建筑结构计算基本原则建筑结构概率极限状态设计法PPT学习教案

可 变 荷 载 的 准永 久值系 数
Q1
(1.2.9)
第16页/共19页
3）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为
n
S S Gk S qi Qik i1
(1.2.10)
注意：与承载能力极限状态设计相同，对式（1.2.8） ~式（1.2.10），混凝土结构采用内力表达，而钢结构采用
应力表达。
建筑结构计算基本原则建筑结构概率极 限状态设计法
会计学
1
§1.2 建筑结构概率极限状态设计法
1.2.2 实用设计表达式
（2）荷载效应基本组合设计值 S 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷 载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利 值确定。 1）由可变荷载效应控制的组合
第1页/共19页
Vgk=gkln/2= 12×4.86/2=29.16 kN
第9页/共19页
活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准 值分别为：
Mqk = qkl02/8 =7×52 /8=21.875kN·m Vgk=qkln/2 = 7 ×4.86/2 =17.01 kN 本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活
取较大值得跨中弯矩设计值M = 75.625kN·m，支座边缘 截面剪力设计值V=58.806 kN。
第12页/共19页
3）一般排架、框架结构的简化表达式 对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第 i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合 设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合 值中的最不利值。由可变荷载效应控制的组合按下式计算：
式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载
同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、
扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例
如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大
弯矩M=Fl0/4 ，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩
M=ql02M/8。 81弯ql矩02
第2页/共19页
n
S 0 ( G S Gk Q1 S Q1k Qi ci S Qik) i2
γG ：永久荷载分项系数，按表1.2.3 ◆采用； SGk ：永久荷载标准值Gk 计算的荷载效应值； γQi ：第i个可变荷载的分项系数；按表1.2.3 ◆采用； SQik ：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值; ψci ：可变荷载Qi的组合值系数，民用建筑楼面均布 活
S GS Gk Q1S Q1k
（1.2.5）
n
S GS Gk 0.9 S Qi Qik i 1
(1.2.6)
由永久荷载效应控制的组合仍按式（1.2.4）采用。
第13页/共19页
2.按正常使用极限状态设计的实用表达式
（1）实用表达式
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用 荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计 表达式进行设计：
第10页/共19页
（0 GVgk Q1Vq1k） = （0 GVgk QVqk） =1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806 kN
计 算 由 恒 载 弯 矩 控 制 的 跨 中 弯 矩 设 计 值 时 ， G =1.35 ，
Q =1.4， c =0.7。由式（1.2.4）得由恒载弯矩控制
，这也就是式中的计算方法。
第6页/共19页
钢结构设计采用应力表达，式（1.2.3）、式（1.2.4） 实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面 上产生的最大应力。
第7页/共19页
【例1.2.1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安 全等级为二级，截面尺寸b×h = 200mm×400mm，计算 跨度 ln = 5m，净跨度 l0 =4.86m。承受均布线荷载：活 荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重 ）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值 和支座边缘截面剪力设计值。
S≤C
(1.2.7)
式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；
C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、 裂缝宽度等。
第14页/共19页
混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、 抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；
钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证； 砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。
第17页/共19页
结束！ 谢谢大家！
第18页/共19页
第8页/共19页
【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等 级为二级，则结构重要性系数=1.0。
钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准 值为25×0.2×0.4=2 kN/m。
总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设 计值分别为：Mgk = gkl02/8 = 12×52 /8=37.5kN·m
第15页/共19页
（2）荷载效应组合设计值 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为
n
S S Gk S Q1k ci S Qik i2
(1.2.8)
可 变 荷 载 的 组合 值系数
Q1
2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为
n
S S Gk f1 S Q1k qi S Qik i2
载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， G =1.2， Q Q1 =1.4。由
式（1.2.3）得由活荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边 缘截面剪力标准值分别为：
（0 GMgk Q1Mq1k）= （0 GMgk QMqk）
=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625 kN·m
返回
第4页/共19页
2）由永久荷载效应控制的组合
n
S 0 ( GS Gk Qi ciS Qik ) i 1
(1.2.4)
应用（1.2.3）、式（1.2.4）时应注意以下问题 ：
当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与
组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
第5页/共19页
混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，
n
S 0 ( G S Gk Q1 S Q1k Qi ci S Qik) i2
0 ：结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计
使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等 级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0； 对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不 应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。
荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；
第3页/共19页
永久荷载 可变荷载
表1.2.3 荷载分项系数的取值
荷载性
永久荷载效应 对结构不利
由可变荷载效 应控制的组合 由永久荷载效 应控制的组合
永久荷载效应对结构有利
倾覆、滑移或飘浮验算
一般情况
对标准值大于4kN/m2的工 业房屋楼面结构的活荷载取
荷载分项系数 1.2 1.35 1.0 0.9 1.4 1.3
的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：
0 ( G M gk
c
Q
M
）
qk
=1.0×
（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063 kN·m
0 ( G M gk
c
Q
M
）
qk
=1.0×
（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036 kN
第11页/共19页