浙教版八年级数学上册：1.6《尺规作图》教案

浙教版八年级数学上册：1
一、知识点解说：
1.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图.
2.基本作图包括：①作一角等于角；②平分角；③经过一点作直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于线段.
3.基本作图的运用，应用基本作图，可以作三角形等.
二、例题剖析
例1.如下图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.
作法：〔1〕作B'C'=BC.
〔2〕以B'为圆心，AB长为半径画弧；
〔3〕以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.
〔4〕连结A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求.
例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等.
：∠AOB及直线MN.
求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等.
作法：1、在OA，OB上区分截取OD，OE使OD=OE.
2、区分以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.
3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求.
例3.ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等.
：ΔABC，如图.
求作：点P使P A=PC且点P到边AB，AC距离相等.
作法：1、作线段AC的垂直平分线MN.
2、作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P，点P即为所求.
例4.：三角形两边落第三边上的中线，求作三角形.
：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线等于m.
剖析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以采取倍长中线〔中线加倍〕的方式，把线段集中到一个三角形中.
作法：1、作线段AB=a.
2、区分以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连结AE、BE.
3、取AE中点，连结BD并延伸至C，使DC=BD.
4、连结AC，∴ΔABC即所求.
三、练习：作图题：
1.锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它等于2∠a-∠b.
2.一角及其该角平分线长和一条邻边，求作三角形.
3.底边及一腰，求作等腰三角形.。