山西省阳泉市2019届数学八上期末学业水平测试试题

山西省阳泉市2019届数学八上期末学业水平测试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．若方程
323x x k
=++的根是正数，则k 的取值范围是( ) A ．2k < B ．32k -<< C ．2k <且3k ≠- D ．3k ≠- 2．要使分式
24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a >
B.4a <
C.4a ≠
D.2a ≠- 3．已知：a 2﹣3a+1＝0，则a+
1a ﹣2的值为（ ）
A B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5
4．23x 可以表示为( )
A ．x 3＋x 3
B ．2x 4－x
C ．x 3·x 3
D ．62x ÷x 2 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ） A ．120
B ．60
C ．80
D ．40 6．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）
A.ab
B.0
C.2ab
D.3ab
7．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（ ）
A ．A
B ＝2AE B ．A
C ＝2C
D C ．DB ＝2CD D ．AD ＝2DE
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列图形是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（）
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
11．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE 的面积等于（）
A.10
B.9
C.8
D.6
12．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A．作一个角等于已知角
B．作一条线段等于已知线段
C．作已知直线的垂线
D．作角的平分线
13．从长度为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.7
14．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）
A.2cm2
B.1cm2
C.1
4
cm2 D.
1
2
cm2
二、填空题
16．已知a ﹣2b ＝10，则代数式a 2﹣4ab+4b 2的值为___．
17．如图，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若36A ∠=︒，则下列结论正确是______（填序号）①72C ∠=︒ ②BD 是ABC ∠的平分线 ③DBC ∆是等腰三角形 ④BCD ∆的周长AB BC =+.
18．关于x 的分式方程2111
x k x x x ++=++的解为非正数，则k 的取值范围是____． 19．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.
20．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．
三、解答题
21．先化简，再求值：22923693x x x x x x -⎛⎫+-- ⎪+++⎝⎭
，其中1x =-. 22．因式分解：(1)x 2-12x-45 ； (2)3x 3-6x 2+3x ； (3)9a 2
(x-y)-4(x-y)
23．如图1，已知∠ABC=90 ,D 是直线AB 上的一点，AD=BC ，连结DC.以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE=∠ABC ，并截取DE=CD ，连结AE.
(1)求证:BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由；
(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x 0(0<x<180)”,
①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x 的值为多少时，直线AE ⊥BC.
24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.
(1)求C 点坐标；
(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；
(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M。