河北省承德市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念(2)学案(无答案)新人教A版必修1
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1.2.1函数(2)
学习目标
1.理解函数符号“y=f(x)”的含义。
2.会求一些简单函数的定义域;会判断两个函数是否是同一个函数.
重点难点
理解函数符号“y=f(x)”的含义;函数的定义域.
方法
自主探究
一.探知部分：阅读课本17页18页内容.思考下面问题:
求函数定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合,必须考虑那些情形?
B．y＝ －1与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)
D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z
四.巩固部分：
1.下列各组函数相同的是( )
A．f(x)＝ 与g(x)＝x＋1B．f(x)＝ 与g(x)＝x·
C．f(x)＝2x＋1与g(x)＝ D．f(x)＝|x2－1|与g(t)＝
2.已知函数f(x)＝ ，又知f(t)＝6，则t＝________.
3.函数f(x)＝( －2)0＋ 的定义域是________．
4.函数y＝ 的定义域用区间表示为________
5.(2020·高考安徽卷)下列函数中，不满足：f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x
6.已知函数f(x)＝ ＋ .
(1)求f(2)，g(2)的值；
(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；
(3)求f(g(x))的表达式．
2.函数f(x)＝ ＋ ，则函数f(x＋1)的定义域为( )
A. [0，＋∞)B. [1，＋∞)
C. [2，＋∞)D. [－2，＋∞)
3．下列各组函数表示相等函数的是( )
A．y＝ 与y＝x＋3
探究3.下列各对函数中，是相等函数的序号是________．
①f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0
②f(x)＝ 与g(ห้องสมุดไป่ตู้)＝|2x＋1|
③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与g(n)＝2n－1(n∈Z)
④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t＋2
课堂小结：
三.应用部分：
1.已知f(x)＝ (x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．
二.探究部分：
探究1.已知f(x)＝ ，x∈R.
(1)求f(5)
(2) 求f(x+1)
(3)计算f(a)＋f( )的值；
(4)计算f(1)＋f(2)＋f( )＋f(3)＋f( )＋f(4)＋f( )的值．
探究2.求下列函数的定义域：
(1)y＝ ；
(2)y＝ ；
(3)y＝(x＋2)0＋
(4)y＝ ＋ － .
(1)求函数的定义域；
(2)求f(－3)，f( )的值；
(3)当a＞0时，求f(a)，f(a－1)的值．
课堂
随笔
学习目标
1.理解函数符号“y=f(x)”的含义。
2.会求一些简单函数的定义域;会判断两个函数是否是同一个函数.
重点难点
理解函数符号“y=f(x)”的含义;函数的定义域.
方法
自主探究
一.探知部分：阅读课本17页18页内容.思考下面问题:
求函数定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合,必须考虑那些情形?
B．y＝ －1与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)
D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z
四.巩固部分：
1.下列各组函数相同的是( )
A．f(x)＝ 与g(x)＝x＋1B．f(x)＝ 与g(x)＝x·
C．f(x)＝2x＋1与g(x)＝ D．f(x)＝|x2－1|与g(t)＝
2.已知函数f(x)＝ ，又知f(t)＝6，则t＝________.
3.函数f(x)＝( －2)0＋ 的定义域是________．
4.函数y＝ 的定义域用区间表示为________
5.(2020·高考安徽卷)下列函数中，不满足：f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x
6.已知函数f(x)＝ ＋ .
(1)求f(2)，g(2)的值；
(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；
(3)求f(g(x))的表达式．
2.函数f(x)＝ ＋ ，则函数f(x＋1)的定义域为( )
A. [0，＋∞)B. [1，＋∞)
C. [2，＋∞)D. [－2，＋∞)
3．下列各组函数表示相等函数的是( )
A．y＝ 与y＝x＋3
探究3.下列各对函数中，是相等函数的序号是________．
①f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0
②f(x)＝ 与g(ห้องสมุดไป่ตู้)＝|2x＋1|
③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与g(n)＝2n－1(n∈Z)
④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t＋2
课堂小结：
三.应用部分：
1.已知f(x)＝ (x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．
二.探究部分：
探究1.已知f(x)＝ ，x∈R.
(1)求f(5)
(2) 求f(x+1)
(3)计算f(a)＋f( )的值；
(4)计算f(1)＋f(2)＋f( )＋f(3)＋f( )＋f(4)＋f( )的值．
探究2.求下列函数的定义域：
(1)y＝ ；
(2)y＝ ；
(3)y＝(x＋2)0＋
(4)y＝ ＋ － .
(1)求函数的定义域；
(2)求f(－3)，f( )的值；
(3)当a＞0时，求f(a)，f(a－1)的值．
课堂
随笔