立体几何“引言”课教学设计

立体几何“引言”课教学设计
立体几何引言
衡水中学孙勇军各位评委、老师们大家下午好：我是孙勇军,来自衡水中学。

我说课的题目是《立体几何引言》，我将从以下6个方面对这节课进行详细的阐述。

一、教材分析
1、教学内容：《立体几何引言》是人教版高中数学教第二册下第九章的内容。

2、地位作用：作为本章的引入，十分重要。

本课时就是要着重说明立体几何研究的对象、学习的内容以及实际问题的解决。

引导学生正确认识学习立体几何的重要性和必要性。

3、重点难点：
教学重点：空间概念的建立以及空间思维的形成。

教学难点：空间想象能力的培养；
二、学生学情
1、知识储备：初中学过的平面几何知识及学生对立体图形：柱体、锥体、球等有初步的理解。

2、能力储备：学生具备一定的平面图形与立体图形互相转化的能力。

三、教学目标：
1、知识和能力：通过本节课的学习，使学生了解立体几何的研究对象，研究内容、研究方法以及培养学生的空间想象能力。

2、方法和过程：通过游戏让学生观察、思考、比较。

让学生在有趣的活动中建立空间概念。

3、情感、态度和价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养他们善思的学风、探索的精神。

四、方法手段：
1、教学方法：本节课采用自主探究与合作交流相结合的教学方法。

2、学法指导：在教学过程中，培养学生主动观察、主动思考、亲
自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到较为理想的教学终极目标。

3、教学手段：借助多媒体呈现生活中的立体图形及动画展示。

五、教学程序
第一阶段---引入：
俗话说：“良好的开端就是成功的一半”。

引入是否精彩对课堂效果有着很大的影响，所以我采用的是谈话式引入法。

先和学生谈理想，在谈理想的过程中引入今天的话题。

学生发言十分踊跃。

学生的理想都很远大其中有航天工程师、建筑师、汽车设计师、服装设计师、高中数学老师等等。

很多行业都必须用到立体几何的知识。

二、新课探究
（一）首先我们来探究立体几何研究的对象和内容。

教育家马卡连柯说过：“问题是向学生播撒知识的载体。

”由此设置
问题一、比较老师画的图形1，图形2，那一个更像正方体？学生回答：图形2，因为图形1都是实线看上去像是平面图形。

此问题说明立体图形和平面图形画法上的差异，在立体图形中判断图形的形状不能沿用平面的眼光，要用“矫正”的眼光去看。

从而引出立体几何研究的对象以及内容。

（二）研究立体几何的必要性。

A A 1 D C
B B 1
C 1
D 1 A A 1 D C B
B 1
C 1
D 1
通过调查研究表明：学生在活动中亲身体验获得的知识信息要高出直接接受信息的十倍以上。

所以培养学生亲自动手，自我发现的能力是课堂的重要作用之一。

由此设置下面活动。

探究一：请同学们观察这幅图画得是什么？
设计意图：关注学生的生活经验和已有的知识体验是《新课程标准》的理念之一。

用生活实例创设情境，培养了学生的空间想象能力。

探究二：你能用6根长度相等的木棍拼出四个全等的正三角形吗？而且三角形的边长恰好是木棍的长。

活动安排：把学生分成若干小组，每一组分发给六根长度相等的木棍，由学生拼图，然后选取一组学生到讲台上展示自己的成果。

活动过程：学生很容易在桌面上用五根木棍拼出两个全等的正三角形。

此时，三角形数量不够，不合题意。

我提示：“四个三角形一定在同一平面上吗？”这时有部分学生恍然大悟，小组同学通力协作，教师参与学生活动。

终于拼出了四个全等的正三角形，各小组争相展示自己的作品，学生们体会到了探索的乐趣，成功的快感。

设计意图：，通过游戏激发了学生的学习兴趣，获得了愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动建构有关的数学知识。

已达到让学生从意识上的平面图形到立体图形的转化。

把学生的视线由平面引导到了空间。

（三）学习立体几何的思想方法。

在课程改革不断深入的今天，如何提高课堂效益，使我们的课堂教学能为学生的终身发展服务，课堂活动显得尤为重要。

为使学生掌握研究立体几何的思想方法。

提出
问题一：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
活动设计：引导学生发现身边的实物作为工具，来说明这一问题。

有的学生不知所措，有的学生，用了一张长方形的纸片沿对角线折叠起来，这时纸片的边组成的四边形就不再是平行四边形了。

有的用四支长度相同的笔首尾相连组成了一个空间四
边形。

让学生给大家展示自己的想法。

这时有些学生表示怀疑，
我鼓励并引导学生每人都用长方形的纸片或笔作为工具，观察、探索。

学生经过小组内的讨论与小组之间的争论，一致认为刚才那位同学的说法是正确的。

设计意图：培养学生的动手能力、从现实生活中寻找解决问题方法的能力以及说明平面几何中成立的结论在立体几何中不一定成立，不成立的举出反例来即可。

考虑问题时要着眼于整个空间，不能局限于一个平面。

下面设置两个练习其目的在于进一步说明上面得出的结论，加深对立体空间的认识。

并在此基础上进一步拓展思维。

练习：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，在空间内是否仍然成立？
练习：平面内到两定点距离相等的点的集合是连结这两定点的线段的垂直平分线，在空间是否依然成立？
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“让学生体验到一种亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年对知识产生兴趣的重要条件。

由此，请同学们思考下面这个生活的问题：
问题二：在桌面上放一透明封闭的长方体玻璃箱，玻璃箱长5米，宽4米，高3米，表面A 处的蜘蛛发现了C 1处的小虫，请青学们为蜘蛛选择恰当的路线，最快
吃到小虫？（如图）
活动安排：学生独立思考，然后小组内讨论，最后选派代表发言。

活动过程：经同学们认真思考，激烈讨论，得出如下几种结论。

在这些路线中哪一条最恰当呢？(1)、(2)、(3)种情况很容易计算得出结论。

但过棱BB 1上的某一点到C 1处，这一类型的路线长度如何计算呢？教师提示：可
A B C D A 1 B 1 C 1
D
1
否用“两点之间线段最短”这一公理解决问题呢？学生小组内讨论，然后展示成果。

有的学生提议把长方体的一个面，沿一条棱展开，使点A和点C1在同一平面内，教师展示flash给学生一直观的印象。

然后由学生计算所有路线的长度。

通过比较得出第四条路线为最佳路线。

设计意图：让学生明白立体问题平面化是解决立体几何问题的重要方法之一，培养了学生的空间想象能力、促进了学生空间概念的建立。

从而进一步激发学生研究立体几何的兴趣与热情。

课堂练习：如图，多面体S-ABC，底面△ABC是正三角形SA=SB=SC=a ∠ ASB= ∠BSC= ∠CSA=30O 一只蚂蚁从顶点A出发绕侧面一周回到A的最短路线是什么？
设计意图：巩固前面的知识。

加深对立体几何进一步理解。

四、谈谈收获：师生共同小结, 完成概括提升，学生发言老师补充。

1、立体几何研究的对象和内容
2、研究立体几何的必要性以及应该注意的问题
3、平面几何中成立的结论在立体几何中不一定成立，考虑问题时要着眼于整个
空间。

4、注重在实际生活中培养立体感
布置作业：。

为了给学生留下深刻的印象和可参考的资料，本节课板书如下。

五、板书设计：
六、教学设计说明：
1．空问题吸引学生的注意力，用活动激发学生的兴趣，把立体几何寓于对问题的分析、认识当中。

2．在教学方法上，本节课按照思维次序编排了一系列问题，让学生投入到思维活动中来，引导学生充分发挥自己的想象力，去发现立
体世界的神奇奥秘。

3、以活动为主的课堂教学方式充分体现了“以人为本”，以学生为主体的新课程
教学理念，
我的说课到此结束，谢谢各位专家评委，有不当之处请批评指正。