20.2数据的波动程度八年级数学人教版下册

n（│7.65-7.54 │ + │7.50-7.54│ + │7.62-7.54│ + │7.59-7.54 │ + │7.65-7.54│ + │7.64-7.54│ + │7.50-7.54│ +
│7.40-7.54│ + │7.41-7.54│)+ │7.41-7.54 │）÷10=
0.093
（2）3，4，5 乙乙—乙种—种种与子子子在试在在每验每块田每块试的试块验块验试田数田产验有产量田关与量！产平与均平量产均与量产平的量偏均的差产偏的差量和：的的和偏：差的和：
衡甲量种一 子组产数量据的波动大情小况的还强可度以上用，：方差更强，应用
方 结合差课是本刻第画1数24据页—的—波第动12（6页离及散第）1程29度页的阅读量与。思考（讨论5分钟） 结1、合课课本本P第12162练4页习—1—、第2 126页及第129页阅读与思考（讨论5分钟）
（1）1，2，3 甜问玉题米：的若产你量 是和农产科量院的专稳家定，性你是打农算科选院哪所种关玉心米的种问子题 ？． 简为 要了 说解 明甲 理、 由。
（在1一）次甜芭玉蕾米舞的产比量赛可中用，什甲么、量乙来两描个述芭？蕾请计舞算团后都说明． 结（乙我合们3种课）也子本可1第产0以，1量2用42页各的0，—数波—3据第动0与1情2他6页况们及的可第平以12均9用页数：阅的读差与的思平考方（的讨论5分钟） 哪结个合芭 课蕾本舞第团12女4页演—员—的第身12高6页更及整第齐1？29页阅读与思考（讨论5分钟）
试验田 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
第二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题试验文田本 1
人教版初中数学八年级下
20.2.1 数据的波动程度
第一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
导入篇
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时， 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、 乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的 试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表
可以用统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
乙
7.7
7.65
7.6 7.55
7.55 7.56 7.53
7.58 7.52 7.49
7.53 7.49
7.5
7.44
7.46
7.45
7.4
7.35
7.3
7.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
n+ │7.50-7.54│ + │7.40-7.54│ + │7.41-7.54│)+ │7.41-7.54 │ =
0.93
n乙种子在每块试验田产量与平均产量偏差的绝对值的和：
n│7.55-7.52│ + │7.56-7.52│ + │7.53-7.52│ +│7.44-7.52 │ + │7.49-7.52│ + │7.52-7.52│
0.002
我们也可以用各数据与他们的平均数的差的平方的
平均数来衡量一组数据的波动大小。
第十页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
探究篇
小组交流展示： 第三小组
成果展示：
方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平
均数，即
s2 1 n (x 1 x )2 (x 2 x )2 .. ( .x n x )2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后 说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均 产量相差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产 量相差不大．
第三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
试验田 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
第十四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是：
1 6 3 + 1 6 4 2 + 1 6 5 2 + 1 6 6 2 + 1 6 7
x 甲 =
8
= 1 6 5
x 乙 = 1 6 3 + 1 6 5 2 + 1 6 6 8 2 + 1 6 7 + 1 6 8 2 = 1 6 6
n+ │7.58-7.52│ + │7.46-7.52│ + │7.53-7.52│ + │7.49-7.52│ =
0.35
n 上述各偏差的绝对值的和的大小与试验田的块数有关吗？
n ——与试验田的块数有关！
第八页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
探究篇
小组交流展示：
第二小组
n甲种子产量的波动情况可以用：
方差分别是：
s 甲 2 = （ 1 6 3 - 1 6 5 ） 2 + 2 （ 1 6 4 - 1 6 5 ） 2 + 2 8 （ 1 6 6 - 1 6 5 ） 2 + 0 + （ 1 6 7 - 1 6 5 ） 2 = 1 .5
s 乙 2 = （ 1 6 3 - 1 6 6 ） 2 + 2 （ 1 6 5 - 1 6 6 ） 2 + 0 8 + （ 1 6 7 - 1 6 6 ） 2 + 2 （ 1 6 8 - 1 6 6 ） 2 = 2 . 5
第十三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
应用篇
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都
表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位
：cm）分别是：
甲团
163
164
164
165
165
166
166
167
乙团
163
165
165
166
源自文库
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
l 方差越小，数据的波动越小，越稳意定义。 ？
第十七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
布置作业
n1、课本P126 练习 1、2
n2、课外实践：
n 以六人小组为单位完成下面的活动。 n （1）收集本组同学八年级数学考试成绩； n （2）计算本组数据的平均数和方差；
由 s甲2 s乙2
可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
第十五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
练习篇
计算下列各组数据的平均数和方差 我可们估也 计可这以个用地各区数种据植与这他两们种的甜平玉均米数的的平差均的产平量方相的差不大．
乙甲种种子子在在每每块试块验试田验产田量产与平量均与产平量均的产偏差量的的和偏：差的和：
计算方差的步骤可概
数的差的平方的平均
括为“先平均，后求
数叫做这组数据的方
差，平方后，再平均
差,记作S2。
”.
第十二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
n探究篇之总结
方差意义 l 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这
组数据偏离平均数的大小)。
l 方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。
l 方差越小，数据的波动越小，越稳定。
小
组 合 作 讨
并 思 考
论
结合课本第124页——第126页及第129页阅读与思考（讨论5分钟）
n用什么数学量可以刻画一组数据的波动情况？
第五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
试验田 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲 7.65 7.5 7.62 7.59 7.65 7.64 7.5 7.4 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
0.035
我们不妨可以用各数据与他们的平均数的差的 绝对值的平均数来衡量一组数据的波动大小。
第九页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
探究篇
小组交流展示：
第三小组
n甲种子产量的波动情况还可以用：
n乙种子产量的波动情况还可以用：
0.011
n因为 0.011 > 0.002， 所以选择乙种子。
偏差和为0，没有区别，所以无法选择种子。
第七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
探究篇
小组交流展示：
第二小组
n甲种子在每块试验田产量与平均产量的偏差的绝对值的和：
n│7.65-7.54 │ + │7.50-7.54│ + │7.62-7.54│ + │7.59-7.54 │ + │7.65-7.54│ + │7.64-7.54│
乙各种数子据在每与块它试们验田的产平量均与平数均的产差量的的偏平差方的和的：平均数叫做这组数据的方差,记作S2。
（（11））收甜集本玉组米同的学八产年量级可数学用考什试么成绩量；来描述？请计算后说明．
可估知计 甲这芭个蕾地舞区团种女植演这员两的种身甜高玉更米整的齐平。均产量相差不大．
描（1述）一甜玉组米数的据产的量可波用动什大么小量的来描量述不？止请一计算种后，说最明． 绝问对题值 ：的若平你均是数农来科衡院量专一家组，数你据打的算波选动哪大种小玉。米种子？简要说明理由。 乙 哪两个种芭甜蕾玉舞米种团子女的演相员关情的况身，高农更科整院各齐用？10 块自然条件相同的 乙乙种种子子产量在的每波块动情试况验还田可以产用量：与平均产量的偏差的和：
n 衡量一组数据波动大小的强度上，方差更强，应用 n更加广泛，所以本节课重点学习方差。
第十一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
n探究篇之总结
描述一组数据的波动大小的量不止一种，最
常用的是方差。 s21 n (x 1 x)2 (x2x)2 .. ( .xnx)2
定义
方差公式
各数据与它们的平均
探究篇
n 问题：若你是农科院专家，你打算选哪种玉米种子？简要说明 理由。
试验田 1
2
3
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8
9
10
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
n乙种子产量的波动情况可以用：
n（│7.55-7.52│ + │7.56-7.52│ + │7.53-7.52│ +│7.44-7.52 │ + │7.49-7.52│ + │7.52-7.52│
n+ │7.58-7.52│ + │7.46-7.52│ + │7.53-7.52│ + │7.49-7.52│）÷10 =
（3）10，20，30
_
x = 20
=2
3
=2
3
= 200
3
第十六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
收获篇
各数据与平均数的
差方的平差方如的平何均数叫 做这定批数义据？的方差。
一二
方差怎样 计算？
课堂小结
三
l l
方方差差是越刻大画，数数据据的的波波动动（越离大散，你解）越程如方不度稳何差的定量理的。。
_
x= 2
_
x =4
计乙算种方 子差在的每步块骤试可验概田括产为量“与先平平均均产，量后偏求差差的，绝平对方值后的，和再：平均”.
哪更加个广芭泛蕾，舞所团以女本演节员课的重身点高学习更方整差齐。？
方甲差种是子刻产画量数的据波的动波情动况（离可散以）用程：度的量。
（方1差）是甜刻玉画米数的据产的量波可动用（什离么散量）来程描度述的？量请。计算后说明．
n乙种子在每块试验田产量与平均产量的偏差的和：
n（ 7.55-7.52）+（ 7.56-7.52）+（ 7.53-7.52）+（ 7.44-7.52 ）+（ 7.49-7.52）+（ 7.52-7.52 ） n+（ 7.58-7.52）+（ 7.46-7.52）+(7.53-7.52 )+(7.49-7.52 ) ≈0
第六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。
输入标题文本
探究篇
小组交流展示：
第一小组
n甲种子在每块试验田产量与平均产量的偏差的和：
n（7.65-7.54 ）+（7.50-7.54 ）+（7.62-7.54 ）+（7.59-7.54 ）+（ 7.65-7.54 ）+（ 7.64-7.54 ） n+（7.50-7.54 ）+（ 7.40-7.54 ）+(7.41-7.54 )+(7.41-7.54 )≈0