七年级数学上册1.2.4 绝对值-绝对值的意义 填空题专项练习一(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习
1.2.4 绝对值-绝对值的意义
一、填空题
1．14
-的绝对值是__________.
2．绝对值等于3的数是________.
3．23--=_________． 4．若 | x | = 5，则x 的值为______________．
5．﹣6的绝对值是______．
6．3-．
7． 3.142π-=______________.
8．|﹣4|=______．
9．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是_________个.
10．2=______．
11．计算│12010-12009│+│12011-12010│+│12012-12011│-│12012-12009
│=______. 12．-|-2.5|=______．
13．若2x =，则x=_________
14．绝对值是2的数是___．
15．|3﹣π|的计算结果是_____．
16．如果8x =，则x =________．
17．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，则32006()a b c +-=__________．
18．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是___________.
19．已知||1a =，b 是2的相反数，则+a b 的值为_____________.
20．6的绝对值是___．
21．﹣|﹣2|＝____．
22．-1.4的相反数是________，绝对值是________．23．与原点距离为3的点表示的数是____________．24．计算题：2020
-=______．
25．2021的绝对值是______．
26．用“>”，“<”，“=”号填空：0.05
-____1；4
5
____
3
4
；
22
7
-____ 3.14.
-
27．2-的相反数是_____ ，＝ ______．
28．如果|﹣2a|＝﹣2a，请写出一个符合条件的a的值_____．
29．
30．-5的相反数是__________，倒数是_________.
参考答案
一、填空题
1．14
解析：根据绝对值的定义计算即可.
详解： 解：1144
-= 故答案为：1
4.
点睛：
此题考查的是求一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解决此题的关键.
2．±3
解析：试题分析：因为互为相反数的绝对值相等，所以绝对值等于3的数是±3.
考点：绝对值
3．－23
解析：试题分析：负数的绝对值等于它的相反数.原式=－23.
考点：绝对值的计算.
4． 5.± 解析：试题分析：5,55, 5.x x =±=∴=±
考点：绝对值的概念．
5．6
解析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
详解：
解：∵﹣6＜0，
∴|﹣6|=6．
故答案为：6．
点睛：
本题考查求绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键．
6．1
解析：3-
7．3.142-π
解析：试题解析：∵π<3.142,
π-<0,
∴ 3.142
π-=3.142-π
∴ 3.142
8．4．
解析：解：|﹣4|=4．故答案为4．
9．4个
解析：绝对值大于2.5而小于5的整数有：±3，±4.共4个.
故答案为4.
10．2；
=
解析：试题解析：2 2.
故答案为2.
11．0
解析：先依据绝对值的性质化去绝对值符号，再依据有理数的混合运算进行计算即可．详解：
解：│
1
2010
-
1
2009
│+│
1
2011
-
1
2010
│+│
1
2012
-
1
2011
│-│
1
2012
-
1
2009
│
＝
1
2009
﹣
1
2010
+
1
2010
﹣
1
2011
+
1
2011
﹣
1
2012
﹣（
1
2009
﹣
1
2012
）
＝
1
2009
﹣
1
2010
+
1
2010
﹣
1
2011
+
1
2011
﹣
1
2012
﹣
1
2009
+
1
2012
＝0
故答案为0．
点睛：
本题主要考查了有理数的混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
12．-2.5
解析：根据绝对值的定义求解可得．
详解：
解：-|-2.5|=-2.5，
故答案为-2.5．
点睛：
本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．
13．2或 -2
解析：一个数的绝对值是正数，那个这个数可能是正数也可能是负数.
详解：
若2
x ，则x=2或者-2
点睛：
一个非负数的绝对值为本身，负数的绝对值是它的相反数.
14．±2
解析：本题考查的是绝对值的性质
根据绝对值的性质得，|2|=2，|-2|=2，故求得绝对值等于2的数．
绝对值等于2的数是2．
解答本题的关键是要知道绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
15．π﹣3．
解析：先判断绝对值内的数的正负性，再根据求绝对值的法则，即可求解.
详解：
∵3-0π<，
∴3
(3)3||πππ=--=-﹣， 故答案为3π-．
点睛：
本题主要考查求绝对值的法则，判断绝对值内的数的正负性，是解题的关键，注意，绝对值的结果必定是非负数.
16．±8
解析：根据绝对值求出即可．
详解： 解：∵8x =，
∴x=±8，
故答案为：±8．
点睛：
本题考查了绝对值意义，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数，一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，a 的相反数是-a ．
17．2-
解析：根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到a b c 、、的值，然后把a b c 、、的值代入利用乘方的意义进行计算即可．
详解：
∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，
∴1a =-，0b =，21c a =-=-，
32006()a b c +-=()()32006101112-+--=--=-．
故答案为：2-．
点睛：
本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．
18．0，-1
解析：根据相反数和绝对值得意义判断解决即可，
详解：
根据平方的定义，得平方等于它本身的相反数的数是0和-1；
根据绝对值的意义，得绝对值等于它本身的相反数的数是0，-1．
所以平方和绝对值都是它本身的相反数的数是0，-1．
故答案是0，-1
点睛：
本题考查了平方、绝对值、相反数的意义，解决本题的关键是正确理解三者的概念和内涵，理清三者的区别.
19．-1或-3
解析：根据绝对值得意义和相反数的意义,进行计算求解即可.
详解：
∵||1a =
∴1a =±,
∵b 是2的相反数,
∴b=-2,
∴1a b +=-或3a b +=-,
故答案为:-1或-3.
点睛：
本题考查了绝对值得意义和相反数的意义,解决本题的关键是正确理解绝对值得意义,求出a 有两个值.
20．6．
解析：根据绝对值的意义解答即可.
详解：
解：6是正数，绝对值是它本身6．
故答案为：6．
点睛：
本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.
21．﹣2．
解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.
详解：
﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．
点睛：
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对
值是0.
22．1.41.4
解析：根据相反数的定义和绝对值的定义即可得出结论．
详解：
解： 1.4
-的相反数是1.4，绝对值是1.4
故答案为：1.4；1.4．
点睛：
此题考查的是求一个数的相反数和绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是解决此题的关键．23．3±
解析：绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，可得|a| = 3，解即可得与原点距离为3的点表示的数．
详解：
解：根据题意,该点离原点的距离是3个单位长度，
设这点表示的数为a
即 |a| = 3，
进而可得，a = 3±
故答案为：3±．
点睛：
本题主要考查的是绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，据此可得|a| = 3，进而解答即可．
24．2020
解析：根据绝对值的性质即可求解．
详解：
2020-=2020
故答案为：2020．
点睛：
此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知绝对值的含义及去绝对值的方法．
25．2021
解析：根据绝对值解答即可．
详解：
2021的绝对值是2021，
故答案为：2021．
点睛：
此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．
26．＜ ＞ ＜
解析：-0.05和1根据“正数都大于负数”进行比较；45和34先进行通分，再比较大小即可；227-和 3.14-先求出它们的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可． 详解：
解：∵正数都大于负数，∴-0.05<1；
∵4
5
=
16
20
，
3
4
=
15
20
，
而1615 2020
>，
∴4
5
>
3
4
；
∵|
22
7
-|=
22
7
≈3.142，|-3.14|=3.14，
∵3.142>3.14，
∴
22
7
-<-3.14．
故答案为<，>，<．
点睛：
本题考查了有理数的大小比较，绝对值．熟记有理数的大小比较法则是解题的关键．
27．
解析：根据相反数的意义及绝对值的意义可直接进行求解．
详解：
解：2-的相反数是2=
故答案为：2
点睛：
本题主要考查相反数及绝对值的意义，熟练掌握相反数及绝对值的意义是解题关键．
28．-1
解析：先根据绝对值的性质得出a的范围，再在范围内写出一个数即可．
详解：
解：由|﹣2a|＝﹣2a，可得﹣2a≥0，即a≤0，
只要写出一个非正数a即可，如：﹣1．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
点睛：
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．29
解析：根据绝对值的定义化简即可．
详解：
∴
点睛：
本题考查了绝对值，熟练掌握分类化简绝对值是解题的关键．
30．5，
1
5
-.
解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得-5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得-5的倒数．
详解：
解：-5的相反数是5，
-5的倒数是
1
5 -，
故答案为 5，
1
5 -．
点睛：
本题考查相反数，倒数，理解只有符号不同的两个数互为相反数，乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．。