量子化·对称·相位因子-20世纪理论物理学的主旋律_杨振宁文库
二十世纪理论物理学的主旋律_杨振宁_杨振宁
杨振宁_二十世纪物理学的三个主旋律
Heisenberg’s mechanics has restored my zest for life.
Pauli to Kronig, October 9, 1925
21
Wolftgang Pauli (1900-1958) 22
Do not enter into this conflict, we are both much too kind and gentle to participate in that kind of struggle. Both Bohr and Heisenberg are tough, hard nosed, uncompromising and
31
Erwin Schrödinger (1887-1961) 32
Enrico Fermi (1901-1954)
33
Pauli
— 强力
Fermi
— 坚实
Heisenberg — 深入见解ຫໍສະໝຸດ Dirac— 纯真
34
2. Symmetry (= invariance)
35
The five regular solids with maximum symmetry. Reprinted
Quantization Symmetry
Phase Factor
10
1. Quantization
11
Max Planck (1858-1947)
12
13
14
Quantization
1900 1905 1913
Planck Einstein Bohr
15
Albert Einstein (1879-1955)
It was a period of patient work in the laboratory, of crucial experiments and daring action, of many false starts and many untenable conjectures. It was a time of earnest correspondence and
20世纪理论物理学发展的主旋律 读后感
《20世纪理论物理学发展的主旋》读后感20世纪，物理学在众多领域得到了长足的发展，老的学科新芽满枝，新的学科蓬勃发展；并且开拓出广阔的应用领域。
在物理学的各个分支：即统计物理学、低温物理学、生物物理、原子分子和光物理学、受控热核聚变、宇宙线物理学、物理学等领域的都有了长足的发展与进步，人类凭借先进的物理学科学技术走出了地球，向银河系迈出了开拓进取的一大步。
作为一个文科生，说实话读杨振宁先生的《20世纪理论物理学发展的主旋》感觉还是很青涩，有很多不懂的地方值得细细捉摸和推敲。
其中，物理学于20世纪在基本的结构和更深的层面上都有了新的跨越，人类对于时间、空间、运动、能量以及力量的观念有了革命睦的变化。
我上面讲的那些与我们的生活有着密切关系的巨大进展，正是基于人类对这五项基本的认识的革命性变化。
杨振宁先生以交响乐作为比喻，说明在20世纪物理学的长足发展主要体现在量子化、对称、动机三个方面，其中杨振宁先生的尽可能简明扼要的说明物理学与哲学的关系与发展。
他在他的论文中讲过爱因斯坦有一句话是说：“理论物理之公理基础不能自实际经验提炼出来，而是要创想出来”。
爱因斯坦在1905年的工作，或者薛定愕在1925-1926年的工作，或者玻尔关于规范场的观念，这些开始都不是直接从实验来的，而是一个数学的结构，所以这符合爱因斯坦所说的到“理论物理之公理基础不能自实际经验提炼出来，而是要创想出来”。
说明物理与哲学密不可分，所有物理学思想与思维的提出，往往都是从实际生活经验中获得的，但又不是凭空想象，也是建立在一定的经验的数学模型的前提下。
杨振宁先生说过，假如一个人不与纯粹的世界、现实的世界发生关系，光坐在那儿想，他不可能想出来今天我们所了解的物理世界的结构。
物理学先辈是想说名你应对现实的世界要有更多的了解。
只有将物理学与哲学合二为一，才能创造出思考结果与实验的结果物理集合化，才能获得更大的发展。
就如同爱因斯坦想把引力场跟其他的相互作用整个地统一起来，这个最后的目标至今还没有实现，也是我们需要思考和总结的地方。
感动中国人物杨振宁的事迹精选
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感动中国人物杨振宁的事迹【篇1】1、相变理论统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。
他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而漂亮地抓住问题的本质和精髓。
1952年杨振宁和合作者发表了有关相变的重要论文。
第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。
这是杨振宁做过的最冗长的计算。
Ising模型是统计力学里最基本却极重要的模型，但是它在理论物理中的重要性到20世纪60年代才被广泛认识。
1952年，杨振宁还和李政道合作完成并发表了两篇关于相变理论的论文。
两篇文章同时投稿和发表，发表后引起爱因斯坦的兴趣。
论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。
这两篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。
在统计力学和场论中，这个理论精品就像一个小而精致的贝壳至今魅力不减。
2、玻色子多体问题起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。
首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。
在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。
他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。
出乎他们的预料，近年来，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。
3、杨-Baxter方程20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。
数学与物理的奇妙融合——对称与守恒
数学与物理的奇妙融合——对称与守恒物理学家杨振宁（1922-）先生认为，20世纪物理学有三大主旋律：量子化、对称与相位因子．关于对称性，伟大的德国女数学家，有着“代数学女王”之称的艾米˙诺特（E.Noether，1882－1935）认为：“物理体系的每一个连续的对称变换，都对应于一个守恒定律”，这就是著名的诺特定理．大自然中处处有对称，对称性很早就是物理学研究的指导原则．对称原本是数学的概念，守恒则是物理定律，诺特定理却揭示二者之间存在紧密而奇妙的联系．本讲将介绍物理学中的对称性与守恒律．主要内容分三部分：第一部分介绍对称性与守恒律之间的联系；第二部分通过拉格朗日函数的变分，将力学系统的运动规律表述为“最小作用量原理”；第三部分则通过考察作用量的三种对称性，导出物理学中的三大守恒定律：（1）由“时间平移对称性”推导“能量守恒定律”；（2）由“空间平移对称性”推导“动量守恒定律”；（3）由“空间旋转对称性”推导“角动量守恒定律”．这一讲，通过对称性与守恒律在数学和物理角度的分别诠释，我们可以更加深入体会到数学语言在物理中的运用，并进一步了解数学与物理之间分分合合的关系：二者都源于哲学，曾经一度分家，到了现代，又产生了密不可分的联系．作为科学上最重要的两个分支，数学与物理互相促进、相辅相成．第1节 对称性与守恒律1.1 对称与群人们很早就注意到我们生活的这个世界充满了对称性，并对之加以探究，早在古希腊、古罗马以及古代中国，都有关于对称概念的研究记载．简单来说，对称性就是“变中有不变”，即在某种变换下保持不变的性质． 1872年，德国数学家克莱因（F.C.Klein ，1849-1925）在埃尔朗根大学的就职演说中提出了著名“埃尔朗根纲领”，将19世纪及之前的几何学概括为“研究在某种变换群下保持不变性质和不变量的学科”．例如，欧氏几何研究的是在刚体变换下保持不变性质的几何学，其变换群是正交矩阵群；仿射几何研究的是在仿射变换下保持不变性质的几何学，其变换群是一般线性群．例1（平面上的刚体变换）平面上的一点(,)x y 经过平移和旋转的刚体变换到另一点(,)x y ''，则有如下的对应关系00'cos sin 'sin cos x x x y y y θθθθ−⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 例2（平面上的仿射变换）平面上的一点(,)x y 经过仿射变换到另一点(,)x y ''，则有如下的对应关系011121112021222122',0'x a a a a x x y a a a a y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．研究对称性最重要的数学工具就是群论——抽象代数的一个重要分支，群的概念在第2讲中已有详细介绍．群的发明来源于法国数学家伽罗瓦（É. Galois ，1811-1832）对一元n (5)n ≥次代数方程是否可以根式求解问题的研究．早在古巴比伦时期，一元一次和二次方程求根问题就已经解决，并有一元二次方程的求根公式．16世纪意大利的数学家给出了一元三次方程和四次方程的求根公式，但是，此后人们在长达300多年内寻求高于四次方程的求根公式均以失败告终．至19世纪上半叶，“求代数方程的根”一直是古典代数学的中心问题，直到伽罗瓦证明了：一元n 次代数方程能用根式求解的一个充分必要条件是该方程的伽罗瓦群为可解群．作为这个结果的一个推论是：对应于一般形式的n 次代数方程的伽罗瓦群，只有当 1，2，3，4时才是可解群．因此，五次及五次以上代数方程不存在求根公式．所谓伽罗瓦群是指由方程的根的置换群中保持方程根的以“基本域”中的元素为系数的全部代数关系不变的置换构成的子群．可解群可作如下简单解释：由群中元素的换位子11[,]a b aba b −−=全体生成的子群，即换位子群，而换位子群的换位子全体又可以生成一个新的子群……，若经过有限次成为只含幺元的幺群，则此群称为可解群．图1. 伽罗华1.2 对称性与守恒律 物理系统中常见的对称性有时间平移对称性、空间平移对称性和空间旋转对称性等；物理系统常见的守恒律有能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等，对称性与守恒律有着千丝万缕的联系．德国著名女数学家艾米·诺特是抽象代数的开创者，她被爱因斯坦赞誉为“最伟大的女数学家”．艾米·诺特是从数学及物理上阐明了对称性与守恒律的联系的第一人，她在1918年发表的题为《变分问题的不变量》的论文中提出了著名的“诺特定理”：物理系统的每一个连续的对称变换，都对应于一个守恒定律．1926年，美国物理学家维格纳（E.P.Wigner,1902-1995）还提出了宇称守恒定律，想把对称性和守恒律的关系进一步推广到微观世界．所谓“宇称”，是指一种粒子之间互为镜像，粒子的运动是相同的．但在1956年，美籍华裔物理学家李政道（1926-）和杨振宁在深入细致地研究了各种因素之后，提出“在弱相互作用下宇称不是守恒的”，美籍华裔实验物理学家吴健雄（1912-1997）则通过一个巧妙的钴60衰变实验验证了“宇称不守恒”．李政道和杨振宁因此获得1957年的诺贝尔物理学奖，成为首次获得该奖项的华裔科学家．图2. 诺特与《代数学》例3（开普勒第二定律与角动量守恒）在第8讲中的开普勒行星第二运动定律（即面积律），本质上反映了太阳-行星系统的角动量守恒． 事实上，由面积律，我们知道212r A θ≡（常数），而行星运动时的线速度0()()lim t r t t r t v t∆→+∆−=∆，则角动量的大小为 2200()[()()]lim lim t t r t r r t t r t r v r t t θθ∆→∆→∆⨯+∆−⨯===∆∆．诺特定理直观的理解就是：每一种对称性都对应一个守恒律．例如，时间平移对称性对应能量守恒定律；空间平移对称性对应动量守恒定律；空间旋转对称性对应角动量守恒定律．这个定理培育出了物理学家的一种思维习惯：只要发现一种新的对称性，就要去寻找相应的守恒律；反之，只要发现了一条守恒律，也总要把相应对称性找出来，下面是一个对称性与守恒定律及使用范围的关系表． 对称性守恒定律 使用范围 时间平移能量守恒 完全 空间平移动量守恒 完全 空间旋转角动量守恒 完全 镜像反射宇称守恒 弱作用中破缺 电荷规范变换电荷守恒 完全 重子规范变换重子数守恒 完全 轻子规范变换 轻子数守恒 完全1.3 自发对称破缺自然规律的确具有某种对称性，对称使得万物和谐、均衡，但对称中也潜藏着不对称，对称中的不对称使得事物变得生机、灵动．五彩缤纷的大自然中，无处不有对称与不对称，物理学也是如此．物理规律的某种对称性表现在真实世界的具体现象时，却不是对称的，这一看起来似乎很简单的现象，却曾经使得科学家困惑多年．“自发对称破缺”的理论给予了解释．“自发对称破缺”作为专业术语，常常被人们用一个简单的例子解读，例如，一支铅笔竖直立在桌子上，按照物理定律，铅笔所受的力在四面八方都是对称的，及满足旋转对称性，因此铅笔向任何一个方向倒下的概率都应该相等．但是，铅笔最终只会倒向一个方向，倒下之后，铅笔原有的对称性就被破坏掉，而这种破坏是铅笔自身发生的，因此被称为“自发对称破缺”．20世纪60年代中期，科学家们通过对数学物理理论的研究，预言了一种名为希格斯粒子的基本粒子，这与上述的“自发对称破缺”这一术语相关．2012年，希格斯粒子被欧洲核子中心发现，与此相关的研究获得了2013年的诺贝尔物理学奖．事实上，物理学家经过多年的研究，提出了关于物质世界的组成的“标准模型”，在这个“标准模型”中，物质的本源来自四种基本力：引力、电磁力、弱力和强力，以及61种基本粒子，其中包括36种夸克，12种轻子，8中胶子，2种W粒子，另外还有Z粒子、光子以及希格斯粒子．希格斯粒子是“标准模型”中最后被发现的粒子，被称为“上帝粒子”．“标准模型”成功地统一了除了引力以外的三种力，并且基本精确地解释了与三种力有关的所有实验事实．物理学家用“自发对称破缺”的概念来研究基本粒子和场，认为它们遵循某种“规范对称性”，希格斯粒子的发现证明了“标准模型”基本正确．在微观世界里，基本粒子有三种基本的对称方式：（1）电荷（C）对称（共轭对称）：对于粒子和反粒子，物理定律是相同的．（2）宇称（P）对称（空间反射对称）：互为镜像的同一种粒子的运动规律相同．（3）时间（T）对称（时间反演对称）：如果颠倒粒子的运动方向，则粒子的运动是相同的．高能物理实验告诉我们，对于粒子世界的物理规律，以上3种对称性全部破缺，世界从本质上被证明了是不完美的、有缺陷的．因此，可以认为我们这个五彩缤纷的物质世界，包括人类自身，都是对称性的细微破缺留下的遗迹．第2节 最小作用量原理2.1 拉格朗日函数我们描述系统中的N 个点的位置信息需要3N 个坐标，当增加约束时，这个系统的自由度便会降低．所谓自由度，指的是能够完全描述某一物理系统状态的相互独立的最少变量个数，当增加某些约束时，会使其中某些变量不再相互独立，导致自由度降低．为了研究问题方便，我们要引进广义坐标系统．s 个自由度的系统可以用s 个独立变量1,,s q q 和变量的变化率1,,s q q 以及时间t 的函数()()11,,,,,,,,s s L q q t L q q q q t =来表示，称之为拉格朗日函数，拉格朗日函数对于时间的积分()21,,t t S L q q t dt =⎰即为作用量． 最小作用原理指的是物理系统的真实运动轨迹是使作用量达到最小的轨迹．据此可以推导出著名的欧拉-拉格朗日方程．例4（费马原理）光学中的费马原理指的是：光的轨迹总是遵循使光程B A nds ⎰（其中n 是介质的折射率）取极值的轨迹．根据费马定理，可以推导出光传播的三大规律——光的直线传播定律、反射定律和折射定律，包含了几何光学的主要内容．这其实很有趣：光是没有脑子的，但它走的总是最省时间的路．斯奈尔折射定律的内容是：设一道光线从一点A 以速度1v 、入射角1α进入较密媒质后以较低速度2v 、折射角2α 到达点B ，则有1212sin sin v v αα=. 例5（最速降线问题）伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，沿什么曲线滑下所需时间最短？伽利略错误的认为这曲线是个圆．瑞士数学家约翰·伯努利在1696年再次提出这个最速降线问题，次年（1697年）已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达以及雅可比·伯努利与约翰·伯努利兄弟．其中，牛顿、莱布尼兹、洛必达利用的是微积分的方法，雅可比·伯努利的方法虽然比较繁琐，但其中孕育了变分法的思想，约翰·伯努利的方法似乎缺乏根据但十分简明．约翰·伯努利采用费马最小时间原理，将质点在重力场中的运动类比于光线在介质中的传播，得到最速降线问题中的路径所需满足的微分方程．假设质点沿从点A 滑行到点B 的路径，所需时间最短．从光学的原理得出，sin vα=常数. 根据能量守恒定律，质点在一定高处的速度，完全由其到达该高处所损失的势能确定，而与所经过的路径无关，从而，有2v gy =.由几何关系，还可以得到 221sin cos sec 1tan 1()y αβββ===='++ 将上述三式结合起来，得到2[1()]().y y c '+=常数这就是最速降线所满足的常微分方程．解此微分方程，可以得到(sin ),(1cos ).x a y a θθθ=−=− 这是旋轮线（也称摆线）的标准方程，而最速降线问题的正确答案就是连接两点上凹的唯一一段旋轮线（即倒置的摆线）．1673年，惠更斯（C.Huygens ，荷兰，1629～1695）证明了旋轮线是摆线．因为钟摆做一次完全摆动所用的时间相等，所以摆线又称等时曲线．雅可比·伯努利的方法则接近于现代的变分法思想．以变分法的思想，最速降线问题应该是一个求泛函极值的问题，其数学表达如下：()()()()2121121'min min '22x x y x y x y x v J dx y y x g g αα+⎛⎫==− ⎪−⎝⎭⎰． 这个数学问题的正确的解答也是倒置的摆线图3. 最速降线问题与摆线 作用量在数学上被称为泛函，即“函数的函数”，而最小作用原理从数学角度来说是研究泛函的极值，而要计算泛函的极值，需要运用变分法，变分法可以理解为微分法的推广．微分法研究自变量的改变对于函数值的影响，而泛函中是将函数映射为一个实数，可以把这里的函数类比微分中的自变量，本质思想是相同的．变分法是研究泛函的极值方法．1756年，欧拉在论文中将变分法正式命名为“the calculus of variation ” ．1760年，拉格朗日引入变分的概念，在纯分析的基础上建立变分法。
20世纪理论物理学发展的主旋律_杨振宁
我们知道交响乐有所谓的主旋律，整个交响乐就是经过几个不同而又相关的主旋律纠缠和发展出来的。
我们以这个眼光来分析20世纪物理学的发展，就会发现也有三个主要的旋律，那就是量子化、对称、相位因子。
我们如果回顾20世纪人类的历史，就会发现其中有着惊人的进步。
20世纪人类发现了一种新能源，比“火能”还要强很多倍的核能，这是人类历史上一个非常重大的事清；20世纪人类还学会了控制电子的行动，从而制造出了半导体，由半导体而发明出了计算机，大大提升了人类的生产力。
这些技术的影响，我们今天已经看到了；而对这个世纪以至下一个世纪的影响，我们今天是没有办法估计的。
人类在20世纪还发现了研究极小结构的方法。
从20世纪初就发现了X光衍射，这一发现，大大地增加了人类研究极小结构的能力，从而发现了第一个生命遗传的基因物质———DNA的双螺旋结构而双螺旋结构引导出来了今天的分子生物学和生物工程技术。
这项发展，对于21世纪乃至将来人类的影响，也是今天没有办法估计的。
在20世纪，人类还第一次摆脱了地球的引力，登上了月球……这些发展，还有许许多多别的进步，都标志着20世纪是人类有史以来发展最快的一个世纪。
这些进展之所以能够在20世纪发生，是因为物理学于20世纪在基本的结构和更深的层面上都有了新的跨越，人类对于时间、空间、运动、能量以及力量的观念有了革命睦的变化。
我上面讲的那些与我们的生活有着密切关系的巨大进展，正是基于人类对这五项基本的认识的革命性变化。
物理学的主旋律之一：量子化20世纪物理学发展这个“交响乐”的三个主旋律是：量子化、对称、相位因子。
其中第一个主旋律就是量子化。
把量子化引入物理学，是1900年普朗克的一篇文章。
在1900年以前，物理学上测量出来的东西、讨论的数目都是连续的，1尺长、2尺长或者1.5尺长，是一个连续的变数。
可是到了19世纪末20世纪初，普朗克大胆地提出了一种全新的量子观点，这个观点影响了整个20世纪物理学的发展，以及所有用到物理学的发展而引导出来的实际的结果。
杨振宁物理学界的杰出科学家
杨振宁物理学界的杰出科学家杨振宁（Chen Ning Yang），是中国著名的物理学家，也是世界范围内备受尊敬的科学家之一。
他以其在物理学领域的杰出贡献而闻名于世。
本文将重点介绍杨振宁的个人生平和科学成就。
杨振宁于1922年出生在中国安徽省的一个知识分子家庭。
他在青年时期就展现出对知识的渴望，并且在初中和高中期间就表现出了对物理学的特殊兴趣。
1945年，他从西南联合大学毕业，并获得了学士学位。
随后，他赴美留学，进入芝加哥大学攻读博士学位，并在1950年获得了博士学位。
在他的科学研究生涯中，杨振宁与李政道（Tsung-Dao Lee）合作提出了关于物理规律的“相变理论”。
他们的研究成果于1957年被正式发表，并立即引起了广泛的关注。
这一理论解决了一些静态理论无法解释的问题，为后续研究提供了新的思路和方法。
由于他们的重大突破，杨振宁和李政道于1957年共同获得了诺贝尔物理学奖。
杨振宁的贡献不仅限于相变理论。
在20世纪50年代至60年代，他还在粒子物理学领域做出了重要的工作。
他发现了弱相互作用的手征选则不守恒，并引入了CP（宇称和荷共轭）破坏的概念。
这一发现对后来的物理学研究产生了深远的影响，也为他赢得了物理学界的崇高地位。
除了在科学研究上的杰出成就，杨振宁还致力于推广物理学的普及和教育工作。
他在不同学术机构担任教职，并指导了许多学生和研究生。
他的教学和导师风格备受学生们的赞赏，他的学术思想对于年轻一代的物理学家产生了深远的影响。
杨振宁获得了许多荣誉和奖项，包括美国国家科学奖章、美国艺术与科学学院会员以及荷兰皇家艺术与科学学院会员等。
他还被选为中国科学院和美国国家科学院的院士。
这些荣誉都充分体现了他在物理学领域的卓越贡献和声望。
杨振宁的科学研究不仅在学术界受到了高度赞誉，也在广大社会中受到了普遍关注。
他的研究成果为世界提供了深入了解自然规律的视野，并推动了人类社会的科学发展。
杨振宁的生平和科学成就无疑给年轻一代的科学家树立了榜样，激励着他们在科学研究的道路上不断前行。
【俗说量子】对称性展现数学之美，杨振宁奠基粒子物理
【俗说量子】对称性展现数学之美，杨振宁奠基粒子物理原创Linvo Linvo说宇宙 2022-06-11 18:00 发表于湖南- 文字版 -上回说到，贝尔原本是想通过自己的贝尔不等式，去推翻玻尔他们对EPR思想实验的量子解释。
但谁曾料到，等实验真的做出来后，结果竟然啪啪打脸。
原本还打算输出一波，结果却给对方送了人头。
（泊松直呼内行）贝尔及贝尔不等式有小伙伴还是不理解，贝尔不等式怎么就能检验隐变量是否存在了呢？其实如果仔细了解下这个不等式的推导过程你就知道，因为它本质是从逻辑出发推导出来的。
仅就核心本质来说，它和理论本身没有太大关系。
其实到这里，我们已经把量子力学早期的基础部分介绍得差不多了。
之前介绍的差不多都是20世纪上半叶的事。
接下来呢，我会再介绍些距离我们不是那么远的上世纪50年代后的进展。
量子理论到了“下半场”，“低垂的果实”已经越来越少了，颠覆性的突破不再那么容易出现。
如果“上半场”是在拓荒，那么“下半场”主要是在打地基和盖楼。
“下半场”中出现的名词，也不再像量子纠缠啊、量子隧穿什么的那么直白和耳熟能详，比如今天要说的这个杨-米尔斯理论。
从牛顿的经典力学，到后来爱因斯坦的广义相对论，四大基本力中，引力是最先被我们所认识的。
此后第二个被理论成功描述的基本力，就是电磁力。
早先，麦克斯韦通过一组简洁而优美的方程组，率先把电和磁完成了统一。
这个著名的麦克斯韦方程组，体现了电磁学里的一个重要特点：电荷守恒。
如果某处突然出现一个负电荷，那么在另一处一定会出现一个与之对应的正电荷。
麦克斯韦方程组早先的电磁学可以说是建立在自然现象基础上的，主要来源于物理学中的实验。
但是后来德国数学家赫尔曼·外尔根据电荷守恒这种局域对称性，通过自创的规范场理论，直接从数学上推导出了等效于麦克斯韦方程组的电磁学方程。
此后像是库伦定律、法拉第定律这些实验规律，也都可以从对称性出发，直接在数学层面上推导出来。
赫尔曼·外尔在泡利的推动下，这第一个规范场论得以在物理学界传播开来。
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试【完整答案】
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试【完整答案】智慧树知到《数学宇宙的语言》2019章节测试答案第1章单元测试1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。
答案：对2、20 世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
答案：对3、400年前开普勒发明的微积分。
答案：错4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
答案：错第2章单元测试1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
答案：错2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
答案：对3、下列关于数学的说法，错误的是()。
答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。
、数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。
答案：对5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
答案：错第3章单元测试1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算答案：对2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是()。
答案：哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
、哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
答案：对4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
答案：错5、二进制下的 1111111 在十进制下表示为()。
答案：127第4章单元测试1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
量子化·对称·相位因子-20世纪理论物理学的主旋律
如果我们总结一下狄拉克和海森伯不同的地方，那么第一样我们就了解到狄拉克的研究方法跟海森伯的方法是很不一样的。狄拉克的研究方法可以说是循着独特的、新的逻辑无畏地前进，这是他的风格。狄拉克的文章跟海尔森的文章看了以后，有相同的地方，有不同的地方。相同的地方是他们都可以出其不意，有极强的独创力，向一个从前人没有想象的方向走，这是他们共同的地方。他们不同的地方是狄拉克的文章非常清楚，非常直接，你看了他的文章觉得里头没有渣子，相反的，海森伯的文章是朦胧、绕弯、不清楚而且有渣子。你看了狄拉克的文章，你觉得这个领域已经没什么东西可以做了，因为凡是正确的话狄拉克都讲过了。海森伯的文章完全不一样，海森伯的每一篇文章里头有非常深入的见解，有错误的想法，所以海森伯的文章出来必须要仔细看。你如果能够把海森伯的文章看（懂）了，知道他哪个是对的，哪个是不对的，你就可以把他不对的那个改正了，得出来很重要的贡献，所以他们的文章给你看的感受是不一样的。那好了，当然你就会问了，那为什么两个这么聪明的大物理学家，他们的风格会这么不一样呢？我想第一部分当然没有问题，是他们的个性不一样，海森伯的个性比较不接近数学，狄拉克的个性比较接近数学，比较接近数学的价值观，可是这个还不是唯一的道理。另外一个道理是与物理自己的结构有密切的关系，物理学现在是很大的一个学问，那么其中大概，我觉得可以分成三个领域，第一个领域是实验的领域，我们管它叫一。第二个领域叫做唯象理论，我们叫它做二。第三个领域叫理论架构，我们叫它做三。而理论架构是跟数学比较接近的，我们可以叫它做四。如果你用这样子的一个宏观的一个分野来看的话，那么就觉得原来这个历史的发展是与这个分野有很密切的关系。我给大家举两个例子，第一个例子是经典力学发展的经过。
新的时代，自宇宙结构的新认识中他们得到了激奋，也尝到了恐惧，这段历史恐怕永远不会被完全记录下来，要写这篇历史，需要有像爱迪普斯或像克伦威尔那样的笔力。可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远，实在很难想象有任何诗人或史家能胜任。所以这二十几年的经历确实是被奥本海默所描述的很恰当的，那么在那样困难的是时候，一个年轻的24岁的海森伯出现了，他写了一篇文章，这个文章向一个方向迈了一步，这个方向现在叫做量子力学。而这个方向后来发扬光大，就变成了二十世纪以后的几乎全体物理学里头最最重要的几个原则之一。年轻的海森伯怎么忽然能够走到这一步，是从前没走过的呢？他在晚年的时候曾经有过一篇文章上讲这个经历。海森伯喜欢爬山，所以很自然的就把爬山拿来做一个例子。他说爬山的时候，你想爬某个山峰，但你往往到处是雾，没有地图或别的索引之类的东西，知道你的目的地，但是仍堕入雾中，不知道要向什么方向走。然后，忽然你模糊的只在数秒中的功夫自雾中看到一些形象，你说哦，这就是我要找的大石头。整个情形从此而发生了突变，因为虽然你仍然不知道你能不能爬到那块大石头，但是在那一瞬间，你说我现在知道我在什么地方，我必须爬近那块大石，然后就可能知道该如何前进了。他这几句话确实是描述了他这第一篇文章里头所讲的事情，他这个文章写出来以后他要去度假，他就把它留给他的导师，他的导师叫做波尔。波尔比他年长了十几岁，波而有数学的修养是海森伯所没有的，波而看了他这个文章以后，知道海森伯里面所讲的数学是一个从前物理学家没有用的数学，叫做矩阵。海森伯因为数学修养不够，所以不知道他所做的东西是矩阵，结果波而就跟另外一个比较年轻的物理学家写了一篇文章。然后海森伯回来以后他们三个又合写了一篇文章，这三篇文章奠定了量子力学的基础，今天物理里头叫做one man paper ，two man paper，three man paper，这三篇文章的开始就是量子力学的奠基的地方。量子力学是物理学史上的大革命，我想也是人类的历史上一个大革命，不讲他对于纯粹物理学的贡献，单讲大家可以了解到的对于日常生活的贡献，核能发电、核武器、激光、半导体元件以及今天的计算机通讯工程，假如没有量子力学，所有这些工程都不可能发生。海森伯24岁的时候写了这个文章，到了26岁他就变成莱比锡理论物理学系的主任，他爱打乒乓球，打得很好，所以独霸那一系，而他是很好胜的。一个到一个从美国来的博士后，这个博士后来了以后海森伯只得屈居亚军，这
申论人物素材杨振宁作文
申论人物素材杨振宁作文
杨振宁，中国物理学家，因在量子力学方面的突出贡献而获得了诺贝尔物理学奖。
杨振宁于1922年出生在中国南京市的一
个知识分子家庭，他的父亲是一位教育家，给了他很好的教育环境。
年轻时，杨振宁表现出了对数学和物理学的浓厚兴趣。
他在清华大学读书期间，得到了优秀的学术成绩，展现出非凡的才能。
毕业后，他去了美国继续深造，并在芝加哥大学获得了博士学位。
杨振宁在物理学领域的突破性工作是他与李政道合作提出了关于宇称对称性破缺的理论。
他们在1956年发表的一篇论文中
提出了“不守恒宇称”的观点，这对于当时的物理学界来说是个重大突破。
他们的理论后来被实验证实，为他们赢得了诺贝尔物理学奖。
这个突破使得他们成为首位获得这一奖项的中国科学家。
杨振宁的贡献不仅仅是学术上的。
他也在教育领域有着广泛的影响力。
他曾在美国担任多所大学的教职，并指导了许多优秀的学生。
他的教学风格深受学生们的喜爱，他努力培养学生的独立思考能力和创新精神。
此外，杨振宁一直致力于推动中国科学的发展。
他多次回到中国，为国内的科研工作提供支持和指导。
他的榜样作用激励了许多年轻的科学家，促进了中国在物理学领域的发展。
杨振宁的成功与努力给我们树立了榜样。
他用自己的智慧和实际行动开拓了科学的新境界，并以身作则影响着年轻一代。
他的贡献让我们对科学充满信心，并坚信只要付出努力，梦想就会成为现实。
量子力学相位因子
Δ
70 年 ,迄今实验还未发现单磁荷. 狄拉克本人在晚
年却倾向否定自己几十年来所持的观点 , 而转向支 持磁单极不存在的观点 ! 但是他仍然坚持量子力学 相位因子的重要意义 , 甚至把相位因子看成是比量 子力学算子对易关系更为基本的东西 . 磁单极虽未被实验发现 , 但磁单极场这种类型 的作用则是已经存在于原子分子的结构内部之中. 磁单极如果一旦被实验发现 , 那固然是人类对于自 然界认识的一次突破 . 但即使磁单极不存在于自然 界 ,那么给予的理解也可能是人类对自然界认识的 又一次飞跃 . 因为大自然禁戒了某些理论上合理的 存在 ,往往暗示着有很根本的新的自然规律在起作 用 . 虽然暂时我们对这新的规律还未认识 ,但禁戒的 存在揭示着人们要探求的目标和方向. 弱电统一作 用的希格斯 ( Higg) 粒子也经过了三四十年的探索而 仍未发现 . 如果 Higg 粒子果真不存在 , 那么弱电统
A ( x , t) d x , ∮
( 1)
式中 A ( x , t ) 是这一小区 q 内某瞬时在空间位置 x 的矢量势 . 小区的边界环路是 abcd . 再构造一个相 因子
A abcd Φ( t ) = ei h ∮ e
( x , t) d x
. ,
( 2) ( 3)
我们研究小区 q 内任意一点 r 上的相因子
1 相位因子
量子 力 学 基 本 的 物 理 量 是 波 函 数 . 波 函 数 Ψ ( x , t ) 是一个实数时间空间参量 ( x , t ) 的函数 , 其
i 复数形式写成模 | Ψ ( x , t ) | 和相位因子 e
现的量子理论经过一个世纪锤炼 ,到 20 世纪末却忽 然呈现了物理基础最引人注目的发展. 这就是 : 过去 我们对量子力学的了解几乎大部分是对波函数幅的 了解 . 对波函数的相位因子虽也有一般的知识 , 可是 远未足够深入 ,几乎到最近十多年才发现 ,原来还有 不少奇妙的现象和应用前景 ,足以构成 21 世纪物理 学的重要发展和促成 21 世纪技术的重要发明. 这些 问题大都与波函数的相位因子有关 . 举例来说 ,量子 霍尔效应的分数统计和分数电荷态 , 原子或分子物 质波原子激光的产生和干涉的应用技术 , 量子几何 相位 、 量子纠缠态及导致的量子计算和量子信息原 理和技术 ,这些都是当今物理学界人士所耳熟的 . 虽 然我们知道所有这些都与波函数的相位因子有关 ,
归根反思
民主与科学D EMOCRAC Y &SCIENCE3本刊专稿SPECIAL ARTICLE编者按:本文为著名科学家、诺贝尔奖获得者杨振宁近日在“中国科学与人文论坛”上的演讲。
本刊刊发前,杨振宁先生审定了文章并提供了图片。
1929年,我父亲就任清华大学算学系教授。
我们一家搬入了清华园居住。
那时我是七岁。
在清华园里我过了八年的童年生活,直到1937年抗战开始。
关于那八年的生活,我曾在1983年的一篇演讲中这样描述:清华园的八年在我的回忆中是非常美丽、非常幸福的。
那时中国社会十分动荡,内忧外患,困难很多。
但我们生活在清华园的围墙里头,不大与外界接触。
我在这样一个被保护起来的环境里度过了童年。
今年我即将八十二岁了。
最近搬回清华园居住。
我的一生走了一个大圈,在清华园长大,于六十多年以后,又回到了故园,有感写了一首五言古诗《归根》:昔负千寻质高临九仞峰深究对称意胆识云霄冲神州新天换故园使命重学子凌云志我当指路松千古三旋律循循谈笑中耄耋新事业东篱归根翁(首联取自骆宾王诗句。
“三旋律”指我最近一篇演讲的题目:《二十世纪理论物理学的三个主题旋律:量子化,对称与相位因子》。
)回归几个月,感想良多。
今天我就和大家谈谈我的几点感触和反思。
首先,最近到过的几个大城市:北京、上海和广州,都在急速变化,一派欣欣向荣的气氛。
尤其令我高兴的是北京的空气污染问题,五年来大大的进步了。
在清华园中现在几乎天天看到蓝天,不像七、八年前那样经常烟雾迷蒙。
当然问题还没有完全解决,希望2008年奥运会开会时可以宣称解决污染问题已彻底完工。
清华园中添了许多新楼。
学生数目自抗战前的八百多人增加到今天的两万多人。
海淀新开的书城里新版旧版的书美不胜收。
大中学生看书的十分拥挤。
都是新气象。
有机会去了北京的现代中国文学馆。
这是巴金倡议修建的。
收藏甚丰,并有十三座塑像。
我特别喜欢巴金的雕像(图一)和鲁迅的雕像(图二)。
归根反思杨振宁民主与科学4SPECIAL ARTICLE本刊专稿李学勤教授带我去参观了东二环的保利博物馆。
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试【完整答案】
智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试【完整答案】智慧树知到《数学宇宙的语言》2019章节测试答案第1章单元测试1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。
答案：对2、20 世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
答案：对3、400年前开普勒发明的微积分。
答案：错4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
答案：错第2章单元测试1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
答案：错2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
答案：对3、下列关于数学的说法，错误的是()。
答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。
、数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。
答案：对5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
答案：错第3章单元测试1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算答案：对2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是()。
答案：哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
、哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
答案：对4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
答案：错5、二进制下的 1111111 在十进制下表示为()。
答案：127第4章单元测试1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
真正伟大的物理学家杨振宁
真正伟大的物理学家杨振宁杨振宁，这位伟大的物理学家，生于中国浙江宁波，在祖父和父亲的深刻影响下，逐渐对物理学产生了浓厚的兴趣。
他后来在美国获得了博士学位，并在物理学领域取得了令人惊叹的成就。
杨振宁的学术成就可以追溯到20世纪40年代。
他和李政道合作提出了全新的物理学模型，认为电荷守恒定律不是绝对的。
他们认为，某些底层原理，比如C和P对称性等，可能会破坏电荷守恒定律。
这种观点现在被称为“重子费米子的非守恒性理论或CP破坏理论”，被认为是现代物理学的重要开创性发现之一。
在20世纪50年代初，杨振宁和李政道还提出了一个惊人地想法，认为存在一种短寿命而极微小的微粒，难以被检测到。
这个微粒就是中微子。
这个理论在当时被视为荒唐而被人怀疑，但是随着科技的发展，中微子的存在被越来越多的实验证实。
杨振宁在物理学领域的成功不仅仅体现在他的研究成果上，还体现在他的教学和科普工作上。
在美国普林斯顿大学，他一直是一名杰出的教授。
他的讲义和课程，使得物理学对许多学生变得更加具有吸引力和亲近感。
他也积极参与科普，在美国和中国都有很多的科普演讲和书籍。
杨振宁的成就得到了广泛的认可和荣誉。
他是克拉福德奖以及美国科学院、英国皇家学会和中国科学院的院士。
他还被授予了诺贝尔物理学奖，成为第一个获得这一荣誉的华人科学家。
杨振宁的学术成就和影响越来越被人们所重视，而他的思想也经常受到引用。
他一直坚持认为，科学是跨越国界的，物理学无国界。
他希望物理学家们能够为推动世界和平和发展作出更多贡献。
总之，杨振宁作为一位真正伟大的物理学家，在物理学领域做出了重要贡献，也对教学和科普做出了重要贡献。
在他的成就和追求中，我们可以看到一个思想清晰、坚定、执着的科学家形象，同时也看到他对国家和世界的贡献和社会的影响。
杨振宁带给我们的是科学的进步与思想的启示，也让我们感受到了一位世界级学者的影响力。
量子化·对称·相位因子-20世纪理论物理学的主旋律_杨振宁文库
量子化·对称·相位因子－20世纪理论物理学的主旋律主讲:杨振宁时间:2007-4-13主持人：观众朋友，欢迎您来到CETV学术报告厅，我们身后是东南大学的大礼堂，东南大学是一所历史悠久的学校，它前身是中央大学和南京工学院，到2002年的时候，它迎来自己的百年诞辰，世界著名的实验物理学家吴健雄先生就毕业于这所大学，并且以自己的名字在东南大学设立了吴健雄实验室，走在世纪之交的东南大学在深化教育改革、培养跨世纪人才方面又取得了喜人的成绩，在教育部评选的第一批本科教学评估三所优秀学校中，东南大学榜上有名，世界物理学大师杨振宁先生是东南大学的名誉教授，最近，他又来到东南大学，并且发表了重要的学术演讲，题目是量子化、对称、相位因子，21世纪理论物理学的主旋律，下面请您收看这个学术演讲。
杨振宁：我们如果看一下子20世纪人类的历史，就会发现到曾经有过惊人的进步。
在20世纪，第一次发现了第二种能源，比火还要强很多倍的核能，这个是人类长远历史上一个重要的事情。
人类社会控制住电子的行动，从而制造出来半导体，而半导体引导出来了计算机，大大提升人类的生产力，这个的影响，是我们今天已经可以看见，而到下一世纪，以至于再下几个世纪的影响，是今天没有方法估计的。
另外一点，人类发现了研究极小结构的方法，这是从世纪开始发现了X光衍射，这一类的发现，大大增加人类研究小结构的本领，从而发现了双螺旋结构，而双螺旋结构引导出来了今天的生物工程技术，这个发展在21世纪以及以后的世纪，所要对人类发生的影响，也是今天没有方法估计的。
人类第一次离开了地球的引力，能够登上月球，许多发展还有许许多多别的，都标志了20世纪，恐怕是人类远古以来的历史里头，发展最快的一个世纪，这些发展的影响固然是大，可是，它们所以能够在20世纪展开，是因为物理学在20世纪里头，在更深的层面里头，有了基本的结构上的新的发展，是人类对于时间、空间、运动、能量以及力量，对于这样五个观念，整体的认识有了革命性的变化，那么刚才我所讲的那许多大的，与我们日常生活有密切关系的这些发展，都基于这五项基本的认识，在20世纪的新的革命性的发展。
文章千古事，得失寸心知——记当代理论物理学巨擘杨振宁
CULTURE科苑文章千古事，得失寸心知⸺记当代理论物理学巨擘杨振宁在迄今尚健在的诺奖得主中，杨振宁的年龄仅次于2019年诺贝尔化学奖得主古迪纳夫（生于1922年7月25日）。
衷心祝愿杨老高高兴兴迎期颐，健健康康奔茶寿。
谨以此文献给杨振宁教授的百年华诞。
朱安远数学家和教育家杨武之（原名克纯，以字行，1896—1973）1919年晚秋时节与文化程度不高的同乡罗孟华（1896—1987）在合肥结婚（两人系父辈指腹为婚），1923年考取安徽省留美公费生出洋留学，1928年以论文《华林问题的各种推广》获芝加哥大学数学博士学位，后立即归国，系代数数论领域首位华人博士。
杨武之先后出任厦门大学、清华大学、西南联合大学（1938—1946年期间存续）、昆明师范学院（今云南师范大学）、同济大学、大同大学（上海，1952年被撤并）和复旦大学数学教授，曾任清华大学和西南联大数学系系主任多年，华罗庚和陈省身是他最为出色的两位学生。
1922年10月1日（诺奖官网“9月22日”的说法不准确），杨振宁出生于安徽合肥西大街四古巷杨家祖宅。
当时杨武之在省府安庆的安徽省立第一女子师范学校担任中学数学教师，因安庆旧名怀宁而给长子取名“振宁”，“振”字取自族谱中的辈分名。
杨振宁下有三个弟弟（杨振平、杨振汉、杨振复）和一个妹妹（杨振玉），他自幼天资出众，智力超群，学习成绩一直很优秀，少时绰号“杨大头”，“别人家孩子”的教育仿效典范。
数学教育大师杨武之先生秉持文理兼顾的科学教育理念，注重通识教育，其教育思想先进，高屋建瓴，眼光独到，早年便发现十二岁半的儿子“似有异禀”。
他教子有方，言传身教，躬身实践，明知长子早慧且具数学天赋，自己身为数学教授亦得天独厚，但他并未揠苗助长，而是着意加强对儿子国学、历史等传统文化和人文知识的培养，志存高远，正所谓“不精文史哲，何以成巨擘”。
杰出的数学教育大师杨武之杨振宁博士的爱情故事1943年8月（翌年3月放榜），正在国立西南联合大学物理系攻读硕士学位的杨振宁参加第六届庚款留美公费生考试，顺利考中物理学（注重高电压实验）。
杨振宁对于物理学最大的贡献：原来上帝统治的世界竟然是不对称的
杨振宁对于物理学最大的贡献：原来上帝统治的世界竟然是不对称的量子讲堂第四期：杨振宁是一位伟大的物理学家，杨振宁提出的宇称不守恒理论颠覆了传统物理学乃至哲学对于这个世界的认知，原来上帝并不喜欢简单、完美，这个世界是不对称的。
宏观世界的宇称守恒是否适用于微观世界？在物理学中有几个不可动摇的真理，例如质量守恒定律、能量守恒定律、信息守恒定律，这些定律在我们的初中课本中都出现过，它们也很好理解，但宇称守恒定律对于我们则是相对陌生，宇称守恒究竟是指的什么呢？宇称守恒：指的是物理定律上的一种对称关系，通俗来说如果两个粒子互为镜像，举例：一个粒子顺时针自旋，另一个粒子逆时针自旋，那么两个粒子都可以将对方视为镜子中的自己，即这两个粒子互为镜像，那么这两个粒子就会呈现一种对称关系，它们除了自旋方向之外，具有完全相同的物理性质，这就是宇称守恒，对称的方式有很多种，例如粒子与反粒子，互为镜像的粒子运动方式相同等等，就像我们日常照镜子一样，除了镜子中的自己与自己的左右方向相反之外，镜子中的自己与真实的自己是完全相同的。
上帝制造的世界真的是完美对称的吗？对于这个问题，绝大多数的人都相信这个世界是完美对称的，因为从人类的角度来说，人们喜欢这个世界是规律的、是完美的，这样人类就可以通过规律去推断宇宙的过去与未来，如果这个世界是不对称的、是随机的，那么很多科学就像失去它存在的意义，这个观点从伽利略—牛顿经典力学创建以来就被人们广泛的所接受，不过20世纪初诞生了量子力学是对于这个观点的一次严重挑战，量子力学竟然让上帝掷起了骰子？很多物理学家表示难以接受，这里有点跑偏，回到主题，宇称守恒理论被提出后相继被万有引力、电磁力、强力这三种力基本所验证，宇称守恒成为了与质量守恒定律、能量守恒定律、信息守恒定律一样不可被动摇的真理。
一对奇怪粒子引发的轩然大波，杨振明：原来世界并不是对称的1956年，物理学家发现了一种十分奇怪的粒子：γ和θ介子，这两种介子的自旋、质量、电荷等物理性质完全相同，如果根据这些特性，我们完全可以将这两种粒子视为同一种粒子，但有一个奇怪的现象则无法解释，即θ介子发生衰变时会产生两个π介子，而γ介子发生衰变时却产生3个π介子，衰变属于弱相互作用力，物理学家对于这种奇怪的粒子很是费解，为何物理性质完全相同的粒子会发生这样的差异呢？当时很多物理学家都对此进行了深入的研究，但没有人敢触及宇称守恒定律这个禁区，后来物理学家李政道和杨振宁抛去传统观念，大胆的提出一个假设：“θ-γ”粒子如果在照镜子时发生衰变的话，那么镜子里的“θ-γ”粒子与镜子外的“θ-γ”粒子是不同的，也就是说“θ-γ”在弱力作用下宇称不守恒！“θ-γ”粒子仅仅是一个特例吗？不，世界的真实面貌就是不对称的最初人们仅仅将“θ-γ”粒子视为一个特例，除了“θ-γ”粒子之外，这个世界还是完美的、对称的，不过后来的物理实验证明了不单单是“θ-γ”粒子，例如钴60等粒子在弱力作用下宇称也是不守恒的，粒子与反粒子的行为在某些方面也并非完全一致，甚至“θ-γ”在衰变过程中其时间也是不对称的，宇称守恒这一物理真理被李政道和杨振宁推翻。
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量子化·对称·相位因子－20世纪理论物理学的主旋律主讲:杨振宁时间:2007-4-13主持人：观众朋友，欢迎您来到CETV学术报告厅，我们身后是东南大学的大礼堂，东南大学是一所历史悠久的学校，它前身是中央大学和南京工学院，到2002年的时候，它迎来自己的百年诞辰，世界著名的实验物理学家吴健雄先生就毕业于这所大学，并且以自己的名字在东南大学设立了吴健雄实验室，走在世纪之交的东南大学在深化教育改革、培养跨世纪人才方面又取得了喜人的成绩，在教育部评选的第一批本科教学评估三所优秀学校中，东南大学榜上有名，世界物理学大师杨振宁先生是东南大学的名誉教授，最近，他又来到东南大学，并且发表了重要的学术演讲，题目是量子化、对称、相位因子，21世纪理论物理学的主旋律，下面请您收看这个学术演讲。
杨振宁：我们如果看一下子20世纪人类的历史，就会发现到曾经有过惊人的进步。
在20世纪，第一次发现了第二种能源，比火还要强很多倍的核能，这个是人类长远历史上一个重要的事情。
人类社会控制住电子的行动，从而制造出来半导体，而半导体引导出来了计算机，大大提升人类的生产力，这个的影响，是我们今天已经可以看见，而到下一世纪，以至于再下几个世纪的影响，是今天没有方法估计的。
另外一点，人类发现了研究极小结构的方法，这是从世纪开始发现了X光衍射，这一类的发现，大大增加人类研究小结构的本领，从而发现了双螺旋结构，而双螺旋结构引导出来了今天的生物工程技术，这个发展在21世纪以及以后的世纪，所要对人类发生的影响，也是今天没有方法估计的。
人类第一次离开了地球的引力，能够登上月球，许多发展还有许许多多别的，都标志了20世纪，恐怕是人类远古以来的历史里头，发展最快的一个世纪，这些发展的影响固然是大，可是，它们所以能够在20世纪展开，是因为物理学在20世纪里头，在更深的层面里头，有了基本的结构上的新的发展，是人类对于时间、空间、运动、能量以及力量，对于这样五个观念，整体的认识有了革命性的变化，那么刚才我所讲的那许多大的，与我们日常生活有密切关系的这些发展，都基于这五项基本的认识，在20世纪的新的革命性的发展。
我们知道在交响乐里头，有所谓的主旋律，整个交响乐就是经过几个不同的、而互相相关的主旋律纠缠在一起，这个发展出来，就变成了一个交响乐。
如果我们以这个眼光来分析一下20世纪基本物理的发展，就发现到有三个主要的旋律，这三个主要旋律是量子化、对称、相位因子。
量子化引进到物理里面，是1900年普朗克（音）的一篇文章，在1900年以前，物理里面所讨论的数目，测量出来的东西，都是连续一个东西可以一尺长，可以两尺长，可以1.01尺长，这是一个连续的变数，可是到了世纪之交，在19世纪末，20世纪初的时候，普朗克（音）大胆地提出来了一个量子观念，这个是整个影响了20世纪的物理学发展，以及所有用了20世纪物理学发展所引导出来的实际的结果。
不过，普朗克（音）并没有完全了解他的这个量子化大胆的提议，事实上，你如果去看他后来写的文章，就发现到他这个文章，大胆的文章发表了以后，慢慢在退步，一篇文章再写一篇，就是渐渐地可以说，恐怕我所讲的胆子太大了一点。
可是，过了五年以后，一个年轻的爱因斯坦在1905年，没有退后，他把普朗克（音）的见解向前再推进了一步，从爱因斯坦这篇文章里面就提出了光子这个观点，光子的意思是说，光的传播不是一个连续的，以前大家觉得光是连续的波，爱因斯坦的想法，说光是一个一个光子传播过来的，这又是一个革命性的建议。
这个当时也并没有完全被大家了解，又过了半年，尼尔斯波（音）写了一篇文章，这个文章把普朗克的观念引到了原子核与原子的结构，这篇文章有关键性的重要，因为它使得大家对周期表的结构跟简单的原子的结构，有了一个初步的认识，而把这个认识里边一个重要的元素，放进了量子观点，所以可以说这三篇文章是量子化引进到人类的历史里头，最早的几篇文章。
这个文章跟以后爱因斯坦跟波尔的文章发表了以后，有了很多的讨论。
从1913年到1925年期间，是物理学历史上非常动荡的一个时代。
为什么呢？因为大家知道，他们三位所提出来的见解，是有正确的地方，有许多很复杂、从前不能了解的观念、现象，被他们的想法弄进去以后，就有了一些恍然大悟的感觉，可是另外又有许多新的现象，是他们的想法不能解释的，甚至证明他们的想法一定是错误的，所以从1913年到1925年，这也是一个非常紊乱的时代，那个时代里头，有很多的文章，这许多文章多半是在德国发表的，原因是因为这个整个领域，从普朗克开始到爱因斯坦，到波尔所主体研究的方向是光谱学，而那时候光谱学做得最好的，是在德国，这十几年之间，物理学里头，产生了很多很多的新的见解，也产生了很多新的，可是错误的见解。
关于这段时间的历史，是很不容易写的。
所以，在很多年以后，在1953年，奥帕曼（音）描述那十几年，他说，那是一个在实验室里耐心工作的时代，有许多关键性的实验和大胆的决策，有许多错误的尝试和成熟的假设，那是一个真挚通讯与匆忙会议的时代，有许多激烈的辩论和无情的批判，里面充满了巧妙的数学性的挡驾方法。
对于那些参与者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中，他们得到了激奋，也尝到了恐惧。
这段历史恐怕永远不会被完全记录下来，要写这段历史，需要有像写威利帕斯（音），或写克罗曼（音）那样的比例，可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远，实在很难想像有任何诗人或史家能胜任。
他的这一段有诗意的描述，就正讲清楚了那十几年物理里头，一方面的紊乱，一方面深入新的一些革命性的见解。
通过这十几年的努力，最后在1925年，由年轻的海森堡，年轻的狄拉克（音），跟比他们稍微年长一点的薛丁格，提出来了量子力学，然后又经过两年，在1925年到1927年之间，对于量子力学的意义，做了深入的讨论，最后20世纪发展出来了量子力学，量子力学到今天为止，以后的70几年，是整个对于物理学的发展，有了新的革命性的影响，所以说，量子力学是20世纪物理学的主旋律之一，是没有任何疑问的。
20世纪物理学的第二个主旋律，对称性观念。
对称这个观念在人类的历史上，不是在20世纪才开始，对称的观念，在不同的文化里头，在不同的哲学的讨论里头，很早很早就已经有了。
在中国的历史上，在希腊的历史上，在罗马的历史上，都有很多的讨论。
而这个讨论到了近代科学发展的时候，开始的时候，到了开普敦，到了牛顿，都有重要的影响。
可是，这些影响比起20世纪对于对称的了解所产生的影响，是微不足道的。
20世纪对于对称的重要的影响的第一个工作，就是爱因斯坦，也是在1905年做的，1905年他26岁，在另外一篇文章里面写下来了叫做狭义相对论，狭义相对论，爱因斯坦在1905年写这个文章的时候，并没有用对称这个名词，他里头有很多公式，这些公式爱因斯坦并没有认识到这些公式与对称有关系，两年以后，一个数学家叫做麦克夫斯基（音）写了一篇文章，指出来爱因斯坦的狭义相对论里面许多的公式，是从数学的眼光看起来，是一个对称的结构，这篇文章写了以后、爱因斯坦看了以后才第一次了解到从数学的眼光看起来，他所讲的狭义相对论的基本意义，而这个意义是对称的观点，这个观念以后对于20世纪的物理学，有决定性的影响，底下我还要跟大家仔细讨论，所以，说是对称是20世纪第二个主旋律，是非常正确的。
第三个主旋律，叫做相位因子。
相位因子这个观念比较不是一般容易掌握的。
这时的发展，是在1918年一个数学家，叫做赫尔曼怀特（音），他所提出来的，他为什么要提出来这个观点呢？原因是因为爱因斯坦在1916年，我刚才也已经提到了，他发展了叫做广义相对论，是可以从某一个意义上说，是1905年的狭义相对论的推广。
那么，1916年，爱因斯坦的文章发表了以后，爱因斯坦就提出来，说广义相对论所讨论的，是宇宙之间一个力量的来源，这个力量就是万有引力，万有引力最早提出来是牛顿17世纪提出来的，可是，爱因斯坦说，爱因斯坦在1916年，广义相对论里面，说万有引力的道理，不是牛顿所讲的，是一个有几何意义的现象。
那么这个是一个非常之美妙的工作，是爱因斯坦一生又一个重大的贡献。
爱因斯坦紧跟着就说，用了广义相对论，我们可以把人类所了解的一个力量，就是万有引力，它的来源几何化，然后他说，我们还另外有一个知道物理世界里的力量，就是电力，电磁学，电磁学的力量跟化学的力量都是同一个来源，他说，我们应该把电磁学的力量，也把它几何化。
那么，要把这个几何化，要把万有引力也几何化，把这两个合起来，他给它起了一个名字，叫统一场论。
他说，我们当前所做的一件事情，就是要把电磁学几何化，然后跟万有引力，已经几何化的万有引力结合在一起，就变成统一场论，这个观念，爱因斯坦终其身是他的理想，今天物理学里头最基本所要做的事情，还是向这个统一场论进军，不过今天我们对统一场论的了解，出发点已经和爱因斯坦不一样了，因为在爱因斯坦以后半个世纪，我们有许多新的发展，这个与我今天的演讲也有密切的关系。
不过，爱因斯坦这个文章出来以后，很快的，Weyl，Weyl比爱因斯坦年轻16岁，那个时候，Weyl已经是一个有名的数学家，他又喜欢做一些哲学的跟物理学里头的探讨，他就说，我要响应爱因斯坦的观念，他说，我现在引进一个几何的观念，这个几何的观念，可以解释电磁学，他这个几何的观念，就是这个图。
他引进了这么一些因子，这个因子，我翻译成拉长因子，把一个东西拉长缩短，他引进了一个拉长因子，过了四年，薛丁格，这个是在薛丁格写出薛丁格方程以前四年，薛丁格注意到了怀特这个文章，他写了一篇文章，他说他现在发现了一个非常值得惊异的性质，这是一个什么性质呢？因为刚才我讲，波尔在1913年把原子的结构，有了一个初步的重要的讨论，那么，引进了我想在座很多同学都会记得，因为中学物理学讲了，比如说，氢气的电子有一个轨道，这个轨道量子化，这是波尔第一个1913年所讲出来的。
1922年，Weyl做这件事情，他说好，我们把波尔这个轨道拿来，绕着这个轨道研究一下Weyl的拉长因子是多少，他一算出来以后就发现拉长因子里头，是一个指数，上头一个方括号，他把这个方括号对于波尔的轨道算了一下，得出来的是一个这样子的结果，是一个整数n，乘上常数，对于一个Y，这个Y是Weyl文章里面就已经有的，他把这件事情说这是一个很奇怪的、很值得注意的一个性质。
从今天的眼光看起来，他的这篇文章，最特别的一点，不是他所讲的特别的性质，是在他的文章末角，他讲了这么一句话，在最后，可以说是一个附加的注解上面他讲了，假如你要把Weyl的Y，写成负的I乘h，h就是常数，I 大家知道，是负一的平方根，就是所谓虚数，他说，如果把Y取成虚数的话，那么这个拉长因子，就等于1，这个观念，当时很显然薛丁格发现了，他不懂这是什么意思，也没有再发展下去，为什么不发展下去呢？原因因为他还是和Weyl一样，相信Y是一个实数，不应该有I的，不应该有负一的平方根在里头，所以，这一句话只是随便讲了一下子，很快就不再讲了，这个文章就没有了。