人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001, 9-, 4.21，π，227，3中，无理数有( )
A ．4个
B ．1个
C ．3个
D ．2个 2．下列各数：227，38，2
π，﹣1.414，36，0(2)，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．一个正数的平方根是2a －3与5－a ，则这个正数的值是（ ）
A ．64
B ．36
C ．81
D ．49
4．若213+的小数部分为a ，713-的小数部分为b ，则a +b 的平方根为（ ）
A ．0
B ．1
C ．±1
D ．2±
5．计算5×3－7×3 (精确到0.01)的结果是( )
A ．－3.45
B ．－1.73
C ．－3.46
D ．－3.47
6．下列各式中，正确的是（ ）
A ．255±=
B ．255=±
C ．255-=-
D ．255-=-
7．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．这题我真的不会 8．我们知道，一元二次方程x 2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我
们规定一个新数“i ”，使其满足i 2＝﹣1（即方程x 2＝﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2×i ＝（﹣1）×i ＝﹣i ，i 4＝（i 2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1＝i 4n ×i ＝（i 4）n ×i ＝i ，i 4n+2＝﹣1，i 4n+3＝﹣i ，i 4n ＝1．那么
i+i 2+i 3+i 4+…+i
2012+i 2013+…+i 2019的值为（ ） A ．0 B ．1
C ．﹣1
D ．i 9．下列各组数中，相等的是 （ ）
A ．234与 916
B ．21
()3--与1
||3- C ． 21()3-与19- D ．14与318
- 10．下列实数中，为无理数的是（ ）
A ．0.2
B ．
C ．
D ．﹣5
二、填空题
11．计算：（﹣2）0+-1
1
()3﹣12+2tan30°=_____． 12．计算：4＝_________；()2
3-=______; 38 27
-= ______ 13．我们用[m]表示不大于m 的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若36x ⎡⎤+=⎣⎦，
则x 的取值范围是________． 14．如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.则：4log 64=_____．
15．已知a 、b 为两个连续的整数，且
，则a+b= ． 16364 的平方根为_____；827
的立方根是_____． 17．计算：101()(5)342π----- =_____．
18．下列各数中：0，2-，38227
，π，0.3737737773……（它的位数无限且相邻两个“3”之间的7的个数依次加1个），无理数有________个；
三、解答题
19．计算
4﹣(π﹣3)0+(13
)﹣1 2(3)-364﹣|13
2020082009(0.25)4-⨯
21．（1）已知 x 2－25＝0，求 x 的值；
（2）计算：|
（3．
22．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
－
152π，3.140
23251--
24．（1）求式子中x 的值：4x 2＝25；
（21-
25．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值．
26．若多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，且()2
10k a --=， （1）求a ；
（2）先化简再求()()()222221k a k a k k +----的值．
27．已知一个矩形相邻的两边长分别为a b 、，且a b == (1)求此矩形的周长；(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．
参考答案
1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．C
11．4﹣3
12．2 3 23-
13．9≤x＜16
14．3
15．11
16．2±
23
17．0
18．2
19．(1)4；(2)8.
20．6-
21．（1）5x =±；（2（3）0
22．详见解析.
23．原式=0
24．（1）x 1＝
52，x 2＝﹣52；（2）11﹣25．14
26．（1）5；（2）化简结果：2282k ak k -++，代数式的值：76或92.-
27．（1）（2）。