1有理数的基本概念及运算2(加减法培优题)

有理数加减培优练习
一、判断题
1、-|a|＝|a|； （ ）
2、|-a|＝|a|； ( )
3、-|a|＝|-a|； ( )
4、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )
5、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )
6、若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )
7、若a ＞b ，则|a|＞|b|；( )
8、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ．( )
9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )
10、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )
11、 “一个数的绝对值是负数”，这句话是错的．( )
12、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )
13、｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ( ) 14、若a+b=0,则|a|=|b|； ( ) 15、若|a|=|b|,则a+b=0； ( ) 16、若|a|+a=0,则a 为负数; ( ) 二、选择题
1.下列说法不正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定是正数
B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.两个互为相反数的绝对值相等
2.下列说法正确的是 （ ）。

A.自然数就是非负整数
B.一个数不是正数，就是负数
C. 整数就是自然数
D.正数和负数统称有理数
3.下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数
4.下列说法正确的是（ ） A.—|a|一定是负数
B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.
5.若a=-π，b = -3．14，c =33
1
，则下列结论正确的是 ( )
A ．a<b<c
B ．c<a<b
C ．| a |>| b |>| c |
D ．| c |>| b |>| a |
6.已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）
A ．︱a ︱＝a
B ．︱a ︱≥a
C ．︱a ︱＝－a
D ． -a <0
7. 若a 是有理数，则|a|－a 的值（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数，也可以是负数. 8.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B 在( )
A.点A 、C 的右边
B.点A 、C 的左边
C.点A 、C 之间
D.以上都有可能 三、填空题
1.若a+b=0，则a,b 的关系是
2.x =y ，那么x 和y 的关系
3.1|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ．
4.设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。

c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++=________.
5.在数轴上，-2，-21
，-3
1，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是______________________. 6.绝对值小于10的所有整数之和是______. 7.已知la-1l=5，则a=________.
8.使等式l-al=-a 成立的条件是___________ 9.若a<0,则a+lal=________. 10.若lxl=l-2l ，则x=________. 11.已知lal=5，lbl=2，且la-bl=b-a, 则a+b=________. 12.若a
a 1
||=
，则a =_________. 13.若|a+2|与|b-3|互为相反数，则a+b ＝_____. 14.若|-x|=2,则x=____; 若|x －3|=0,则x=___; 若|x －3|=1，则x=___________. 15、比较下列各组有理数的大小。

（1）-0.6_____-60 （2）-3.8____-3.9 （3）0_____|-2| （4）43-
_____5
4- 16.已知lal=-a ，lal=b,且lal>lbl ，把a,b,-a,-b 按从小
到大的顺序排列____________________.
17.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n 的大小关系______________________.
18.观察下图，再比较大小：
将“-a，b，| c |，0”这四个数按从小到大的顺序排列：-__________________________.
四、解答题
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

4、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题：
○1数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是________,数轴上表示1和3
-的两点之间的距离是________.
○2数轴上表示x和3-的两点之间的距离表示为__________.
○3若x表示一个有理数,则|1||3|
x x
-++的最小值为________.
5.化简
.3
1
)2(
;1
)1(
-
+
+
-
x
x
x
5. 求下列各式的最小值, 并求出此时x的取值范围.
.
100
2
1
)6(
;
99
2
1
)5(
;4
3
2
1
)4(
;3
2
1
)3(
;
1
)2(
;2
1
)1(
-
+
+
-
+
-
-
+
+
-
+
-
-
+
-
+
-
+
-
-
+
-
+
-
+
+
-
+
-
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
A B a b。