河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练(九)文

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三文科数学周练九

一.选择题：

1．抛物线23y x =的焦点坐标是 A.3

(,0)4 B.3

(0,4 C.1(0,)12 D.1(,0)12

2．等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列,则2a

A.-2

B.-6

C.-8

D.-10

3．设03log 2,cos100a b c =

==,则 A.c>b>a B.a>c>b C.c>a>b D.a>b>c

4．下列命题中,假命题是

A.“π是函数y=sinx 的一个周期”或“2π是函数y=cosx 的一个周期”

B.“m>0”是“函数2()log (1)f x m x x =+≥不存在零点”的充分不必要条件

C.“若a b ≤,则221a b

≤-”的否命题 D.“任意(0,)a ∈+∞,函数x

y a =在定义域内单调递增”的否定

5．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积是

A. B. C.4 D.8

6．已知函数的图像在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为

A. B. C. D.

7．在同一坐标系中,函数的图象可能是 A. B. C. D.

8．设复数,若,则的概率为 A. B. C. D. 3142π+1142π-112π+112π

-

9．已知圆的方程为,若过点的直线与此圆交于

两点,圆心为,则当最小时,直线的方程为

A. B.

C. D.

10．对一名学生8次的数学成绩进行了统计,第次统计得到的数据为,具体如下表所示:

在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是

A.9

B.8

C.7

D.6

11．已知,若是所在平面内一点,且

,则的取值范围是

A. B. C. D.

12．已知定义在上的函数,当时,函数的图象与轴围成的图形面积为,则

A. B. C. D.

13．已知集合,且,则实数的取值范围是________.

14．已知双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为________.

15．在中,角对应的边分别是,已知,则_________.

16．已知点与点在直线的两侧,给出下列说法:

①;②当时,有最小值,无最大值;③;④当且

时,的取值范围是.其中所有正确说法的序号是__________.

三.解答题：

17．已知函数为常数).

(1)求函数的最小正周期和单调增区间;

(2)若函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象关于轴对称,求实

数的最小值.

18．某校对高一(1)班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统一,其频率分布直方图如图所示,若分数段的人数为2人.

(1)请求出分数段的人数;(2)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依

次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人为一组,若选出的两人成绩差大于20,则称该组为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.

19．如图所示,在四棱锥中,平面,已知

.

(1)设是上一点,证明:平面平面;

(2)若M 是PC 的中点,求三棱锥的体积.

20．设是椭圆的左、右焦点,是椭圆上任意一点. (1)记,求证:;(2)若,点,已知椭圆上的两个动点满足,11

[,53

μ∈时,求直线斜率的取值范围. 21．已知函数有极小值1

e

-. (1)求实数的值;(2)设函数.证明:当时,.

22．已知不等式对任意恒成立.

(1)求实数的取值范围;(2)若(1)中实数的最大值为,且实数满足,求222x y z ++的最小值.

1-6.CBDBAC 7-12.DBACDB 13. [2,)+∞ 16. ③④

17.（1）最小正周期为π，单调递增区间为[,],63k k k Z ππππ-+∈（2）6π

18.（1）18（2）8

15

19.（1）略（2）16

3

20.（1）证明最大角为直角即可（2）1

]2

21.（1）k=1 (2)将x e 与lnx 分离到不等式的两边即可

22.（1）15m ≤≤（2）1

2