静电场导体电容仿真实验

实验一 静电场在导体电容计算中应用仿真
一、实验目的
(1) 掌握导体电容的概念。

(2) 熟悉MATLAB 仿真软件的使用。

二、实验内容
(1) 编写MATLAB 程序仿真导体电容程序。

(2) 观察电容与电量的关系。

(3) 观察电容量与电压关系。

(4) 观察电容与导体位置关系。

(5) 分析仿真中观察的数据，撰写实验报告。

三、实验原理
储存电荷的容器称为电容器实际上，相互接近而又相互绝缘的任意形状的导体都可构成电容器。

典型的平板式电容器由两块相互靠近的平板导体组成，导体间充填有介质ε。

现将电压为U 的直流电源与平板电容器相接，即电源给电容器充电。

在整个充电过程中，这两块导体上有着等量的异性电荷。

分隔开的电荷在介质中产生电场，并使导体间存在电位差。

若继续充电，显然会有更多的电荷在导体上积聚，导体之间的电位差也将增大。

不难发现，导体间的电位差与导体上的电量成正比关系。

一个导体上的电荷量与此导体相对于另一导体的电位之比定义为电容(Capacitance)，其表达式为
ab a
U Q C =
常用的传输系统有平行双导线，每根导线的直径为d ，双导线间的距离为D ，其间充填有介质ε。

设平行双导线间的电压为U ，单位长度的电荷为ρl ， 则双导线间的电场强度为
2
2 ))(D 2π2π(d D x d x x l l x －＜＜－ερερ+=a E 将上式积分得双导线间的电压，即 2
/ln π2/2/ln π ln π2 d 2/2/2/2/d D d d D x D x x U l l d D d d D d l x ερερερ≈==∙=
⎰－－－－a E
根据电容的定义可得平行双导线单位长度的电容为
d D C 2ln π0ε
=
四、实验步骤
(1) 预习导体电容原理
(2) 根据系统方框图，画出仿真流程图。

(3) 编写MATLAB 程序并上机调试。

(4) 观察电容与导体位置关系波形图。

(5) 撰写实验报告。

程序代码如下
>> syms D d m;
>> m=1;d=2;
>> D=linspace(3,20,30);
>> plot(D,m*pi./(log(D/d)))
仿真波形如图：
实验分析：。