最新苏科版九年级数学上册期中考试试卷及答案

最新苏科版九年级数学上册期中考试试卷及答案
班级___________ 姓名___________ 成绩_______
（考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 一元二次方程x （x ﹣1）=0的根是（ ）
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．0或﹣1
2.已知⊙O 的半径为10，圆心O 到直线l 的距离为6，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则依题意列出的方程为（ ）
A ．1185x 2=580
B ．1185（1﹣x ）2=580
C ．1185（1﹣x 2）=580
D ．580（1+x ）2
=1185
4.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O 的半径为（ ）
A ．6
B ．9
C ．10
D ．12 5.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（ ）
A ．32
B ．23
C ．43
D ．3
4 6.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是△ABC 的高，E 是AC 的中点，ED 、CB 的延长线相交于点F ，则图中相似三角形有（ ）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
二、填空题：（每题3分，共
30分） 7.已知53y x =，则y
x y x -+＝ ． 8.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B ′等于 ．
9.已知21、x x 是一元二次方程x 2
﹣2x ﹣1=0的两根，则21x x += ． 10.如图，一个正n 边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n= ．
11.已知75°的圆心角所对的弧长为5π，则这条弧所在圆的半径为 ．
12. 已知点C 是AB 的黄金分割点（AC ＜BC ），AB=4，则BC 的长为 ．（保留根号）
13.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ．
14.如图，四边形ABCD 内接于⊙O,A D 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ，∠A ＝50°，则∠E+∠F ＝ ．
15.如图,P 为⊙O 外一点，PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点B ，BC ⊥OP 交PA 于点C ，BC=3，PB=4，则⊙O 的半径为 ．
16.已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，中线BD 、CE 交于G 点，∠BGC ＝90°，CG ＝2，则BC ＝
.
三、解答题：（共102分）
17.（本题满分10分）
解方程：(1))4(
3)4(+-=+x x x （2）52)3(2
+=+x x
（第4题） （第6题） （第10题） （第14题） （第15题） （第16题）
18.（本题满分8分）
已知，关于x 的方程x 2﹣2mx+m 2
﹣1=0．
（1）不解方程，判断此方程根的情况；
（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式3822-+-m m 的值．
19.（本题满分8分）
如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B 点的坐标为（﹣1，﹣1）．
（1）把格点△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1BC 1，请画出△A 1BC 1，并写出点A 1的坐标；
（2）以点A 为位似中心放大△ABC ，得到△AB 2C 2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A B 2C 2．
20.（本题满分10分）
如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC=6cm ，AC=8cm ，∠ABD=45°．
（1）求BD 的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
21.（本题满分10分）
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一点．
（1）若∠C=110°，求∠E的度数；
（2）若∠E=∠C，求证：△ABD为等边三角形．
22.（本题满分10分）
某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？
23.（本题满分10分）
李华晚上在两根相距40m的路灯杆下来回散步，已知李华身高AB=1.6m，灯柱CD=EF=8m．
（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16 m，求他的影子BQ的长．
（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯柱CD的距离．
24.（本题满分10分）
已知∠ADE=∠C ，AG 平分∠BAC 交DE 于F ，交BC 于G.
（1）△ADF ∽△ACG ； （2）连接DG ，若DG ∥AC ，
5
2 AG AF ，AD ＝6，求CE 的长度． G F E
D
C B
A
25.（本题满分12分）
如图，正方形ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点P ，O 为线段BP 上一点(不与B 、P 重合)，以O 为圆心OA 为半径作⊙O 交直线AD 、AB 于E 、F ．
（1）求证：点C 在⊙O 上；
（2）求证：DE ＝BF ；
（3）若AB ＝24，DE ＝2，求BO 的长度．
26.（本题满分14分）
已知，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，m ）(0>m )，B 点坐标为（2，0），以A 点为圆心OA 为半径作⊙A ，将△AOB 绕B 点顺时针旋转α角（0°<α<360°）至△A /O /B 处．
（1）如图1，4=m ,α＝90°，求O /点的坐标及AB 扫过的面积；
（2）如图2，当旋转到A 、O /、A /三点在同一直线上时，求证：O /B 是⊙O 的切线；
（3）如图3，2=m ,
在旋转过程中，当直线
BO
/与⊙A 相交时，直接写出α的范围．
图1 图2
参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
1.C
2.B
3. B
4.A
5.B
6.B
二、填空题：（每题3分，共30分）
7.4- 8.30° 9.2 10.9 11.12 12.252- 13.π15 14.80° 15.6 16.32
三、解答题：（共102分）
17.(1)4,321-=-=x x .......（5分） （2）221-==x x .......（10分）
23. （1）04)1(4)2(2
2>=---m m ，所以方程两个不相等的实数根；.......（4分）
（2）3 .......（8分）
24.（1）如图.......（2分），（－4，3）.......（4分） （2）如图.......（8分）（每图2分）
25.（1）25；.......（5分）（2）
2
25425-π.......（10分）
21.（1）125° .......（5分） （2）因为四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，所以∠BAD+∠C
＝180°，因为四边形ABDE 是⊙O 的内接四边形，所以∠ABD+∠E ＝180°，又因为∠E=∠C ，所以∠BAD ＝∠ABD ，所以AD ＝BD ，.......（8分）
因为AB=AD ，所以AD ＝BD ＝AD ，所以△ABD 为等边三角形．.......（10分）
22.设这种台灯的售价定为x 元时，每个月的利润恰为10000元.
1000014010600)130(=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⋅--x x ................................（5分） 解之得80,5021==x x ................................（9分）
答：这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10000元......（10分）
23.（1）4m .................（5分） （2）20m .................（10分）
24.（1）因为AG 平分∠BAC ，所以∠DAF=∠CAG ，又因为∠ADE=∠C ，所以△ADF ∽△ACG ；...............（5分）
（2）求到AC ＝15........（7分）求到AE ＝4.........（9分）CE ＝11.......（10分）
25.（1）连接OC ，因为正方形ABCD ，所以BD 垂直平分AC ，所以OC ＝OA ，所以点C 在⊙O 上；...............（4分）
（2）连接CE 、CF ，因为四边形AFC E 是⊙O 的内接四边形，所以∠BFC+∠AEC ＝180°，因为∠DEC+∠AEC ＝180°，所以∠BFC ＝∠DEC ，因为CD ＝BC ，∠ADC ＝∠FBC ＝90°， 所以△FBC ≌△EDC ，所以DE ＝BF ；...............（8分）
（3）3...............（12分）
26.（1）（2，2）...............（2分） π5...............（4分）
（2） 证AO /＝AO 即可；...............（10分）
（3）0°<α<90°或180°<α<270°...............（14分）
附： 初中数学学习方法总结
1.先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。

但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。

因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。

能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。

尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。

如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。

因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。

做到知识成片，问题成串。

日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

俗话说：“有钱难买回头看。

”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。

这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。

要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。

有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。

投入的时间虽少，效果却很大。

有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。

其实不然。

一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。

因此，应该适当地多做题。

但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。

打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。

结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。

要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

3.主动复习总结提高
进行章节总结是非常重要的。

有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。

怎样做章节总结呢?
(1)要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。

要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。

要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。

长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。

积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。

这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。

要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。

要做到三会两用。

即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。

同时能从正反两方面对其进行应用。

(4)把重要的，典型的各种问题进行编队。

(怎样做“板凳，椅子，书架…”)要尽量把它们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。

就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。

我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。

不然的话，陷入题海，徒劳无益。

这一点，是提高数学水平的关键所在。

(5)总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

(6)找一份适当的测验试卷。

一定要计时测验。

然后再对照答案，查漏补缺。