
乙
两个点电荷到P点的距离相等，P点合场强方向偏向右上方，根据场强叠加原理可知，两点电荷一
定为异种点电荷，且甲为正电荷，乙为负电荷，两电荷在P点产生的场强
E 甲>E
乙
根据点电荷场强公式
E=k Q r2
则
Q 甲＞Q
乙
故选A。

11、真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡状态，则（）
A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近
答案：D
由题意，点电荷q受力平衡,说明此处合场强为零,即
k Q1
r12
=k
Q2
r22
又因为Q1＞Q2，所以可知点电荷q离Q2较近，且与点电荷q的电性无关。

故选D。

12、如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。

将混浊气体通入该装置时，气体中的粉尘会不断向筒壁积累，最后在重力作用下坠落在筒底。

在该装置除尘的过程中，下列说法不正确的是（）
A．粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B．粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C．带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
答案：A
AB．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，粉尘向正极运动，可知粉尘吸附电子后带负电．故A错误，B正确；
C．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场，粉尘向正极运动，可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁．故C正确；
D．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场．故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。

13、不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（）
A．B有部分正电荷转移到A上
B．A有部分正电荷转移到B上
C．A有部分电子转移到B上
D．B有部分电子转移到A上
答案：C
原来金属导体A不带电，对外显电中性，当金属导体A与带正电的金属导体B接触时，带正电的金属导体B夺得电子的本领大于不带电的金属导体A，带正电的的金属导体B夺得电子，故金属导体A失去电子带正电。

故选C。

14、关于电场线，下列说法正确的是（）
A．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密
B．两条电场线在电场中可以相交
C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
D．电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向
答案：A
A．根据电场线特点可知，同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密，故A正确；
B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线相交于一点，则有两个切线方向，而电场中的每一点都只有一个方向，故任意两条电场线是不会相交的，故B错误；
C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或带电粒子初速度方向与电场线在同一直线上时电场线才与带电粒子的运动轨迹重合，故C错误；
D．电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故D错误。

故选A。

15、真空中有两个点电荷，它们的距离为R，当它们的电荷量都增加为原来的3倍，距离也变为原来的3倍时，两个点电荷之间的相互作用力将变为原来的（）
A．1倍B．3倍C．9倍D．12倍
答案：A
根据F=k q1q2
得
r2
F′=3q1⋅3q2
(3r)2
=F
两个点电荷之间的相互作用力将变为原来的1倍。

故选A。

多选题
16、半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强E沿半径r的变化规律如图所示，图中E0已知，E−r曲线下方与r轴围成的面积中，R∼∞部分的面积等于O∼R部分面积的2倍。

一质量为m、电荷量为e的电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动。

静电力常量为k，取无穷远电势为零，则（）
A．E−r曲线下面积所表示的物理量的单位为伏特
B．球心与球表面间的电势差为E0R
C．该电子绕行速率为√eE0R
2m
D．若该电子的速度增大到√2eE0R
m
，就可以挣脱球体电场的束缚
答案：AD
AB．根据公式U=Ed可知，E−r曲线下面积表示的物理量为电势差，单位为伏特，球心与球表面间的电势差为
U=1
2
E0R
故B错误，A正确；
C．根据题意，电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
eE 0=m v 2R
解得
v =√eE 0R m
故C 错误；
D ．根据题意，设若该电子的速度增大到v m ，就可以挣脱球体电场的束缚，由动能定理有
12
mv m 2=e ⋅2U =eE 0R 解得
v m =√2eE 0R m
故D 正确。

故选AD 。

17、关于元电荷，下列论述正确的是（ ）
A ．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分
B ．把质子或电子称为元电荷
C ．物体所带的电荷量称为元电荷
D ．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值称为元电荷
答案：AD
AD ．元电荷表示最小份的电荷量，与电子与质子所带电荷量等同，没有正负之分，故AD 正确；
B ．元电荷不是实物粒子，是人为规定的电荷量，质子或电子的带电量和元电荷相同，故B 错误；
C ．元电荷表示的是最小份的电荷量，并不是物体所带电荷量，物体所带电荷量是元电荷的整数倍，故C 错误。

18、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是（）
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体A先做正功后做负功
答案：AC
ABC．当质点B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；
将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
F sinθ﹣f=0
N﹣F cosθ﹣mg=0
由两式可解得：
N=mg+F cosθ
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小；
当质点B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，如下图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；
将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
F sinθ﹣f=0
N﹣F cosθ﹣mg=0
由两式可解得
N=mg+F cosθ
f=F sinθ
其中G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大；
综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故AC正确，B错误；
D．质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直，因而其瞬时功率一直为零，由
W=Pt
A对B不做功，故D错误；
19、两个相同的金属小球，分别带有同种电荷，相距r时，两球间的静电力大小为F。

若将两球接触一下后再分开，仍放回原处，两球间的静电力大小为F′，则（）
A．F′=F B．F′<F C．F′>F D．都有可能
答案：AC
开始两球的静电力为
F=k q1q2 r2
后来两球的静电力为
F′=k (
q1+q2
2)
2
r2
由于
q1+q2≥2√q1q2化简得
(q1+q2
2
)2≥q1q2
所以
F′≥F
故AC正确，BD错误。

故选AC。

20、如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称。

由图可知（）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为3kq
r2
答案：BD
A．P、Q两点的电场强度大小相同，方向不相同，故A错误；
B．M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B正确；
C．M点的电场强度大于N点的电场强度，把同一试探电荷放在N点，其所受电场力小于放在M点所受的电场力，故C错误；
D．+2q在两点电荷连线的中点处的电场强度方向指向-q，大小为
E1=k 2q r2
-q在两点电荷连线的中点处的电场强度方向指向-q，大小为
E2=k q r2
合场强为
E=E1+E2=3kq r2
故D正确。

故选BD。

21、如图，在O＇点固定一正点电荷，另将橡皮条一端固定在O＇点，另一端系着中心有孔的带负电小球，小球
穿在固定的水平绝缘杆上，杆上O点在O＇点正下方，橡皮条的自由长度等于OO＇。

将小球拉至A点后无初速
度释放，小球开始运动，由于球与杆之间有摩擦，球向右运动的最远处为杆上的B点。

则以下说法正确的是（）
A．小球在O点的加速度一定为零
B．小球在A的电势能大于在B点的电势能
C．在O、B之间的某点，小球的动量最大
D．小球和橡皮条组成的系统机械能逐渐减小
答案：BD
A．小球在O点，水平方向受水平向左的摩擦力，即加速度向左，故A错误；
B．因为李正点电荷越近的点电势越高，所以电势
φB>φA
又因为小球带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，即小球在A的电势能大于在B点的电势能，故B准确；C．小球从A开始做加速度减小的加速运动，当橡皮条的弹力的水平分力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，此时小球应该位于AO之间，故在A、O之间的某点，小球的动量最大，故C错误；
D．小球和橡皮条组成的系统，由于需要克服摩擦力做功，故系统的机械能逐渐减小，故D正确。

故选BD。

22、如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，两带负电荷的微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn
运动，被吸附到金属圆筒上的m点和n点．下列说法正确的是（）
A．m点电场强度小于p点电场强度
B．两微粒在p点的速度均可为零
C．p、n两点电势差大于p、m两点电势差
D．微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
答案：AD
A．根据电场线疏密程度表示电场的大小，由图可知，m点电场强度小于p点电场强度，故A正确；
B．由图可知，粒子从p点沿曲线运动到n点，由于只受电场力，则粒子在p点的速度不可能为零，粒子从p点沿曲线运动到m点，由于只受电场力，粒子在p点的速度可能为零，故B错误；
CD．根据电场线与等势面的关系可知，m、n在同一等势面上，则p、n两点电势差等于p、m两点电势差，由电场力做功公式W=qU可知，微粒从p到n的电场力做功等于从p到m的电场力做功，则微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量，故D正确。

故选AD。

23、物理学中用到大量科学方法，以下说法中错误的是（）
A．“库仑定律”是通过与“万有引力”类比得到的
B．“电场线”采用假想的方法
C．“电场强度”采用理想化模型的方法
D．“点电荷”采用理想化模型的方法
答案：AC
A．库仑定律是库仑通过实验总结出的规律，不是通过对比万有引力类比得到的，A错误；
B．电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，B正确；
C．电场强度采用了比值定义方法，C错误；
D．点电荷忽略了带电体的形状与大小，采用了理想化模型，D正确。

故选AC。

24、如图，水平面上有一水平均匀带电圆环，带电量为+Q，其圆心为O点。

有一带电量q，质量为m的小球，在
电场力和重力作用下恰能静止在O点正下方的P点。

OP间距为L，P与圆环边缘上任一点的连线与PO间的夹角为θ。

静电力常量为k，则带电圆环在P点处的场强大小为（）
A．k Q
L2B．k Qcos3θ
L2
C．mg cosθ
q
D．mg
q
答案：BD
AB．如图所示
选取圆环上某一小微元，所带电荷量为ΔQ，该微元在P点的场强大小为
E=k ΔQ cos2θ
L2
由于整个圆环上所有带电微元在P点的场强在水平方向的合成为零，故带电圆环在P点处的场强大小为
E 合=∑E y=∑E cosθ=∑k
ΔQ cos2θ
L2cosθ=k
Q cos3θ
L2
A错误，B正确；
CD．小球恰能静止在P点，根据受力平衡可得
qE
合
=mg 解得带电圆环在P点处的场强大小为
E 合= mg
q
C错误，D正确。

故选BD。

25、关于电场线，下列说法中正确的是（）
A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线
B．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零
D．在电场中，电场线既不中断也不相交
答案：AD
A．电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，实际并不存在，选项A正确；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，越靠近点电荷的地方电场线越密，电场强度越大，选项B错误；
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度不一定为零，选项C错误；
D．根据电场线的特点可知，在电场中电场线既不中断也不相交，选项D正确。

故选AD。

填空题
26、在电场中某处放置电量为1×10−6C 的点电荷，受到电场力0.1N ，则该处的电场强度为________N/C ；若改放2×10−5C 的点电荷，该处的电场强度为__________N/C 。

（请以整数形式填入）
答案： 1×105 1×105
[1]由公式
E =
F q
解得
E =1×105N/C
[2]电场中某点的电场强度与产生电场的场源电荷和该点与场源电荷的距离有关，与放入其中的点电荷无关，故该点的电场强度大小仍为1×105N/C 。

27、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ̅̅̅̅̅=ON ̅̅̅̅=2R 。

已知M 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则N 点的场强大小为___________，方向为___________（选填“C 指向D ”或“D 指向C ”）。

答案： kq
2R 2−E C 指向D
[1][2]设球心在O 点的球壳为完整的带电荷量为2q 的带电球壳，则在M 、N 两点产生的场强大小为
E 0=
k ·2q (2R )2=kq 2R 2 题图中左半球壳在M 点产生的场强为E ，则右半球壳在M 点产生的场强为
E′=E0−E=kq
2R2
−E
由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为kq
2R2
−E，方向由C点指向D点。

28、如图所示，彼此接触的导体A和B被绝缘柱支撑住，起初它们不带电。

将带正电的物体C移近导体A，则
导体A______（两空均选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；若先移走C，再把A、B分开，则导体A______。

答案：带负电不带电
[1]将带正电的物体C移近导体A，根据静电感应原理可知，导体A带负电，导体B带正电；
[2]若先移走C，A、B正负电荷先中和，再把A、B分开，则导体A、B均不带电。

29、科学思想方法在物理问题的研究中十分重要，库仑受到牛顿的万有引力定律的启发，运用______方法（选
填“建立模型”、“类比”、“控制变量”、“理想实验”）得出库仑定律，其表述为真空中两点电荷间距一定时相互作
用力与______成正比。

答案：类比它们电荷量的乘积
[1][2]万有引力定律研究是任意两个物体之间的作用，而库仑定律研究的是真空中两个静止的点电荷之间的作用，两个定律都研究相互作用，可以进行类比。

1785年库仑经过实验提出库仑定律，表述为真空中两个静止点电荷
之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷连线上。

30、如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a
和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q > 0）的固定点电荷。

已知d点处的电场强度
为零，静电力常量为k，则圆环在d点产生的电场强度大小为___________，c点的电场强度大小为___________，b点的电场强度大小为___________。

答案：kq
9R2kq
4R2
10kq
9R2
[1]电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为
E d1=
kq
(3R)2
=
kq
9R2
向右；d点处的场强为零，故圆环在d处产生的场强为
E=E d1=kq 9R2
向左，故圆环带负电荷；
[2]结合对称性和矢量合成法则，圆环在c点产生的场强为零；电荷q在c点产生的场强为
E=
kq (2R)2
向右；故c点的场强为kq
4R2
，向右；[3]结合对称性，圆环在b处产生的场强为
E b1=
kq (3R)2
向右；点电荷q在b处产生的场强为
E b2=kq R2
向右；故b点场强为
E=
kq
(3R)2+
kq
R2=
10kq
9R2
向右。