数的整除试题及详解4
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析1.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?【答案】320【解析】方法一：利用整除特征因为这个数能被5整除，所以末位只能是0或5，又能被2整除，所以其末位为偶数，所以只能是0．在满足以上条件的情况下，还能被4整除，那么末两位只能是20、40、60或80．又因为还能同时被9整除，所以这个数的数字和也应该是9的倍数，有，，，的数字和分别为24+A，26+B，28+C，30+D，对应的A、B、C、D只能是3，1，8，6．即末三位可能是320，140，860，680．而只有320，680是8的倍数，再验证只有1993320，1993680中只有1993320是7的倍数．因为有同时能被2，4，5，7，8，9整除的数，一定能同时被2，3，4，5，6，7，8，9这几个数整除，所以1993320为所求的这个数．显然，其末三位依次为3，2，0．方法二：采用试除法一个数能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而将这些数一一分解质因数：，所以这个数一定能被23×32×5×7＝8×9×5×7＝2520整除．用1993000试除，1993000÷2520＝790……2200，余2200可以看成不足2520－2200＝320，所以在末三位的方格内填入320即可．2.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解．当然验证的确满足．所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了．3.有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问：(1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数．【答案】(1)8、9 (2)60060【解析】(1)列出这14个除数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15．注意到如果这个数不能被2整除，那么一定不能被4、6、8、10…等整除，显然超过两个自然数；类似这种情况的还有3～6、9…；4～8、12…；5～10、15…；6～12…；而不能被7整除，那么一定不能被14整除，而这两个自然数不连续；而不能被12整除，那么4和3中至少有一个不能整除1号所说的自然数，而12与3、4均不连续；类似这种情况的还有10(对应2和5)；14(对应2和7)；15(对应3和5)；这样只剩下8、9、11、13，而连续的只有8、9．所以说的不对的两位同学的编号为8、9这两个连续的自然数．(2) 由(1)知，这个五位数能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15整除．所以[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13＝60060．所以1号写出的五位数为60060．4.试求6个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除．【答案】27720，55440，83160，110880，138600及166320．【解析】取六个数1，2，3，4，5，6，并把它们两两相加得到15个和：1+2，1+3，…，5+6．这15个和的最小公倍数是：23×32×5×7×11＝27720．把它依次乘所取的六个数得：27720，55440，83160，110880，138600及166320．这六个数就满足题目得要求．5.975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？【答案】20【解析】975含有2个质因数5，935含有1个质因数5，972含有2个质因数2．而975×935×972×□的乘积最后4个数都是0．那么，至少需要4个质因数5，4个质因数2．所以，□至少含有1个质因数5，2个质因数2，即最小为5×2×2＝20．6.如图，依次排列的5个数是13，12，15，25，20．它们每相邻的两个数相乘得4个数．这4个数每相邻的两个数相乘得3个数．这3个数每相邻的两个数相乘得2个数．这2个数相乘得1个数．请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个零?【答案】10【解析】如下图，我们在图中标出每个数含有质因数2、5的个数，除第一行外，每个数都是上一行左、右上方两数的乘积，所以每个数含有质因数2、5的个数也都是上一行左、右上方两数含有质因数2、5个数的和．所以，最后一行的一个数含有10个质因数2，15个质因数5．而一个数末尾含有连续0的个数决定于质因数2、5个数的最小值，所以最后一行的一个数末尾含有10个连续的0．7.由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【答案】875413【解析】根据11的整除判定特征我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为11的倍数，我们不妨设奇数位上的数和为a，偶数位上的数和为b，那么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同时有a-b=0或a-b=11或a-b=22…等情况，根据奇偶性分析自然数a与b的和为偶数，那么差也必须为偶数，但是a-b不可能为22，所以a-b=0，解得a=b=14，则容易排列出最大数875413.8.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？【答案】14【解析】首先，50、60、70、80、90、100中共有7个0．其次，55、65、85、95和任意偶数相乘都可以产生一个0，而75乘以偶数可以产生2个0，50中的因数5乘以偶数又可以产生1个0，所以一共有个0．9. 11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？【答案】45【解析】因为，由于在11个连续的两位数中，至多只能有2个数是7的倍数，所以其中有一个必须是49的倍数，那就只能是49或98．又因为乘积的末4位都是0，所以这连续的11个自然数至少应该含有4个因数5．连续的11个自然数中至多只能有3个是5的倍数，至多只能有1个是25的倍数，所以其中有一个必须是25的倍数，那么就只能是25、50或75．所以这11个数中应同时有49和50，且除50外还有两个是5的倍数，只能是40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，它们的平均数即为它们的中间项45．10.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？【答案】1331【解析】第一次报数后留下的同学，他们最初编号都是11的倍数；第二次报数后留下的同学，他们最初编号都是的倍数；第三次报数后留下的同学，他们最初编号都是的倍数．因此，第三次报数后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是11.如果能被6整除，那么也能被6整除．【答案】略【解析】∵∴2|∴2|e∴6|3e∵3|∴3|a+b+c+d+e∴6|2(a+b+c+d+e)∴6|2(a+b+c+d+e)-3e∴6|2（a+b+c+d）-e12.两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求和.【答案】4【解析】考虑到，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得；四位数2752各位数字之和为不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和能被9整除，所以.13.一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”(如，则就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.【答案】999999【解析】方法一：显然，不小于4，原等式变形为化简得，当时，，于是为．同理．，6，7，8，9，可以得到为，，，，.所有的和是．方法二：显然，不小于4，若，为末尾数字，所以；为的末2位，所以；为的末3位，所以；为的末4位，所以；为的末5位，所以；于是为．同理．，6，7，8，9，可以得到为，，，，.所有的和是．14.一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?【答案】9867【解析】设这个4位数是，则新的4位数是.两个数的和为,是11的倍数.在所给的5个数中只有9867是11的倍数，故正确的答案为9867．15.用1，9，8，8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?【答案】1988,1889,8918,8819【解析】现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加3，得另一个和数，如果这两个和数之差能被11整除，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．要把1，9，8，8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作．我们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：偶位奇位⑴ 1，8 9，8⑵ 1，9 8，8⑶ 9，8 1，8⑷ 8，8 1，9经过验证，只有第⑴种分组法满足前面的要求：，，能被11整除．其余三种分组都不满足要求．根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位的任意两个数字互换得到的新数被11除也余8．于是，上面第⑴种分组中，1和8任一个可以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，8819．16.从1，2，3，……，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？【答案】108【解析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66……，其中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13；如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取个数，使得取出的数中没有两个数的差为13，即从第1个数起隔1个取1个．基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，要使取出的数中没有两个数的差为13，能够被取得的数的个数之差也不会超过1，所以为使57个数中任意两个数的差都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个序列分配了4个数，5个序列分配了5个数，则这13个序列中8个长度为8，5个长度为9，那么当n最小为时，可以取出57个数，其中任两个数的差不为13，所以要使任取57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．17.某三位数和它的反序数的差被99除，商等于______与______的差；【答案】a-c【解析】本题属于基础型题型。
(初中数学)数的整除性精选题练习及答案
（初中数学）数的整除性精选题练习及答案阅读与思考设a，b是整数，b≠0，如果一个整数q使得等式a=bq成立，那么称a能被b整除，或称b整除a，记作b|a，又称b为a的约数，而a称为b的倍数．解与整数的整除相关问题常用到以下知识：1．数的整除性常见特征：①若整数a的个位数是偶数，则2|a；②若整数a的个位数是0或5，则5|a；③若整数a的各位数字之和是3(或9)的倍数，则3|a(或9|a)；④若整数a的末二位数是4(或25)的倍数，则4|a(或25|a)；⑤若整数a的末三位数是8(或125)的倍数，则8|a(或125|a)；⑥若整数a的奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数，则11|a．2．整除的基本性质设a，b，c都是整数，有：①若a|b，b|c，则a|c；②若c|a，c|b，则c|(a±b)；③若b|a，c|a，则[b，c]|a；④若b|a，c|a，且b与c互质，则bc|a；⑤若a|bc，且a与c互质，则a|b．特别地，若质数p|bc，则必有p|b或p|c．例题与求解【例1】在1，2，3，…，2 000这2 000个自然数中，有_______个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除．(“五羊杯”竞赛试题) 解题思想：自然数n能同时被2和3整除，则n能被6整除，从中剔除能被5整除的数，即为所求．【例2】已知a，b是正整数(a＞b)，对于以下两个结论：①在a＋b，ab，a－b这三个数中必有2的倍数；②在a＋b，ab，a－b这三个数中必有3的倍数．其中( )A．只有①正确B．只有②正确C．①，②都正确D．①，②都不正确(江苏省竞赛试题)解题思想：举例验证，或按剩余类深入讨论证明．ab能被198整除，求a，b的值．(江苏省竞赛试题)【例3】已知整数13456ab能被9，11整除，运用整除的相关特性建立a，b的等式，解题思想：198=2×9×11，整数13456求出a，b的值．【例4】已知a ，b ，c 都是整数，当代数式7a ＋2b ＋3c 的值能被13整除时，那么代数式5a ＋7b －22c 的值是否一定能被13整除，为什么？(“华罗庚金杯”邀请赛试题)解题思想：先把5a ＋7b －22c 构造成均能被13整除的两个代数式的和，再进行判断．【例5】如果将正整数M 放在正整数m 左侧，所得到的新数可被7整除，那么称M 为m 的“魔术数”(例如：把86放在415左侧，得到86 415能被7整除，所以称86为415的魔术数)，求正整数n 的最小值，使得存在互不相同的正整数1a ，2a ，…，n a ，满足对任意一个正整数m ，在1a ，2a ，…，n a 中都至少有一个为m 的“魔术数”．解题思想：不妨设7i i a k t =+(i =1，2，3，…，n ；t =0，1，2，3，4，5，6)至少有一个为m 的“魔术数”．根据题中条件，利用10k i a m +(k 是m 的位数)被7除所得余数，分析i 的取值．【例6】一只青蛙，位于数轴上的点k a ，跳动一次后到达1k a +，已知k a ，1k a +满足|1k a +－k a |=1，我们把青蛙从1a 开始，经n －1次跳动的位置依次记作n A ：1a ，2a ，3a ，…，n a ．⑴ 写出一个5A ，使其150a a ==，且1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0；⑵ 若1a =13，2000a =2 012，求1000a 的值；⑶ 对于整数n (n ≥2)，如果存在一个n A 能同时满足如下两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．求整数n (n ≥2)被4除的余数，并说理理由．(2013年“创新杯”邀请赛试题)解题思想：⑴150a a ==．即从原点出发，经过4次跳动后回到原点，这就只能两次向右，两次向左．为保证1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0．只需将“向右”安排在前即可．⑵若1a =13，2000a =2 012，从1a 经过1 999步到2000a ．不妨设向右跳了x 步，向左跳了y 步，则1999132012x y x y +=⎧⎨+-=⎩，解得19990x y =⎧⎨=⎩可见，它一直向右跳，没有向左跳． ⑶设n A 同时满足两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．由于1a =0，故从原点出发，经过(k －1)步到达k a ，假定这(k －1)步中，向右跳了k x 步，向左跳了k y 步，于是k a =k x －k y ，k x ＋k y =k －1，则1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0＋(22x y -)＋(33x y -)＋…(n n x y -)=2(1x ＋2x ＋…＋n x )－[(22x y +)＋(33x y +)＋…＋(n n x y +)]=2(2x ＋3x ＋…＋n x )－()12n n -．由于1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0，所以n (n －1)=4(2x ＋3x ＋…＋n x )．即4|n (n －1)．能力训练A 级1．某班学生不到50人，在一次测验中，有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有________人不及格．2．从1到10 000这1万个自然数中，有_______个数能被5或能被7整除．(上海市竞赛试题)3．一个五位数398ab 能被11与9整除，这个五位数是________．4．在小于1 997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是()A ．532B ．665C ．133D ．7985．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )A ．1B ．2C ．3D ．6 (江苏省竞赛试题)6．用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的三位数中，是9的倍数的数有()A ．12个B ．18个C ．20个D ．30个 (“希望杯”邀请赛试题)7．五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，那么abcde 的最小值为多少？(黄冈市竞赛试题)8．1，2，3，4，5，6每个使用一次组成一个六位数字abcdef ，使得三位数abc ，bcd ，cde ，def 能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数．(上海市竞赛试题)9．173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9，11，6整除．”问：数学老师先后填入的这3个数字的和是多少？(“华罗庚金杯”邀请赛试题)B级1．若一个正整数a被2，3，…，9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值为_________，a的一般表达式为____________．(“希望杯”邀请赛试题) 2．已知m，n都是正整数，若1≤m≤n≤30，且mn能被21整除，则满足条件的数对(m，n)共有___________个．(天津市竞赛试题) 3．一个六位数1989x y能被33整除，这样的六位数中最大是__________．4．有以下两个数串1,3,5,7,,1991,1993,1995,1997,19991,4,7,10,,1987,1990,1993,1996,1999⎧⎨⎩同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个．A．333 B．334 C．335 D．3365．一个六位数1991a b能被12整除，这样的六位数共有( )个．A．4 B．6 C．8 D．126．若1 059，1 417，2 312分别被自然数n除时，所得的余数都是m，则n－m的值为( )．A．15 B．1 C．164 D．1747．有一种室内游戏，魔术师要求某参赛者相好一个三位数abc，然后，魔术师再要求他记下五个数：acb，bac，bca，cab，cba，并把这五个数加起来求出和N．只要讲出N的大小，魔术师就能说出原数abc是什么．如果N=3 194，请你确定abc．(美国数学邀请赛试题) 8．一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“拷贝数”，试求所有的三位“拷贝数”．(武汉市竞赛试题)9．一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，求这个三位数．(“五羊杯”竞赛试题)10．一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和为1 999，求这个四位数，并说明理由．(重庆市竞赛试题)11．从1，2，…，9中任取n 个数，其中一定可以找到若干个数(至少一个，也可以是全部)，它们的和能被10整除，求n 的最小值．(2013年全国初中数学竞赛试题)数的整除性答案例1 267 提示：333－66＝267．例2 C 提示：关于②的证明：对于a ，b 若至少有一个是3的倍数，则ab 是3的倍数．若a ，b 都不是3的倍数，则有：(1)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋1时，a －b ＝3(m －n )；(2)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋2时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(3)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋1时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(4)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋2时，a －b ＝3(m －n ).例3 a ＝8．b ＝0提示：由9｜(19＋a ＋b )得a ＋b ＝8或17；由11|(3＋a －b )得a －b ＝8或－3．例4 设x ，y ，z ，t 是整数，并且假设5a ＋7b －22c ＝x (7a ＋2b ＋3c ) ＋13(ya ＋zb ＋tc ).比较上式a ，b ，c的系数，应当有⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+=+2213371325137t x z x y x ，取x ＝－3，可以得到y ＝2，z ＝1，t ＝－1，则有13 (2a ＋b －c )－3(7a ＋2b ＋3c )＝5a ＋7b －22c ．既然3(7a ＋2b ＋3c )和13(2a ＋b －c )都能被13整除，则5a ＋7b －22c 就能被13整除．例5 考虑到“魔术数”均为7的倍数，又a 1，a 2，…，a n 互不相等，不妨设a 1 ＜a 2＜…＜a n ，余数必为1，2，3，4，5，6，0，设a i ＝k i ＋t (i ＝1，2，3，…，n ；t ＝0，1，2，3，4，5，6)，至少有一个为m 的“魔术数”，因为a i ·10k ＋m (k 是m 的位数)，是7的倍数，当i ≤b 时，而a i ·t 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6中的6个；当i ＝7时，而a i ·10k 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6这7个数字循环出现，当i ＝7时，依抽屉原理，a i ·10k 与m 二者余数的和至少有一个是7，此时a i ·10k ＋m 被7整除，即n ＝7．例6 (1)A 5：0，1，2，1，0.(或A 5：0，1，0，1，0) (2)a 1000＝13＋999＝1 012． (3)n 被4除余数为0或1．A 级1．1 2．3 143 3．39 798 4．A 5．C 6．B—————＋0＋0＋0＋e 能被9整除，所以e 只能取8．因此—abcde 最小值为 10 008.8．324 561提示：d ＋f －e 是11的倍数，但6≤d ＋f ≤5＋6＝11，1≤e ≤6，故0≤d ＋f －e ≤10，因此d ＋f －e ＝0，即5＋f ＝e ，又e ≤d ，f ≥1，故f ＝l ，e ＝6，9．19 提示：1＋7＋3＋□的和能被9整除，故□里只能填7，同理，得到后两个数为8，4．B 级1．2 521 a ＝2 520n ＋1(n ∈N ＋)2．573．719 895提示：这个数能被33整除，故也能被3整除．于是，各位数字之和(x ＋1＋9＋8＋9＋y )也能被3整除，故x ＋y 能被3整除．4．B5．B6．A 提示：两两差能被n 整除，n ＝179，m ＝164．7．由题意得—acb ＋—bac ＋—bca ＋—cab ＋—cba ＝3 194，两边加上—abc ．得222(a ＋b ＋c )＝3194＋—abc∴222(a ＋b ＋c ) ＝222×14＋86＋—abc ．则—abc ＋86是222的倍数．且a ＋b ＋c ＞14．设——abc ＋86＝222n 考虑到——abc 是三位数，依次取n ＝1，2，3，4.分别得出——abc 的可能值为136，358，580，802，又因为a ＋b ＋c ＞14．故——abc ＝358．8．设N 为所求的三位“拷贝数”，它的各位数字分别为a ，b ，c (a ，b ，c 不全相等)．将其数码重新排列后，设其中最大数为——abc ，则最小数为——cba ．故N ＝ ——abc －——cba ＝(100a ＋10b ＋c )－ (100c ＋10b ＋a )＝99(a －c )．可知N 为99的倍数．这样的三位数可能是198，297，396，495，594，693，792，891，990．而这9个数中，只有954－ 459＝495.故495是唯一的三位“拷贝数”．9．设原六位数为———abcdef ，则6×———abcdef ＝———defabc ，即6×(1000×——abc ＋——def )＝1000×——def ＋——abc ，所以994×——def －5 999×——abc ，即142×——def ＝857×——abc ， ∵(142，857)＝1，∴ 142|—abc ，857|——def ，而——abc ，——def 为三位数，∴—abc ＝142，——def ＝857，故———abcdef ＝142857．10．设这个数为——abcd ，则1 000a ＋100b ＋10c ＋d ＋a ＋b ＋c ＋d ＝1 999，即1 001a ＋101b ＋11c ＋2d ＝1 999，得a ＝1，进而101b ＋11c ＋2d ＝998，101b ≥998－117－881，有b ＝9，则11c ＋2d ＝89，而0≤2d ≤18，71≤11c ≤89，推得c ＝7，d ＝6，故这个四位数是1 976．11．当n ＝4时，数1，3，5，8中没有若干个数的和能被10整除．当n ＝5时，设a 1a 2，…，a 5是1，2，…，9中的5个不同的数，若其中任意若干个数，它们的和都不能被10整除，则125,,,a a a 中不可能同时出现1和9，2和8，3和7，4和6，于是125,,,a a a 中必定有一个为5，若125,,,a a a 中含1，则不含9，于是，不含4(45110)⨯++=，故含6；不含3(36110)⨯++=,故含7；不含2(21710)⨯++=,故含。
数的整除性试题及答案解析
数的整除性试题及答案解析阅读与思考设a，b是整数，b≠0，如果一个整数q使得等式a=bq成立，那么称a能被b整除，或称b整除a，记作b|a，又称b为a的约数，而a称为b的倍数．解与整数的整除相关问题常用到以下知识：1．数的整除性常见特征：①若整数a的个位数是偶数，则2|a；②若整数a的个位数是0或5，则5|a；③若整数a的各位数字之和是3(或9)的倍数，则3|a(或9|a)；④若整数a的末二位数是4(或25)的倍数，则4|a(或25|a)；⑤若整数a的末三位数是8(或125)的倍数，则8|a(或125|a)；⑥若整数a的奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数，则11|a．2．整除的基本性质设a，b，c都是整数，有：①若a|b，b|c，则a|c；②若c|a，c|b，则c|(a±b)；③若b|a，c|a，则[b，c]|a；④若b|a，c|a，且b与c互质，则bc|a；⑤若a|bc，且a与c互质，则a|b．特别地，若质数p|bc，则必有p|b或p|c．例题与求解【例1】在1，2，3，…，2 000这2 000个自然数中，有_______个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除．(“五羊杯”竞赛试题) 解题思想：自然数n能同时被2和3整除，则n能被6整除，从中剔除能被5整除的数，即为所求．【例2】已知a，b是正整数(a＞b)，对于以下两个结论：①在a＋b，ab，a－b这三个数中必有2的倍数；②在a＋b，ab，a－b这三个数中必有3的倍数．其中( )A．只有①正确B．只有②正确C．①，②都正确D．①，②都不正确(江苏省竞赛试题) 解题思想：举例验证，或按剩余类深入讨论证明．【例3】已知整数13456ab 能被198整除，求a ，b 的值．(江苏省竞赛试题)解题思想：198=2×9×11，整数13456ab 能被9，11整除，运用整除的相关特性建立a ，b 的等式，求出a ，b 的值．【例4】已知a ，b ，c 都是整数，当代数式7a ＋2b ＋3c 的值能被13整除时，那么代数式5a ＋7b －22c 的值是否一定能被13整除，为什么？(“华罗庚金杯”邀请赛试题)解题思想：先把5a ＋7b －22c 构造成均能被13整除的两个代数式的和，再进行判断．【例5】如果将正整数M 放在正整数m 左侧，所得到的新数可被7整除，那么称M 为m 的“魔术数”(例如：把86放在415左侧，得到86 415能被7整除，所以称86为415的魔术数)，求正整数n 的最小值，使得存在互不相同的正整数1a ，2a ，…，n a ，满足对任意一个正整数m ，在1a ，2a ，…，n a 中都至少有一个为m 的“魔术数”．(2013年全国初中数学竞赛试题)解题思想：不妨设7i i a k t =+(i =1，2，3，…，n ；t =0，1，2，3，4，5，6)至少有一个为m 的“魔术数”．根据题中条件，利用10k i a m +(k 是m 的位数)被7除所得余数，分析i 的取值．【例6】一只青蛙，位于数轴上的点k a ，跳动一次后到达1k a +，已知k a ，1k a +满足|1k a +－k a |=1，我们把青蛙从1a 开始，经n －1次跳动的位置依次记作n A ：1a ，2a ，3a ，…，n a ．⑴ 写出一个5A ，使其150a a ==，且1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0； ⑵ 若1a =13，2000a =2 012，求1000a 的值；⑶ 对于整数n (n ≥2)，如果存在一个n A 能同时满足如下两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．求整数n (n ≥2)被4除的余数，并说理理由．(2013年“创新杯”邀请赛试题)解题思想：⑴150a a ==．即从原点出发，经过4次跳动后回到原点，这就只能两次向右，两次向左．为保证1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0．只需将“向右”安排在前即可．⑵若1a =13，2000a =2 012，从1a 经过1 999步到2000a ．不妨设向右跳了x 步，向左跳了y 步，则1999132012x y x y +=⎧⎨+-=⎩，解得1999x y =⎧⎨=⎩可见，它一直向右跳，没有向左跳． ⑶设n A 同时满足两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．由于1a =0，故从原点出发，经过(k －1)步到达k a ，假定这(k －1)步中，向右跳了k x 步，向左跳了k y 步，于是k a =k x －k y ，k x ＋k y =k －1，则1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0＋(22x y -)＋(33x y -)＋…(n n x y -)=2(1x ＋2x ＋…＋n x )－[(22x y +)＋(33x y +)＋…＋(n n x y +)]=2(2x ＋3x ＋…＋n x )－()12n n -．由于1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0，所以n (n －1)=4(2x ＋3x ＋…＋n x )．即4|n (n －1)．能力训练A级1．某班学生不到50人，在一次测验中，有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有________人不及格．2．从1到10 000这1万个自然数中，有_______个数能被5或能被7整除．(上海市竞赛试题) 3．一个五位数398ab能被11与9整除，这个五位数是________．4．在小于1 997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是( )A．532 B．665 C．133 D．7985．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )A．1 B．2 C．3 D．6(江苏省竞赛试题) 6．用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的三位数中，是9的倍数的数有( ) A．12个B．18个C．20个D．30个(“希望杯”邀请赛试题) 7．五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值为多少？(黄冈市竞赛试题)8．1，2，3，4，5，6每个使用一次组成一个六位数字abcdef，使得三位数abc，bcd，cde，def 能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数．(上海市竞赛试题) 9．173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，(“华罗庚金杯”邀请赛试题)B级1．若一个正整数a被2，3，…，9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值为_________，a的一般表达式为____________．(“希望杯”邀请赛试题) 2．已知m，n都是正整数，若1≤m≤n≤30，且mn能被21整除，则满足条件的数对(m，n)共有___________个．(天津市竞赛试题) 3．一个六位数1989x y能被33整除，这样的六位数中最大是__________．4．有以下两个数串1,3,5,7,,1991,1993,1995,1997,19991,4,7,10,,1987,1990,1993,1996,1999⎧⎨⎩同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个．A．333 B．334 C．335 D．3365．一个六位数1991a b能被12整除，这样的六位数共有( )个．A．4 B．6 C．8 D．126．若1 059，1 417，2 312分别被自然数n除时，所得的余数都是m，则n－m的值为( )．A．15 B．1 C．164 D．1747．有一种室内游戏，魔术师要求某参赛者相好一个三位数abc，然后，魔术师再要求他记下五个数：acb，bac，bca，cab，cba，并把这五个数加起来求出和N．只要讲出N的大小，魔术师就能说出原数abc是什么．如果N=3 194，请你确定abc．(美国数学邀请赛试题)8．一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“拷贝数”，试求所有的三位“拷贝数”．(武汉市竞赛试题)9．一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，求这个三位数．(“五羊杯”竞赛试题)10．一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和为1 999，求这个四位数，并说明理由．(重庆市竞赛试题) 11．从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数(至少一个，也可以是全部)，它们的和能被10整除，求n的最小值．(2013年全国初中数学竞赛试题)数的整除性答案解析例1267 提示：333－66＝267．例2 C 提示：关于②的证明：对于a ，b 若至少有一个是3的倍数，则ab 是3的倍数．若a ，b 都不是3的倍数，则有：(1)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋1时，a －b ＝3(m －n )；(2)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋2时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(3)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋1时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(4)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋2时，a －b ＝3(m －n ).例3a ＝8．b ＝0提示：由9｜(19＋a ＋b )得a ＋b ＝8或17；由11|(3＋a －b )得a －b ＝8或－3．例4设x ，y ，z ，t 是整数，并且假设5a ＋7b －22c ＝x (7a ＋2b ＋3c ) ＋13(ya ＋zb ＋tc ).比较上式a ，b ，c的系数，应当有⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+=+2213371325137t x z x y x ，取x ＝－3，可以得到y ＝2，z ＝1，t ＝－1，则有13 (2a ＋b －c )－3(7a ＋2b ＋3c )＝5a ＋7b －22c ．既然3(7a ＋2b ＋3c )和13(2a ＋b －c )都能被13整除，则5a ＋7b －22c 就能被13整除．例5 考虑到“魔术数”均为7的倍数，又a 1，a 2，…，a n 互不相等，不妨设a 1＜a 2＜…＜a n ，余数必为1，2，3，4，5，6，0，设a i ＝k i ＋t (i ＝1，2，3，…，n ；t ＝0，1，2，3，4，5，6)，至少有一个为m 的“魔术数”，因为a i ·10k ＋m (k 是m 的位数)，是7的倍数，当i ≤b 时，而a i ·t 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6中的6个；当i ＝7时，而a i ·10k 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6这7个数字循环出现，当i ＝7时，依抽屉原理，a i ·10k 与m 二者余数的和至少有一个是7，此时a i ·10k ＋m 被7整除，即n ＝7．例6 (1)A 5：0，1，2，1，0.(或A 5：0，1，0，1，0) (2)a 1000＝13＋999＝1 012． (3)n 被4除余数为0或1．A 级1．1 2．3 143 3．39 798 4．A 5．C 6．B7．五位数—abcde ＝10×—abcd ＋e .又∵——abcd 为4的倍数．故最值为1 000，又因为—abcde 为9的倍数．故1＋0＋0＋0＋e 能被9整除，所以e 只能取8．因此—abcde 最小值为 10 008.8．324 561提示：d ＋f －e 是11的倍数，但6≤d ＋f ≤5＋6＝11，1≤e ≤6，故0≤d ＋f －e ≤10，因此d ＋f －e ＝0，即5＋f ＝e ，又e ≤d ，f ≥1，故f ＝l ，e ＝6，9．19 提示：1＋7＋3＋□的和能被9整除，故□里只能填7，同理，得到后两个数为8，4．B 级1．2 521 a ＝2 520n ＋1(n ∈N ＋) 2．573．719 895提示：这个数能被33整除，故也能被3整除．于是，各位数字之和(x ＋1＋9＋8＋9＋y )也能被3整除，故x ＋y 能被3整除． 4．B 5．B6．A 提示：两两差能被n 整除，n ＝179，m ＝164．———————∴222(a ＋b ＋c ) ＝222×14＋86＋—abc ．则—abc ＋86是222的倍数．且a ＋b ＋c ＞14．设——abc ＋86＝222n 考虑到——abc 是三位数，依次取n ＝1，2，3，4.分别得出——abc 的可能值为136，358，580，802，又因为a ＋b ＋c ＞14．故——abc ＝358．8．设N 为所求的三位“拷贝数”，它的各位数字分别为a ，b ，c (a ，b ，c 不全相等)．将其数码重新排列后，设其中最大数为——abc ，则最小数为——cba ．故N ＝——abc －——cba ＝(100a ＋10b ＋c )－ (100c ＋10b ＋a )＝99(a －c )．可知N 为99的倍数．这样的三位数可能是198，297，396，495，594，693，792，891，990．而这9个数中，只有954－ 459＝495.故495是唯一的三位“拷贝数”． 9．设原六位数为———abcdef ，则6×———abcdef ＝———defabc ，即6×(1000×——abc ＋——def )＝1000×——def ＋——abc ，所以994×——def －5 999×——abc ，即142×——def ＝857×——abc ， ∵(142，857)＝1，∴ 142|—abc ，857|——def ，而——abc ，——def 为三位数，∴—abc ＝142，——def ＝857，故———abcdef ＝142857．10．设这个数为——abcd ，则1 000a ＋100b ＋10c ＋d ＋a ＋b ＋c ＋d ＝1 999，即1 001a ＋101b ＋11c ＋2d ＝1 999，得a ＝1，进而101b ＋11c ＋2d ＝998，101b ≥998－117－881，有b ＝9，则11c ＋2d ＝89，而0≤2d ≤18，71≤11c ≤89，推得c ＝7，d ＝6，故这个四位数是1 976． 11．当n ＝4时，数1，3，5，8中没有若干个数的和能被10整除．当n ＝5时，设a 1a 2，…，a 5是1，2，…，9中的5个不同的数，若其中任意若干个数，它们的和都不能被10整除，则125,,,a a a 中不可能同时出现1和9，2和8，3和7，4和6，于是125,,,a a a 中必定有一个为5，若125,,,a a a 中含1，则不含9，于是，不含4(45110)⨯++=，故含6；不含3(36110)⨯++=,故含7；不含2(21710)⨯++=,故含8；但是5+7+8=20是10的倍数, 矛盾. 若125,,,a a a 中含9, 则不含1, 于是不含6(69520),⨯++=故含4; 不含7(74920),⨯++=故含3; 不含8(89320),⨯++=故含2; 但是53210++=是10的倍数, 矛盾. 综上所述,n 的最小值为5。
小学一年级数的整除与余数练习题
小学一年级数的整除与余数练习题一、填空题1. 小明有8个糖果，他把它们平均分给4个朋友，每人分几个？答：每人分2个。
2. 12 ÷ 3 = ？答：答案是4。
3. 把24个苹果分成4组，每组有几个苹果？答：每组有6个苹果。
4. 好友纸盒上有15只铅笔，她把它们平均分成5组，每组有几只铅笔？答：每组有3只铅笔。
二、选择题1. 25 ÷ 5 =A) 5 B) 6 C) 7 D）8答：A) 52. “24 ÷ 4 = ？”的解是：A) 9 B) 6 C) 5 D）4答：B) 63. 把36个苹果分成9组，每组有几个苹果？A) 3 B) 4 C) 5 D）6答：A) 34. 有12个苹果，小明想把它们平均分给3个朋友，每人分几个？A) 4 B) 5 C) 6 D）7答：A) 4三、解答题1. 小明有32个球，他想把它们平均分给6个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将32÷6=5余2，说明每人可以分得5个球，剩下2个球无法平均分配。
所以，每人分得5个球，还剩下2个球。
2. 黄队一共有36名队员，教练要把他们分成3个小队，每个小队有几名队员？答：36除以3等于12。
所以，每个小队有12名队员。
3. 小华有56元，她想把这些钱平均分成7份，每份有几元？答：我们可以用长除法来求解。
先将56÷7=8. 所以，每份有8元。
4. 小明有40个糖果，他想把它们平均分给5个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将40÷5=8。
所以，每人分得8个糖果。
这些练习题和试题旨在帮助小学一年级的学生练习与巩固数的整除与余数的概念和运算。
希望学生们通过这些练习，能够掌握整除与余数的基本概念，并能够在实际问题中运用这些知识解决问题。
小学五年级数学奥数数的整除(附练习及详解)
一、基本概念和知识1.整除例如：15÷3=5，63÷7=9一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）7是63的约数。
2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。
性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。
例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1,那么（2×7）｜28。
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。
例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。
3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.②能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。
③能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
④能被5整除的数的特征：个位是0或5。
⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是0或11的倍数。
⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。
练习及详解例题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。
（小五奥数）解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。
练习（1）在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
四年级奥数第一讲 数的整除问题
第一讲数的整除问题一、基本概念和知识：1、整除：定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b 能整除a）。
用符号“b| a”表示。
2、因数和倍数：如果a能被b整除，即a÷b=c由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a的因数（或约数），a是b（c）的倍数.提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
练习：写出下面每个数的所有的因数：1的因数：__________________； 7的因数：__________________；2的因数：__________________； 8的因数：__________________；3的因数：__________________； 9的因数：__________________；4的因数：__________________； 10的因数：__________________；5的因数：__________________； 11的因数：__________________；6的因数：__________________； 12的因数：__________________；公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。
如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________，3、质数与合数：在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。
根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。
（１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
（２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（３）0和１既不是质数，也不是合数。
、请写出20以内的所有质数：_____________________________________________________注意：最小的质数是____，质数里面除了______是偶数外，其它都是______数。
数的整除问题的奥数试题及答案
关于数的整除问题的奥数试题及答案
如何在充满激烈竞争的竞赛中取得好的成绩，为大家提供了五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望能够真正的帮助到大家。
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.
考点：数的整除特征.
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.
从而一共会有不少于40个数是3的.倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能.
答：不能.
点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少。
以上就是为大家推荐的五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望大家学习愉快。
第1章数的整除(强化篇)(解析版)
2020—2021六年级上学期专项冲刺卷（沪教版）第1章数的整除（强化篇）姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要把一个奇数变成偶数，下列说法中错误的是（）A．加上1 B．减去1 C．乘以2 D．除以2【答案】D【分析】根据奇数和偶数的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、一个奇数加上1可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；B、一个奇数减去1可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；C、一个奇数乘以2可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；D、奇数不能被2整除，所以一个奇数除以2不能变成偶数，故本选项说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了奇数和偶数的定义，属于基础概念题型，熟知二者的概念是关键．2．2014个连续自然数的和是（）．A．奇数B．偶数C．可能是奇数，也可能是偶数【答案】A【分析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析．【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数．故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质．3．当m 为非0自然数时，2m ＋1一定是（ ）．A ．奇数B ．偶数C ．合数D ．质数【答案】A【分析】任何数与偶数相乘的积都是偶数，偶数＋奇数＝奇数，由此判断即可．【详解】当m 为非0自然数时，2m 一定是偶数，2m ＋1一定是奇数．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查用字母表示数和奇数、偶数的意义及其用运算性质，解题时要明确偶数＋奇数＝奇数．4．下列各组数中不互素的是（ ）A ．4和1B ．4和6C ．4和5D ．4和9 【答案】B【分析】根据互素数的意义可以得到正确答案．【详解】解：若两个或两个以上数的公因数只有1，那么这些数就称为互素数，在题中四个选项中，B 选项的两个数的公因数除了1外还有2，其它选项的两个数的公因数只有1一个数，所以根据互素数的定义，B 为正确选项 ．故选B ．【点睛】本题考查互素，根据互素数的意义准确判断两个或两个以上的数是否为互素数是解题关键． 5．把合数126分解素因数，正确的是（ ）A ．12623371=⨯⨯⨯⨯B ．126367=⨯⨯C ．1262337=⨯⨯⨯D ．2337126⨯⨯⨯= 【答案】C【分析】根据素因数的概念和合数分解素因数的方法即可解答．【详解】因为1即不是素因数也不是合数，所以126=2×3×3×7，故选：C．【点睛】本题考查合数分解素因数，熟知素因数的概念，熟练掌握合数分解素因数的方法是解答的关键．6．20以内的素数中，减去2仍然是素数的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【分析】根据素数的概念和20以内的素数解答即可．【详解】解：20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，减去2仍是素数的有：5、7、13、19，共4个，故选：B．【点睛】本题考查素数的概念，熟练掌握素数的概念，熟知20以内的素数是解答的关键．二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．最小的正整数是_______，最小的素数是_______，最小的合数是______．【答案】1 2 4【分析】根据数的分类、素数、合数的定义进行解答．【详解】最小的正整数是1，2是最小的素数，4是最小的合数；故填：1，2，4．【点睛】本题考查素数与合数，素数实际上就是质数，常见的素数2、3、5、7、11、13、17、19等．8．最小的自然数是__________，小于3的自然数是____________．【答案】0 0、1、2【分析】根据自然数的意义（0和正整数）即可解答．【详解】根据自然数的意义，最小的自然数是0，小于3的自然数是0、1、2，故答案为：0；0、1、2．【点睛】本题考查了自然数的意义，理解自然数的意义，知道自然数包括0和正整数是解答的关键．9．数274至少加上____________能同时被2，5整除．【答案】6【分析】2和5互质，其最小公倍是2×5=10，一个数能同时被2与5整除，则这个数也能被10整除，能被10整除的数的末位数一定是0，则274加上一个数后最近的整十数是280，280－274=6．即274至少加上6，所得的和能同时被2和5整除．【详解】解：2×5=10，一个数能同时被2与5整除，则这个数也能被10整除，274加上一个数后最近的整十数是280，所以280－274=6．故答案为：6．【点睛】首先由题意得出个数能同时被2与5整除，则这个数也能被2与5的最小公部数10整除是完成本题的关键．10．若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是___________．【答案】9360【分析】同时被2和5整除，则这个数的个位数只能是0，而最高位上时9时最大，据此解答即可；【详解】若四位数□36□能同时被2和5整除，则这个四位数最大是：9360；故答案是：9360．【点睛】本题主要考查了有理数的除法，准确理解是解题的关键．11．233A =⨯⨯，27B =⨯，则A 和B 的最小公倍数是________．【答案】126【分析】由题意得A 与B 共有的素因数为2，A 独有的素因数为3、3，B 独有的素因数为7，然后可直接进行求解最小公倍数．【详解】由233A =⨯⨯，27B =⨯，可得：A 与B 共有的素因数为2，A 独有的素因数为3、3，B 独有的素因数为7，故A 和B 的最小公倍数为2337=126⨯⨯⨯；故答案为126．【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键．12．在正整数2到10中，既是合数又是互素数的两个数是______；既是奇数又是互素数的两个数是______．【答案】4和9（或8和9） 5和9（或7和9或5和7或3和5或3 和7）【分析】首先把正整数2到10的合数与奇数分别找出来，再根据互素数的定义进行判断．【详解】解：∵正整数2到10的合数有：4、6、8、9；正整数2到10的奇数有：3、5、7、9∴在正整数2到10中，既是合数又是互素数的两个数是：4、9或8、9；既是奇数又是互素数的两个数是：3、5或3、7或5、7或5、9或7、9．故答案为4、9或8、9；3、5或3、7或5、7或5、9或7、9．【点睛】本题考查合数、奇数与互素数的综合应用，熟练掌握合数、奇数与互素数的定义是解题关键． 13．个位上是______的整数，一定能被2整除．【答案】0，2，4，6，8【分析】由能被2整除的数的特点：这样的数是偶数，从而可得答案．【详解】解：个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除．故答案为：0,2,4,6,8．【点睛】本题考查的是能被2整除的数，即偶数的特点，掌握以上知识是解题的关键．14．写出一个比13大但比12小的最简分数：______．【答案】512（答案不唯一）【分析】分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把13和12化为分母是6，12，18…的分数，找出一个大于13小于12的最简分数即可．【详解】解：解：114433412⨯==⨯，116622612⨯==⨯，因为456 121212<<，所以151 3122 <<，故答案为：512（答案不唯一）【点睛】本题考查学生依据分数的基本性质通分，掌握分数的基本性质是解题的关键．15．最小的合数一定是最小素数的________倍．【答案】2【分析】分别算出最小合数和最小素数，即可得到解答．【详解】解：∵最小的合数是4，最小素数是2，∴最小的合数一定是最小素数的2倍，故答案为2．【点睛】本题考查合数和素数的知识，在正确理解合数和素数概念的基础上算出最小合数和最小素数是解题关键．16．若a=18，则a的素因数是______________，a的因数是____________________【答案】2，3，3 1，18，2，9，3，6【分析】因为a=18，所以直接根据素因数及因数得概念可得答案．【详解】根据“素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素因数都是这个合数的素因数。
小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七~四）整除的有关问题
小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七之四）整除的有关问题（四）整除的有关问题1.整除及数字整除特征整除及数字整除特征【数字整除特征】【数字整除特征】例1 42□28□是99的倍数，这个数除以99所得的商是__。
（上海市第五届小学数学竞赛试题）（上海市第五届小学数学竞赛试题）整除。
讲析：能被99整除的数，一定能被9和11整除。
设千位上和个位上分别填上数字a、b，则：各位上数字之和为[16+（a+b）]。
要使原数能被9整除，必须使[16+（a+b）]是9的倍数，即（a+b）之和只能取2或11。
又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原数能被11整除，必须使（8+a-b）或的倍数不合。
（b-a-8）是11的倍数。
经验证，（b-a-8）是11的倍数不合。
所以a-b=3。
又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。
从而很容易求出商为427284÷99=4316。
例2 某个七位数1993□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是__。
年全国小学数学奥林匹克初赛试题）（1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：因为2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。
而1993000÷2520=790余2200。
于是再加上（2520-2200）=320时，就可以了。
所以最后三位数字依次是3、2、0。
中的哪一个数字，这个七位数都不是这个七位数都不是11的倍的时候，不管千位上是例3 七位数175□62□的末位数字是__的时候，不管千位上是0到9中的哪一个数字，数。
数。
（上海市第五届小学数学竞赛试题）（上海市第五届小学数学竞赛试题）讲析：设千位上和个位上的数字分别是a和b。
则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之和的差是[3+（b-a）]或[（a-b）-3]。
的倍数。
要使原数是11的倍数，只需[3+（b-a）]或[（a-b）-3]是11的倍数。
小学数学数的整除练习题
小学数学数的整除练习题一、填空题1. 49除以7的商是____。
2. 判断以下数是否能被3整除：8 ____ 15 ____ 21 ____。
3. 28除以4的余数是____。
4. 60除以10的商是____。
5. 下面哪个数是3的倍数：35 ____ 59 ____ 84 ____。
6. 48除以6的余数是____。
7. 90除以5的商是____。
8. 15除以3的商是____。
9. 36除以9的余数是____。
10. 63除以7的商是____。
二、选择题1. 将24除以4，得到的商是：A. 5B. 6C. 82. 判断以下数是否能被7整除：21、35、49。
正确的是：A. 21B. 35C. 493. 下面哪个数是9的倍数：A. 12B. 27C. 424. 将56除以8，得到的商是：A. 2B. 6C. 75. 判断以下数是否能被5整除：25、30、37。
正确的是：A. 25B. 30C. 37三、计算题1. 计算以下式子的值：（12 + 18） ÷ 6 = ___。
2. 计算以下式子的值：（35 - 20） ÷ 5 = ___。
3. 计算以下式子的值：（48 + 72） ÷ 12 = ___。
4. 计算以下式子的值：（80 - 40） ÷ 8 = ___。
5. 计算以下式子的值：（63 + 14） ÷ 9 = ___。
四、应用题1. 小明有48个糖果，他想把它们平均分给6个朋友，每个人能得到几个糖果？2. 阿姨买了120个苹果，她想把它们装进12个纸箱，每个纸箱应放几个苹果？3. 小华有200元，他想买一本价值25元的书，还想买一本价值20元的书，他最多能买几本书？4. 一架飞机有180个座位，每排座位有9个，共有几排座位？5. 一共有84个学生，他们要坐在6个桌子旁边，每桌最多可坐几个学生？以上就是小学数学整除的练习题，希望对学生们的数学能力提升有所帮助。
整除练习题五年级
整除练习题五年级1. 小明有15个橙子，他想平分给他的4个朋友，每人能分到几个橙子？解答：15 ÷ 4 = 3余数3小明的4个朋友每人能分到3个橙子，剩下3个橙子无法平分。
2. 有一个三位数，它能被3整除，每一位上的数字相加也能被3整除，这个三位数是多少？解答：满足这个条件的三位数有多个，例如222、333、444等。
3. 小华有30个苹果要分给他的6个朋友，他想让每个朋友拿相同个数的苹果，每个人能拿到几个苹果？解答：30 ÷ 6 = 5每个朋友可以拿到5个苹果。
4. 输入一个整数x，如果x能被7整除，则输出“可以被7整除”，否则输出“不可以被7整除”。
解答：这是一个条件判断题，可以通过求余数来判断是否能被7整除。
如果x % 7等于0，则可以被7整除；否则不可以被7整除。
5. 有一个两位数，它能被9整除，每一位上的数字相加也能被9整除，这个两位数是多少？解答：满足这个条件的两位数有多个，例如18、27、36等。
6. 小红有28个糖果，她想将它们平均分给她的5个朋友，每人能拿到几个糖果？解答：28 ÷ 5 = 5余数3每个朋友能拿到5个糖果，剩下3个糖果无法平分。
7. 输入一个整数y，如果y能被4和6都整除，则输出“可以被4和6都整除”，否则输出“不可以被4和6都整除”。
解答：这是一个条件判断题，可以通过同时判断y除以4和y除以6的余数来判断是否能被4和6都整除。
如果y % 4等于0且y % 6等于0，则可以被4和6都整除；否则不可以被4和6都整除。
8. 有一个两位数，它能被8整除，每一位上的数字相加也能被8整除，这个两位数是多少？解答：满足这个条件的两位数有多个，例如16、24、32等。
9. 一个学校有54名学生，学校要将他们平均分配到若干个班级，每个班级人数相同，最多有几个班级？解答：要将54名学生平均分配到若干个班级，可以求出最大的可能班级数。
由于每个班级人数相同且最大，可假设每个班级人数为n，则有54 ÷ n = x，其中x为班级数。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.列式计算．（1）250的40倍是多少？（2）925里面有多少个37？【答案】10000；25个【解析】（1）要求250的40倍是多少，用250×40即可；（2）要求925里面有多少个37，用925÷37即可．解：根据题意可得：（1）250×40=10000，答：250的40倍是10000．（2）925÷37=25，答：925里面有25个37．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可；求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．2.把42根小棒平均分成6份，每份是根，算式是．【答案】7，42÷6=7．【解析】用42除以6即可求解．解：42÷6=7；每份是7根小棒．故答案为：7，42÷6=7．点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．3.一个数的2倍与3的和等于最大的三位数，求这个数？【答案】498．【解析】最大的三位数是999，用999减去3求出这个数的2倍，然后再除以2即可．解：（999﹣3）÷2，=996÷2，=498；答：这个数是498．点评：本题关键是要找出最大的三位数，再根据数量关系求解．4.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？【答案】3朵【解析】芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，可知芳芳比晶晶多6朵，把6朵平均分成2份，就是芳芳给晶晶的朵数，由此解答即可．解：（14﹣8）÷2，=6÷2，=3（朵）．答；芳芳给晶晶3朵花，两人的花就一样多．点评：此题关键是理解芳芳给晶晶几朵花，芳芳就少了几朵，晶晶就多了几朵，其实就是把芳芳比晶晶多的朵数均分两份即可．5.三年级一班一个小组摘了240个苹果，每箱装3层，每层装8个，一共装了多少箱？【答案】10箱【解析】先根据每箱苹果个数=每箱装的层数×每层个数，求出每箱苹果个数，再根据箱数=苹果总个数÷每箱苹果个数即可解答．解：240÷（3×8），=240÷24，=10（箱），答：一共装了10箱．点评：解答本题的关键是求出每箱苹果个数．6.先填空，再笔算．606÷39，商是位数555÷37，商是位数1479÷29，商是位数．【答案】2，2，2．【解析】依据整数除法竖式计算方法即可解答．解：606÷39=15…21，1539555÷37=15，15371479÷29=51，5129故答案为：2，2，2．点评：本题主要考查学生依据整数除法竖式计算方法解决问题的能力．7.甲仓库有466吨水泥，乙仓库有494吨水泥．现在用可载15吨的大卡车转运，要运多少次？【答案】64次【解析】用甲仓库的水泥加上乙仓库的水泥求出一共水泥的吨数，再除以15，就是要运的次数．据此解答．解：（466+494）÷15，=960÷15，=64（次）．答：要运64次．点评：本题的关键是求出两个仓库一共的水泥吨数，再根据运的次数=总吨数÷每辆卡车运的吨数列式解答．8.（1）马的体重是羊的多少倍？（2）你还能提出什么数学问题？并解答．【答案】（1）9倍；（2）老虎的体重是羊的多少倍？还多出多少千克？老虎的体重是羊的11倍，还多出10千克．【解析】（1）要求马的体重是羊的多少倍，用马的体重342千克除以羊的体重38千克，即可得解；（2）已知老虎的体重是428千克，羊的体重38千克，请你求出老虎的体重是羊的多少倍？用老虎的体重除以羊的体重，即可得解．解：（1）342÷38=9（倍），答：马的体重是羊的9倍；（2）老虎的体重是羊的多少倍？还多出多少千克？428÷38=11（倍）…10（千克），答：老虎的体重是羊的11倍，还多出10千克．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．9.【答案】8…3；7…3；9…6；3…7；8…9；7…1．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）123÷15=8…3；（2）115÷16=7…3；（3）132÷14=9…6；（4）82÷25=3…7；（5）201÷24=8…9；（6）183÷26=7…1．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．10.（1）一年级6个班共做好事102件，平均每个班做好事多少件？（2）二年级7个班共做好事154件，平均每个班做好事多少件？（3）三年级6个班共做好事138件，平均每个班做好事多少件？（4）四年级5个班共做好事145件，平均每个班做好事多少件？（5）五年级4个班共做好事108件，平均每个班做好事多少件？．【答案】17件，22件，23件，29件，27件．【解析】根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．解：（1）102÷6=17（件）；答：平均每个班做好事17件．（2）154÷7=22（件）；答：平均每个班做好事22件．（3）138÷6=23（件）；答：平均每个班做好事23件．（4）145÷5=29（元）；答：平均每个班做好事29件．（5）108÷4=27（元）；答：平均每个班做好事多27件．故答案为：17件，22件，23件，29件，27件．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力．11.水果店运来2车苹果共重1800千克，如果每车装45筐，那么平均每筐苹果重多少千克？【答案】20千克【解析】水果店运来2车苹果共重1800千克，根据除法的意义可知，一车可运1800÷2千克，每车装45筐，所以用每车装苹果的重量除以每车可装的筐数，即得平均每筐苹果重多少千克．解：1800÷2÷45=900÷45，=20（千克）．答：平均每筐苹果的重量是20千克．点评：本题也可先求出两车共装苹果多少筐，然后再根据除法求得，列式为：1800÷（45×2）．12.有96个蘑菇，平均分给3个小组．每组可以分到几个？【答案】32个【解析】已知有96个蘑菇，平均分给3个小组，要求每组可以分到几个，就是把96平均分成3份，求每一份是多少，用除法计算．解：96÷3=32（个）；答：每组可以分到32个．点评：此题属于平均数问题，运用了关系式：总数÷份数=平均数．13.秀秀的邮票是冬冬的多少倍？【答案】9倍【解析】用秀秀邮票的张数除以冬冬邮票的张数，就是秀秀的邮票是冬冬的多少倍．解：234÷26=9．答：秀秀的邮票是冬冬的9倍．点评：本题主要考查了学生基本的数量关系：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．注意倍不是单位名称．14. 1702除以一个数得46，求这个数．【答案】37【解析】根据除法算式中各部分之间的关系，除数=被除数÷商，解答即可．解：1702÷46=37；答：这个数是37．点评：此题考查的目的是熟练掌握除法各部分之间的关系，据此解决有关的问题．15.（1）一个数的6倍是132，这个数是多少？（2）195除以5，商是多少？【答案】22；39．【解析】（1）用132除以6就是这个数；（2）用195除以5即可．解：（1）132÷6=22；答：这个数是22．（2）195÷5=39；答：商是39．点评：本题涉及的考点是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；被除数÷除数=商．16.（1）改正：（2）改正：【答案】×，×．【解析】本题根据整数除法的运算法则分析改正即可．解：（1）809÷40，十位商2，由于余9不够除，则个位就商0，题目中没有商0，错误．改正为：（2）680÷31，十位商2，余60，60＞31，则个位还应商1，个位商0，错误．改正为：故答案为：×，×．点评：在完成有余的整数除法时，要注意余数一定要小于除数．17.赵娜、李雪、李丽和王莹合买一个生日蛋糕送给军属张爷爷，平均每人应付多少元？【答案】10.5元【解析】根据“等分”除法的意义，把42平均分成4份即可．解：42÷4=10.5（元），答：平均每人应付10.5元．点评：此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用．18.商店买来苹果800千克，卖了3天后还剩170千克．平均每天卖苹果多少千克？【答案】210千克【解析】卖了3天后还剩170千克，根据减法的意义可知，这三天一共卖了800﹣170千克，根据除法的意义可知，平均每天卖苹果（800﹣170）÷3千克．解：（800﹣170）÷3=630÷3，=210（千克）；答：平均每天卖苹果210千克．点评：首先出前三天卖出苹果的数量，然后再用除法求得是完成本题的关键．19.小明家有三种塑料油桶，分别能装5千克，10千克和2千克油．小明的妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的桶？【答案】选用5千克装，需这样的桶15个．【解析】根据“正好把豆油装完”，所以在5、10、和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，根据进而得出结论．解：由分析知：选用5千克装，75÷5=15（个）；答：选用5千克装，需这样的桶15个．点评：解答此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可．20.谁一分钟跳得多？多多少个？【答案】小强一分钟跳得多，多6个．【解析】根据题意，先求出小芳和小强每分钟跳的个数，然后再进一步解答．解：小芳一分钟跳：312÷3=104（个）；小强一分钟跳：220÷2=110（个）；110＞104；110﹣104=6（个）．答：小强一分钟跳得多，多6个．点评：关键是求出他们两人一分钟跳的个数，然后再进一步解答．21.先填空、再计算．（1）（2）（3）（4）【答案】见解析【解析】（1）根据接近整十数试商的方法，278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8，290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．（2）根据除法的计算方法知，每次初得余下的商都要小于除数，当除数最小是50时，商是7余35，再用385÷7，可求出最大可填的数．（3）根据被除数和除数末尾有零的简便算法进行计算．（4）根据商不变的性质进行解答．解：（1）278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8．8290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．6（2）77方框里可填0，1，2，3，4，5．（4）点评：本题主要考查了学生根据除法的计算方法解答问题的能力．22.有448个苹果，平均装在4个箱子里每个箱子里装多少个苹果？【答案】112个【解析】根据题干，此题就是把448平均分成4份，求其中一份是多少，用除法计算即可解答．解：448÷4=112（个），答：平均装在4个箱子里每个箱子里装112个苹果．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．23.哪个商店的饮料最便宜？利民商店幸福商店民生商店【答案】利民商店最便宜【解析】根据单价=总价÷数量，分别求出三个商店每箱饮料的单价，再进行比较．解：利民商店：66÷6=11（元）幸福商店：84÷7=12（元）民生商店：104÷8=13（元）11＜12＜13，所以利民商店最便宜．答：利民商店最便宜．点评：本题主要考查了学生对单价=总价÷数量，这一数量关系的掌握情况．24.谁跳绳跳得快？【答案】女同学跳得快【解析】要想知道哪个同学跳得快，应分别求出每个同学每分钟跳绳的数量，然后比较即可．解：403÷4≈100（下）；716÷8≈89（下）．答：女同学跳得快．点评：先求出每个同学每分钟跳绳的数量，进而解决问题．25.我是计算高手．（用竖式计算）【答案】9，9…30，25…20，59；【解析】根据除数是两位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：225÷25=9，336÷34=9…30，895÷35=25…20，944÷16=59；点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．26.学校新学期购买图书864本，学校共有9个书架，问平均每个书架放书多少本？【答案】96本【解析】根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．解：864÷9=96（本），答：平均每个书架放书96本．点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．27.口算．700÷7= 600÷2= 900÷3= 800÷4=400÷2= 210÷7= 350÷5= 720÷9=120÷4= 490÷7=【答案】700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70【解析】根据整数除法的计算方法进行解答即可．解：700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70点评：此题考查了整数除法的口算能力，注意认真计算即可．28. 5只同样大小的足球重3千克，每只足球重多少克？【答案】600克【解析】要求每只足球重多少克，根据题意，就是把3千克平均分成5份，求每一份是多少，用除法计算．解：3÷5=0.6（千克），0.6千克=600克．答：每只足球重600克．点评：此题考查除法的意义及运用，解决此题要注意把千克数换算成克数．29.练一练，你是最棒的．【答案】见解析【解析】根据除数是一位数除法的计算方法进行计算．解：（1）11（2）9（3）11（4）134（5）21（6）211（7）123（8）121点评：本题主要考查了学生坚式计算除法的计算能力．30.你能分别算出各年级平均每班有图书多少本吗？【解析】根据整数除法的意义，再根据求平均数的方法，直接用除法解答．解：315÷3=105（本），720÷4=180（本），852÷4=213（本），故答案为：点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．31.某学校举行“百年校庆”活动．（1）如果每个班放60个气球，一共放了540个气球，那么有多少个班在放气球？（2）如果60人一共放了537个气球，那么每人大约放了多少个气球？【答案】（1）9个；（2）9个【解析】（1）根据题意，就是用540÷60即可，（2）根据整数除法的意义和除法的估算方法进行解答即可．解：（1）540÷60=9（个）；答：有9个班在放气球．（2）537÷60，≈540÷60，=9（个）；答：每人大约放了9个气球．点评：此题考查了整数除法的意义及估算方法．32.小红4天看书132页，她每天能看多少页？【答案】33页【解析】小红4天看书132页，根据除法的意义，她每天能看132÷4页．解：132÷4=33（页）．答：她每天能看33页．点评：本题考查了学生完成简单的除法应用题能力．33.一根绳子10米6分米，用去2米9分米后，剩下的平均分成7段，每段长是多少分米？【答案】11分米【解析】先根据剩下的=总长度﹣用去的，求出剩下的绳子的长度，平均分成7段，求每段的长度，用除法，直接列式即可解答．解：10米6分米=106分米，2米9分米=29分米，（106﹣29）÷7，=77÷7，=11（分米），答：每段长是11分米．点评：求平均每段长是多少，用除法，此题要注意名数的改写．34.有720个师生参加春游，每辆车可坐48人，需要多少辆车？【答案】15辆【解析】要求720个师生参加春游，每辆车可坐48人，需要多少辆车，也就是求720里面最多有几个48，用除法计算即可．解：720÷48=15（辆）；答：需要15辆车．点评：此题主要依据除法的意义解决实际问题．35.口算．400×3= 580﹣80= 4500÷90= 37×2=840÷2= 188+12= 540÷9= 6300÷7=340+600= 120×4= 350+50= 200×5=320﹣68= 240÷80= 191+9= 4000÷50=【答案】400×3=1200 580﹣80=500 4500÷90=50 37×2=74840÷2=420 188+12=200 540÷9=60 6300÷7=900340+600=940 120×4=480 350+50=400 200×5=1000320﹣68=252 240÷80=3 191+9=200 4000÷50=80【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：400×3=1200 580﹣80=500 4500÷90=50 37×2=74840÷2=420 188+12=200 540÷9=60 6300÷7=900340+600=940 120×4=480 350+50=400 200×5=1000320﹣68=252 240÷80=3 191+9=200 4000÷50=80点评：此题考查了整数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可．36.估一估，哪题的商最接近120？．【答案】只有484÷4的商最接近于120【解析】根据除数的估算的方法，分别把被除数看成和它接近的整十数，然后再计算．解：784÷7≈770÷7=110；484÷4≈480÷4=120；650÷5=130；708÷6=118；只有484÷4的商最接近于120．点评：本题考查了除法的估算，要注意除法估算的原则是：不要有余数．37.小小神算手．354÷40= 756÷63= 5032÷68=118÷16= 775÷25= 4800÷600=【答案】8…34；12；74；7…6；31；8【解析】根据除数是两位数的除法竖式计算的方法求解即可．解：354÷40=8…34；840；756÷63=12；1263；5032÷68=74；7468；118÷16=7…6；716；775÷25=31；3125；4800÷600=8；8600．点评：本题考查了整数除法的竖式计算，计算时要细心，注意把数位对齐．38.口算．320÷40= 540÷90= 810÷90=960÷60= 480÷80= 91÷7=6600÷600= 2800÷700= 360÷20=4500÷300=【答案】320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．39.下面的计算对吗？先判断，再把不对的改正过来【答案】×；×；×；【解析】（1）商是数位没有对齐，错误；（2）商6与除数8的乘积48大于被除数47，错误；（3）余数9大于除数7，错误；然后再根据整数除法的计算方法进行改正．解：（1）×；改正：40÷5=8；（2）×；改正：47÷8=5 (7)；（3）×；改正：65÷7=9 (2)点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．40. 960÷3= 420÷7= 300÷6= 800÷4=20×70= 11×60= 30×33= 0÷5=【答案】960÷3=320， 420÷7=60， 300÷6=50， 800÷4=200，20×70=1400， 11×60=660， 30×33=990， 0÷5=0．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：960÷3=320， 420÷7=60， 300÷6=50， 800÷4=200，20×70=1400， 11×60=660， 30×33=990， 0÷5=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．41.直接写出得数560÷7= 550÷5= 12×30= 720÷80= 53+62+47=770﹣70= 24×5= 70÷5= 14+86= 13+8﹣13+8=【答案】560÷7=80 550÷5=110 12×30=360 720÷80=9 53+62+47=162770﹣70=700 24×5=120 70÷5=14 14+86=100 13+8﹣13+8=16【解析】根据整数加减乘除法的计算法则进行解答即可．解：560÷7=80 550÷5=110 12×30=360 720÷80=9 53+62+47=162770﹣70=700 24×5=120 70÷5=14 14+86=100 13+8﹣13+8=16点评：考查了整数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可．42.笔算下列各题．（最后一题要验算）775÷25 205×34 240×38 816÷51116×28 954÷28．【答案】31；6970；9120；16；3248；34…2；【解析】根据三位数乘两位数和除数是两位数的除法的计算法则即可进行计算，除法的验算，可以根据被除数=商×除数进行验算．解：775÷25=31；31205×34=6970；205，240×38=9120；240，816÷51=16；16，116×28=3248；116，954÷28=34…2；34，验算：28．点评：此题考查了三位数与两位数的乘除法的计算方法以及除法的验算方法．43.列式计算下面各题．（1）23个109相加的和是多少？（2）一个数的28倍是448，这个数是多少？（3）49除2950，商和余数各是多少？【答案】（1）2507；（2）16；（3）商是60，余数是10．【解析】（1）根据整数乘法的意义，用乘法计算；（2）根据整数除法的意义，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；（3）根据有余数的除法的计算法则进行计算．解：（1）109×23=2507；答：23个109相加的和是2507．（2）448÷28=16；答：这个数是16．（3）2950÷49=60…10；答：商是60，余数是10．点评：此题考查的目的是理解整数乘法、除法的意义及应用，掌握有余数的除法的计算法则．44. 40×5= 720÷8= 8×50= 88÷4= 120÷3=6×90= 6300÷7= 9×700= 84÷2= 150÷3=270÷9= 93÷3= 7×600= 14×6= 12×8=180÷2= 400÷2= 48÷4= 99÷9= 15×5=【答案】40×5=200， 720÷8=90， 8×50=400， 88÷4=22， 120÷3=40，6×90=540， 6300÷7=900， 9×700=6300， 84÷2=42， 150÷3=50，270÷9=30， 93÷3=31， 7×600=4200， 14×6=84， 12×8=96，180÷2=90， 400÷2=200， 48÷4=12， 99÷9=11， 15×5=75．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可．解：40×5=200， 720÷8=90， 8×50=400， 88÷4=22， 120÷3=40，6×90=540， 6300÷7=900， 9×700=6300， 84÷2=42， 150÷3=50，270÷9=30， 93÷3=31， 7×600=4200， 14×6=84， 12×8=96，180÷2=90， 400÷2=200， 48÷4=12， 99÷9=11， 15×5=75．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.学校买来42包练习本，每包20本．每班分84本，能够分给几人班？【答案】10个【解析】先求出练习本的一共有：42×20=840本，再计算出840本里面有多少个84本，就能分给几个班，解：42×20÷84，=840÷84，=10（个），；答：能够分给10个班．点评：本题考查了除法的意义和平均分的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法．46. 63÷3= 56÷2= 95÷6= 92÷8= 48÷3= 85÷5=76÷7= 93÷9= 28÷5= 45÷6= 50÷7= 73÷8=【答案】21；28；15…5；11…4；16；17；10…6；10…3；5…3；7…3；7…1；9…1．【解析】根据两位数除以一位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：63÷3=21；2156÷2=28；2895÷6=15…5；1592÷8=11…4；11，48÷3=16；1685÷5=17；1776÷7=10…6；1093÷9=10…3；1028÷5=5…3；545÷6=7…3；750÷7=7…1；773÷8=9…1．9点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．47.小明今年5岁，爷爷今年65岁．（1）今年爷爷的年龄是小明的几倍？（2）明年爷爷的年龄是小明的几倍？【答案】（1）13倍；（2）11倍【解析】（1）根据题意，用今年爷爷的年龄除以小明今年的年龄即可，（2）明年爷爷的年龄是65+1，明年小明的年龄是5+1，再相除即可．解：（1）65÷5=13；答：今年爷爷的年龄是小明的13倍．（2）（65+1）÷（5+1），=66÷6，=11；答：明年爷爷的年龄是小明的11倍．点评：此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法解答即可．48.列示计算．（1）一个数的24倍是336，这个数是多少？（2）甲数是30，乙数是它的15倍，甲，乙两数的和是多少？（3）一个数除以最大的两位数，商是30，余数是最小的两位数，被除数是多少？【答案】（1）14；（2）480；（3）2980．【解析】（1）用336除以24，列式就是即可；（2）用甲数表示出乙数再加上甲数即可；（3）运用有余数的除法关系进行解答即可，即，被除数等于商乘以除数加上余数即可．最大的两位数是99，最小的两位数是10．解：（1）336÷24=14；答：这个数是14．（2）30×15+30，=450+30，=480；答：甲，乙两数的和是480．（3）99×30+10，=2970+10，=2980；答：被除数是2980．点评：本题根据题意，弄清题目中的数量关系，列式解答即可．49.一幢教学楼有3层，一共有48间教室．平均每层有几间教室？【答案】16间【解析】要求平均每层有几间教室，根据“教室总间数÷层数=平均每层教室的间数”，由此先利用除法的意义，再进行解答即可．解：48÷3=16（间）；答：平均每层有16间教室．点评：此题应根据教室总间数、层数和平均每层教室数量三者之间的关系进行解答．50.叶老师买了6个篮球，共花了528元．平均每个篮球多少元？【答案】88元【解析】此题就是把528元平均分成6份，求其中一份是多少，用除法，直接列式即可解答．解：528÷6=88（元），答：平均每个篮球88元．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义来解答应用题的能力．51.王大婶今年养了9只鹅，225只鸭．鸭的只数是鹅的多少倍？【答案】25倍【解析】我们运用鸭的只数除以鹅的只数，就是鸭的只数是鹅的多少倍．解：225÷9=25；答：鸭的只数是鹅的25倍．点评：本题运用求一个数是另一个数的几倍用除法进行解答即可．52.计算，带☆的要验算．☆475÷3= 826÷7= 728÷6=☆454÷4= 585÷5= 364×4=【答案】158…1；118；121…2；113…2；117；1456；【解析】前5题根据三位数除以一位数除法竖式计算方法求解；最后一题根据三位数乘上一位数竖式计算的方法求解．解：475÷3=158…1；1583；验算：158；826÷7=118；1187；728÷6=121…2；1216；454÷4=113…2；1134；验算：113；585÷5=117；1175；364×4=1456；364．点评：本题主要考查了简单的乘除法的竖式计算，计算时要细心，注意把数位对齐．53.公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍．放养花金鱼大约多少条？【答案】1160条【解析】“花金鱼大约是红金鱼（290条）的4倍”要求花金鱼的条数，此题就是求290的4倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：290×4=1160（条），答：放养花金鱼大约1160条．点评：此题的关键是搞清：求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．54.现有三种商品：手套4元；羽绒服428元；毛衣240元．（1）羽绒服的价钱是手套的多少倍？（2）毛衣的价钱是手套的多少倍？【答案】（1）107倍；（2）60倍【解析】求一个数是另一个的多少倍，用除法计算．据此解答．解：（1）428÷4=107，答：羽绒服的价钱是手套的107倍．（2）240÷4=60．答：毛衣的价钱是手套的60倍．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义，列式解答问题的能力，注意倍不是单位名称．55.计算下列各题，带★的要验算．84×13= 34×85= 721÷7= ★804÷5=【答案】1092；2890；103；160…4；【解析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）84×13=1092；（2）34×85=2890；（3）721÷7=103；（4）804÷5=160…4；点评：此题考查了整数乘除法的竖式计算能力及除法的验算能力．56. 25÷4= 38÷6= 48÷8= 11000﹣400=5000+2000= 1500﹣800= 500×8= 25×4=130×3= 75÷9= 3000×3= 340+70=【答案】25÷4=6…1，38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：25÷4=6…1， 38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．57.直接写得数．48÷6= 160×5= 90×4= 600÷6=480÷2= 34×2= 360÷3= 700×5=90÷3= 3×230= 630÷6= 90×8=220×4= 24×4= 270÷9= 300÷6=【答案】48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50【解析】我们运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可．注意结果中的0的个数．解：48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50，点评：本题考查了学生整数乘除法的计算法则的掌握情况及计算能力．58.估一估，连一连．【答案】见解析【解析】根据整数除法的估算方法进行计算即可．解：．点评：除数是一位数的估算，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算．59.直接写出得数．840÷40= 43×20= 234+27= 600÷30= 124﹣99=400÷50= 35×30= 160÷20=【答案】840÷40=21， 43×20=860， 234+27=261， 600÷30=20， 124﹣99=25，400÷50=8， 35×30=1050， 160÷20=8．【解析】根据整数乘除法和加减法的计算方法进行计算即可．124﹣99=124﹣100+1，这样计算比较简便．解：840÷40=21， 43×20=860， 234+27=261， 600÷30=20， 124﹣99=25，400÷50=8， 35×30=1050， 160÷20=8．点评：整数乘除法的口算，要看清数据和运算符号，再进行计算，特别注意末尾0的个数，能简算的要简算．60.运完100吨货物，需要多少辆载重4吨的汽车？【答案】25辆【解析】用货物的总吨数除以每车载重的吨数，即是需要的汽车的辆数．解：100÷4=25（辆），答：需要多25辆载重4吨的汽车．点评：此题就是求100里面有几个4，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．61.列竖式计算，并验算．249÷18 952÷34 610÷21．【答案】13...15，28，29 (1)【解析】根据三位数除以两位数竖式计算的方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算即可．解：（1）249÷18=13…15，，验算：13×18+15=249；（2）952÷34=28，，验算：28×34=952；（3）610÷21=29…1，，验算：29×21+1=610．点评：本题考查了整数除法竖式计算的方法，要把数位对齐．62.小东的妈妈带了600元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少元的物品？【答案】720元【解析】由图文可知，购物满200元可返还现金40元，小东的妈妈带了600元购物，可返还600÷200×40=120元，由此可得她最多能购到600+120=720元的商品．解：购600元可返还：600÷200×40=120（元）；所以，得她最多能购到：600+120=720（元）的商品．答：她最多能买到720元的物品．点评：根据优惠方案及小东妈妈所带的钱数计算出所能返还的钱数是完成本题的关键．63. 24÷6= 4×4= 16÷4= 17+5=24﹣6= 4÷4= 1×1= 0÷6=5÷1= 4+4= 9÷3= 2×6=6÷2= 4﹣4= 5×8= 20÷5=6×2= 48÷8= 4×7= 20﹣5=0÷5= 17+7= 30÷5= 25÷5=【答案】4，16，4，22，18，1，1，0，5，8，3，12，3，0，40，4，12，6，28，15，0，24，6，5．【解析】乘除法运用乘法口诀计算；注意0÷6，0÷5根据0除以任何不为0的数都得0；加减法注意进位和退位．解：24÷6=4， 4×4=16， 16÷4=4， 17+5=22，24﹣6=18， 4÷4=1， 1×1=1， 0÷6=0，5÷1=5， 4+4=8， 9÷3=3， 2×6=12，6÷2=3， 4﹣4=0， 5×8=40， 20÷5=4，6×2=12， 48÷8=6， 4×7=28， 20﹣5=15，0÷5=0， 17+7=24， 30÷5=6， 25÷5=5．故答案为：4，16，4，22，18，1，1，0，5，8，3，12，3，0，40，4，12，6，28，15，0，24，6，5．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，看清楚运算符合．64.看图写算式：是的□倍．列式．．【答案】4，8÷2【解析】有4个，□有2个，求是的□的几倍，用8除以2即可．解：8÷2=4；是的□4倍．故答案为：4，8÷2．点评：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法．65.用竖式计算，带※的要验算．※294÷7= 624÷6= 542÷3= ※428+179=【答案】42；104；180…2；607【解析】①②③运用整数的除法计算法则进行计算，④运用加法的计算法则进行计算．解：①294÷7=42；验算：②624÷6=104；③542÷3=180…2；④428+179=607；点评：本题运用整数的除法及加法的计算法则进行计算即可，注意除法用乘法进行验算，加法用减法进行验算．66.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．67.口算我能行．14×10= 13×30= 180÷3= 200÷5= 42×20= 20×50=280÷2= 600÷6= 0×7= 0÷9= 43+28= 420÷6=【答案】14×10=140， 13×30=390， 180÷3=60， 200÷5=40， 42×20=840， 20×50=1000，280÷2=140， 600÷6=100， 0×7=0， 0÷9=0， 43+28=71， 420÷6=70．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：14×10=140， 13×30=390， 180÷3=60， 200÷5=40， 42×20=840， 20×50=1000，280÷2=140， 600÷6=100， 0×7=0， 0÷9=0， 43+28=71， 420÷6=70．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．68.用竖式计算，带★要验算．46×38= 65×80= ★56×29= 907÷3= 425÷5= ★750÷4=【答案】1748；5200；1624；302...1；85；187 (2)【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；注意验算方法的选择．解：46×38=174865×80=520056×29=1624验算：907÷3=302 (1)425÷5=85750÷4=187 (2)验算：点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．69.口算180÷6= 80×2= 840÷8= 0÷9= 30×23= 60×30=60×8= 34+45= 20×50= 300÷60= 24×40= 320×2=【答案】180÷6=30， 80×2=160， 840÷8=105， 0÷9=0， 30×23=690， 60×30=1800，60×8=480， 34+45=80， 20×50=1000， 300÷60=5， 24×40=960， 320×2=640【解析】根据整数乘除法的口算以及整数加减法的计算方法即可解答问题．解：180÷6=30， 80×2=160， 840÷8=105， 0÷9=0， 30×23=690， 60×30=1800，60×8=480， 34+45=80， 20×50=1000， 300÷60=5， 24×40=960， 320×2=640，点评：此题主要考查学生的口算能力，属于基础题．70.用竖式计算，打*的要验算．1507×24= 756÷63= *3304÷87=【答案】36168；12；37 (85)【解析】本题根据整数乘法、除法的运算法则计算即可，验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：1507×24=36168；756÷63=12；3304÷87=37 (85)验算：点评：验算利用的关系式为：被除数=除数×商+余数．71.直接写出得数．25×8= 630÷9= 410﹣23= 500+20=36﹣0×5= 25×9×4= 46﹣25+17=．【答案】25×8=200，630÷9=70，410﹣23=387，500+20=520，36﹣0×5=36，25×9×4=900，46﹣25+17=38．【解析】先看清是什么运算，先算什么，再算什么，怎算简便，再根据其计算方法算出得数．解：25×8=200，630÷9=70，410﹣23=387，500+20=520，36﹣0×5=36，25×9×4=900，46﹣25+17=38．点评：此题是对简单的整数加、减、乘、除四则计算方法的运用．72. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算．解：32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评：本题主要考查了学生的口算能力．73.列竖式计算．（第1、2道需要验算）．405﹣286= 778+145= 59÷8= 37÷6= 80÷9= 67÷8=【答案】119；923；7...3；6...1；8...8；8 (3)【解析】（1）（2）根据整数加减法竖式计算的方法求解，并验算；剩下的它们根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：（1）405﹣286=119；405；验算：286；（2）778+145=923；778；。
小学二年级数的整除性练习题
小学二年级数的整除性练习题练习一：判断整除关系将下列数按照整除关系填入括号中：12 ÷ 2 ( 2 ) 42 ÷ 5 ( 6 ) 35 ÷ 7 ( 5 )44 ÷ 4 ( 2 ) 24 ÷ 3 ( 4 ) 55 ÷ 5 ( 11 )15 ÷ 3 ( 5 ) 36 ÷ 6 ( 6 ) 27 ÷ 9 ( 3 )40 ÷ 4 ( 10 ) 33 ÷ 6 ( 5 ) 50 ÷ 10 ( 5 )练习二：找规律观察下列数字，填入括号中的数字，并写出规律：6 ÷ 2 = ( 3 ) 8 ÷ 2 = ( 4 ) 10 ÷ 2 = ( 5 )12 ÷ 2 = ( 6 ) 14 ÷ 2 = ( 7 ) 16 ÷ 2 = ( 8 )18 ÷ 2 = ( 9 ) 20 ÷ 2 = ( 10 ) 22 ÷ 2 = ( 11 )规律：_______ 每次数字增加___，商也增加___。
练习三：整除的判断判断下列数字中，哪些数能整除16，用√表示，不满足条件的用×表示。
16 √ 23 × 32 √ 40 √52 × 64 √ 79 × 80 √96 √ 98 × 112 √ 128 √练习四：计算题计算下面每组数字的商和余数：1) 23 ÷ 8商：_____ 余数：_____ 2) 36 ÷ 9商：_____ 余数：_____ 3) 48 ÷ 7商：_____ 余数：_____ 4) 57 ÷ 5商：_____ 余数：_____练习五：填空题找出下面的数中，能整除12的数：9 12 4 14 8 16 6练习六：综合运用小明有40颗糖果，他打算把这些糖果平均分给他的3个朋友。
小学三年级数的整除练习题
小学三年级数的整除练习题
一、填空题
1. 将16分成4等份，每份是 ________。
2. 18除以3等于 ________。
3. 20除以2等于 ________。
4. 24除以4等于 ________。
5. 将36分成6等份，每份是 ________。
二、选择题
1. 40除以5的商是：
A. 4
B. 8
C. 10
2. 48除以6的商是：
A. 6
B. 8
C. 12
3. 50除以10的商是：
A. 4
B. 5
C. 10
4. 54除以9的商是：
A. 5
B. 6
C. 9
三、解答题
1. 用列竖式计算：
647 ÷ 7 = _____
2. 请你判断下面的数是不是13的倍数，并用√或×表示：
a) 26 b) 39 c) 65 d) 78
3. 小华把80元均分成10等份，每份是多少钱？
4. 小明用手算出来80除以8的商是10，请你用竖式验证一下。
5. 将14分成2等份，每份是多少？
四、应用题
1. 一个班级有36名同学，他们排成6排，每排有几个同学？
2. 小明想把90个橙子平均分成6袋，每袋有多少个橙子？
3. 小华有24支铅笔，他要将它们平均分给3个朋友，每人可以得到几支铅笔？
4. 一个花坛里有36朵花，小红想将它们平均放在3个花盆里，每个花盆里有几朵花？
以上就是一份关于小学三年级数的整除练习题，希望可以帮助学生们巩固和提高自己的数学能力。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.甲乙两队在A村和B村之间修一条长1800米的水渠，甲队每天修42米，乙队每天修48米．如果两队分别从A、B两村同时开工，修完这条水渠需要几天？【答案】20天【解析】工作量是1800米，甲队和乙队合作工作效率是42米+48米=90米，工作时间=工作量÷工作效率，即1800÷90．解：1800÷（42+48）=1800÷90=20（天）答：修完这条水渠需要20天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．2.一个数的240倍是38400，这个数是多少？【答案】160【解析】一个数的240倍是38400，求这个数用除法．解：38400÷240=160；答：这个数是160．点评：本题考查的是基本的数量关系，知道一个数的几倍是多少，求这个数用除法．3.一部儿童电视剧共要播放245分钟，每天从17：25播放至18：00，多少天可以播完？【答案】7天【解析】先求出从17：25播放至18：00，每天播放的时间，再根据需要天数=总时间数÷每天播放时间即可解答．解：18：00﹣17：25=35（分钟），245÷35=7（天），答：7天可以播完．点评：等量关系式：需要天数=总时间数÷每天播放时间，是解答本题的依据，关键是求出每天播放的时间．4.下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】×，×，√，×【解析】（1）漏了8﹣6的差是2，最后一步用29除以3；（2）漏了7﹣6的差是1，最后用18除以6；（3）计算正确；（4）被除数中间的0，没有拉下来进行计算．解：（1）×，正确的计算如下：1293；（2）×．正确如下：136；（3）√；（4）×，正确如下：2693．点评：本题考查了整数除法的计算方法，计算时要细心，注意被除数中间有0的除法．5.一个除法算式的被除数比除数多64，商是5．被除数与除数各是多少？【答案】被除数是80，除数是16．【解析】运用差倍问题进行解答，即用64除以（5﹣1）就是除数．即，差÷（倍数﹣1）就是较小的数，进一步求出较大的数．解：除数是：64÷（5﹣1），=64÷4，=16；被除数是：16×5=80；答：被除数是80，除数是16．点评：本题运用差倍问题进行解答，先求出较小的数，再求出较大的数．6.一瓶感冒药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药可以吃多少天？【答案】25天【解析】根据题干，先求出1天吃药多少片：3×2=6片，150片里面有多少个6片，就可以吃多少天，用除法，直接列式计算即可．解：150÷（3×2），=150÷6，=25（天），答：这瓶药可以吃25天．点评：本题考查了学生根据乘、除法的意义来解答应用题的能力．7.计算下面各题，带*号的要验算．85÷5 347÷3 913÷265÷4 *679÷6 *507÷4．【答案】17；115…2；456…1；16…1；113…1；126…3．【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可．注意带*号的要验算．解：85÷5=17；347÷3=115…2；913÷2=456…1；65÷4=16…1；679÷6=113…1；507÷4=126…3．点评：本题考查了学生完成简单的笔算两位数除以一位数的能力．完成时要注意数位的对齐．8.有48枝花，如果每4枝扎成一束，可以扎成多少束？把这些花束平均放在2个花瓶里，每个花瓶可以放多少束花？【答案】可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．【解析】先用花的总枝数除以每束花的枝数，就是可以扎几束，然后根据平均分的意义，用束数除以2，就是每个花瓶可以放多少束花．解：48÷4=12（束）；12÷2=6（束）；答：可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．点评：本题根据除法的包含意义和平均分的意义，列出除法算式进行求解即可．9.【答案】【解析】漏记了第一步计算后的余数，所以计算错误，然后根据除数一位数的除法竖式计算的方法进行改正．解：正确的计算如下：点评：本题考查了整数除法的计算方法，计算时要细心，不要漏记每一步的余数．10.全校1200名学生乘车去青少年宫参观，每辆车坐80名同学，需要几辆车？【答案】15辆【解析】求出1200里面有多少个80即可，即用1200除以80．解：1200÷80=15（辆），答：需要15辆车．点评：此题利用整数除法的意义解决问题．11.小胖和小丁丁发动小朋友捐书支援山区小学，共收到280本图书．如果每个班分到40本，可以分到多少个班？【解析】用总本数280除以40即得平均可以分到多少个班．解：280÷40=7（个）；答：可以分到7个班．点评：本题根据除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法解答．12.小红家养公鸡24只，母鸡120只，母鸡的只数是公鸡的多少倍？【答案】5倍【解析】根据题干，用母鸡的只数除以公鸡的只数，即可解答问题．解：120÷24=5，答：母鸡的只数是公鸡的5倍．点评：根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法，直接列式即可解答．13.下列各题的除数可以看作几十来试商？把这个数填在括号里．【答案】【解析】试商时，把除数看成和它接近的整十数进行求解．解：点评：本题考查了除法试商的方法，运用四舍五入法把除数变成和它接近的整十数即可．14.两位数除三位数的商可能是一位数，也可能是两位数．．（判断对错）【答案】√．【解析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11=90，商是两位数；100÷50=2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：√．点评：本题考查了一个三位数除以两位数的试商方法，要注意“除”与“除以”的区别．15.小红跳了160下，小明跳了80下，小红跳的下数是小明的多少倍？【答案】2倍【解析】要求小红跳的下数是小明的多少倍，用小红跳的160下，除以小明跳的80下即可．解：160÷80=2．答：小红跳的下数是小明的2倍．点评：一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．16.被除数是400，商是80，除数是多少？【答案】5【解析】根据被除数、除数、商三者之间的关系知：商=被除数÷除数．据此解答．解：400÷80=5．答：除数是5．点评：本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力．17.把960平均分成30份．每份是多少？【答案】32．【解析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算．据此解答．解：960÷30=32．答：每份是32．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．18.有448个苹果，平均装在4个箱子里每个箱子里装多少个苹果？【答案】112个【解析】根据题干，此题就是把448平均分成4份，求其中一份是多少，用除法计算即可解答．解：448÷4=112（个），答：平均装在4个箱子里每个箱子里装112个苹果．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．19.用竖式计算．285÷19= 418÷38= 625÷25= 504÷14=744÷62= 810÷90= 780÷13= 960÷16=【答案】15；11；25；14；12；9；60；60．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）285÷19=15；（2）418÷38=11；（3）625÷25=25；（4）504÷14=14；（5）744÷62=12；（6）810÷90=9；（7）780÷13=60；（8）960÷16=60．点评：此题考查了整数乘法的竖式计算方法和计算能力．20.算出每张卡片上的两个数的商【答案】【解析】求出每张卡片上的两个数的商，然后把求得的商填入方框中．解：480÷6=80，320÷4=80，490÷7=70，20÷2=10，80÷2=40，420÷7=60；点评：此题重点考查了整数除法的计算方法．21.判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）．【答案】【解析】根据三位数除以两位数的笔算方法，即可判断解答：（1）不够除时，要用0来补；（2）第二次相除，乘得的积错误，商大了；（3）计算21个十减去17个十错误，得4个十；（4）正确；（5）第二次相除时，商1小了，余数大于除数了．据此即可改正．解：点评：此题主要考查除数是两位数的除法的笔算法则，要注意有余数除法．22.光明印刷厂要装订6800本画册，装订了5天，还差1200本没有完成．平均每天装订多少本？【答案】1120本【解析】根据总共要装订的本数﹣剩下没完成的=已经装订了的本数，先求出5天一共装订了多少本，6800﹣1200=5600本，要求平均每天装订多少本，根据除法的意义，用已经装订的本数÷装订的天数解答即可．解：（6800﹣1200）÷5，=5600÷5，=1120（本），答：平均每天装订1120本．点评：本题考查了学生根据除法和减法的意义解应用题的能力，求一个数的平均数，用除法．23.公园里的每只快艇能坐8人，东东排在第98位，伟伟排在第135位．算一算，东东和伟伟分别坐在第几只快艇上？【答案】东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上【解析】求坐在第几条快艇上，就是求98（或135）里面有几个8，用除法计算，列式为：98÷8=12（条）…2（人），或135÷8=16（条）…7（人），剩余的人要坐在下一条船上，所以东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上，据此解答．解：98÷8=12（条）…2（人），12+1=13（只）；或135÷8=16（条）…7（人），16+1=17（只）；答：东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上．点评：本题考查了有余数的除法应用题，注意要结合实际用“进一法”求近似数．24.口算．34÷2= 56÷2= 78÷3= 56÷4=38÷2= 42÷3= 78÷6= 96÷4=91÷7= 84÷6= 75÷5= 84÷4=【答案】34÷2=17； 56÷2=28； 78÷3=26； 56÷4=14；38÷2=19； 42÷3=14； 78÷6=13； 96÷4=24；91÷7=13； 84÷6=14； 75÷5=15； 84÷4=21．【解析】除数是一位数的计算步骤：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除（比除数小）就看前两位，除到哪一位就把商写在哪一位上，每次除后余下的数都要比除数小．解：34÷2=17； 56÷2=28； 78÷3=26； 56÷4=14；38÷2=19； 42÷3=14； 78÷6=13； 96÷4=24；91÷7=13； 84÷6=14； 75÷5=15； 84÷4=21．点评：考查了整数的除法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．25. 5只同样大小的足球重3千克，每只足球重多少克？【答案】600克【解析】要求每只足球重多少克，根据题意，就是把3千克平均分成5份，求每一份是多少，用除法计算．解：3÷5=0.6（千克），0.6千克=600克．答：每只足球重600克．点评：此题考查除法的意义及运用，解决此题要注意把千克数换算成克数．26.一共有48条金鱼．如果每个鱼缸里放4条，那么需要多少个鱼缸？【答案】12个【解析】根据题意，需要多少个鱼缸，也就是48里面有几个4，即48÷4．解：48÷4=12（个）．答：需要12个鱼缸．点评：求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数．27.小华读一本l28页的书，用了8天的时间，平均每天读多少页？【答案】16页【解析】要求均每天读多少页，用这本书的总页数，除以看的天数8即可．解：128÷8=16（天）．答：平均每天读16页．点评：求平均读的页数，用总页数除以总天数即可．28.填一填．（1）827÷31，把除数看作来试商．（2）126÷58，把除数看作来试商．【答案】30，60．【解析】根据两位数除三位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小．据此解答．解：（1）827÷31，把除数看作30来试商．（2）126÷58，把除数看作 60来试商．故答案为：30，60．点评：此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的试商方法．29.竖式计算．（有*的要验算）（1）48×126=（2）*2616÷24=（3）*270×68=【答案】6048；109；18360．【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法进行计算．解：（1）48×126=6048；（2）2616÷24=109；109验算：（3）270×68=18360．验算：点评：本题主要考查了学生的竖式计算整数乘除法的计算能力．30. 423×3= 92÷4=【答案】1269；23【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可．解：423×3=126992÷4=23点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．31. 120×3= 120÷3= 102÷6= 150×4=180÷4= 0÷12= 75×2+60= 300÷3﹣62=【答案】120×3=360 120÷3=40 102÷6=17 150×4=600180÷4=45 0÷12=0 75×2+60=210 300÷3﹣62=38【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法及四则运算的计算顺序进行计算．解：120×3=360 120÷3=40 102÷6=17 150×4=600180÷4=45 0÷12=0 75×2+60=210 300÷3﹣62=38点评：本题综合考查了学生整数乘除法的计算能力，注意要细心．32.一根粉笔用去一些后．还剩9毫米，这根粉笔共长7厘米2毫米，用去的粉笔是剩下的粉笔长度的多少倍？【答案】7倍【解析】我们把这根粉笔共长7厘米2毫米，化成以毫米为单位，然后用“用去的粉笔的长度÷剩下的粉笔长度=倍数”列式解答即可．解：7厘米2毫米=72毫米；（72﹣9）÷9，=63÷9，=7；答：用去的粉笔是剩下的粉笔长度的7倍．点评：本题运用“用去的粉笔的长度÷剩下的粉笔长度=倍数”进行解答即可．33.直接写出下面各题的计算结果．36÷6= 43÷8= 56÷9= 50÷7= 28÷4= 48÷5=【答案】36÷6=6，43÷8=5…3，56÷9=6…2，50÷7=7…1， 28÷4=7， 48÷5=9…3．【解析】根据乘法口诀直接求商即可．解：36÷6=6，43÷8=5…3，56÷9=6…2，50÷7=7…1， 28÷4=7，48÷5=9…3．点评：此题考查一位数除两位数的整数除法，直接利用口诀求商即可，如果有余数，要注意余数一定要比除数小．34.口算．320÷40= 540÷90= 810÷90=960÷60= 480÷80= 91÷7=6600÷600= 2800÷700= 360÷20=4500÷300=【答案】320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．35.用竖式计算下面各题．【答案】9…40；3…19；4…75；5…6．【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：（1）418÷42=9…40；；（2）127÷36=3…19；；（3）395÷80=4…75；；（4）236÷46=5…6．．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法和计算能力，注意有余数的乘法的计算方法．36.建筑工人在广场上铺地砖，张师傅6时铺了13平方米，成师傅5时铺了11平方米，哪位师傅铺得快些？【答案】成师傅铺得快些．【解析】根据题意，13÷6可以求出张师傅的工作效率，11÷5，可以求出成师傅的工作效率，然后再进行比较即可．解：13÷6=≈2.17（平方米）；11÷5==2.2（平方米）；2.2＞2.17．答：成师傅铺得快些．点评：关键是求出两位师傅的工作效率，然后再进一步解答即可．37.先估计商是几位数，再计算，并验算．计算时应注意什么？728÷7=409÷8=842÷8=【答案】104；51…1；105…2；【解析】根据除数是一位数的整数除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，如果大于或大于除数，说明前一位数够除，商的最高位是百位，商就是三位数，如果不够除，就看被除数的前两位数，那么商的最高位是十位，所以商是两位数，再根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解，并根据除法验证乘法的方法求解．解：（1）728÷7=104；（商是三位数）；（2）409÷8=51…1；（商是两位数）；（3）842÷8=105…2；（商是两位数）点评：本题考查了两位数除以一位数竖式计算的方法和试商的方法，以及乘法验证除法的方法，要注意商中间有“0”的除法和有余数的验算方法．38.口算：29×30= 700÷20= 240×30=960÷60= 810÷90= 240÷80=30×80= 340÷17= 15×20=220÷11= 600÷12= 50×15=520÷26= 520÷20= 31×20=640÷80= 840÷42= 630÷90=640÷40= 900÷18=【答案】29×30=870 700÷20=35 240×30=7200960÷60=16 810÷90=9 240÷80=330×80=240 340÷17=20 15×20=300220÷11=20 600÷12=50 50×15=750520÷26=20 520÷20=26 31×20=620640÷80=8 840÷42=20 630÷90=7640÷40=16 900÷18=50【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法进行计算．解：29×30=870 700÷20=35 240×30=7200960÷60=16 810÷90=9 240÷80=330×80=240 340÷17=20 15×20=300220÷11=20 600÷12=50 50×15=750520÷26=20 520÷20=26 31×20=620640÷80=8 840÷42=20 630÷90=7640÷40=16 900÷18=50点评：本题主要考查了学生整数乘除法的计算能力．39.一辆卡车载重量8吨，有40吨货物，这一辆卡车几次能运完？【答案】5次【解析】用货物的总重量除以每次运的重量就是可以运的次数．解：40÷8=5（次）；答：这一辆卡车5次能运完．点评：本题根据除法的包含意义，列出除法算式求解．40.列竖式．71÷8=65÷7=33÷5=【答案】8…7；9…2；6…3；【解析】根据整数除法的计算法则，直接列竖式计算．解：71÷8=8…7；65÷7=9…2；33÷5=6…3；点评：此题考查的目的是掌握有余数的除法的计算方法．明确：余数一定比除数小．41.列竖式计算并验算．564÷47840÷12．【答案】12；70．【解析】根据除数是两位数的除法的竖式的计算法则计算，然后根据“商×除数=被除数”验算．解：564÷47=12；840÷12=70．点评：三位数除以两位数，先用前两位去除，看够不够除，如果比除数大或相等就够除，商在十位上；如果比除数小，商要商在个位上．42.列竖式计算．（带☆的要验算．）467÷87 ☆759÷37 725÷25 224÷14．【答案】5…32，20…19；29；16【解析】运用整数的除法的计算法则进行计算，余数一定小于除数．注意相应的数位要对齐．解：（1）467÷87=5…32，（2）759÷37=20…19；（3）725÷25（4）224÷14=16，点评：本题运用整数的除法进行解答，注意余数小于除数．43.学校买来690本书，平均分给3个年级，每个年级有5个班级，平均每个班级分到多少本？【答案】46本【解析】用总本书除以班数，总班数就是班数乘以年级数．解：690÷（5×3），=690÷15，=46（本）；答：平均每个班级分到46本．点评：本题运用总本书除以班级数就是每个班的本数．44.莉莉家装修房子时买了3桶墙面漆，一共花了714元，平均一桶墙面漆要多少元？【答案】238元【解析】“求平均一桶墙面漆要多少元”．就是求把714平均分成3份，每份是多少．据此解答．解：714÷3=238（元）．答：平均一桶墙面漆要238元．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．45.我是口算小专家．23×5=56÷4=25×6=450÷9=75÷5=320÷4=【答案】23×5=115，56÷4=14，25×6=150，450÷9=50，75÷5=15，320÷4=80．【解析】根据整数乘法和除法的计算方法进行计算．解：23×5=115，56÷4=14，25×6=150，450÷9=50，75÷5=15，320÷4=80．点评：本题综合考查了学生的口算能力，注意要细心．46.用竖式计算57÷8 50÷7 54÷944÷9 31÷6 18÷7．【答案】7...1，7...1，6，4...8，5...1，2 (4)【解析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数，据此解答．解：57÷8=7…1，50÷7=7…1，54÷9=6，44÷9=4…8，31÷6=5…1，18÷7=2…4，．点评：本题主要考查整数的除法，注意列竖式时：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．47. 80÷4= 40÷4= 60÷3= 50÷5=33÷3= 42÷2= 70÷7= 90÷2=【答案】80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45【解析】根据整数除法的口算方法，即可解答问题．解：80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45点评：此题考查学生的除法口算，属于基础题，细心计算即可解答．48. 63÷3= 56÷2= 95÷6= 92÷8= 48÷3= 85÷5=76÷7= 93÷9= 28÷5= 45÷6= 50÷7= 73÷8=【答案】21；28；15…5；11…4；16；17；10…6；10…3；5…3；7…3；7…1；9…1．【解析】根据两位数除以一位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：63÷3=21；2156÷2=28；2895÷6=15…5；1592÷8=11…4；11，48÷3=16；1685÷5=17；1776÷7=10…6；1093÷9=10…3；1028÷5=5…3；545÷6=7…3；750÷7=7…1；773÷8=9…1．9点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．49.题中已知一本书80页，用4天看完．要求每天看多少页就是把80页平均分成份，求出每份是多少页，应该用法计算．即．计算时，可以想×=80，那么=；也可以把80看成个十，个十除以4商个十，即．【答案】4，除，80÷4，20，4，80÷4，20，8，8，2，20．【解析】要求每天看多少页，根据整数除法的意义，就是把80页平均分成4份，求出每份是多少页，用80÷4计算，进而用不同的方法计算即可．解：要求每天看多少页就是把80页平均分成4份，求出每份是多少页，应该用除法计算，即80÷4，计算时，可以想20×4=80，那么80÷4=20；也可以把80看成8个十，8个十除以4商2个十，即20．故答案为：4，除，80÷4，20，4，80÷4，20，8，8，2，20．点评：此题考查除法的意义和整十数除以一位数的口算方法．50.打字员要打一份83页的文稿，前3天打了20页，剩下的要在一星期完成，平均每天要打多少页？【答案】9页【解析】先求出剩下的页数，然后用剩下的页数除以剩下的天数即可．解：（83﹣20）÷7，=63÷7，=9（页）；答：平均每天要打9页．点评：本题根据基本的数量关系：工作效率=工作量÷工作时间求解．51.口算420÷2= 280÷40= 23×5= 48+24=360÷3= 48÷12= 54÷18= 540÷90=72÷36= 40﹣15=【答案】420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．【解析】根据整数除法的运算法则进行计算．注意商的末尾0的数量．解：420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．点评：此题锻炼了学生的计算能力，认真思考，计算时细心是解决此题的关键．52.列竖式计算，加△的要求验算．68÷2 67÷3 58÷4 43÷4 △87÷3 △75÷6．【答案】34；22…1；14…2；10…3；29；12…3；【解析】根据整数除法的竖式计算法则进行解答即可．解：（1）68÷2=34；（2）67÷3=22…1；（3）58÷4=14…2；（4）43÷4=10…3；（5）87÷3=29；（6）75÷6=12…3；点评：考查了整数除法的竖式计算方法，注意有余数的除法，余数一定比除数小，验算时不要忘记加余数．53. 73×62 775÷25 140÷27 136÷17．【答案】4526；31；5…5；8【解析】直接根据两位数乘两位数的乘法法则，和除数是两位数的除法法则，列竖式计算．解：73×62=4526；775÷25=31；140÷27=5…5；136÷17=8；点评：此题主要考查两位数乘两位数的乘法的笔式方法，和除数是两位数的除法的笔算方法，直接根据乘法、除法的计算法则列竖式计算即可．54.看谁算得又对又快：23×11= 99×9= 24×30= 480+90= 240÷8=68÷4= 105÷5= 90×40= 9+8×3= 0×99=【答案】23×11=253 99×9=891 24×30=720 480+90=570 240÷8=3068÷4=17 105÷5=21 90×40=3600 9+8×3=33 0×99=0【解析】根据整数加法、乘法、除法的计算方法进行计算．解：23×11=253 99×9=891 24×30=720 480+90=570 240÷8=3068÷4=17 105÷5=21 90×40=3600 9+8×3=33 0×99=0点评：本题主要考查了学生基本的计算能力．55.列竖式计算116×28﹦ 952÷28﹦ 207×40﹦ 816÷51﹦【答案】3284；34；8280；16【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可．解：116×28=3284952÷28=34207×40=8280816÷51=16点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．56.刘老师今天布置9道课外题作为家庭作业，小玲从下午5：25开始做，到下午6：10做完，平均做一道题用几分钟？【答案】5分钟【解析】根据题意，先用结束的时刻减去开始的时刻，求出小玲做作业所用的分钟数，再用做作业用的分钟数除以作业的道数即为平均做一道题用的分钟数．解：6时10分﹣5时25分=45分钟，45÷9=5（分钟）；答：平均做一道题用5分钟．点评：解决此题先求出做作业所用的分钟数，进而用分钟数除以作业道数得解．57.口算：400÷2= 0×58= 120÷6= 0÷10= 30×22=42×20= 600÷3÷2= 40×90= 68+0= 12×2×5=【答案】200，0，20，0，660，840，100，3600，68，120．【解析】本题根据整数的加法、减法、乘法、除法及四则混合运算的运算顺序计算即可．解：400÷2=200 0×58=0 120÷6=20 0÷10=0 30×22=66042×20=840 600÷3÷2=100 40×90=3600 68+0=68 12×2×5=120故答案为：200，0，20，0，660，840，100，3600，68，120．点评：乘数末尾有零时，可先将乘数零前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个零，就在乘得的数后面加上几个零．58.用竖式计算：81÷9= 75÷8=【答案】9；9 (3)【解析】根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：81÷9=9；99；75÷8=9…3；98．点评：本题考查了两位数除以一位数的计算方法，计算时要熟练、正确的使用乘法口诀．59.列竖式计算182÷21= 482÷67= 292÷42= 224÷56= 264÷66= 340÷68=【答案】8…4；13；6…40；4；4；5．【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可：整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．解：182÷21=8…4；482÷67=7…13；292÷42=6…40；224÷56=4；264÷66=4．点评：在列竖式完成整数除法算式时要注意数位的对齐．60.用竖式计算（画“△”的要验算）642÷6= 80×96= △68×97= 34×69= 963÷8= △363÷5=【答案】107，7680，6596，2346，120...3，72 (3)【解析】根据整数乘除法的运算方法进行计算即可得到答案，乘除法的验算是利用它们的逆运算进行验算的．解：（1）642÷6=107，（2）80×96=7680，（3）68×97=6596，验算：（4）34×69=2346，（5）963÷8=120…3，（6）363÷5=72…3，验算：点评：此题主要考查的是整数乘除法的计算方法，属于基础题，细心计算即可解答．61.直接写出得数400÷20= 125×8= 45×30= 730+670=540﹣190= 28×25= 201×4= 600×8=【答案】400÷20=20， 125×8=1000， 45×30=1350， 730+670=1400，540﹣190=350， 28×25=700， 201×4=804， 600×8=4800【解析】根据整数乘除法计算的方法求解．解：400÷20=20， 125×8=1000， 45×30=1350， 730+670=1400，540﹣190=350， 28×25=700， 201×4=804， 600×8=4800．点评：本题考查了简单的整数计算，计算时要细心，注意结果末尾0的个数．62.用竖式计算：72÷9= 45÷7= 58÷9=【答案】8；6…3；6…4；【解析】根据除数是一位数的除法的笔算方法即可解答问题．解：72÷9=8；845÷7=6…3；658÷9=6…4；6点评：此题考查了除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．63. 60÷6= 48+37= 0÷24= 1400﹣700= 10000﹣8000=66÷3= 75﹣68= 84÷4= 500+4000= 6×50=【答案】60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．64.三（2）班有60人参加植树，每6人一组，可以分成多少组？【答案】10组【解析】要求最多够分成几组，用总人数除以每组人数即可．解：60÷6=10（组）；答：能分成10组．点评：此题考查了利用除法的意义解决实际问题的灵活应用．65.有60名乘客乘车，大客车只能坐45人，剩下的乘客平均坐在3辆面包车中，每辆面包车坐几名乘客？【答案】5名【解析】首先根据减法的意义，求出坐满大客车剩下多少人，再根据“等分”除法的意义，然后用除法解答．解：（60﹣45）÷3，=15÷3，=5（名）；答：每辆面包车坐5名乘客．点评：根据减法的意义求出坐面包车的共有多少人是完成本题的关键．66.直接写得数13×6 20×3 560÷8 25×4 500÷55×17 120×4 800÷4 102×3 0×6016×4 204÷2 300÷6 805÷5．【答案】13×6=78， 20×3=60， 560÷8=70， 25×4=100， 500÷5=100，5×17=85， 120×4=480， 800÷4=200， 102×3=306， 0×60=0，16×4=64， 204÷2=102， 300÷6=50， 805÷5=161．【解析】我们依据整数的乘除法的就计算法则教学技术，计算时要认真计算，正确的得出计算的结果．解：13×6=78， 20×3=60， 560÷8=70， 25×4=100， 500÷5=100，5×17=85， 120×4=480， 800÷4=200， 102×3=306， 0×60=0，16×4=64， 204÷2=102， 300÷6=50， 805÷5=161．点评：依据整数的乘除法的就是法则进行就是即可．67.看谁算得又对又快：50×80=； 125×8=； 400÷8=； 200×5=；15×6=； 25×4=； 0×9=； 17×40=．【答案】4000，1000，50，1000，90，100，0，580．【解析】依据整数乘除法计算法则解答．解：50×80=4000； 125×8=1000； 400÷8=50； 200×5=1000；15×6=90； 25×4=100； 0×9=0； 17×40=680．故依次为4000，1000，50，1000，90，100，0，580．点评：本题主要考查学生对于整数乘除法计算法则知识掌握．68. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算．解：32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评：本题主要考查了学生的口算能力．69.列竖式计算846+395= 507﹣96=59÷6﹦ 68÷7=【答案】1241；411；9…5；9…5；【解析】根据整数加、减、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：846+395=1241；507﹣96=411；59÷6=9…5；68÷7=9…5；点评：此题考查的目的是掌握整数加、减、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．70.用竖式计算出下列算式．432+278= 112﹣65= 26÷7=【答案】710；47；3 (5)【解析】根据整数加减法和除法竖式计算的方法进行计算即可．解：432+278=710112﹣65=4726÷7=3 (5)点评：本题主要考查整数加减法和除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．71.用竖式计算，带*的要验算．139+682= *374+525= 701﹣573= *600﹣297=72÷9= 45÷7= 49÷8= 55÷6=【答案】821；899；128；303；8；6...3；6...1；9 (1)【解析】139+682，374+525，600﹣297，701﹣573，根据整数加减法竖式计算的方法求解；并把374+525交换加数的位置进行演算；600﹣297根据被减数=减数+差进行验算；72÷9，45÷7，49÷8，55÷6根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：点评：笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．72. 1800是6的倍，是3的倍．【答案】300；600【解析】求1800是6的几倍，是3的几倍，用除法计算；直接列出算式解答即可．解：1800÷6=300；1800÷3=600；故答案为：300；600．点评：解答此题关键是明白：求一个数是另一个数的几倍用除法计算，73.我的竖式最工整．128÷4= 417÷3= 285÷5=验算：【答案】32，139，57，【解析】根据除数是一位数的笔算法则，列竖式计算即可解答，除法是利用逆运算乘法进行验算的．解：128÷4=32，32；417÷3=139，139；285÷5=57，57，验算：57．点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题．74.直接写出得数．650÷50= 103×40= 1000÷125= 37+68×0= 56×78×0= 523+497=【答案】650÷50=13 103×40=4120 1000÷125=8 37+68×0=37 56×78×0=0 523+497=1020【解析】根据加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：650÷50=13 103×40=4120 1000÷125=8 37+68×0=37 56×78×0=0 523+497=1020点评：此题考查看算式直接写得数，按照运算法则进行计算即可，能简算的要简算．75. 700÷5的商的末尾有两个0．．【答案】错误【解析】700÷5的商的末尾有一个0，要通过计算最后再确定商的末尾0的个数．据此判断为错误．解：700÷5=140，所以700÷5的商的末尾有一个0；故答案为：错误．点评：此题考查商末尾有0的除法，看商的末尾有几个0，不能只看被除数的末尾有几个0，就确定商的末尾有几个0，一定要通过计算后再确定0的个数．76.用竖式计算（加★号要求验算）．790÷26= 660÷17= ★524÷87=【答案】30...10；38...14；6 (2)【解析】根据整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．据此解答．解：（1）790÷26=30 (10)30（2）660÷17=38 (14)38（3）524÷87=6 (2)6验算：点评：本题主要考查了学生竖式计算的方法．注意要细心．77.妈妈准备用96元钱买一些花苗美化自家的院子．花苗的单价（元） 2 4 6 8花苗的棵数（株）我发现：÷=花苗的棵数我还发现：．【答案】花苗的单价（元） 2 4 6 8。
小学五年级奥数第1课数的整除问题试题附答案-精品
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第1课《数的整除问题》试题附答案例1己知45|函函方.求所有满足条件的六位数酒药。
例2李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9口.2口元.已知口处数字相同，请问每支钢笔多少元？己知整数应为有就被11整除.求所有满足这〈/PGN0004.TXT/PGN>个条件的整数。
例4把三位数遍接连重复地写下去，共写1993个冰，所得的数%b3ab・・・3a?恰是91的倍数,试求正二？‘7 '1993个3ab例5在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除, 且使这个数值尽可能的小。
答案例1己知45|好呵求所有满足条件的六位数酒季解：：45=5X9,・•・根据整除“性质2”可知5|xl993y,9区1993%二.y可取。
或5。
当y=0时，根据9|近痢及数的整除特征③可知x=5,当y=5时，根据9|酒药及数的整除特征③可知x=9.・.・满足条件的六位数是519930或919935。
例2李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9口.2□元.已知口处数字相同，请问每支钢笔多少元？解，・・・9口.2□元二9口2口分28=4X7,・•・根据整除“性质2”可知4和7均能整除9口2口。
4I2口可知口处能填。
或4或8。
因为7卜9020,7*9424,所以口处不能填0和4；因为7I9828,所叫口处应该填8。
又・・・9828分=98.28元98.28-28=3.51（元）答：每支钢笔3.51元。
例3已知整数1a2a3a4a5翕E被11整除.求所有满足这</PGN0004.TXT/PGN> 个条件的整数。
解：・.T1la2a3a4a5a,・・・根据能被11整除的数的特征可知：1+2+3+4+5的和与5眈差应是11的倍数，即11I（15—5a）,或11I（5a-15）。
但是15—5a=5（3—a）,5a—15=5（a—3）,又（5,11）=1,因此111 （3—a）或11I（a—3）。
数学数的整除试题
数学数的整除试题1.红丽被服厂运进一批花布，共1350米，如果每8米布做一个被罩，一共可以做多少个？【答案】168个【解析】要求这批花布一共可以做多少个被罩，也就是求1350里面有多少个8，根据整数除法的意义，用除法计算．解：1350÷8=168（个）…6（米）；答：一共可以做168个．点评：解决此题关键是明白求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；此题要运用“去尾法”求近似值，因为剩下的6米不够再做一个被罩，应舍去．2.水果店有苹果64千克，梨是苹果的4倍，把这些梨平均装在8个筐里，每个筐里有多少千克？【答案】32千克【解析】“水果店有苹果64千克，梨是苹果的4倍”，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算可求出梨的质量，再除以8，就是每筐苹果的质量．据此解答．解：64×4÷8=256÷8=32（千克）答：每个筐有32千克．点评：本题的重点是求出梨的质量，再根据除法的意义列式解答．3.只有12元钱（1）她可以买几瓶（2）她可以买几瓶（3）她可以买几盒【答案】6瓶，3瓶，2盒【解析】（1）根据乘法的意义，看12里面有几个2即可，（2）根据乘法的意义，看12里面有几个4即可，（3）根据乘法的意义，看12里面有几个6即可，解：（1）12÷2=6（个）；答：她可以买6瓶，．（2）12÷4=3（瓶）；答：她可以买3瓶．（3）12÷6=2（瓶）；答：她可以买2盒．点评：此题考查了除法意义及运用．4. 4层教学楼，每层8个教室，这个教学楼一共挂了192张名人画像，平均每个教室挂张名人画像．【答案】6．【解析】要求平均每个教室挂了几张名人画像，根据“画像总张数÷教室的数量（间）=平均每个教室挂名人画像的张数”，由此先利用乘法的意义，求出一共有多少个教室，再进行解答即可．解：192÷（8×4），=192÷32，=6（张），答：平均每个教室挂6张名人画像．故答案为：6．点评：此题应根据画像总张数、教室的数量和平均每个教室所挂的画像的数量三者之间的关系进行解答．5. 300×5= 2400÷3= 15×3= 804÷4= 9×500=40×8= 20×7= 20÷5= 90÷3= 64÷2=149+111= 700÷7= 40+30= 90×9= 23×3=400÷4= 50×4= 102×4= 500÷5= 800÷4=【答案】300×5=1500， 2400÷3=800， 15×3=45， 804÷4=201， 9×500=4500，40×8=320， 20×7=140， 20÷5=4， 90÷3=30， 64÷2=32，149+111=260， 700÷7=100， 40+30=70， 90×9=810， 23×3=69，400÷4=100， 50×4=200， 102×4=408， 500÷5=100， 800÷4=200．【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行计算即可．口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．解：300×5=1500， 2400÷3=800， 15×3=45， 804÷4=201， 9×500=4500，40×8=320， 20×7=140， 20÷5=4， 90÷3=30， 64÷2=32，149+111=260， 700÷7=100， 40+30=70， 90×9=810， 23×3=69，400÷4=100， 50×4=200， 102×4=408， 500÷5=100， 800÷4=200．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．6.用竖式计算．（后两题要验算）385×62= 936÷8= 804÷4= 3450÷5= 853÷7=【答案】23870；117；201；690；121…6．【解析】根据整数乘、除法的笔算方法计算，并把3450÷5和853÷7根据乘法验证除法的方法验算．解：（1）385×62=23870；（2）936÷8=117；（3）804÷4=201；（4）3450÷5=690；（5）853÷7=121…6．点评：本题考查了整数乘除法的笔算和验算，计算时注意数位对齐．7.三年级416名同学去春游，分成4队，平均每队有多少名同学？【答案】104名【解析】依据每队学生人数=总人数÷分成的队数即可解答．解：416÷4=104（名），答：平均每队有104名同学．点评：数量关系式：每队学生人数=总人数÷分成的队数，是解答本题的依据，据此代入数据即可解答．8.数学门诊．（对的打“√”，错的打“×”，并改正）【答案】【解析】整数除法的法则：（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，若果哪一位上小于除数，就在商的相应位置补0；（3）每次除后余下的数必须比除数小．解：．点评：此题主要考查整数除法法则及其应用．9.在横线里填上一个能使商是两位数的数字，再计算．72÷27=84÷26=05÷64=60÷39=60÷39=62÷63=【答案】2；2；7；4；5；6．【解析】三位数除以两位数，先把被除数的前两位数字与除数比较，如果被除数的前两位数字大于或等于除数，商是两位数，反之，商是一位数，据此即可解答．解：根据题干分析可得：272÷27=10…2，284÷26=10…24，705÷64=11…1，460÷39=11…31，560÷39=14…14，662÷63=10…32．故答案为：2；2；7；4；5；6．点评：此题考查了除数是两位数的试商方法．10.超市有牛奶570包，牛奶的包数是酸奶的3倍，酸奶有几包？【答案】190包【解析】用牛奶的包数除以3就是酸奶的包数．解：570÷3=190（包）；答：酸奶有190包．点评：本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法．11.米尺的长度相当于多少把学生尺的长度？【答案】米尺的长度相当于5把学生尺的长度．【解析】此题就是求100里面有几个20，直接用除法计算即可．解：100÷20=5（把）；答：米尺的长度相当于5把学生尺的长度．点评：此题考查了整数除法的意义及运用．12.商店运进106筐苹果，卖出2065千克后，还剩下47筐，平均每筐苹果重多少千克？【答案】35千克【解析】商店运进106筐苹果，还剩下47筐，则卖出苹果的筐数为106﹣47=59筐，共卖出了2065千克，根据除法的意义可知，用卖出的千克数除以卖出的筐数，即得平均每筐苹果重多少千克．解：2065÷（106﹣47）=2065÷59，=35（千克）．答：平均每筐35千克．点评：先根据减法的意义求出已卖出的筐数，然后再根据已卖出的数量及筐数用除法计算是完成本题的关键．13.小红跳了160下，小明跳了80下，小红跳的下数是小明的多少倍？【答案】2倍【解析】要求小红跳的下数是小明的多少倍，用小红跳的160下，除以小明跳的80下即可．解：160÷80=2．答：小红跳的下数是小明的2倍．点评：一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．14.一只啄木鸟一周能捉840只害虫，一只啄木鸟平均每天能捉多少只害虫？【答案】120只【解析】根据题干，一只啄木鸟一周，即7天能捉840只害虫，此题就是把840只害虫平均分成7份，求其中一份是多少，用除法，直接列式即可解答．解：840÷7=120（只），答：一只啄木鸟平均每天能捉120只害虫．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．15. 257÷26= 287÷34= 198÷36= 238÷35=【答案】9...23；8...15；5...18；6 (28)【解析】根据整数除法法竖式计算的方法进行计算．解：257÷26=9 (23)287÷34=8 (15)198÷36=5 (18)238÷35=6 (28)点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．16. 3894是59的多少倍？【答案】66倍【解析】求一个数是另一个数的几倍用除法，直接列式解答即可．解：3894÷59=66（倍）；答：3894是59的66倍．点评：此题主要考查求一个数是另一个数的几倍用除法运算，进一步利用这一规律解答此类题目．17.今天一共卖出鲜虾多少千克？【答案】125千克【解析】根据题意，每千克鲜虾售价24元，每千克进价18元，那么每千克鲜虾赚24﹣18=6元，然后再用赚的总钱数750元除以6即可．解：750÷（24﹣18），=750÷6，=125（千克）．答：今天一共卖出鲜虾125千克．点评：本题关键是求出每千克鲜虾赚的钱数，然后再进一步解答．18.你能分别算出各年级平均每班有图书多少本吗？【解析】根据整数除法的意义，再根据求平均数的方法，直接用除法解答．解：315÷3=105（本），720÷4=180（本），852÷4=213（本），故答案为：点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．19.蜜蜂采蜜．【答案】见解析【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．20. 45+24= 6×8= 81÷9=67﹣32= 45÷5= 32÷8=【答案】69；48；9；35；9；4【解析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：45+24=69；6×8=48；81÷9=9；67﹣32=35；45÷5=9；32÷8=4；点评：此题考查的目的生来就掌握整数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．21.（1）甲城市人口数是54800600人，乙城市人口数是5548700人，哪个城市人口数多？多多少？（2）我国领土面积约960万平方千米，地球的总面积约51000万平方千米，约是我国领土面积的多少倍？【答案】（1）甲城市人口数多，多49251900人；（2）53.125倍【解析】（1）两个城市的人口相减即可求解；（2）根据除法的意义，列出算式计算即可求解．解：（1）54800600﹣5548700=49251900（人），答：甲城市人口数多，多49251900人；（2）51000÷960=53.125．答：约是我国领土面积的53.125倍．点评：考查了整数的减法，整数的除法及应用．22.用竖式计算，带※的题要写出检验过程．915÷32= 620÷76= ※826÷50=【答案】28…19；8…12；16…26．【解析】根据除数是两位数的竖式计算方法计算；验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看商是否等于被除数；有余数的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看商是否等于被除数．解：915÷32=28…19；620÷76=8…12；826÷50=16…26．点评：此题考查用竖式计算有余数的除法，要注意：每求出一位商，余数必须比除数小；也考查了验算方法：商×除数+余数=被除数．23.建筑工人在广场上铺地砖，张师傅6时铺了13平方米，成师傅5时铺了11平方米，哪位师傅铺得快些？【答案】成师傅铺得快些．【解析】根据题意，13÷6可以求出张师傅的工作效率，11÷5，可以求出成师傅的工作效率，然后再进行比较即可．解：13÷6=≈2.17（平方米）；11÷5==2.2（平方米）；2.2＞2.17．答：成师傅铺得快些．点评：关键是求出两位师傅的工作效率，然后再进一步解答即可．24.明明有120个红球，6个黄球，4个白球，红球的个数是黄球的多少倍？是白球的多少倍？【答案】红球的个数是黄球的20倍，是白球的30倍【解析】求红球的个数是黄球的多少倍，就是求120是6的多少倍，用除法计算即可解答；求红球的个数是白球的多少倍，就是求120是4的多少倍，用除法计算即可解答．解：120÷6=20，120÷4=30，答：红球的个数是黄球的20倍，是白球的30倍．点评：求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答．25.莉莉家装修房子时买了3桶墙面漆，一共花了714元，平均一桶墙面漆要多少元？【答案】238元【解析】“求平均一桶墙面漆要多少元”．就是求把714平均分成3份，每份是多少．据此解答．解：714÷3=238（元）．答：平均一桶墙面漆要238元．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．26.下面的计算对吗？把错的改正过来【答案】错误；错误【解析】（1）因数5和98相乘得490，应再填上因数中的两个“0”，因此错误，（2）根据整数除法的计算法则，被除数个位上是3，被5除不够除时，在商的位置上用0补足，因此错误，然后再根据整数乘除法的计算方法进行改正．解：（1）错误；9800×5=49000；（2）错误；803÷5=160…3．点评：此题考查了整数乘除法的笔算计算方法，根据其计算方法进行计算．27.【答案】23400，6240，65．【解析】根据整数减法和乘除法的计算方法进行计算．解：．故答案为：23400，6240，65．点评：考查了整数减法和乘除法的计算，根据各自的计算方法进行计算．28.用竖式计算．236×43=208×56=318÷13=196÷28=【答案】10148；11648；24…6；7【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：236×43=10148208×56=11648318÷13=24 (6)196÷28=7点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．29.直接写出得数230×30= 840÷40= 40×25= 720÷60= 70×70= 1000÷20=【答案】230×30=6900 840÷40=21 40×25=1000 720÷60=12 70×70=4900 1000÷20=50【解析】根据整数乘除法的计算方法进行解答即可．解：230×30=6900 840÷40=21 40×25=1000 720÷60=12 70×70=4900 1000÷20=50点评：此题考查了整数乘除法的口算能力，注意运算符号，认真计算即可．30. 25÷4= 38÷6= 48÷8= 11000﹣400=5000+2000= 1500﹣800= 500×8= 25×4=130×3= 75÷9= 3000×3= 340+70=【答案】25÷4=6…1，38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：25÷4=6…1，38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．31.口算800÷4= 300÷6= 40×21= 320÷8= 60×30= 82÷2=36÷3= 0÷275= 660÷6= 32×40= 15×60= 936÷3=【答案】800÷4=200， 300÷6=50， 40×21=840， 320÷8=40， 60×30=1800， 82÷2=41，36÷3=12， 0÷275=0， 660÷6=110， 32×40=1280， 15×60=900， 936÷3=312．【解析】我们运用整数的乘除法计算法则进行计算即可，注意商的末尾0的个数．解：800÷4=200， 300÷6=50， 40×21=840， 320÷8=40， 60×30=1800， 82÷2=41，36÷3=12， 0÷275=0， 660÷6=110， 32×40=1280， 15×60=900， 936÷3=312．点评：本题考查了学生整数乘除法的口算能力．32.我口算快又准3500÷7= 50×6= 25×4= 40×5= 7×5= 30×8=300÷6= 210÷7= 150+5= 80÷4= 1600÷2= 200×4÷8=【答案】3500÷7=500，50×6=300，25×4=100，40×5=200，7×5=35，30×8=240，300÷6=50， 210÷7=30， 150+5=155， 80÷4=20， 1600÷2=800， 200×4÷8=100．【解析】我们运用整数乘除法计算法则进行计算，虽是口算，但一定要细心，大多数要笔算．解：3500÷7=500， 50×6=300， 25×4=100， 40×5=200， 7×5=35， 30×8=240，300÷6=50， 210÷7=30， 150+5=155， 80÷4=20， 1600÷2=800， 200×4÷8=100．点评：本题考查了学生的计算能力及整数乘除法计算法则的运用情况．33.估一估，连一连．【答案】见解析【解析】根据整数除法的估算方法进行计算即可．解：．点评：除数是一位数的估算，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算．34.列竖式计算，带★的要验算．31÷7= 506﹣189= ★365+187=68÷9= 630﹣348= ★700﹣155=【答案】4…3；317；552；7…5；282；545【解析】（1）（4）根据两位数除以一位数的除法竖式计算的方法求解；（2）（3）（5）（6）根据整数加减法竖式计算的方法求解．解：（1）31÷7=4…3；47；（2）506﹣189=317；506；（3）365+187=552；365；验算：187；（4）68÷9=7…5；79；（5）630﹣348=282；630；（6）700﹣155=545；700．点评：本题考查了整数加减和乘法竖式计算的方法，计算时要注意把数位对齐．35.用竖式计算．47÷7= 78÷9= 500﹣142= 358+149=【答案】6…5，8…6，358，507【解析】根据整数的四则运算的笔算方法，列竖式计算即可解答．解：47÷7=6…5，678÷9=8…6，8500﹣142=358，500358+149=507358．点评：此题主要考查学生的计算能力，属于基础题，细心计算即可解答．36.竖试计算156÷13= 45+234= 496÷37= 283÷52= 77+152= 607﹣70=【答案】12；279；13…15；5…23；229；537【解析】本题根据整数除法、加法、减法的运算法则列竖式计算即可．解：156÷13=12；45+234=279；496÷37=13…15；283÷52=5…23；607﹣70=537．点评：在完成有余的整数除法时，要注意除数一定要大于余数．37.用竖式计算：72÷9= 45÷7= 58÷9=【答案】8；6…3；6…4；【解析】根据除数是一位数的除法的笔算方法即可解答问题．解：72÷9=8；845÷7=6…3；658÷9=6…4；6点评：此题考查了除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．38. 672是哪个数的84倍？【答案】8【解析】此题就是求672÷84是多少，计算即可解答．解：672÷84=8．答：672是8的84倍．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．39.列竖式计算，带※的要验算38×27= 31×23= ※416÷4= ※653÷7=【答案】1026；713；104；93…2．【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法进行计算，可选择自己喜欢的方法进行验算．解：（1）38×27=1026；（2）31×23=713；（3）416÷4=104；104验算：（4）653÷7=93…2．93验算：点评：本题主要考查了学生竖式计算乘除法的计算能力．40.列竖式计算．25×25= 832÷4= 750÷5=验算．【答案】625，208，150【解析】根据整数乘法和除法的计算方法进行计算，并选择自己喜欢的方法进行验算．解：（1）25×25=625，（2）832÷4=208，208（3）750÷5=150，150验算：点评：本题主要考查了学生竖式计算乘除法的计算能力．41.用竖式计算．（加※的要验算）．4×28= ※83÷3= ※90÷6= 56÷4= 95÷5= 85÷8=【答案】112；27…2；15；14；19；10…5．【解析】根据整数乘、除法的计算法则列竖式计算即可；验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看是否等于被除数；有余数的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看是否等于被除数；据此列竖式计算并验算．解：（1）4×28=112；（2）83÷3=27…2；（3）90÷6=15；（4）56÷4=14；（5）95÷5=19；（6）85÷8=10…5．点评：此题主要考查整数乘除法的笔算和验算方法，解答此题根据整数乘除法的法则进行计算．42.列式计算．（1）35个53是多少？（2）7去除336，商是多少？【答案】（1）1855；（2）48【解析】（1）根据乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算；（2）7去除336，商是多少，列式为336÷7，根据除法的计算法则进行计算．解：（1）53×35=1855，（2）336÷7=48；答：（1）35个53是1855．（2）7去除336，商是48．点评：此题主要考查整数乘法、除法的意义和它们的计算方法．43.列竖式计算，打★的要求验算．42×48= 608÷8= ★82×21=69×57= 423÷6= ★279÷3=【答案】2016；76；1772；3933；70…3；91．【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可，验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：42×48=2016；608÷8=76；82×21=1772；验算：69×57=3933；423÷6=70…3；279÷3=91．验算：点评：在完成有余的整数除法时，要注意余数一定要小于除数．44.直接写出得数16×40= 880÷80= 0÷64= 50×60=25×8= 320÷80= 48÷4= 0×600=【答案】16×40=640， 880÷80=11， 0÷64=0， 50×60=3000，25×8=200， 320÷80=4， 48÷4=12， 0×600=0．【解析】依据整数乘除法计算方法解答．解：16×40=640， 880÷80=11， 0÷64=0， 50×60=3000，25×8=200， 320÷80=4， 48÷4=12， 0×600=0．点评：本题主要考查学生运用整数乘除法计算方法解决问题的能力．45.直接写得数．125×8= 300÷12= 46+154= 450×20= 200﹣82=299+63= 0.01×100= 0÷38= 101×13= 660÷2=70×50= 63÷7÷9= 2×5= 153﹣99= 4×25=【答案】125×8=1000， 300÷12=25， 46+154=200， 450×20=9000， 200﹣82=118，299+63=362， 0.01×100=1， 0÷38=0， 101×13=1313， 660÷2=330，70×50=3500， 63÷7÷9=1， 2×5=10， 153﹣99=54， 4×25=100【解析】本题根据整数乘法、除法、加法、减法的运算法则计算即可．解：125×8=1000， 300÷12=25， 46+154=200， 450×20=9000， 200﹣82=118，299+63=362， 0.01×100=1， 0÷38=0， 101×13=1313， 660÷2=330，70×50=3500， 63÷7÷9=1， 2×5=10， 153﹣99=54， 4×25=100点评：解答此题根据整数四则运算的计算方法，直接口算出得数．46.直接写出得数：81÷9= 8×7= 9×5= 48÷6= 88+12= 62﹣26=4×8+9= 10﹣5×2= 360﹣90= 270+390= 34÷8= 52÷7=【答案】9，56，45，8，100，36，41，0，270，660，4…2，7…3．【解析】按照整数四则运算的计算法则，直接进行口算．解：81÷9=9； 8×7=56； 9×5=45； 48÷6=8； 88+12=100； 62﹣26=36；4×8+9=41； 10﹣5×2=0； 360﹣90=270； 270+390=660；34÷8=4…2；52÷7=7…3．故答案为：9，56，45，8，100，36，41，0，270，660，4…2，7…3．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握四则运算的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．47.直接写出结果．15×2= 39÷3= 168÷8= 150×2=420÷6= 200﹣105= 148÷5≈416÷7≈596÷6≈【答案】15×2=30， 39÷3=13， 168÷8=21， 150×2=300，420÷6=70， 200﹣105=95，148÷5≈30，416÷7≈60，596÷6≈100．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．解：15×2=30， 39÷3=13， 168÷8=21， 150×2=300，420÷6=70， 200﹣105=95，148÷5≈30，416÷7≈60，596÷6≈100．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．48.列竖式计算，带★的要验算．423+349= ★409+394= 301﹣84=900﹣461= 646+263= ★708﹣379=30÷7= 64÷9= 74÷9=【答案】772；803；217；439；909；329；4...2；7...1；8 (2)【解析】前六题根据整数加减法竖式计算的方法求解；后三题根据两位数除以一位数竖式计算的方法求解．解：423+349=772；423；★409+394=803；409；验算：394；301﹣84=217；301；900﹣461=439；900；646+263=909；646；★708﹣379=329；708；验算：329；30÷7=4…2；47；64÷9=7…1；79；74÷9=8…2；89．点评：笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．49.口算．120÷6 30×10 3000÷5 300÷3 12×30505÷5 960÷3 69÷3 2000÷4 550÷590×50 53×20【答案】20；300；600；100；360；101；320；23；500；110；4500；1060．【解析】根据乘除法的运算法则进行计算．乘法中因数末尾的0先不看，然后有几个0就在积中添上几个0．解：120÷6=20 30×10=300 3000÷5=600 300÷3=100 12×30=360505÷5=101 960÷3=320 69÷3=23 2000÷4=500 550÷5=11090×50=4500 53×20=1060；故填：20；300；600；100；360；101；320；23；500；110；4500；1060．点评：本题运算时要细心，特别是运算结果末尾的0．50.笔算273÷34= 104÷15= 312÷56= 123÷31= 425÷50= 313÷52=436÷70= 157÷23= 187÷43= 206÷41= 114÷20= 217÷35=216÷30= 129÷24= 421÷59= 184÷27= 361÷48= 513÷84=【答案】8...1，6...14，5...32；3...30；8...25；6...1；6...16；6...19；4...15；5...1；5...14；6...7；7...6；5...9；7...8；6...22；7...25；6 (9)【解析】根据除数是两位数的除法笔算方法，列竖式计算即可．解：273÷34=8…1，104÷15=6…14，312÷56=5…32；123÷31=3…30；425÷50=8…25；313÷52=6…1；436÷70=6…16；157÷23=6…19；187÷43=4…15；206÷41=5…1；114÷20=5…14；217÷35=6…7；216÷30=7…6；129÷24=5…9；421÷59=7…8；184÷27=6…22；361÷48=7…25；513÷84=6…9；点评：此题考查整数除法的笔算方法，属于基础题，细心计算即可解答．51.三年级有252人，准备乘6辆大巴车去参观科技馆．平均每辆车要坐多少人？【答案】42人【解析】“三年级有252人，准备乘6辆大巴车去参观科技馆．平均每辆车要坐多少人”，就是求把252平均分成6份，求每份是多少．据此解答．解：252÷6=42（人）．答：平均每辆车要坐42人．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．52.甲数是268，是乙数的4倍，乙数是几？两个数相差多少？【答案】乙数是67，两个数相差201．【解析】根据题意，可知乙数的4倍是甲数268，求乙数，用268÷4计算；进而用减法计算求出两个数相差多少．解：268÷4=67，268﹣67=201；答：乙数是67，两个数相差201．点评：解决此题明确已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；也考查了求两个数相差多少，用减法计算．53.用竖式计算，带*的题要写出验算过程．725÷29= 310÷42= *800÷76=【答案】25；7...16；10 (40)【解析】根据整数除法的竖式简算方法进行解答即可．解：（1）725÷29=25；（2）310÷42=7…16；（3）800÷76=10…40；点评：考查了整数除法的简算法则，注意余数一定比除数小及除法的验算方法．54.果园里有橙果58棵，柑果有522棵，柑果的棵数是橙果的多少倍？【解析】根据题干分析可得，此题就是求522是58的多少倍，用除法．解：522÷58=9，答：柑果的棵数是橙果的9倍．点评：求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法．55.学校商店运来4500本练习本，卖了14天后，还剩下594本．平均每天卖多少本？【答案】279本【解析】先用4500减去剩下的594就是卖的本数，再除以卖的14天即可．解：（4500﹣594）÷14，=3906÷14，=279（本）．答：平均每天卖279本．点评：关键是求出卖的本数，然后再进一步解答．56. 725÷29 310÷42 800÷76．【答案】25；7...16；10 (40)【解析】根据除数是两位数的除法竖式计算的方法求解．解：（1）725÷29=25；2529；（2）310÷42=7…16；742；（3）800÷76=10…40；1076．点评：本题考查了除数是两位数除法竖式计算的方法，注意把数位对齐．57.竖式计算，带“*”的验算．49×22 *832÷4 85×36 *283÷6．【答案】1078，208，3060，47…1．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，并选择自己喜欢的方法进行验算．解：（1）49×22=1078，（2）832÷4=208，208验算：（3）85×36=3060，（4）283÷6=47…1．47验算：点评：本题主要考查了学生竖式计算乘除法的计算能力．58.快速口算31+42= 42﹣15= 500×9= 75﹣33=3×13= 120×3= 25+38= 15×5=28+35= 86÷2= 500×9= 93÷3=12×4= 70﹣32= 1100﹣400= 500×9=【答案】31+42=73， 42﹣15=27， 500×9=4500， 75﹣33=42，3×13=39， 120×3=360， 25+38=63， 15×5=75，28+35=63， 86÷2=43， 500×9=4500， 93÷3=31，12×4=48， 70﹣32=38， 1100﹣400=700， 500×9=4500【解析】运用整数的加减、乘除法的计算法则进行计算即可．解：31+42=73， 42﹣15=27， 500×9=4500， 75﹣33=42，3×13=39， 120×3=360， 25+38=63， 15×5=75，28+35=63， 86÷2=43， 500×9=4500， 93÷3=31，12×4=48， 70﹣32=38， 1100﹣400=700， 500×9=4500，点评：考查了整数加减、乘除法的计算法则．59.列式计算．（1）比32的17倍少56的数是多少？（2）用7除830与242的差，商是多少？（3）计算减法时错把减数587当成578，结果为89．正确的差应是多少？【答案】（1）488；（2）84；（3）80【解析】（1）先求出32的17倍，即32×17，再减去56即可；（2）先求830与242的差，再除以7即可；（3）用89加上错误的减数，可以得出正确的被减数，再减去正确的减数587即可．解：（1）32×17=544；544﹣56=488．答：比32的17倍少56的数是488．（2）830﹣242=588；588÷7=84．答：商是84．（3）89+578=667；667﹣587=80．答：正确的差应是80．点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可．60.竖式计算并验算．①②③④．【答案】11700；6…20；8…28；10400；【解析】①④根据乘数是两位数列竖式计算的方法计算，并根据乘法交换律验算；②③根据两位数除三位数竖式计算方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算．解：①325×36=11700；325；验算：36；②380÷60=6…20；660；验算：60；③652÷78=8…28；878；验算：78；④208×50=10400；208；验算：50．点评：本题考查了乘除法竖式计算的方法，以及验算的方法，列竖式计算关键是把数位对齐．。
数学数的整除试题
数学数的整除试题1.用竖式计算，并验算．105×50=验算：185÷37=验算：【答案】5250；5；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：105×50=5250；验算：185÷37=5；验算：点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2.用竖式计算：254+534= 486﹣51= 672﹣138= 23÷5= 54÷9= 135+865﹣432=【答案】788；435；534；4…3；6；568；【解析】（1）（2）（3）（6）根据整数加减法竖式计算的方法求解；（4）（5）根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：（1）254+534=788；254；（2）486﹣51=435；486；（3）672﹣138=534；672；（4）23÷5=4…3；45；（5）54÷9=6；69；（6）135+865﹣432=568；135．点评：本题考查了简单的整数加减法和除法的竖式计算，计算时要注意把数位对齐．3.把42根小棒平均分成6份，每份是根，算式是．【答案】7，42÷6=7．【解析】用42除以6即可求解．解：42÷6=7；每份是7根小棒．故答案为：7，42÷6=7．点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．4.二年级共有35人，其中女生7人，男生人数是女生人数的几倍？【答案】4倍【解析】先求出男生人数：35﹣7=28人；然后用男生人数除以女生人数就是要求的问题．解：（35﹣7）÷7，=28÷7，=4；答：男生人数是女生人数的4倍．点评：本题考查的知识点是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．5.先说出商是几位数，再在方框里填上商．【答案】见解析【解析】先根据三位数除以两位数，若三位数中百位和十位组成的两位数比除数大，则商就是2位数，若三位数中百位和十位组成的两位数比除数小，则商就是1位数，据此判断出商的位数，再依据整数除法计算方法即可解答．解：点评：本题主要考查学生依据整数除法计算方法解决问题的能力．6.先填空，再笔算．606÷39，商是位数555÷37，商是位数1479÷29，商是位数．【答案】2，2，2．【解析】依据整数除法竖式计算方法即可解答．解：606÷39=15…21，1539555÷37=15，15371479÷29=51，5129故答案为：2，2，2．点评：本题主要考查学生依据整数除法竖式计算方法解决问题的能力．7.比一比，再计算．56÷4= 560÷4= 72÷3= 720÷3=84÷6= 840÷6= 38÷2= 380÷2=【答案】14，140，24，240，14，140，19，190．【解析】依据整数除法计算方法即可解答．解：56÷4=14 560÷4=140 72÷3=24 720÷3=24084÷6=14 840÷6=140 38÷2=19 380÷2=190故答案为：14，140，24，240，14，140，19，190．点评：本题主要考查学生以及整数除法计算方法正确进行计算的能力．8.在口里填上适当的数，有几种填法？将几种填法都写出来．【答案】见解析【解析】三位数除以两位数，若被除数的前两位小于除数，则商是一位数，反之，商是两位数，据此即可解答．解：因为□32÷50，商是一位数，所以□3＜50，所以□里面可以填1、2、3、4，据此可以填空如下：点评：此题主要考查整数除法的试商方法．9.争当小老师（把不正确的改正过来）．【答案】【解析】根据两位数除多位数的除法法则，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小．据此解答．解：点评：此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的除法法则．10.判断对错并改正【答案】×【解析】根据商不变的性质，先把被除数和除数同时缩小100倍，再计算36÷6即可．解：根据商不变的性质可知，被除数和除数同时缩小100倍，商不变，是17，所以原题计算错误．故答案为：×．点评：此题考查利用商不变的性质，简便计算被除数和除数末尾有0的方法．11.给你两个数：5976和1432，每次在第一个数里减4，同时给第二个数加4，运算多少次后两数才能相等呢？【答案】568【解析】根据题意，设运算x次后两数才能相等，即5976﹣4x=1432+4x，解方程即可．解：设运算x次后两数才能相等，根据题意得：5976﹣4x=1432+4x，5976﹣1432=4x+4x，4544=8x，4544÷8=8x÷8，x=568，答：运算次568后两数才能相等．点评：这类问题列方程解答比较简便．12.用竖式计算．405÷81 896÷28 264÷66 966÷42．【答案】5，39…4，4，23．【解析】根据三位数除以两位数的笔算法则，直接列竖式计算即可解答．解：405÷81=5，896÷28=39…4，264÷66=4，966÷42=23．点评：此题考查了学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．13.（1）下面的计算对吗？（2）你也来试一试吧！【答案】13；27．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）780÷60=13；（2）8100÷300=27．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．14.下列各题的除数可以看作几十来试商？把这个数填在括号里．【答案】【解析】试商时，把除数看成和它接近的整十数进行求解．解：点评：本题考查了除法试商的方法，运用四舍五入法把除数变成和它接近的整十数即可．15.小红跳了160下，小明跳了80下，小红跳的下数是小明的多少倍？【答案】2倍【解析】要求小红跳的下数是小明的多少倍，用小红跳的160下，除以小明跳的80下即可．解：160÷80=2．答：小红跳的下数是小明的2倍．点评：一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．16.先填空、再计算．（1）（2）（3）（4）【答案】见解析【解析】（1）根据接近整十数试商的方法，278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8，290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．（2）根据除法的计算方法知，每次初得余下的商都要小于除数，当除数最小是50时，商是7余35，再用385÷7，可求出最大可填的数．（3）根据被除数和除数末尾有零的简便算法进行计算．（4）根据商不变的性质进行解答．解：（1）278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8．8290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．6（2）77方框里可填0，1，2，3，4，5．（4）点评：本题主要考查了学生根据除法的计算方法解答问题的能力．17.下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】见解析【解析】两位数除以一位数的计算方法：1、首先确定商是几位数．如果被除数的十位比除数小，商就是一位数．商写在个位上．如果被除数的十位比除数大或者相等，商就是两位数．商的第一位写在十位上．2、试商，根据乘法口诀进行试商；3、如果商是两位数，就先用十位数去，除得的余数与个位数合起来再除以除数；4、得到的余数必须比除数小．由此可得：（1）和（3）是正确的；（2）漏记了个位上的商．解：（2）正确的如下：点评：本题考查了简单的两位数除以一位数的竖式计算，注意数位要对齐．18.我是计算高手．（用竖式计算）【答案】9，9…30，25…20，59；【解析】根据除数是两位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：225÷25=9，336÷34=9…30，895÷35=25…20，944÷16=59；点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．19.今天一共卖出鲜虾多少千克？【答案】125千克【解析】根据题意，每千克鲜虾售价24元，每千克进价18元，那么每千克鲜虾赚24﹣18=6元，然后再用赚的总钱数750元除以6即可．解：750÷（24﹣18），=750÷6，=125（千克）．答：今天一共卖出鲜虾125千克．点评：本题关键是求出每千克鲜虾赚的钱数，然后再进一步解答．20.一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元．这块地种土豆可收入多少元？【答案】800元【解析】根据题干可知，玉米的收入是2500元，减去100元后，是土豆收入的3倍，要求土豆的收入，即求（2500﹣100）是哪个数的3倍，用除法，即可解答．解：（2500﹣100）÷3，=2400÷3，=800（元），答：这块地种土豆可收入800元．点评：解决本题关键是理解倍数关系，已知一个数求它是哪一个数的几倍，用除法．21.【答案】3倍【解析】根据求一个数是另一个的几倍，用除法解答．解：120÷40=3倍；答：这个磁盘的可用空间是已用空间的3倍．点评：此题考查的目的是理解整数除法的意义，掌握整数除法的计算法则．22.看图计算．每小时约行900千米每小时约行90千米每小时约行5千米（1）飞机的速度是人步行速度的多少倍？（2）小轿车的速度是人步行速度的多少倍？【答案】180倍；18倍【解析】（1）用飞机的速度除以步行的速度，就是飞机的速度是人步行速度的多少倍．（2）用小轿车的速度除以步行的速度，就是小轿车的速度是人步行速度的多少倍．解：（1）900÷5=180答：飞机的速度是八步行速度的180倍．（2）90÷5=18答：小轿车的速度是人步行速度的18倍．点评：本题考查了基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．23. 192里面有几个24？【答案】8个【解析】要求192里面有几个24，用192÷24即可．解：192÷24=8．答：192里面有8个24．点评：求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．24.用竖式计算．60÷30= 67÷20= 42÷30=120÷60= 400÷80= 142÷30=【答案】2；3...7；1...12；2；5；4 (22)【解析】根据除数是两位数的竖式计算方法计算．解：60÷30=267÷20=3 (7)42÷30=1 (12)120÷60=2400÷80=5142÷30=4 (22)点评：考查了整数除法的笔算，根据竖式计算方法进行计算．25. 863×35 516÷35 409÷26820÷270 380×270 646÷16．【答案】30205，14…26，15…19，3…10，102600，40…6．【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；注意中间有0和末尾有0的乘除法．解：863×35=30205，516÷35=14…26，409÷26=15…19，820÷270=3…10，380×270=102600，646÷16=40…6．点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，按照各自的计算法则进行计算，特别要注意中间有0或末尾有0的乘除法．26.谁做得快？【答案】天天做得快【解析】先依据除法的意义，分别计算出各自每分钟做题的道数，再据整数大小的比较方法，即可得解．解：因为20÷2=10（道），40÷5=8（道）；且10＞8，所以天天做得快．点评：分别计算出各自每分钟做题的道数，是解答本题的关键．27.在横线内填上一个适当的数字，再计算．商是一位数：34÷35=20÷74=09÷21=商是二位数：59÷43=25÷53=60÷67=【答案】1，3，2，5，6，7．【解析】（1）三位数除以两位数，要使商为一位数，只要使被除数前两位上的数比除数小即可；（2）三位数除以两位数，要使商为两位数，只要使被除数前两位上的数大于或等于除数即可；据此在横线内填上一个适当的数字，进而计算得解．解：（1）134÷35=3…29；320÷74=4…24；209÷21=9…20．（2）559÷43=13；625÷53=11…42；760÷67=11…23．故答案为：1，3，2，5，6，7．点评：此题考查整数的除法及运用，解决关键是先确定出被除数最高位上的数，进而计算得解．28.一根绳子长24米，每4米做一根跳绳，可以做多少根跳绳？【答案】6根【解析】用总长度除以每根跳绳的长度，就是可以做的跳绳的根数．解：24÷4=6（根）；答：可以做6根跳绳．点评：本题是求一个数里面又几个另一个数，用除法求解．29.对的在式子下面括号内打“√”，错的打“×”并在旁边改正过来【答案】见解析【解析】根据三位数除以一位数的笔算方法，即可判断解答：（1）第二次相除，乘得的积比被除数大了，则说明商太大了，应该商4；（2）前两位相除的商是3，在十位上，商的个位上应该用0占位；（3）第二次相除时，十位数字是1，不够商1，则十位上应该用0占位，再把个位数字落下来一起相除．据此即可改正．解：根据题干分析改正如下：点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算法则，要注意商中间或末尾有0的除法．30.一部儿童电视剧共324分钟．分9集播放，平均每集播放多长时间？【答案】36分钟【解析】根据题干分析可得，此题就是把324分钟，平均分成9份，求一份是多少，用除法，直接列式即可解答．解：324÷9=36（分钟），答：平均每集播放36分钟．点评：此题主要考查平均数的意义及求解方法．31. 4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干．315千克鲜鱼大约可以制成多少千克鱼干？【答案】80千克【解析】根据题意，4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干，315千克里面有大约多少个4千克，就大约可以制成多少千克鱼干，即315÷4，把315看作320，然后再进一步解答．解：315÷4≈80（千克）．答：315千克鲜鱼大约可以制成80千克鱼干．点评：除数是一位数的估算，根据除数，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十的数，然后再进一步解答．32.用竖式计算．236×43=208×56=318÷13=196÷28=【答案】10148；11648；24…6；7【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：236×43=10148208×56=11648318÷13=24 (6)196÷28=7点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．33.一条90米长的排水沟，计划5天挖完，平均每天挖这条沟的几分之几？平均每天挖多少米？【答案】平均每天挖这条沟的，平均每天18米．【解析】求平均每天挖这条沟的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求平均每天挖的米数，平均分的是具体的数量90米，求的是具体的数量；都用除法计算．解：平均每天挖这条沟的：1÷5=，平均每天挖的米数：90÷5=18（米）．答：平均每天挖这条沟的，平均每天18米．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．34.用竖式计算．650÷24= 304÷76= 304÷43=420÷26= 665÷19= 832÷52=【答案】27…2；4；7…3；16…4；35；16；【解析】按除数是两位数的除法的计算法则计算即可解答．解：（1）650÷24=27…2；（2）304÷76=4；（3）304÷43=7…3；（4）420÷26=16…4；（5）665÷19=35；（6）832÷52=16；点评：本题主要考查整数乘除法的计算法则的掌握与运用情况．35.列竖式计算，带“△”的题要验算．728÷7= 406÷2= （△）915÷7=720÷3= 517÷5= （△）252÷6=【答案】104；203；130…5；240；103…2；42【解析】根据整数除法的竖式计算的方法进行计算．注意验算方法的选择．解：728÷7=104406÷2=203915÷7=130 (5)验算：720÷3=240517÷5=103 (2)252÷6=42验算：点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．注意验算方法的选择．36. 40×9= 96÷8= 36÷12=360÷40= 75÷5= 90÷45=360÷90= 39÷3= 99÷11=【答案】40×9=360 96÷8=12 36÷12=3360÷40=9 75÷5=15 90÷45=2360÷90=4 39÷3=13 99÷11=9【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：40×9=360 96÷8=12 36÷12=3360÷40=9 75÷5=15 90÷45=2360÷90=4 39÷3=13 99÷11=9点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．37.九九家电城上午售出海尔洗衣机4台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元．（1）平均每台洗衣机售价多少元？（2）上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元？【答案】（1）1050元；（2）上午收改4200元，下午收放7350元．【解析】（1）由题意可知，上午比下午少卖出7﹣4=3台，而卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元，少收的3150元即是因少卖3台洗衣机少收的，根据除法的意义可知，平均平均每台洗衣机售价：3150÷3=1050元．（2）已知每台洗衣机1050元，由此根据单价×数量=所卖钱数即能求出上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元．解：（1）3150÷（7﹣4）=3150÷3，=1050（元）．答：平均每台洗衣机售价1050元．（2）上午：1050×4=4200（元），下午：4200+3150=7350（元）．答：上午收改4200元，下午收放7350元．点评：在求出上午比下午少卖出台数的基础上，根据除法的意义求出每台洗衣机的单价是完成本题的关键．38.（1）被除数是315，除数是45，商是多少？（2）用25除160，商是多少，余数是多少？（3）1392是58的多少倍？（4）6527里面有几个61？【答案】（1）商是7；（2）商是6，余数是10；（3）1392是58的24倍；（4）6527里面有107个61．【解析】（1）根据被除数÷除数=商解答；（2）25除160，列式为160÷25，计算即可；（3）求一个数是另一个数的几倍，用除法；（4）求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解：（1）315÷45=7，答：商是7；（2）160÷25=6…10，答：商是6，余数是10．（3）1392÷58=24，答：1392是58的24倍．（4）6527÷61=107，答：6527里面有107个61．点评：此题考查了利用除法的意义解决问题的灵活应用．39.口算420÷2= 280÷40= 23×5= 48+24=360÷3= 48÷12= 54÷18= 540÷90=72÷36= 40﹣15=【答案】420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．【解析】根据整数除法的运算法则进行计算．注意商的末尾0的数量．解：420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．点评：此题锻炼了学生的计算能力，认真思考，计算时细心是解决此题的关键．40.一双鞋160元，一支钢笔8元，买一双鞋的钱可以买多少支钢笔？【答案】20支【解析】利用160里面包含几个8，直接列出算是解答即可．解：160÷8=20（支）；答：买一双鞋的钱可以买20支钢笔．点评：此题主要考查除法的意义：一个数里面包含几个几．41.列竖式计算．73÷9= 63÷7= 43÷8= 8÷3=【答案】8…1；9；5…3；2…2．【解析】我们运用整数的除法的计算法则进行计算即可，有余数的除法，得到的余数一定小于除数．解：（1）73÷9=8…1；（2）63÷7=9；（3）43÷8=5…3；（4）8÷3=2…2．点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可．42.三年级的学生去茶园里劳动．女生有82人，男生有78人．4名学生分成一组，一共可以分多少组？【答案】40组【解析】先求出全部一共有多少人，再用总人数除以4人即可求解．解：（82+78）÷4，=160÷4，=40（组）；答：一共可以分40组．点评：本题先求出总人数，再根据除法的包含意义求解即可．43.直接写出得数．3500÷7= 50×0= 15×4= 40×5= 0﹣7×85=30×8= 300÷6= 210÷7= 22+45= 80÷5=31+50= 975﹣43= 1600÷2= 230×2= 40÷8=【答案】3500÷7=500， 50×0=0， 15×4=60， 40×5=200， 0﹣7×85=﹣593，30×8=240， 300÷6=50， 210÷7=30， 22+45=67， 80÷5=16，31+50=81， 975﹣43=932， 1600÷2=800， 230×2=460， 40÷8=5【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：3500÷7=500， 50×0=0， 15×4=60， 40×5=200， 0﹣7×85=﹣593，30×8=240， 300÷6=50， 210÷7=30， 22+45=67， 80÷5=16，31+50=81， 975﹣43=932， 1600÷2=800， 230×2=460， 40÷8=5，点评：本题考查了整数的加减，乘除法的计算法则，考查了学生的计算能力．44.直接写出下面各题的结果．408÷4= 2800÷7= 400÷8= 3000÷5=1000÷5= 660÷6= 306÷3= 180÷9=840÷4= 168÷8=【答案】408÷4=102， 2800÷7=400， 400÷8=50， 3000÷5=600，1000÷5=200， 660÷6=110， 306÷3=102， 180÷9=20，840÷4=210， 168÷8=21．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解；408÷4=102， 2800÷7=400， 400÷8=50， 3000÷5=600，1000÷5=200， 660÷6=110， 306÷3=102， 180÷9=20，840÷4=210， 168÷8=21．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.竖式计算：（打★的要求验算）①960÷60 ②216÷24 ③★574÷41．【答案】16；9；14；【解析】根据三位数除以两位数的笔算方法，列竖式计算即可解答，除法是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：960÷60=16；16216÷24=9；9574÷41=14；14验算：41点评：此题考查三位数除以两位数的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．46.一个数的18倍是972，求这个数．【答案】54【解析】一个数的18倍是972，求这个数，也就是把972平均分成18份，求每一份是多少，用除法计算．解：972÷18=54；答：这个数是54．点评：解决此题关键是明白：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算．47.笔算下面各题：856÷7= 402÷2= 804÷5= 680÷4=【答案】122…2；201；160…4；170【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可．解：856÷7=122…2；402÷2=201；804÷5=160…4；680÷4=170；点评：整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．48.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．49.直接写得数．50×30= 400÷5= 22×40= 480÷8=90×20= 0÷76= 800÷4= 270+90=86÷2= 30×37= 24×20= 0×416=【答案】50×30=1500 400÷5=80 22×40=880 480÷8=6090×20=1800 0÷76=0 800÷4=200 270+90=36086÷2=43 30×37=1110 24×20=480 0×416=0【解析】此题是简单的乘除法的计算，只要利用他的计算方法，认真算出即可中点末尾0 一定要注意．解：50×30=1500 400÷5=80 22×40=880 480÷8=6090×20=1800 0÷76=0 800÷4=200 270+90=36086÷2=43 30×37=1110 24×20=480 0×416=0点评：此题主要考查有关简单乘除法的计算，熟练找我方法即可．50.口算．80÷10= 63÷3= 280÷70= 90÷5=10×50= 28×20= 280×0= 14×5=54+28= 74﹣24= 100﹣49= 28+72=【答案】80÷10=8， 63÷3=21， 280÷70=4， 90÷5=18，10×50=500， 28×20=560， 280×0=0， 14×5=70，54+28=82， 74﹣24=50， 100﹣49=51， 28+72=100．【解析】第一行根据整数除法的计算法则求解；第二行根据整数乘法的计算法则求解；第三行根据整数加减法的计算法则求解．解：80÷10=8， 63÷3=21， 280÷70=4， 90÷5=18，10×50=500， 28×20=560， 280×0=0， 14×5=70，54+28=82， 74﹣24=50， 100﹣49=51， 28+72=100．点评：完成本题要根据运算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案．51.列式计算．（1）比247多33的数是多少？（2）一道式子中，被除数是30，除数是7，商是多少？余数是多少？（3）8的8倍是多少？（4）48是6的多少倍？【答案】（1）280；（2）商是4，余数是2；（3）64；（4）8倍【解析】（1）根据题意，可用247加33，列式解答即可得到答案；（2）可用30除以7进行计算即可得到答案；（3）根据题意，可用8乘8即可得到答案；（4）根据题意48除以6进行计算即可得到答案．解：（1）247+33=280，答：比247多33的数是280；（2）30÷7=4…2，答：被除数是30，除数是7，商是4，余数是2；（3）8×8=64，答：8的8倍是64；（4）48÷6=8，答：48是6的8倍．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定数据之间的关系，然后再列式计算即可得到答案．52.【答案】见解析【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．53.（1）一个数除以8，商是324，余数是5．这个数是多少？（2）一个数的9倍是1854，这个数是多少？（3）比153少18的数是多少？（4）4326里面有多少个6？【答案】（1）2597；（2）206；（3）135；（4）721个【解析】（1）根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可；（2）可用1854除以9进行计算即可；（3）可用153减去18进行计算即可；（4）根据题意，可用4326除以6进行计算即可得到答案．解：（1）324×8+5=2592+5，=2597，答：这个数是2597；（2）1854÷9=206，答：这个数是206；（3）153﹣18=135，答：比153少18的数是135；（4）4326÷6=721，答：4326厘米有721个6．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算方法，然后再列式解答即可．54.某酒店买来12包毛巾，共付款864元，每包毛巾多少元？【答案】72元【解析】根据题干分析可得，把864元平均分成12份，求出1份是多少，即可求出每包毛巾的价格．解：864÷12=72（元），答：每包毛巾72元．点评：此题考查除法的意义，求平均数，用除法．55.装订一种儿童笔记本要用4张红色纸，6张蓝色纸和8张绿色纸．现有红色纸26张，蓝色纸44张，绿色纸50张．这些纸最多可装订成多少本这样的笔记本？【答案】6本【解析】根据题意，红色纸26张时，其它纸足够，最多可以装订多少本，同理可以得出蓝色纸与绿色纸的，然后进行比较取最小的就是所要求的结果．解：根据题意可得：26÷4=6（本）…2（张），最多可以装订6本；44÷6=7（本）…2（张），最多可以装订7本；50÷8=6（本）…2（张），最多可以装订6本；6＜7．答：这些纸最多可装订成6本这样的笔记本．点评：根据题意，哪一种纸张能装订的本数最少，就是要求的结果，因为再进行装订的时候，这种纸张已经不够了．因此，此种类型的题目，是取少去大．56.小红买了9枝钢笔，一共花了63元钱，平均每枝钢笔多少钱？【答案】7元【解析】平均每枝钢笔多少钱，根据总价÷数量=单价，即可解答．解：63÷9=7（元），答：每支钢笔7元．点评：此题考查了总价、数量、单价之间的关系的计算应用．57.直接写得数63÷21= 50+27= 27×9= 66÷11= 91÷7=25×30= 120×5= 480+25= 14×6= 10+90÷5=【答案】63÷21=3 （2）50+27=77 （3）27×9=243 （4）66÷11=6 （5）91÷7=13（6）25×30=750 （7）120×5=600 （8）480+25=505 （9）14×6=84 （10）10+90÷5=28【解析】（1）（4）（5）根据口算除法的计算方法计算，（2）（8）根据整数加法的计算方法计算，（3）（6）（7）（9）根据口算乘法的计算方法计算，（10）先算除法，再算加法．解（1）63÷21=3 （2）50+27=77 （3）27×9=243 （4）66÷11=6 （5）91÷7=13（6）25×30=750 （7）120×5=600 （8）480+25=505 （9）14×6=84 （10）10+90÷5=28 点评：本题主要考查了学生的计算能力，注意要认真细心．58.一本《雏鹰手册》厚6毫米，几本这样的书叠起来厚3厘米？【答案】5本【解析】3厘米里面有几个6毫米，直接列除法算式解答即可，注意统一单位．解：3厘米=30毫米，30÷6=5（本）；答：5本这样的书叠起来厚3厘米．点评：此题考查包含除：一个数里面有几个几．59.列竖式计算．82×36= 250×38= 205÷26= 884÷34=【答案】2952；9500；7…23；26．【解析】①②根据整数的乘法法则进行计算即可．③整数的除法，除不尽时得到的余数小于除数．④运用整数的除法法则进行解答即可．解：①82×36=2952；②250×38=9500；③205÷26=7…23；④884÷34=26．点评：本题运用整数的乘除法的计算法则进行解答即可．60.【答案】186；225；2114；3404；22；39；205；68【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：；；；；；；；．点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。
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奥数网奥数专题 (数论问题数的整除性) 2010年12月13日-17号
1、 五年级数论问题：数的整除
难度：低难度
答：
2、五年级数论问题：数的整除 难度：低难度
答
3、 五年级数论问题：数的整除 难度：低难度
答：
b a 679能同时被8和9整除，求这个五位数。
六位数2006□□能被99整除，它的最后两位数是______________ 。
设六位数N=y x 1527，又N 是4的倍数，且被11除余5，那么y x 等于多少？
4、 五年级数论问题：数的整除 难度：中难度
答：
5、 五年级数论问题：数的整除 难度：中难度/高难度
答：
已知ab ab ab 222能被91整除，那么ab 是多少？
在五位数中，能被11整除且各位数字和等于43，这样的数有哪几个？
学而思奥数网奥数专题（数论问题）2010年12月13号-17号答案
1、五年级数的整除习题答案：
解答：
根据8的整除特征，b 79应能被8整除，则
b =2（这个地方可以用数字迷来解决一下）；
再考虑9的整除特征，a +6+7+9+2=a +24
应是9的倍数，则a =3，所以这个五位数是
36792。
说明：我们优先考虑8，然后考虑9。
2、五年级数的整除习题答案：
解答：
99=9×11，因此9和11能分别整除2006□
□。
记这个六位数为ab 2006，根据9的整
除特征，2+0+0+6+a +b =8+a +b 是9的倍
数，则a +b =1或a +b =10，由11的整除
特征，（2+0+a ）与（0+6+b ）的差应是11
的倍数，则a 与b 的大小关系可能是a =b +4或a +7=b ，综合上面两个条件利用和差问题（两数之和与两数之差的奇偶性
是相同的）可知a =7，b =3，所以这个六位
数的最后两位是73。
3、五年级数的整除习题答案：
解答：
N 是4的倍数，则y 7是4的倍数，因此y 可取2或6；当y =2时，15272x 被11除余5，则15267x 能被11整除，不存在符合条件的
x ；当y =6时，15276x 被11除余5，则15271x 能被11整除，x =3，所以
y x +=6+3=9。
4、五年级数的整除习题答案：
解答：91=7×13，根据7和13的整除特征，
0002222ab ab ab ab =-能被91整除，进而ab ab 202=-能被91整除，又91×3=273，所以ab =73。
5、五年级数的整除习题答案：
解答:假设这个数为abcde ，我们不妨将奇
数项和a+c+e=A ，偶数项和b+d=B ，那么我们可以得到A+B=43，同时由于abcde 能被11整除，必然得到A-B 为11的倍数.仔细分析一下可以得到A-B=11（因为A+B 是
奇数，而两数之差与两数之和奇偶性必然相
同，所以A-B 不可能为22或者0；A-B 也不可能为33，因为A 最大只能为9+9+9=27）. 根据A+B=43，A-B=11可以得到A=27，B=16. 根据A=27，这个数必然为999d b ，根据B=16，那么可能有3种情况：b=9，d=7；b=8，d=8;b=7,d=9. 所以正确答案有3个：99979或97999或98989.。