天津春季高考数学模拟试题

一、选择题
1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},则CuA=
A{2,4,6} B{1,3,5}
C{1,2,3,4,5,6} D Φ
2、已知1≤a≤5,则15a a -+- =
A6 - 2a B2a-6 C-4 D4
3、函数)5ln(3
12x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5⋃ B. [)()2,33,5⋃ C.[)[)2,33,5⋃ D.[)[]2,33,5⋃
4、若)2(log log 2
121x x -<,则x 的取值范围是
A. 0,1
B.1,+)∞
C.0,2
D.1,2
5、已知向量a=3,-2,b=4,3,则3a - 2b·a=
A-21 B3 C27 D51
6、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数,则其单调递减区间为：
A-∞,0 B0,+∞
C-∞,1 D-∞,+∞
7、在数列{an}中,a n+1 = a n +3,a 2 = 2,则a 7 =
A11 B14 C17 D20
8、从4名男生中选1人,3名女生中选2人,将选出的3人排成一排,不同排 法共有：
A24种 B35种 C72种 D210种
9、袋中装有3个黑球和2个白球,一次取出两个球,恰好是黑、白球各一个的概率为：
A 1/5
B 3/10
C 2/5
D 3/5
10、函数1sin 3x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
的最小正周期是： Aπ/6 Bπ/3 C3π D6π
11、在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知a 2 + b 2 – c 2 = ab, 则C=
Aπ/6Bπ/3C5π/6D2π/3
12、用一个平面截正方体,所得的截面图形不可能是：
A 等腰三角形
B 直角三角形
C 梯形
D 矩形
13、设a>0,若直线经过点a,0、0,2a 、1,2,则其方程是：
A2x + y – 4 = 0 Bx + 2y – 5 = 0
C2x - y = 0 D2x + y = 0
14、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2,则常数m=
A4 B-4 C8 D-8
15、已知直线1l ：2x + y + m = 0,直线2l ：x + 2y + n = 0,则：
A 1l 与2l 相交但不垂直
B 1l 与2l 相交且垂直
C 1l 与2l 行
D 1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值
二、填空题
16、不等式x + 32 <1的解集是__________;
17、已知m a = 4,b m = 8,m c
= 16m>0,则a b c m +- =_______;
18、若复数1+2ik+i 的实部和虚部相等,则实数k=________;
19、半径为10的圆中,135°圆心角所对圆弧的长为________;
20、已知tanα= 2,则tanπ/4+α________;
21、在等比数列{an}中,公比q=3,前n 项和为n s ,则
42s s = ___; 三、解答题
22、已知二次函数fx = ax 2 + bx 满足：①f2=0；②方程fx=x 有两个相等的实数根,求：
Ⅰ函数fx 的解析式
Ⅱ函数fx 在区间0,3上的最大值和最小值
23、正三棱柱的底面边长为4,过BC 的一个平面交棱AA1于点D,且AD=2,求： Ⅰ二面角A-BC-D 的度数
Ⅱ三角形BCD 的面积
24、已知椭圆的标准方程为221169144x y +=,双曲线的标准方程为22
1916x y -=,求： Ⅰ椭圆的焦点坐标
Ⅱ双曲线的渐近线方程
Ⅲ以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程。