湘教版数学七年级下册第四章《相交线与平行线》基础卷(含答案)

初中数学试卷

湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案）

一、选择题（30分）

1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行；

B. 内错角相等，两直线平行；

C. 同旁内角互补，两直线平行；

D.两直线平行，同位角相等；

2、下列四个说法中，正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角；

B. 和为180°的两个角互为邻补角；

C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；

3、如图，直线a ∥b ，

直线c 分别与a 、b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A. 150°；

B. 130°；

C. 100°；

D. 50°；

4、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）

A. 35°；

B. 40°；

C. 45°；

D. 50°；

5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ）

A. 1个；

B. 2个；

C. 3个；

D. 4个；

6、如图，能判断直线ABCD 的条件是（ ）

A. ∠1=∠2；

B. ∠3=∠4；

C. ∠1+∠3=180°；

D. ∠3+∠4=180°；

7、如图，P O ⊥OR ，O Q ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长。

A. OQ ；

B. RO ；

C. PO ；

D. PQ ；

A B C D E F a b c 1 2 (第1题) (第3题) (第4题) A B C D 1 3 2

4 1 2 第6题 第7题 第8题

8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）

A. 30°；

B. 25°；

C. 20°；

D. 15°； 9、如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，

则∠ABE 的度数为（ ） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°；

10、如图，已知l ∥m ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°， 则∠α的度数是（ ）

A. 25°；

B. 30°；

C. 20°；

D. 35°； 二、填空题（24分） 11、如图，当剪刀口∠AOB 增大21时， ∠COD ，（填“增大”或“减少”） 度。 12、两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角的比是7:11，则这两个角 的度数分别是 。

13、设a 、b 、l 为平面内三条不同直线，若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是 。若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是 。若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是 。

14、同一平面内，两相交直线构成的 相等。

15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M ”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母 。

16、如图，按角的位置关系填空：∠A 与∠1是 ，∠A 与∠3是 ，∠2与∠3是 .

17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度。

18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主

楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的

售价50元，主楼梯宽2m ，其侧面如图， 则购买地毯至少要 元。

三、解答题（46分）

19、（8分）（1）如图，一辆汽车在直线形 公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于

A B

C D E F 第9题 A B C l m β α

第10题

第11题 第15题 1 2 3 A B C A 第16题 1 2 B C D 第17题

2.6第18题

公路AB 两侧的村庄，设汽车行驶到P 点时，离

村庄M 最近；汽车行驶到Q 点时，离村庄N 最近；

请在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置。

·

·

（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A 向右平移5cm 到A′，请在图中画出A′的位置。

26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3，

∠BAD+∠CDA=180°，填空：

因为∠5=∠CDA （已知）

所以 ∥ （ ）

因为∠5=∠ABC （已知） 所以 ∥ （ ）

因为∠2=∠3，（已知）

所以 ∥ （ ） 因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）

所以 ∥ （ ） 因为∠5=∠CDA （已知）

又因为∠5与∠BCD 互补（ ）,

∠CDA 与 互补（邻补角定义）

所以∠BCD=∠6，所以 ∥ （ ）

21、（8分）如图所示，AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=120° 求∠BOD ，∠AOE 的度数。

A B M N A B A C D E 第20题 A B C D E O

22、（8分）如图所示，AB ∥CD ，∠A=128°，∠D=32°，

求∠AED 的度数。

23、（8分）如图，已知OA ⊥OB ，∠1与∠2互补，

试说明：OC ⊥OD.

24、（8分）如图，直线m ⊥l ，n ⊥l ，∠1=∠2， 试说明：∠3=∠4.

A B C D E O A C B D 2 1 l m n 1 2 3 4