2022年河南省焦作市温县第一中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年河南省焦作市温县第一中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是

（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由题意得出关于的不等式的解集为，由此得出或

，在成立时求出实数的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数

的取值范围.

【详解】由题意知，关于的不等式的解集为.

（1）当，即．

当时，不等式化为，合乎题意；

当时，不等式化为，即，其解集不为，不合乎题意；

（2）当，即时．

关于的不等式的解集为.

，解得．

综上可得，实数的取值范围是．故选C．

【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.

2. 计算= （）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

3. 已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝3－0.2，则a，b，c三者的大小关系是( )

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 参考答案：

B

4. 当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）

A． B．

C．D．

参考答案：

C

【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．

【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即

可判断出结果

【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为

函数y=，其底数大于1，是增函数，

又y=log a x，当0＜a＜1时是减函数，

两个函数是一增一减，前增后减．

故选C．

5. 设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，a=5，则有( )

A．a∈A B．﹣a?A C．{a}∈A D．{a}?A

参考答案：

A

考点：元素与集合关系的判断．

专题：计算题．

分析：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，分析选项可得A中有a∈A，A正确，B中应有﹣a∈A，则B错误，C中集合之间的符号有误，D中子集关系有误，即可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，据此分析选项：

对于A，a=5是奇数，则a∈A，则A正确；

对于B，﹣a=﹣5是奇数，则﹣a∈A，则B错误；

对于C，集合之间的符号为?、?，则C错误；

对于D，{a}={5}，是集合A的子集，有{a}?A，则D错误；

故选A．

点评：本题考查集合之间的关系，关键是分析集合A中的元素特征

6. 已知，且，那么tanα等于（）

A．B．C．D．

参考答案：

B

【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：∵已知①，∴1+2sinαcosα=，sinαcosα=﹣②，

∵，∴sinα＜0，cosα＞0，再结合①②求得sinα=﹣，cosα=，

∴tanα==﹣，

故选：B．

7. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）

A．7 B．25 C．15 D．35

参考答案：

【知识点】分层抽样方法．

C 解：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为，故选C．

【思路点拨】先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．【典型总结】本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n的值．

8. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面.ks5u

(A)若且，则与不会垂直；

(B)若是异面直线，且，则与不会平行；

(C)若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直；

(D) 若是异面直线，且，则与不会平行.

参考答案：

B

略

9. 将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）

A．B．

C.

D ．

参考答案：

A

根据题意，可知函数的周期为

，所以个周期为，

所以平移后所得的图像对应的函数解析式为，

故选A.

10. 函数

的所有零点之和为（ ）

A ．7

B ．5 C.4 D ．3

参考答案：

A

分类讨论： 当时，由可得：，则：

；

当

时，由

可得：

，满足题意，

据此可得，所有零点之和为.

本题选择A 选项.

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 函数

的定义域为_________

参考答案：

12. ，则

的最小值是 .

参考答案：

25

略

13. 函数y=2sin 2x ﹣3sinx+1，

的值域为

．

参考答案：

【考点】HW ：三角函数的最值．

【分析】令sinx=t ，求出t 的范围，得出关于t 的二次函数，利用二次函数的性质求出最值即可． 【解答】解：令sinx=t ，则y=2t 2

﹣3t+1=2（t ﹣）2

﹣

，

∵x∈[

，

]，∴t∈[，1]，

∴当t=时，y 取得最小值﹣， 当t=

或1时，y 取得最大值0．

故答案为：

．

14. 函数的定义域是 .

参考答案：

15. 与

终边相同的最大负角是_______________。

参考答案：

解析：

16. （5分）计算

=

．

参考答案：

考点： 两角和与差的正切函数．