2020版高考理科数学考前猜押题致胜高考必须掌握的20个热点12圆锥曲线(5页)

2020版高考理科数学考前猜押题致胜高考必须掌握的20个热点12
圆锥曲线
考向1 直线与圆、抛物线
1.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a= ( )
A.-
B.-
C.
D.2
2.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“|AB|=”的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.从抛物线y2=4x在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,若
|PM|=4,设抛物线的焦点为F,则直线PF的斜率为( )
A. B. C. D.2
4.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C 交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()
A.16
B.14
C.12
D.10
5.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=6,则此抛物线方程为( )
A.y2=9x
B.y2=6x
C.y2=3x
D.y2=x
6.若直线3x+4y+12=0与两坐标轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的内切圆的标准方程为______________.
7.已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆C相切于点
A(-2,-1),则m=________,r=________.
8.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若AB=2,则圆C的面积为________.
9.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线与抛物线及其准线l 依次相交于G、M、N三点(其中M在G、N之间且G在第一象限),若|GF|=4,|MN|= 2|MF|,则p=________.
考向2 椭圆
1.已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为 ( )
A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1
2.已知椭圆+=1的离心率为,则( )
A.a2=2b2
B.3a2=4b2
C.a=2b
D.3a=4b
3.我国自主研制的月球探测器——“嫦娥四号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后,奔向月球,进入月球轨道,“嫦娥四号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆,设地球的半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是,(如图所示),则“嫦娥四号”卫星轨道的离心率为 ( )
A. B. C. D.
4.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
5.已知O为坐标原点,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
6.设F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2
为等腰三角形,则M的坐标为________.
考向3 双曲线
1.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,若l与双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为
( )
A. B. C.2 D.
2.设F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O是坐标原点.过F2作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P.若|PF1|=|OP|,则C的离心率为( )
A. B.2 C. D.
3.若双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.
4.已知双曲线C:-y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则|MN|= ( )
A. B.3 C.2 D.4
5.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+
=1有公共焦点,则C的方程为( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1
6.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且
d1+d2=6,则双曲线的方程为________.
7.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是________.
8.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A,B两点.若=,·=0,则C的离心率为
________.。