近年届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解作业新人教版(20

2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解作业新人教版
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第1讲曲线运动运动的合成与分解
［课时作业] 单独成册方便使
用
[基础题组]
一、单项选择题
1．对质点运动来讲，以下说法中正确的是（）
A．加速度恒定的运动可能是曲线运动
B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小
解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同,如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．
答案：A
2。

如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨
迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长
PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下
列说法中正确的是（）
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动是变加速运动
解析:由题中可知弧长MP大于弧长PN,t MP＝t PN，A错误．质点始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝错误!,加速度恒定,则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，且质点做匀变速曲线运动，B正确，C、D错误．
答案:B
3.(2018·成都外国语高三质检）如图所示,一块橡皮用细线
悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度
v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那
段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,下列说法正确的
是（不计一切摩擦）( ）
A．橡皮的运动轨迹是一条直线
B．橡皮在竖直方向上做匀加速运动
C．绳中拉力T〉mg且逐渐减小
D．橡皮在图示位置时的速度大小为v错误!
解析:将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂
直于细线方向，则沿细线方向上的分速度为v sin θ，因为
沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度,所
以橡皮在竖直方向上速度为v sin θ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，不是匀加速运动，橡皮在水平方向上做匀速运动,竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A、B错误;因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动,故线中拉力T>mg，且逐渐减小，故C正确；根据平行四边形定则可知橡皮在图示位置时的速度大小为v2＋v sin θ2＝v错误!,故D错误．
答案：C
4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A。

错误!B。

错误!
C.错误!
D.错误!
解析:设大河宽度为d,小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝错误!,回程渡河所用时间t2＝错误!.由题知错误!＝k，联立以上各式得v0＝错误!.选项B正确,选项A、C、D错误．
答案：B
5．(2018·四川成都诊断)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面
上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜
面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平
方向的夹角为θ2时（如图)，下列判断正确的是( )
A．P的速率为v B．P的速率为v cos θ2
C．绳的拉力等于mg sin θ1D．绳的拉力小于mg sin θ1
解析:将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率v1＝v cos θ2，
A错误,B正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P的速率增大，绳的拉
力大于mg sin θ1，C、D错误．
答案：B
二、多项选择题
6．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保
持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变)后，物体可能做( )
A．加速度大小为错误!的匀变速直线运动
B．加速度大小为错误!的匀变速直线运动
C．加速度大小为错误!的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F
的合力等大反向，当F3大小不变,方向改变90°时，F1、F2的合力大小和方2
向不变，与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝错误!F3，加速度a＝错误!＝错误!.若原速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若原速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述选B、C。

答案:BC
7。

（2018·山东潍坊统考）如图所示,河水由西向东流，
河宽为800 m，河中各点的水流速度大小v水与各点到
较近河岸的距离x的关系为v水＝错误!x（m/s）(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是（）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度
D．小船渡河的时间是200 s
解析：小船在南北方向上为匀速直线运动,在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动,A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s,B正确．小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200 s，D正确．
答案：BD
8.（2018·天津实验中学模拟）如图所示，将质量为2m
的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的
小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直
杆的距离为d。

现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释
放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处），下列说法正确的是(重力加速度为g）（）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度为（错误!－1）d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于错误!
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于错误!
解析：小环释放后，v增加,而v 1＝v cos θ，v1增大，由此可知小环
刚释放时重物具有向上的加速度,故绳中张力一定大于2mg,A项正确;
小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2
－1)d，B项正确；如图所示,将小环速度v进行正交分解，其分速度
v
与重物上升的速度大小相等，v1＝v cos 45°＝错误!v,所以,小环在B处的1
速度与重物上升的速度大小之比等于错误!，C项错误,D项正确．
答案：ABD
[能力题组]
一、选择题
9．质量为m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为( )
解析：由F1＝ma x得a x＝2 m/s2，质点沿x轴匀加速直线运动了2 s，x1＝错误!
a x t错误!＝
4 m,v x1＝a x t1＝4 m/s;之后质点受F2作用而做类平抛运动，a y＝F
2
m
＝6 m/s2，
质点再经过1 s，沿x轴运动的位移x2＝v x1t2＝4 m,沿＋y方向运动位移y2＝错误!a y t错误!＝3 m，对应图线可知D项正确．
答案：D
10。

如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直
线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、
OB分别与水流方向平行和垂直,且错误!＝错误!.若水流速
度不变,两人在静水中游速相等，则他们从O点出发再返
回O点所用时间t甲、t乙的大小关系为( ）
A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙
C．t甲＞t乙D．无法确定
解析：设水速为v0，人在静水中的速度为v，错误!＝错误!＝x。

对甲，O→A阶段人对地的速度为（v＋v0），所用时间t1＝
错误!;A →O 阶段人对地的速度为(v －v 0)，所用时间t 2＝错误!。

所以甲所用时间t 甲＝t 1＋t 2＝错误!＋错误!＝错误!.对乙，O →B 阶段和B →O 阶段的实际速度v ′为v 和v 0的合成,如图所示．由几何关系得，实际速度v ′＝错误!,故乙所用时间t 乙＝2x v ′＝错误!.错误!＝错误!＞1，即t 甲＞t 乙，故C 正确．选C 。

答案：C
11.(多选)(2018·江苏南通模拟）如图所示，A 、B 两球分别套
在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连．现
在使A 球以速度v 向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β，下列说法正确的是( )
A ．此时
B 球的速度为v 错误!
B ．此时B 球的速度为v sin αsin β
C ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动
D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动
解析：由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此v cos α＝v B cos β，故v B ＝v 错误!,A 正确,B 错误．在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大,B 球做加速运动，C 错误，D 正确．
答案：AD
二、非选择题
12．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处．若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12。

5 min 到达正对岸（已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0。

8)，求：
（1)水流速度大小v 1;
（2)河的宽度d 及船头与河岸的夹角θ。

解析:设船在静水中速度大小为v 2.
(1)当船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，
水流速度大小v 1＝错误!＝错误! m/s ＝0.2 m/s.
(2)若船头保持与河岸成θ角向上游航行，如图乙所示，
由题意得t2＝错误!
v
cos θ＝v1
2
v
＝错误!
2
解得d＝200 m，θ＝53°.
答案:(1）0.2 m/s (2）200 m 53°
13.如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中，Oy
竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方
向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖
直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g取10 m/s2)求:
(1）小球在M点的速度大小v1。

(2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.
(3)小球到达N点的速度v2的大小．
解析：(1）设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动,v0＝gt1,2s0＝错误! t
，
1
解得s0＝0.4 m．水平方向做匀加速直线运动，3s0＝错误!t1,解得v1＝6 m/s.（2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x
轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由
x
∶x2＝1∶22可知，小球回到x轴时落到x＝12处,
1
位置N的坐标为(12,0)．
(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s，水平分速度v x＝a水平t N＝2v1＝12 m/s,故v2＝错误!＝4错误! m/s。

答案：(1）6 m/s （2)图见解析(3)4错误! m/s。