浙教版九年级数学上册3.7正多边形

浙教版九年级上册3.7正多边形
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长)，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）
A．B．3C．D．
2 . 在正六边形ABCDEF的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（）
A．
B．5
C．
D．5 3 . 已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是（）
A．24B．6C．4D．
4 . 如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）
A．6mm B．12mm C．6mm D．4mm
5 . 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C是小正方形的顶点，连结AB、AC，则∠BAC的度数为（）
A．30°B．45°C．90°D．100°
6 . 如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）
A．1B．C．D．2
7 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝， y＝﹣与⊙O相交，以交点为顶点的八边形ABCDEFGH是正八边形，则此正八边形的面积为（）
A．32B．64C．16D．16+16
8 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）
A．B．2
C．D．
9 . 如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（）个黄金三角形．
A．5B．10C．15D．20
10 . 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O 顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=100时，顶点A的坐标为（）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
二、填空题
11 . 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是
______.
12 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°．BE⊥CD．BF⊥AD，垂足分别为E．F．BE＝1，BF＝2．则DF＝
_____．
13 . 如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形
的周长是___．
14 . 已知正六边形ABCDEF的半径是4，则周长是______
15 . 一个正六边形的面积是，则这个正六边形的内切圆半径是________．
16 . 利用等分圆可以作正多边形，只利用直尺和圆规不能作出的多边形是____ .
三、解答题
17 . 如图所示，以的边为直径作⊙，与交于点，点是的中点，连接交于点，．
（）求证：是⊙的切线．
（）若，，求的长．
18 . 尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．
（1）求作：⊙O的内接正方形ABC
A．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长．
19 . 试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。

例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。

对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。

相同点：①_________________；②___________________
不同点：①______________________；②____________________.
20 . 在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC 的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大
树．
21 . 如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN平分∠CHE,求∠NHD的度
数．
22 . 如图，已知在正五边形中，是的中点．求证：.
23 . 如图，两相交圆的公共弦AB，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。