2023毕节市七年级上册期中数学试卷含答案

2023毕节市七年级上册期中数学试卷含答案
一、选择题
1．()2021--的相反数是（ ） A ．2021-
B ．2021
C ．
1
2021
D ．12021
-
2．据报道，郑州市私家车拥有量近4500000辆，将数据4500000用科学记数法表示为_______．
3．以下计算正确的是（ ） A ．()3
23628ab a b -=
B ．325ab b ab +=
C ．()
()()
3
25228x x x x -⋅-=--
D ．()
22223
2326m mn m m n m -=-
4．多项式()22321++-m x y m x y 是关于x 、y 的四次三项式，则m 的值为（ ） A ．±2
B ．-2
C ．2
D ．±1
5．根据流程图中的程序，当输入数值x 为﹣2时，输出数值y 为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
7．已知,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A ．0ab >
B ．0b c ->
C ．||b c c b ->-
D ．a b a c ->-
8．若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…且公式
=(1)(2)(1)!
m n n n n n m C m ---+=
，则56
1212C C +=( )
A ．5
13C B ．6
13C
C ．11
13C
D ．7
12C
9．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，…，按此规律，第5个图的蜂巢总数的个数是（ ）
A．61 B．62 C．63 D．65
10．我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）
A．2019 B．2018 C．191 D．190
二、填空题
11．小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为
____________．
12．单项式－
2
2
a b
的系数是________，次数是_______．
13．如图所示的运算程序中，若输入的x值为－2，则输出的y的值为 ______．
14．某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折(即原价的70%)的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为_____．
15．已知abc＞0，ab＞0，则||||||
a b c
a b c
++＝_____．
16．有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简2a a b a b
-++-的结果为_________．17．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图中共有___________个★． 18．设()1x
f x x =
+，则111
()()()(2)(3)(99)99982
f f f f f f ++++++
+= ____．
三、解答题
19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2-，1.5，()4--，5--，1001-．
（2）将上列各数用“<”连接起来：______． 20．计算题：
（1）（+18）+（－6） （2）157362612⎛⎫
+-⨯ ⎪⎝⎭
（3）()2111
214236
⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭
21．先化简，再求值：[（x +y ）（3x ﹣y ）﹣（x +2y ）2+5y 2]÷2x ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 22．计算：
（1）()325a b a b +-+；
（2）()()
22222
32223a b a b ab ab a b +---．
23．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）24+，22-，
13-，34+，37-，15-
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理仍结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
24．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元． （1）若此人每月平均通话x 分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）
（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由． 25．观察下列等式： 第一个等式：111
=
=12122
-⨯
第2个等式：1111 == 62323
-
⨯
第3个等式：
1111
== 123434
-
⨯
第4个等式：1111
== 204545
-
⨯
……
（1）按照以上规律，猜想第n个等式为：
111 ()()()()
=-
（2）请你利用以上结论计算：111111 261220309900 +++++⋯⋯+
二
26．在数轴上，点A代表的数是12
-，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离，
（1）填空
①AB=______．
②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且6
AP=，则BP=______．
③若点P为数轴上一点，且2
BP=，则AP=______．
（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C 点表示的数；
（3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，在P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据去括号法则以及相反数的定义解题即可．
【详解】
解：(2021)2021
--=，
2021
∴的相反数为2021
-，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义．
2．【分析】
根据科学记数法的表示求解即可；
【详解】
；
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．
解析：6
4.510
⨯
【分析】
根据科学记数法的表示求解即可；
【详解】
6
4500000 4.510
=⨯；
故答案是6
4.510
⨯．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．
3．D
【分析】
利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；
【详解】
()3236
2ab8a b
-=-，故A选项错误；
3ab2b
+不能合并同类项，故B选项错误；
()()3
25
x2x8x
-⋅-=，故C选项错误；
()
22223
2m mn3m2m n6m
-=-，故D选项正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．
4．C
【分析】
根据多项式的定义可知，四次三项式中的单项式最高次为4，总共有3项，据此可求解.【详解】
由题意得：
2
20
m
m
⎧=
⎨
+≠
⎩
，解得2
m=，
故选C.
【点睛】
本题考查多项式的项和次数，熟练掌握定义是关键.
5．C
【分析】
根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y 的值．
解：∵x＝﹣2，不满足x≥1，∴对应y＝﹣1
2
x+5，
故输出的值：y＝﹣1
2
x+5＝﹣
1
2
×（﹣2）+5＝1+5＝6．
故选C．
【点睛】
此题考查了求函数值的知识，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．
6．C
【分析】
先去括号，计算整式的加减，再根据“结果与x的值无关”即可得．
【详解】
，
，
，
的结果与x的值无关，
，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整
解析：C
【分析】
先去括号，计算整式的加减，再根据“结果与x的值无关”即可得．
【详解】
2(2)(1)
x k k x
+--，
42
x k kx k
=+-+，
(4)3
k x k
=-+，
2(2)(1)
x k k x
+--的结果与x的值无关，
40
k
∴-=，
解得4
k=，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
7．D
先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜c＜0＜a，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
【详解】
解：由数轴可得：
b＜c＜0＜a，
∴ab＜0，b-c＜
解析：D
【分析】
先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜c＜0＜a，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
【详解】
解：由数轴可得：
b＜c＜0＜a，
∴ab＜0，b-c＜0，
∴b c =c-b，
a-b可以看作a，b之间的相差的单位长度，c-b可以看作c，b之间的相差的单位长度，∴a-b＞a-c，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，能根据数轴得出b＜c＜0＜a是解此题的关键．8．B
【分析】
根据题目信息，表示出然后通分整理计算即可.
【详解】
解：依题意得：
∴
=
=
=
=
故选：B
【点睛】
本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键.
解析：B
【分析】
根据题目信息，表示出56
1212C C +然后通分整理计算即可. 【详解】
解：依题意得：5
6
12121211109812111098=
!7=56!
C C ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，
∴5612
1212111098121110987= + 5!6!
C C ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+
=121110986121110987 + 6!6!⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=121110913
6!8⨯⨯⨯⨯⨯
=
1312111098
6!
⨯⨯⨯⨯⨯
=6
13C 故选：B 【点睛】
本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键.
9．A 【分析】
根据前几个图形，可以写出蜂巢的个数，从而可以发现蜂巢个数的变化规律，进而得到第五个图形中蜂巢总的个数，本题得以解决． 【详解】 解：由图可得， 第一个图有1个蜂巢， 第二个图有1+6×
解析：A 【分析】
根据前几个图形，可以写出蜂巢的个数，从而可以发现蜂巢个数的变化规律，进而得到第五个图形中蜂巢总的个数，本题得以解决． 【详解】 解：由图可得， 第一个图有1个蜂巢， 第二个图有1+6×1＝7个蜂巢， 第三个图有1+6×1+6×2＝19个蜂巢， …，
则第五个图中蜂巢的总数为：1+6×1+6×2+6×3+6×4＝61， 故选：A ． 【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中蜂巢个数的变化规律，求出相应的图形中蜂巢总的个数．
10．D
【分析】
根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数．
【详解】
解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5
解析：D
【分析】
根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数．
【详解】
解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，
故选：D．
【点睛】
此题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．二、填空题
11．-200元
【分析】
根据正负数表示的实际意义解答即可．
【详解】
解：小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为﹣200元．
故答案为：﹣200元．
【点睛】
本题考查
解析：-200元
【分析】
根据正负数表示的实际意义解答即可．
【详解】
解：小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为﹣200元．故答案为：﹣200元．
【点睛】
本题考查了正负数的实际意义，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键．
12．﹣ 3 【分析】
直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】
单项式－ 的系数是﹣，次数是3次． 故答案为：﹣；3 【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做
解析：﹣1
2 3 【分析】
直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】
单项式－22a b 的系数是﹣1
2，次数是3次． 故答案为：﹣1
2；3 【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
13．【分析】
根据运算程序计算即可； 【详解】 当x=-2时， 原式=＜0， ∴原式=； 故答案是． 【点睛】
本题主要考查了程序框图的知识点，准确计算是解题的关键． 解析：12
-
【分析】
根据运算程序计算即可； 【详解】 当x=-2时，
原式=()()2
26462-+-=-=-＜0，
∴原式=1
2
-；
故答案是
1
2 ．
【点睛】
本题主要考查了程序框图的知识点，准确计算是解题的关键．
14．05a元
【分析】
根据现售价=进价×（1＋提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．【详解】
解：根据题意得：
a×(1＋50%)×0.7=1.05a（元）．
故答案为：1.05a元．
【点
解析：05a元
【分析】
根据现售价=进价×（1＋提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
a×(1＋50%)×0.7=1.05a（元）．
故答案为：1.05a元．
【点睛】
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．-1或3
【分析】
根据题意得出c＞0，a，b同号，进而利用绝对值的性质得出答案．
【详解】
解：∵abc＞0，ab＞0，
∴c＞0，a，b同号，
当a，b都是负数，
则＝﹣1，
当a，b都是正数，
解析：-1或3
【分析】
根据题意得出c＞0，a，b同号，进而利用绝对值的性质得出答案．
【详解】
解：∵abc＞0，ab＞0，
∴c＞0，a，b同号，
当a，b都是负数，
则a
b c a
b c ++＝﹣1， 当a ，b 都是正数， 则a
b c a b c ++＝3，
故答案为﹣1或3.
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
16．【分析】
先根据数轴的定义得出有理数的符号和绝对值大小，从而可得的正负，再进行绝对值运算即可．
【详解】
由数轴的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，掌握
解析：4a -
【分析】
先根据数轴的定义得出有理数,a b 的符号和绝对值大小，从而可得,a b a b +-的正负，再进行绝对值运算即可．
【详解】 由数轴的定义得：0,0,a b b a <>>
20,0,0a a b a b ∴<+>-<
22()()a a a a b b b a a b -++∴=--++--
2a a b b a =---+-
4a =-
故答案为：4a -．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，掌握理解数轴的定义是解题关键．
17．【分析】
根据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第个图中的数量.
【详解】
解：根据题意，
第1个图的数量有5个，即个；
第2个图的数量有10个，即个；
第3个图的数量有17个，
解析：222n n ++
【分析】
根据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第n 个图中的数量.
【详解】
解：根据题意，
第1个图的数量有5个，即2215+=个；
第2个图的数量有10个，即23110+=个；
第3个图的数量有17个，即24117+=个；
第4个图的数量有26个，即25126+=个；
……
第n 个图的数量有22(1)122n n n ++=++；
故答案为：222n n ++.
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
18．98
【分析】
通过计算＝1，=1…，可以推出的结果．
【详解】
∵，，＝1，
，，＝1，
…，，1，
∴＝98×1＝98，
故答案为：98．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，关键是理解好，同时
解析：98
【分析】 通过计算1(2)()2f f +＝1，1(3)()3
f f +=1…，可以推出111()()()(2)(3)(99)99982f f f f f f +++++++的结果．
【详解】
∵2(2)123
2f ==+，1
112()12312
f ==+，1(2)()2f f +＝1，
33(3)134f ==+，1113()13413
f ==+，1(3)()3
f f +＝1， …9999(99)199100f ==+，1
1199()199100199
f ==+，1()(99)99
f f +=1， ∴111()()()(2)(3)(99)99982f f f f f f +++++++＝98×1＝98，
故答案为：98．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，关键是理解好()1
x f x x =
+，同时对整理好的分式要注意观察特点，能够看出1(2)()2f f +，其他分式亦如此． 三、解答题
19．（1）见详解；（2）
【分析】
首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．
【详解】
解：（1）∵，，
∴画图如下：
（2）将各数用“”
解析：（1）见详解；（2）()100521 1.54--<-<-<<--
【分析】
首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号连接即可．
【详解】
解：（1）∵()44--=，55--=-，10011-=-
∴画图如下：
（2）将各数用“<”连接起来：()100521 1.54--<-<-<<--．
故答案是：()100521 1.54--<-<-<<--．
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．
20．（1）12；（2）27；（3）57
【分析】
（1）利用有理数的加法进行计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．
【详解】
解：（1）（+18）+（－
解析：（1）12；（2）27；（3）57
【分析】
（1）利用有理数的加法进行计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．
【详解】
解：（1）（+18）+（－6）
=18－6
=12；
（2）157362612⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭
=1573636362612
⨯+⨯-⨯ =18+30－21
=27；
（3）()2111214236
⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭ =11641423⎛⎫-⨯+⨯ ⎪⎝⎭
=11665623
⨯-⨯+ =3－2+56
=57．
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，并且能够利用运算律简便计算．
21．x ﹣y ，3
【分析】
根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x 、y 的值代入计算即可．
【详解】
解：[（x+y ）（3x ﹣y ）﹣（x+2y ）2+5y2]÷2x
＝（3
解析：x ﹣y ，3
【分析】
根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x 、y 的值代入计算即可．
【详解】
解：[（x +y ）（3x ﹣y ）﹣（x +2y ）2+5y 2]÷2x
＝（3x 2+3xy ﹣xy ﹣y 2﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2+5y 2）÷2x
＝（2x 2﹣2xy ）÷2x
＝x ﹣y ，
当x ＝1，y ＝﹣2时，原式＝1﹣（﹣2）＝3．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算和化简求值以及乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
22．（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】
（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同
解析：（1）2a b -+；（2）2278a b ab -
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】
（1）()325a b a b +-+
325a b a b =+--
2a b =-+；
（2）()()
2222232223a b a b ab ab a b +--- 2222232262a b a b ab ab a b =+--+
2278a b ab =-．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
23．（1）减少了；（2）309吨；（3）725元
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】
解：（1）
解析：（1）减少了；（2）309吨；（3）725元
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】
解：（1）根据题意得：+24-22-13+34-37-15=-29，
则经过这6天，仓库里的粮食减少29吨；
（2）根据题意得：280+29=309，
则6天前仓库里存粮309吨；
（3）根据题意得：5×（|+24|+|-22|+|-13|+|+34|+|-37|+|-15|）=725，
则这6天要付725元装卸费．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）甲方案合算，理由见解析. 【分析】
(1) 甲方案：月租+0.2时间；乙方案：0.3时间
(2) 把10小时＝600分钟转化为分钟,代
解析：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）甲方案合算，理由见解析.
【分析】
(1) 甲方案：月租+0.2⨯时间；乙方案：0.3⨯时间
(2) 把10小时＝600分钟转化为分钟,代入计算便可比较了.
【详解】
解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；
（2）10小时＝600分钟，
甲方案收费：9+0.2×600＝129（元），
乙方案收费：0.3×600＝180（元），
∵129＜180，
∴甲方案合算．
【点睛】
本题考查了列代数式，关键的理解题目意思，正确写出.
25．（1）；（2）
【分析】
（1）观察题目中的式子，找出规律，然后得到第n 个等式；
（2）利用（1）中的规律，通过拆项进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：（1）根据题意，
∵第一个等式：
第2个等
解析：（1）n,1,,1n n n ++；（2）
99100
【分析】
（1）观察题目中的式子，找出规律，然后得到第n 个等式；
（2）利用（1）中的规律，通过拆项进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：（1）根据题意，
∵第一个等式：111==12122
-⨯ 第2个等式：1111==62323-⨯ 第3个等式：
1111==123434-⨯ 第4个等式：
1111==204545
-⨯ …… ∴第n 个等式为：111=(1)1
n n n n -++； 故答案为：11n n n n ++、、、；
（2）解：111111261220309900
+++++⋯⋯+ =233411111112991460
505⨯⨯⨯++++⨯+⋯⋯+⨯⨯ =11111111345111122345699100
-+-+-+-+-+⋯⋯+- =1﹣
1100 =99100
． 【点睛】
本题考查了数字的规律探索，以及有理数的混合运算，解题的关键是正确找出题目中式子
的规律，然后通过拆项的方法进行简便计算.
二
26．（1）①14；②8；③16或12；（2）或；（3）当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为
【分析】
（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②
解析：（1）①14；②8；③16或12；（2）452-或252；（3）当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12
-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-
【分析】
（1）①根据距离定义可直接求得答案14．②根据题目要求，P 在数轴上点A 与B 之间，所以根据BP ＝AB−AP 进行求解．③需要考虑两种情况，即P 在数轴上点A 与B 之间时和当P 不在数轴上点A 与B 之间时．当P 在数轴上点A 与B 之间时，AP ＝AB−BP ．当P 不在数轴上点A 与B 之间时，此时有两种情况，一种是超越A 点，在A 点左侧，此时BP ＞14，不符合题目要求．另一种情况是P 在B 点右侧，此时根据AP ＝AB ＋BP 作答．
（2）根据前面分析，C 不可能在AB 之间，所以，C 要么在A 左侧，要么在B 右侧．根据这两种情况分别进行讨论计算．
（3）因为M 点的速度为每秒2个单位长度，远小于P 、Q 的速度，因此M 点永远在P 、Q 的右侧．“当其中一个点与另外两个点的距离相等时”这句话可以理解成一点在另外两点正中间．因此有几种情况进行讨论，第一是Q 在P 和M 的正中间，另一种是P 在Q 和M 的正中间．第三种是PQ 重合时，MP ＝MQ ，三种情况分别列式进行计算求解．
【详解】
（1）①∵A 点代表的数是12-，B 点代表的数是2．
∴()21221214AB =--=+=．
故答案为：14．
②∵点P 为数轴上AB 之间的一点，且6AP =，
∴1468BP AB AP =-=-=．
故答案为：8．
③∵点P 为数轴上一点，且2BP =，
∴142AP AB BP =±=±，
∴16AP =或12．
故答案为：16或12．
（2）∵C 点到点A 的距离与C 点到点B 的距离之和为35．
当C 点在A 点左侧时，
235AC BC AC AB +=+=，
∴212
AC =， ∴C 点表示的数为21451222--
=-． 当C 点在B 点右侧时，
235AC BC AB BC +=+=， ∴212
BC =， ∴C 点表示的数为2125222+
=， ∴C 点表示的数为452-或252
． （3）①当点Q 到点P 、M 两个点距离相等时，
()1262228t t t --+-=⨯-， 解得54
t =． 此时P 点表示的数为53912642--⨯
=-， Q 点表示的数为58104
-⨯=-， M 点表示的数为512242
-⨯=-． ②当P 点到Q 、M 两个点距离相等时，
()8222126t t t -+-=⨯--，
解得13t =-（舍）．
③当P 、Q 重合时，即M 点到P 、Q 两个点距离相等，
1268t t --=-，
解得6t =，
此时P 点表示的数为126648--⨯=-，
Q 点表示的数为8648-⨯=-．
M 点表示的数为22610-⨯=-． 因此，当54t =时，P 点表示的数为392-，Q 点表示的数为10-，M 点表示的数为12-；当6t =时，P 点表示的数为48-，Q 点表示的数为48-，M 点表示的数为10-．
【点睛】
本题考查了动点问题与一元一次方程的应用．在充分理解题目要求的基础上，可借助数轴用数形结合的方法求解．在解答过程中，注意动点问题的多解可能，并针对每一种可能进行讨论分析．。