寒假专题复习提升训练卷6(线段、射线、直线)-苏科版七年级数学上册(机构)

寒假专题复习提升训练卷6（线段、射线、直线）-苏科版七年级数学上册
一、选择题
1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列语句正确的是（ ）
A ．延长线段A
B 到
C ，使BC ＝AC B ．反向延长线段AB ，得到射线BA C ．取直线AB 的中点
D ．连接A 、B 两点，并使直线AB 经过C 点
3、已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）
A ．AC ＝BC
B ．AB ＝2AC
C ．AC +BC ＝AB
D ．12
BC AB =
4、图中直线PQ 、射线AB 、线段MN 能相交的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、下列说法中，正确的有（ ）个
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短;
④若AB =1
2
AC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤射线AB 和射线BA 是同一条射线 ；
⑥直线有无数个端点． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6、如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
7、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D ．为了缩短航程把弯曲的河道改直
8、如图，点C、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm、BC=4cm ，
则线段DB 的长等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．6cm
D ．7cm
9、如图，将线段AB 延长至点C ，使BC ＝AB ，D 为线段AC 的中点，若BD ＝2，则线段AB 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12 10、如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点
E 在直线AB 上，
且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）
A ．4cm
B ．15cm
C ．3cm 或15cm
D ．4cm 或10cm 二、填空题
11、两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是 ． 12、如图所示是一段火车路线图，A 、B 、C 、D 、E 是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制 种火车票．
13、如图，延长线段AB 到点C ，使BC=
5
1
AB ，D 为AC 的中点，DB=6，则线段AB=________．
14、如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，
则线段MP ＝ cm ．
15、如图所示，线段AB 上有两点M ，N ，AM ：MB ＝5：11，AN ：NB ＝5：7，MN ＝1.5，AB 长度=_____．
16、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝2BC ，若在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA ＝2AB ，那么线段AC 是线段DB 的 倍．
17、在直线上任取一点A ，截取AB ＝16cm ，再截取AC ＝40cm ，
则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为 cm ． 18、如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧．AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3．若CD ＝12，则AB ＝ ．
三、解答题
19、线段AB 和AC 在一条直线上，若E 为AB 的中点，F 为AC 的中点． （1）如果AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，求EF 的长； （2）如果BC ＝16cm ，求EF 的长．
20、如图，线段BD=41AB=5
1
CD ，点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，EF ＝14cm ， 求线段AB 、CD 的长．
21、如图所示．点C ，B 是线段AD 上的两点，AC ：CB ：BD ＝3：1：4，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，且EF ＝14，求AB ，CD 的长．
22、如图，C ，D 两点把线段AB 分成1：5：2三部分，M 为AB 的中点，MD ＝2cm ，求CM 和AB 的长．
23、画直线l，并在直线l上任取三个点A、B、C，使AB＝10，BC＝4，分别画线段AB、BC的中点E、F，
求线段EF的长．
24、如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．
25、如图，已知A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
(1)写出数轴上点A，B表示的数．
(2)动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以
每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝1 3
CQ，设运动时间为ts(t＞0)．
①写出数轴上点M，N表示的数(用含t的式子表示)．
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点?
26、已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点
B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的数为，点C表示的数为．
（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：P A＝
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．在点Q运动过程中，求出点Q运动几秒与点P相遇？
27、在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．
（1）①若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝；
②若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝；
（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；
（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点的运动速度是每秒6个单位长度，N点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN＝2时求运动时间t的值．
寒假专题复习提升训练卷6（线段、射线、直线）-苏科版七年级数学上册（答案）
一、选择题
1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；
（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
故选：B．
2、下列语句正确的是（）
A．延长线段AB到C，使BC＝AC B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取直线AB的中点D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点
【解答】解：A、延长线段AB到C，使BC＝AC，不可以做到，故本选项错误；
B、反向延长线段AB，得到射线BA，故本选项正确；
C、取直线AB的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误；
D、连接A、B两点，并使直线AB经过C点，若A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误．
故选：B．
3、已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）
A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．
1
2 BC AB
【解析】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；
C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；
D、BC＝1
2
AB，则点C是线段AB中点．
故选：C．
4、图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（）
A．B．C．D．
【解析】射线AB要注意方向是从A指向B的方向，
观察题中各选项的图，可知A、B、C选项均不能相交，只有D选项能够相交．故选D．
5、下列说法中，正确的有（）个
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短;
④若AB=1
2
AC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；
⑥直线有无数个端点．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解析】解：①过两点有且只有一条直线，故正确；②连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
④A、B、C在同一条直线上，若AB＝1
2
AC，则点B是线段AC的中点，故错误；
⑤射线AB和射线BA的端点不同，故不是同一条射线，故错误；⑥直线没有端点，故错误．
故选：A．
6、如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条 【解析】解：图中线段有：线段AB 、线段AC 、线段BC ，共三条．故选C ．
7、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D ．为了缩短航程把弯曲的河道改直
解：A 、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
B 、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；
C 、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
D 、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意． 故选：D ．
8、如图，点C、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm、BC=4cm ，
则线段DB 的长等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．6cm
D ．7cm 【解析】因为，AB=10cm ，BC=4cm ，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm ）
因为，点D 是线段AC 的中点，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm ）故选D
9、如图，将线段AB 延长至点C ，使BC ＝AB ，D 为线段AC 的中点，若BD ＝2，则线段AB 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
解：∵BC ＝AB ，∴BC ＝AC ；
∵D 为线段AC 的中点，∴CD ＝AC ，∴BD ＝AC ，
∵BD ＝2，∴AC ＝2×6＝12，∴AB ＝AD +BD ＝AC +BD ＝×12+2＝8． 故选：C ．
10、如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，
且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）
A ．4cm
B ．15cm
C ．3cm 或15cm
D ．4cm 或10cm 【解析】∵D 为BC 的中点，BD=5cm ，∴BC=10cm ，CD=5cm ，
∵AB=12cm ，∴AD=7cm ，AC=2cm ，
①如图：当点E 在线段AB 上时，∵AE=3，∴DE=7-3=4cm ，
②如图：当点E 在线段BA 的延长线上时，∵AE=3cm ，∴DE=7+3=10cm.
故选D.
二、填空题
11、两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是 ． 解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
12、如图所示是一段火车路线图，A 、B 、C 、D 、E 是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制 种火车票．
解：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ，BC 、BD 、BE ，CD 、CE 、DE ， 共10条， ∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票． 故答案为：20． 13、如图，延长线段AB 到点C ，使BC=
5
1
AB ，D 为AC 的中点，DB=6，则线段AB=_____15_____．
14、如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，
则线段MP ＝ cm ．
解：∵M 是AB 的中点，AB ＝8cm ，∴AM ＝BM ＝4cm ，
∵N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，∴PB ＝2NB ＝3cm ，∴MP ＝BM ﹣PB ＝4﹣3＝1cm ． 故答案为1．
15、如图所示，线段AB 上有两点M ，N ，AM ：MB ＝5：11，AN ：NB ＝5：7，MN ＝1.5，AB 长度=_____．
【解答】解：设AM ＝5x ，则MB ＝11x ，
∵AN ：NB ＝5：7，
∴AN=125AB=3
20x ， ∴
3
20
x ﹣5x ＝1.5， 解得x ＝0.9，
∴AB ＝16x ＝16×0.9＝14.4． ∴AB 长度为14.4．
16、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝2BC ，若在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA ＝2AB ，那么线段AC 是线段DB 的 倍．
【解答】解：如下图所示：
设AB ＝1，则DA ＝2，AC ＝2， ∴可得：DB ＝3，AC ＝2， ∴可得线段AC 是线段DB 的倍． 故答案为：．
17、在直线上任取一点A ，截取AB ＝16cm ，再截取AC ＝40cm ，
则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为 cm ． 【解答】解：①如图1，当B 在线段AC 上时，
∵AB ＝16cm ，AC ＝40cm ，D 为AB 中点，E 为AC 中点，
∴AD ＝AB ＝8cm ，AE ＝AC ＝20cm ，∴DE ＝AE ﹣AD ＝20cm ﹣8cm ＝12cm ；
②如图2，当B 不在线段AC 上时，此时DE ＝AE +AD ＝28cm ；
故答案为：12或28．
18、如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧．AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3．若CD ＝12，则AB ＝ ．
解：对C 点的位置分情况讨论如下：
①C 点在A 点的左边，∵AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，
假设AC ＝3k ，则AB ＝3k ，BD ＝2k ，∴CD ＝3k +3k +2k ＝8k ， ∵CD ＝12，∴k ＝1.5，∴AB ＝4.5；
②C 点在线段AB 上，∵AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，
假设AC ＝k ，则CB ＝2k ，BD ＝2k ，∴CD ＝CB +BD ＝4k ， ∵CD ＝12，∴k ＝3，∴AB ＝AC +CB ＝3k ＝9；
③C 点在B 点后，不符合题意，舍去；∴综上所述，AB ＝4.5或9．
三、解答题
19、线段AB 和AC 在一条直线上，若E 为AB 的中点，F 为AC 的中点． （1）如果AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，求EF 的长； （2）如果BC ＝16cm ，求EF 的长．
解：（1）如图（1）
∵E 为AB 的中点，F 为AC 的中点，
∴AE ＝AB ＝3cm ，AF ＝AC ＝5cm ，∴EF ＝AF ﹣AE ＝5﹣3＝2cm ； （2）如图（2），
∵E 为AB 的中点，F 为AC 的中点，∴AE ＝AB ，AF ＝AC ，
设AE ＝BE ＝x ，BF ＝y ，则CF ＝AF ＝2x +y ，∴BC ＝2x +2y ＝16，∴x +y ＝8，
∵EF ＝x +y ，∴EF ＝8cm ．
20、如图，线段BD=41AB=5
1
CD ，点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，EF ＝14cm ， 求线段AB 、CD 的长．
【解答】解：设BD ＝x ，则CD ＝5x ，AB ＝4x ，
∵点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，
∴EB=
21AB ＝2x ，DF=2
1
CD ＝2.5x ， ∴ED ＝1x ，
∴EF ＝ED +DF ＝3.5x ， 又∵EF ＝14， ∴3.5x ＝14， 解得x ＝4，
∴CD ＝5x ＝20，AB ＝4x ＝16．
21、如图所示．点C ，B 是线段AD 上的两点，AC ：CB ：BD ＝3：1：4，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，且EF ＝14，求AB ，CD 的长．
【解答】解：设AC ＝3x ，则CB ＝x ，BD ＝4x ，
∴AB ＝AC +CB ＝3x +x ＝4x ，CD ＝CB +BD ＝x +4x ＝5x ．
∵点E ，F 分别是AB ，CD 的中点则BE=21AB ＝2x ，CF=21CD =2
5x ． ∵EF ＝14，∴EB +CF ﹣CB ＝14，∴2x+
2
5
x -x=14，解得：x ＝4， ∴AB ＝4x ＝16，CD ＝5x ＝20．
22、如图，C ，D 两点把线段AB 分成1：5：2三部分，M 为AB 的中点，MD ＝2cm ，求CM 和AB 的长．
解：由C ，D 两点把线段AB 分成1：5：2三部分， 设AC ＝m ，CD ＝5m ，DB ＝2m ．
由线段的和差，得AB ＝AC +CD +DB ＝m +5m +2m ＝8m ． 由M 为AB 的中点，得AM ＝MB ＝4m ．
由线段的和差，得MB ﹣DB ＝MD ，即4m ﹣2m ＝2，解得m ＝1． CM ＝AM ﹣AC ＝4m ﹣m ＝3m ＝3cm ； AB ＝8m ＝8cm ，
CM 的长为3cm ，AB 的长为8cm ．
23、画直线l ，并在直线l 上任取三个点A 、B 、C ，使AB ＝10，BC ＝4，分别画线段AB 、BC 的中点E 、F ，求线段EF 的长．
【解答】解：因为点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，
所以BE=
21AB ，BF=2
1
BC ； 第一种：点C 在点B 的右侧，
因为 EF ＝BE +BF ，所以EF=
21AB+21BC=21(AB+BC)=2
1
×(10+4)=7； 第二种：点C 在点B 的左侧，
因为 EF ＝BE ﹣BF ，所以EF=
21AB -21BC=21(AB -BC)=2
1
×(10-4)=3． 综上：EF ＝7或3．
24、如图，已知线段AB ＝10cm ，CD ＝2cm ，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点．
（1）若AC ＝3cm ，求线段EF 的长度．
（2）当线段CD 在线段AB 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF 的长度是否发生变化，如果
不变，请求出线段EF 的长度；如果变化，请说明理由．
解：（1）∵AC ＝3cm ，CD ＝2cm ，∴BD ＝AB ﹣AC ﹣CD ＝10﹣3﹣2＝5（cm ）． ∵点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，∴，
．
∴
．
（2）线段EF 的长度不发生变化．
∵点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，∴，，
∴EF ＝AB ﹣AE ﹣BF ＝
＝
＝
＝6（cm ）．
25、如图，已知A ，B ，C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC ＝4，AB ＝12．
(1)写出数轴上点A ，B 表示的数．
(2)动点P ，Q 分别从A ，C 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以
每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN ＝13
CQ ，设运动时间为ts(t ＞0)．
①写出数轴上点M ，N 表示的数(用含t 的式子表示)． ②t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点?
【解析】（1）∵C 表示的数为6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B 点表示2，
∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A 点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t ，CQ=3t ，
∵M 为AP 中点，∴AM=
1
2
AP=3t ，∴在数轴上点M 表示的数是-10+3t ，
∵点N在CQ上，CN＝1
3
CQ，∴CN=t.∴在数轴上点N表示的数是6-t.
②∵原点O恰为线段PQ的中点，∴OP=OQ，
∵OP=-10+6t，OQ=6-3t，∴-10+6t与6-3t互为相反数，∴-10+6t=-(6-3t)，
解得：t=4
3
，∴t=
4
3
时，原点O恰为线段PQ的中点.
26、已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点
B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的数为，点C表示的数为．
（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：P A＝
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．在点Q运动过程中，求出点Q运动几秒与点P相遇？解：（1）由分析可知，点A表示的数为22，点C表示的数为﹣10；
（2）P A＝1×t＝t；
（3）（Ⅰ）在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x＝x+12，解得x＝6．
（Ⅱ）在点Q向点A运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x+x＝22﹣（﹣10）+10﹣（﹣10），解得x＝13．
答：点Q运动6或13秒后与点P相遇；
故答案为：22，﹣10；t．
27、在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．
（1）①若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝；
②若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝；
（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；
（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点的运动速度是每秒6个单位长度，N点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN＝2时求运动时间t的值．
解：（1）∵点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，∴AB＝2﹣（﹣12）＝14．
①BP＝AB﹣AP＝14﹣6＝8；
②当点P为数轴上点A与点B之间的一个点时，AP＝AB﹣BP＝14﹣2＝12；
当点P为数轴上点B右边的一个点时，AP＝AB+BP＝14+2＝16．
故答案为：①8；②12或16．
（2）设点C表示的数为x．
当x＜﹣12时，﹣12﹣x+2﹣x＝20，解得：x＝﹣15；
当﹣12≤x≤2时，x﹣（﹣12）+2﹣x＝14≠20，不合题意，舍去；
当x＞2时，x﹣（﹣12）+x﹣2＝20，解得：x＝5．
答：点C表示的数为﹣15或5．
（3）当运动时间为t秒时，点M表示的数为﹣6t﹣12，点N表示的数为﹣8t+2，
当点M在点N的左侧时，﹣8t+2﹣（﹣6t﹣12）＝2，解得：t＝6；
当点M在点N的右侧时，﹣6t﹣12﹣（﹣8t+2）＝2，解得：t＝8．
答：当MN＝2时，运动时间为6秒或8秒．。