历年集合与简易逻辑高考题

一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和
{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是
( )
答案 B
解析 由{}
2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则 集合[()u A
B I
中的元素共有
（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个 解：{3,4,5,7,8,9}A
B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B
C A B =∴=故选A 。

也可用摩
根律：()()()U U U C A B C A C B =
答案 A
3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A
B =ð( )
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > 答案 B
解析 对于{}
1U C B x x =≤，因此U A
B =ð{|01}x x <≤
4.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A
B =ð( )
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > 答案 B
解析 对于{}
1U C B x x =≤，因此U A
B =ð{|01}x x <≤．
5.（2009浙江文）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A
B =ð（ ）
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > 答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．
解析 对于{}
1U C B x x =≤，因此U A B =ð{|01}x x <≤．
6.（2009北京文）设集合21
{|2},{1}2
A x x
B x x =-
<<=≤，
则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1
{|1}2
x x -<≤
C ．{|2}x x <
D ．{|12}x x ≤<
答案 A
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵1
{|2},2
A x x =-<<{}2{1}|11
B x x x x =≤=-≤≤， ∴{12}A
B x x =-≤<，故选A.
7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}
21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值
为
( )
A.0
B.1
C.2
D.4 答案 D
解析 ∵{}0,2,A a =,{}2
1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴216
4a a ⎧=⎨=⎩
∴4a =,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,
本题属于容易题.
8. (2009山东卷文)集合{}0,2,A a =,{}2
1,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值
为
( )
A.0
B.1
C.2
D.4 答案 D
解析 ∵{}0,2,A a =,{}2
1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴216
4
a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则C u ( M
N )= ( )
A.{5，7}
B.{2，4}
C. {2.4.8}
D. {1，3，5，6，7} 答案 C
解析 本题考查集合运算能力。

10.（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和
{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的
集合的元素共有
( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个 答案 B
解析 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{
}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 11.（2009安徽卷理）若集合{}
21|21|3,0,3x A x x B x
x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭
则A ∩B 是 A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}
23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭
答案 D
解析 集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1
{|1}2
A B x x =-<<-
选D
12.（2009安徽卷文）若集合，则
是
A ．{1，2，3}
B. {1，2}
C. {4，5}
D. {1，2，3，4，5}
答案 B 解析 解不等式得{}1
|32
A x x =-
<<∵{}1||5B x x N x +=∈≤ ∴{}1,2A B =,选B 。

13.（2009江西卷理）已知全集U =A
B 中有m 个元素，()
()U U A B 痧中有n 个元素．若 A B I 非空，则A B I 的元素个数为
（ ）
A.mn B ．m n + C ．n m - D ．m n - 答案 D
解析 因为[()()]U U U A
B A B =痧?，所以A
B 共有m n -个元素,故选D 14.(2009湖北卷理)已知
{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合， 则P Q =I
（ ）
A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
答案 A
解析 因为(1,) (1,1)a m b n n ==-+代入选项可得(){}
1,1P Q ⋂=故选A. 15.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂ ＝ （ ） A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝
C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝
D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 答案 C
解析 S ＝｛x ｜55<<-x ｝，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ⋂＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝
16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫
=>=<⎨⎬-⎩⎭
，则A B = A. ∅ B. ()3,4 C.()2,1-
D. ()4.+∞
答案 B 解：{}{}1|0|(1)(4)0|144x B x x x x x x x -⎧
⎫
=<=--<=<<⎨⎬-⎩⎭
.(3,4)A B ∴=.故选B.
17.（2009福建卷理）已知全集U=R ，集合2
{|20}A x x x =->，则U A ð等于 A.{ x ∣0≤x ≤2} B.{ x ∣0<x<2} C.{ x ∣x<0或x>2} D.{ x ∣x ≤0或x ≤2} 答案 A
解析 ∵计算可得{
0A x x =<或}2x >∴}{
02CuA x x =≤≤.故选A
18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M
N
＝ （ ） A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x ＜5﹜ C.﹛x|－3＜x ＜5﹜ D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜ 答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
19.（2009宁夏海南卷理）已知集合}{
{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A C B =I ( ) A.}{1,5,7 B.}{
3,5,7 C.}{
1,3,9 D.}{
1,2,3 答案 A 解析 易有N A
C B =}{1,5,7，选A
20.（2009陕西卷文）设不等式2
0x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N 则M N ⋂为
( )
A.[0，1）
B.（0，1）
C.[0，1]
D.（-1，0] 答案 A.
解析 [0,1],(1,1)M N ==-,则[0,1)M N ⋂=,故选A.
21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂ ＝ （ ） A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝ C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 答案 C
解析 S ＝｛x ｜55<<-x ｝，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ⋂＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝
22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=A B ，则集合［u （A B ）中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算，基础题。

（同理1） 解：{3,4,5,7,8,9}A
B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B
C A B =∴=故选A 。

也可用摩
根律：()()()U U U C A
B C A C B =
23.（2009宁夏海南卷文）已知集合}{
{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =
A. }{
3,5 B.}{
3,6 C. }{
3,7 D.}{
3,9 答案 D
解析 集合A 与集合B 都有元素3和9，故A
B =}{3,9，选.D 。

24.（2009四川卷理）设集合{}{}
2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S
T =
Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<< 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题)3,7(T ),5,5(-=-=S ，故选择C 。

解析2：由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S
T x x =-<<，故选C ．
25.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B 等
于
A ．{|0}x x <
B {|03}x x <<
C {|4}x x >
D R
答案 B
解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法1 利用数轴可得容易得答案B.
解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A 中，也在集合B 中，故选. 二、填空题
26.（2009年上海卷理）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ .
答案 a ≤1
解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。

27.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈ 是3的倍数}，则()U A B =ð ．
答案 {}2,4,8
解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，则{
1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A B =，
所以(){2,4,8}U A
B =ð
解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，而(){|(){2,4,8}U U
A
B n U n
A B =∈=痧
28..（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{
}
21x
B x R =∈>，则A
B = ．
答案 （0，3）
解析 因为{}{}|33,|0,A x x B x x =-<<=>所以(0,3)A B =I 29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ，
则实数a 的取值范围是__________________.
答案 a ≤1
解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。

30.（2009北京文）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 答案 6
解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k 相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：{}{}{}{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个. 故应填6.
31..（2009天津卷文）设全集{
}
1lg |*
<∈=⋃=x N x B A U ，若
{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.
答案 {2，4，6，8}
解析 }9,8,7,6,5,4,3,2,1{=⋃=B A U }9,7,5,3,1{=⋂B C A U }8,6,4,2{=B
【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。

32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

答案：8.
解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、
化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,,A B C ,则
()0card A B C ⋂⋂=.
()6,()4card A B card B C ⋂=⋂=,
由公式()()()()()()()card A B C card A card B card C card A B card A C card B C ⋃⋃=++-⋂-⋂-⋂
易知36=26+15+13-6-4- ()card A C ⋂故()card A C ⋂=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
33.（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣2
1
+-X X <1), 则A B = . 答案 {}|01x x <<
解析 易得A={}|02x x << B={}|21x x -<< ∴A ∩B={}|01x x <<. 34...(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12
解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有
(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即
所求人数为12人。

35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5x x --=-， 故15530812x x +-=-⇒=. 注：最好作出韦恩图！
2005—2008年高考题
一、选择题
1.（2008年北京卷1）已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤{}|14B x x x =<->或，
那么集合 A (u B 等于
（ ）
A ．{}
|24x x -<≤
B ．{}
|34x x x 或≤≥ C ．{}
|21x x -<-≤
D ．{}
|13x x -≤≤
答案 D
2.（2008年四川卷１）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则
u =)(B A
( )
Ａ.{}2,3 Ｂ.{}1,4,5 Ｃ.{}4,5 Ｄ.{}1,5
答案 B
3．(2008年全国II 理1文)设集合M ={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N ={n ∈Z |-1≤n ≤3}，
则M N （ ）
A ．{}01，
B ．{}101-，，
C ．{}012，，
D ．{}1012-，，，
答案 B
解析 {}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M 选B. 高考考点 集合的运算，整数集的符号识别
4.（2008年山东卷1）满足M ⊆｛a 1,a 2,a 3,a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1,a 2}的集合M 的个数是
( )
A .1
B .2
C .3
D .4
答案 B
5．（2007年全国Ⅰ）设,a b R ∈，集合{1,,}{0,
,}b
a b a b a
+=，则b a -= （ ） A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
答案 C
6．（2007年江西）若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y )|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ， y ∈M }，则N 中元素的个数为
( )
A ．9
B ．6
C ．4
D ．2
答案 C
7．（2007年安徽）若{
}{}＞122|X
-2|log |82x R x B x A ∈=<≤∈=Z ，则 A （R B ）的
元素个数为
（ ）
A .0
B .1
C .2
D .3
答案 C
8.（2008年江西卷2）定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =, {}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为
（ ）
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6
答案 D
9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）
A ．∅
B ．｛x |0＜x ＜3｝
C ．｛x |1＜x ＜3｝
D ．｛x |2＜x ＜3｝
答案 D
解析 {}{}
2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D 。

考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。

本题比较容易. 10.（2005天津卷理）设集合{}
R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x
B ,03,
则A ∩B =
（ ）
A ．]2,3(--
B .]25,0[]2,3( --
C . ),2
5
[]3,(+∞--∞
D . ),2
5
[)3,(+∞--∞
答案 D
11.（2005上海）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M 等于
（ ）
A ．{}Z x x x ∈≤<,30|
B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|
C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|
D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 答案 B 二、填空题
12.（2007年北京）已知集合{}
1≤-=a x x A ，{
}
0452
≥+-=x x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是 . 答案 ()3,2
13.（2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2
m }．若B ⊆A ，
则实数m ＝ ．
答案 由2211m m m =-⇒=，经检验，1m =为所求；
14.（2006年上海卷）已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。

答案 已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆, 则实数4m =
15.（2005年重庆卷理）集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2
R| }2|2|<-x ，则
B A = .
答案 （0，3）
15.（2005年重庆文）若集合}0)5)(2(|{},034|{2
<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，
则=B A . 答案 （2，3）
第二部分 三年联考汇编
2009年联考题
一、选择题
1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M =⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+149|
22
y x x ，N =⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=+123|y x y ，则 =N M （ ）
A ．∅
B ．)}0,2(),0,3{(
C ．[]3,3-
D ．{}2,3
答案 C
2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M ＝{}R x x x ∈<<-,22|，N ＝{}R x x x ∈<,1|， 则M ∩N 等于
（ ）
A
．（
1
，
2
）
B
．（
-2
，
1） C ．∅ D ．（-∞，2） 答案 B
3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集R U =，集合{}2≤=y y
A ，
集合{}
x y y B 2==，那么集合)(B C A U 等于 A .
{}02≤≤-y y B .{}20≤≤y y C .{}2-≥y y D .{}0≤y y
答案 A
4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R ，
{},53|><=x x x A 或
{},33|<<-=x x B 则
（ ）
A ．R
B A
C R = B ．R B C A R = C ．R B C A C R R =
D ．R B A =
答案 B
5.（2009年福州八中）已知{},,,0|,R y x y x y x A ∈=+=则集合B A 的元素个数是（ ）
A ．0
B . 1
C ．2
D ．3
答案 B 6.(黄山市
2009
届高中毕业班第一次质量检测)设集合A={(,)|46},{(,)|327}x y x y B x y x +==+=，则满足()C A B ⊆⋂的集合C 的个 数是
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 答案 C
7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合
{}{}
211,30,M x x N x x x M
N =-=-≤=则
（ ）
A []1,0-
B ．(]1,3-
C ．[)0,1
D {}1,3- 答案 C
8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R ，集合A={x|x 2
－x=0}， B={x|－1<x<1}，则A ∩B= （ ） A.{0} B. {1} C. {0，1} D.φ 答案 A
9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数)1
ln()(x
x f -=的定义域为M ，x x x g +-=
11)(2 的定义域为N ，则=N M （ ）
A.{}0<x x
B.{}10≠>x x x 且
C.{}10-≠<x x x 且
D.{}
10-≠≤x x x 且 答案 C
10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = {0,1,2,3,4｝，集合A ＝{1,2}，则
等于
（ ）
A. {0,,3,4｝ B {3,4｝ C ．｛1,2} D. {0,1｝ 答案 A
11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试) 已知全集U =R ，{|21}A x x =-≤≤，{|21}B x x =-<<，{|2C x x =<-或1}x >，
2{|20}D x x x =+-≥，则下列结论正确的是
（ ）
A ．A
B =R ð B ． B
C =R ð C ．C A =R ð
D ． A D =R ð
答案 C
12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A={}312＜+x x ，B={}23＜＜x x -，则A ⋂B
等于
（ ）
A ．
{}23＜＜x x -
B ．
{}13＜＜x x - C ．{}3->x x D ．
{}1<x x
答案 B
13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合},,{c b a M =中元素是△ABC 的三边 长，则△ABC 一定不是
（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
答案 D
14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合}13|{},2|||{>=>=x x Q x x P ，则Q C P C R R ⋂等于
( )
A ．(-∞，0)
B ．(-∞,2]
C ．[-2,0]
D ．[-2,2]
答案 C 二、填空题
15.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3， 4}，则 )(B A （u C ） 答案 {}5,2
解析 {}5,4,3,2=B A ，u {
}5,2,1=C ， )(B A （u C ）{}5,2= 16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合{}
{}2
|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则
A B =
答案 (1,2]-
17.（2009年通州第四次调研）已知集合2
{|40}A x x =-<，{|21,}B x x n n Z ==+∈， 则集合A
B = .
答案 {}0,1- 三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知{}4||<-=a x x A ，{}
3|2|>-=x x B . （I ）若1=a ，求B A ；
（II ）若=B A R ，求实数a 的取值范围.
解 （I ）当1a =时，{}35A x x =-<<.{}15B x x x 或=<->. ∴{}13|-<<-=x x B A （II ）
{}44A x a x a =-<<+.
{}15B x x x 或=<->. 且R B A = 315
41
4<<⇒⎩⎨
⎧>+-<-a a a 实数a 的取值范围是()1,3.
9月份更新
一、选择题
1.（2009滨州一模）集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos |}，则A B= (A) {0} (B) {1}
(C){0，1}
(D){－1，0，1}
答案 B
2.（2009聊城一模）已知{
}*
∈==N
n i y y M n
,|2（其中
i 为虚数单位），
,11lg |⎭⎬⎫⎩
⎨⎧-+==x x y x N {},,1|2
R x x x P ∈>=则以下关系中正确的是
（ ）
A ．P N M =⋃
B ．N P M
C R ⋃=
C ．M N P =⋂
D ．)(Φ=⋂N P C R
答案 B
3.（2009临沂一模）设集合2
{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是 A 、 M=P B 、M ∪P=P C 、M ∪P=M D 、M ∩P=P 答案 B
4.（2009枣庄一模）已知},6,5,4,2{},7,5,4,3{},7,6,5,4,3,2{===N M U 则 （ ）
A ．}6,4{=⋂N M
B ．U N M =⋃
C ．U M N C U =⋃)(
D ．N N M C U =⋂)(
答案 B
5.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合
{}{}
3
3,2,12,x A x x
B y y x =-==≤≤，则()
()R R C A C B =
（ ）
A.[)2,3
B.()(),23,-∞+∞
C.()[),23,-∞+∞
D.()(),24,-∞+∞
答案 B
6. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集{}1,2,3,4,U = 集合{}{}2,3,4,1,2P Q ==，则
（ ）
A.P Q Q =
B.()U P Q Q =ð
C.P
Q U = D.()
U P Q P =ð 答案 C
7. (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合
N M N M 则),3,2,1,0,1(}.0,1,2{-=--==
（ ）
A ．{0，1}
B ．{—1，0，1}
C ．{0，1，2}
D ．{—1，0，1，2}
答案 B
8、（2009日照一模）已知集合
{|1),{|21}x
M x x N x =<=>，则M N 等于
A ．∅
B ．{|0}x x <
C ．{|1}x x <
D ．{|01}x x << 答案 D
9、（2009泰安一模）已知命题若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是
A.{|21}a a a ≤-=或
B. {|1}a a ≥
C. {|212}a a a ≤-≤≤或
D. {|21}a a ≤-≤ 答案 A 二、填空题
1、（2009上海八校联考）已知全集U R =，集合2
{|230,}A x x x x R =--≤∈，
{||2|2,}B x x x R =-<∈，那么集合A B =__________。

(0,3]
2、（2009泸湾区一模）若集合2
{|(3)50,},A x x k x k x R A R +=+-++=∈≠Φ，则
实数k 的取值范围为___________．(,1]-∞-
3、（2009闵行三中模拟）已知集合{
}0,,213,2x S x x R T x x x
R x ⎧⎫=<∈=
-≤∈⎨⎬-⎩⎭
，则
S T =_________。

[)0,1-
4、（2009上海青浦区）已知全集R U =，集合{}
0542>--=x x x M ，{}1≥=x x N ， 则)(N C M U ⋂= ．{}
1-<x x
5、（2009上海卢湾区）若集合2
{|(3)50,},A x x k x k x R A R +=+-++=∈≠Φ，则
实数k 的取值范围为___________．(,1]-∞-
2007---2008年联考题
一、选择题
1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R
︱x 2
+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为 （ ）
A ．{2}
B ．{3}
C ．{－3，2}
D ．{－2，3}
2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x 2
}，N={y|x 2
＋y 2
=2}，则
M N= ( )
A 、{(1，1)，(－1，1)}
B 、{1}
C 、[0，1]
D 、[0，2] M={y|y ≥0},N={x|-2≤x ≤2},选D （注意：集合表示的是范围不是点） 3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R ，集合
}{
|1A x y x
==-，
集合{|0B x =＜x ＜2
}，则()U C A B ⋃=
（ ）
A ．[1,)+∞
B ．()1+∞，
C ．[0)∞，+
D ．()0∞，+ 答案 D
4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ＝｛x|x ∈A,且x ∉B ｝,若A ＝｛1， 3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为 （ ）A.1 B.2 C.3
D.4
答案 D
5.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，
集合{2,3}B =，则()U A B =ð
（ ）
A ．∅
B ．{1,2,3,4}
C ．{0,1,2,3,4}
D ．{2,3,4}
答案 D
6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}M =，则满足条件
{1,2,3,4}M
N =的集合N 的个数是
（ ）
A ．1
B ．3
C ．4
D ．8 答案 C
7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U ＝R ，集合2|
{2-==x x x M ，R}∈x ，
21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U )(等于（ ）
A ．{2}
B ．}31|{≤≤-x x
C ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3}
D ．21|{<≤-x x 或}32≤<x M={2},N=[-1,3],C U M=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D 8.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)
设全集,U R =且{}
|12A x x =->,{}
2
|680B x x x =-+<,则()
U C A B =( )
A.[1,4)-
B.(2,3) C .(2,3] D.(1,4)- 答案 C
9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A ⊆I,若把集合M ∪A=I 的集合M 叫做集合A 的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个
A ，1
B ，2
C ，3
D ，4
分A 的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D 10.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合 A=2
{|2
1},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为
( )
A ．{|2}x x <
B ．{|12}x x <<
C ．{|1}x x <
D ．{|1}x x ≤ 答案 C
(,2),(,1)A B =-∞=-∞则(,1)A B =-∞选C.
11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R ，A=(2)
{|2
1},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴
影部分表示的集合为
A ．{|1}x x ≥
B ．{|12}x x ≤<
C ．{|01}x x <≤
D ．{|1}x x ≤
(0,2),(,1)A B ==-∞，图中阴影部分表示的集合为[1,2)U A B =ð,选B.
12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）。

A ．1
B ．3
C ．4
D ．8 答案 C
解：{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合
{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。

故选择答案C 。

13.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合{}2,4,6M =的真子集的个数为
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 答案 B
14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考) 设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={x ∈R ︱x 2
+x －6=0}，则下图中阴影表 示的集合为
（ ）
A ．{2}
B ．{3}
C ．{－3，2}
D ．{－2，3}
答案 A
15.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合2{|log 1},{|1}M x x N x x =<=<，则M
N = （ ）．
A ．{|01}x x <<
B ．{|02}x x <<
C ．{|1}x x <
D ．∅
16.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知I 为实数集，
2{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==-，则I ()M
N ð= （ ）．
A ．{|01}x x <<
B ．{|02}x x <<
C ．{|1}x x <
D ．∅
17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a ∈P ，b ∈P ，有a ○b ∈P ，则运算○可能是
（ ）
A ，加法
B ，减法
C ，除法
D ，乘法 P={n 2
},ab ∈P,选D
18.( 广东地区
2008年01月份期末试题汇编)设
{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =B
{}
{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ---- 19．（2007年岳阳市一中高三训练）a 、b 为实数，集合x x f a N a
b M →=:},0,{},1,{表示 把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a += （ ）
A 、1
B 、0
C 、－1
D 、±1 答案 A
20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-21, 31,21,1,2,3}，A={3
1, 2
1
,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( ) A. A ∩B B.I A ∩B C.I A ∩ I B
D.A ∪ I B
答案 B
21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合}1|{2<=x x M ，
}1|{x
x
y x N -=
=，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 解析： B ．本题考查了定义域及交集运算 M ={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}
22.（2007年岳阳市一中高三训练）a 、b 为实数，集合x x f a N a
b
M →=:},0,{},1,{表示 把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a += （ ） A 、1
B 、0
C 、－1
D 、±1
答案 A
23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I 是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l ，2，3}，集合B={4}，则=B C A C I I （ ）
A ．{0}
B ．{0，1}
C ．{0，1，2，3，4}
D ．{0，1，4} 答案 C
24. (湖北省黄冈中学
2007
年高三年级
4
月)对于函数
)]([)(,)],([)()],([)(1
1
)(1232x f f x f x f f x f x f f x f x x x f n n ===+-=
+ ，设)2*,(≥∈n N n 且，令集合},)(|{2007R x x x f x M ∈==，则集合M 为 （ A ）
A ．空集
B ．实数集
C ．单元素集
D ．二元素集
二、填空题
24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P ＝{（x ，y ）|y ＝m }，Q ＝{（x ，y ）|y ＝1+x
a ，
a ＞0，a ≠1}，如果P Q 有且只有一个元素，那么实数m 的取值范围是________．
Q={y|y>1},所以m>1。

填m>1
25.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A 的所有子
集记为B 1,B 2,B 3,…,B n (其中n ∈N *
),又将B k (k=1,2,……,n)的元素之和记为a k ,则
∑=n
k k
a
1
=_____
五个元素中，每个元素都出现
C 24
=6次，
∑=n
k k
a
1
=6×(1+2+4+8+16)=186,填186
26.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A
的个数是_______个。

答案 7
27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A ={}
R x x x ∈≤-,22， B ={}
30,222
≤≤+-=x x x y y ，则R (B A )= .
答案 (－∞,1)∪(4,＋∞)
28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M 、N ，定义：
{}N x M x x N M ∉∈=-且，()()M N N M N M -⋃-=∆，{}
R x x y y M ∈==,2，
{}R x x y y N ∈==,sin 3，则=∆N M .
~ 21 ~
答案 [－3,0)∪(3,＋∞)
29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G 关于运算⊕满足：① 对于任意a 、b ∈G ，都有a ⊕b ∈G ；②存在G e ∈，使对一切G a ∈都有a ⊕e =e ⊕a =a ， 则称G 关于运算⊕为融洽集，现有下列集合运算：
⑴G ={非负整数}，⊕为整数的加法
⑵G ={偶数}，⊕为整数的乘法
⑶G ={平面向量}，⊕为平面向量的加法
⑷G ={二次三项式}，⊕为多项式的加法
其中关于运算⊕的融洽集有____________
答案：⑴⑵⑶
三、解答题
30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数1()2
x f x x +=-的定义域集合是A ,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B
（1）求集合A 、B
（2）若A B =B ,求实数a 的取值范围．
解 （1）A ＝{}|12x x x ≤->或
B ＝{}|1x x a x a <>+或
（2）由A B ＝B 得A ⊂B ，因此112
a a >-⎧⎨+≤⎩
所以11a -<≤,所以实数a 的取值范围是(]1,1-。